教師招考材料小學(xué)數(shù)學(xué)教法教案的設(shè)計

1、教師網(wǎng)教師招聘考試之小學(xué)數(shù)學(xué)教法講義（教案的設(shè)計）主講：教案的編寫內(nèi)容教案的編寫內(nèi)容：1.2.分析分析3. 教學(xué)目標(biāo)4. 教學(xué)重難點5. 教具學(xué)具的準(zhǔn)備6. 教學(xué)過程一、的分析（一）教學(xué)主要內(nèi)容版本和使用年級。不同版本體現(xiàn)了不同的編寫意圖與地區(qū)差異；在學(xué)段中的位置顯示了知識的體系（二）編寫特點 本節(jié)課內(nèi)容在單元中的地位，的內(nèi)容與作用的分析等。1.內(nèi)容的分析：對內(nèi)容的分析顯示了教師的基本素質(zhì)和能力；學(xué)科知識素質(zhì)；把握力的能2.作用的分析：建立例如：與學(xué)生之間的；這種需要通過教師實現(xiàn)乘法分配律是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊，第 4849 頁內(nèi)容本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能

2、初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的乘法分配律，是本單元的教學(xué)重點，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點。乘法分配律是學(xué)生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用，因此本節(jié)具有非常重要的作用。億以內(nèi)數(shù)學(xué)認(rèn)識是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊的內(nèi)容。億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，是在學(xué)生認(rèn)識和掌握萬以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。生活中大數(shù)廣泛，對大數(shù)的認(rèn)識是萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識的拓展，也是學(xué)生必須掌握的最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之一。本冊先教學(xué)億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法，再教學(xué)億以上數(shù)的讀法和寫法，并對數(shù)的理論進行整理，在兩部分認(rèn)識數(shù)教學(xué)中間安排十進制計數(shù)- 1 -法，知道數(shù)位，數(shù)級，對億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識的內(nèi)容進行歸納整理，也對

3、億以上數(shù)的認(rèn)識起承上啟用。加強了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的，同時對學(xué)生進行綜合知識的滲透，從萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識到億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識是學(xué)生數(shù)概念的又一次擴充。提供了較豐富的素材，讓學(xué)生感受大數(shù)，不僅為學(xué)生認(rèn)識大數(shù)提供豐富的內(nèi)容，也為對學(xué)生進行國情教育提供了好素材。突出數(shù)概念教學(xué)，從數(shù)學(xué)的高度把握十進制原理，培養(yǎng)數(shù)感。教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)給了學(xué)生探索和交流的空間，也為教師組織教學(xué)提供了思路，如：讀、寫數(shù)的法則上不給出現(xiàn)成的結(jié)論，而是讓學(xué)生通探究過討論得到。二、分析（一）為什么要進行分析呢？1. 了解和研究學(xué)生是上好一節(jié)課的前提和基礎(chǔ)2. 了解和研究學(xué)生的能力是教師的基本素質(zhì)之一3. 學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律順序性、階段性、個體

4、差異性，教師要按規(guī)律辦事（二）所包含的內(nèi)容：1學(xué)生已有知識基礎(chǔ)(知識技能和)2. 學(xué)生已有生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗3. 學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的4學(xué)生學(xué)習(xí)的、學(xué)習(xí)學(xué)法分析5思考：下面的教學(xué)目標(biāo)、活動設(shè)計、組織與實施是如何落實對學(xué)生分析的理解。說明：學(xué)生分析應(yīng)該通過學(xué)生調(diào)研，以作為科學(xué)依據(jù)，不能僅憑經(jīng)驗個性化的工作，不能由他人的結(jié)果簡單代替的學(xué)生分析。已有知識基礎(chǔ)的調(diào)研可以通過設(shè)計幾個指向明確的小問題實現(xiàn)，對這方面的數(shù)據(jù)統(tǒng)計及分析是更為重要的，這種分析是教師設(shè)計和“學(xué)習(xí)目標(biāo)”的重要依據(jù)。學(xué)生經(jīng)驗、學(xué)生學(xué)習(xí)、學(xué)生學(xué)習(xí)等的調(diào)研可以通過訪談實現(xiàn)，可以是抽樣，也可以是有性的，如對于學(xué)困生做特別的訪談，可能

5、會發(fā)現(xiàn)他們身上所具有的學(xué)習(xí)要素。調(diào)研中可以將學(xué)生測驗、訪談、小組觀察等結(jié)合起來。例如：乘法分配律乘法分配律是在已經(jīng)掌握了乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上進行教學(xué)，運用這些定律使一些運算得到簡便。四年級學(xué)生已有一定的觀察、比較、分析、理解的能力，- 2 -但運用能力不夠，抽象概括能力不強，處于形象思維到抽象思維的過渡期，個人思維常受一些定勢思維的干擾。對于復(fù)雜些的計算題，其理解、掌握還不夠，有一定的難度。三、教學(xué)目標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的主要功能（一）教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動的出發(fā)點和最終歸宿，它具有以下幾個功能：1.教學(xué)目標(biāo)可以提供分析和設(shè)計教學(xué)活動的依據(jù)。教師一方面根據(jù)教學(xué)目的確定課時教學(xué)目標(biāo)，另一方面又根

6、據(jù)這些教學(xué)目標(biāo)設(shè)計教學(xué)活動和實施教學(xué)?？梢哉f，教學(xué)目標(biāo)不僅制約著教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計的方向，也決定著教學(xué)的具體步驟、和組織形式。有利于保證教師對教學(xué)活動全過程的自覺。2.教學(xué)目標(biāo)描述具體的行為表現(xiàn)，能為教學(xué)評價提供科學(xué)依據(jù)。教學(xué)大綱提出的教學(xué)目 的與任務(wù)過于抽象，教師無法把握客觀、具體的評價標(biāo)準(zhǔn)，使教學(xué)評價的隨意性很大。用全面、具體和可測量的教學(xué)目標(biāo)作為編制測驗題的依據(jù)，可以保證測驗的效度、信度及試題的難度和區(qū)分度，使教學(xué)評價有科學(xué)的依據(jù)。3.教學(xué)目標(biāo)可以激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)動機。要激發(fā)學(xué)習(xí)者的認(rèn)識內(nèi)驅(qū)力、自我提高內(nèi)驅(qū)力和附屬內(nèi)驅(qū)力，必須讓學(xué)習(xí)者了解預(yù)期的學(xué)習(xí)成果，他們才能明確成就的性質(zhì)，進行目標(biāo)清晰的成

7、就活動，對悅。的行為結(jié)果作成就歸因，并最終取得認(rèn)知、自我提高和獲得贊許的喜4.教學(xué)目標(biāo)可以幫助教師評鑒和教學(xué)的過程。根據(jù)論原理，教學(xué)過程必須依靠反饋進行自動。有了明確的教學(xué)目標(biāo)，教師就可以此為標(biāo)準(zhǔn)，在教學(xué)過程中成分運用提問、討論、交談、測驗和評改作業(yè)等各種反饋的（二）基本內(nèi)容。- 3 -知識與技能 經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。 經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。 經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決

8、簡單的問題。數(shù)學(xué)思考 經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。 豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。 經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述、作出推斷的過程、發(fā)展統(tǒng)計觀念。 經(jīng)歷觀察、實驗、猜想。證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初 步的演繹推理能力、能有條理地、清晰地闡述的觀點。解決問題初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題、并能綜合運用所學(xué)的知識 和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。 形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐 能力與創(chuàng)新精神。1知識與技能了解、理解、掌握、靈活運用2過程與(數(shù)學(xué)思考、解決問題)通過（探索、小組合

9、作），提高什么能力（創(chuàng)造力、抽象思維能力、小組協(xié)作能力、運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力）經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量3情感態(tài)度價值觀，并運用所學(xué)知識解決問題的過程通過解決實際問題進一步提高的數(shù)感，能積極地克服數(shù)學(xué)活動中遇到的，有克服和運用知識解決問題的體驗。發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實際問題可以借助數(shù)學(xué)方 法來解決，通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。說明：以學(xué)生為主語。（1）教學(xué)內(nèi)容分析和學(xué)生分析是學(xué)習(xí)目標(biāo)制定的依據(jù)和前提。因此，如果對教學(xué)內(nèi)容分析的要求的工作。，對學(xué)生分析的要求越科學(xué)和規(guī)范

10、，學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)計就越不是一件簡單而迅速（2） 教學(xué)目標(biāo)是為學(xué)生的“學(xué)”所設(shè)計，教師的“教”是為學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)的達成服務(wù)的。教學(xué)目標(biāo)是個性化的，又是尊重數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展需要和學(xué)生未來學(xué)習(xí)需要的。（3） 教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)的制定應(yīng)從以上幾個方面進行思考，但具體形式不一定逐條對應(yīng)。例如：例 1.三角形三邊1.知識與技能: 教學(xué)目標(biāo)：(1)通過創(chuàng)設(shè)問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的，體驗學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。(2)運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實際問題。2.過程與:通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，

11、體驗“做數(shù)學(xué)”- 4 - 學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。初步形成評價與反思的意識。情感與態(tài)度 能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得的體驗。鍛煉克服的意志，建立自信 心。初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù) 學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和思考的習(xí)慣。的。3情感與態(tài)度：(1)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美，會從美觀和實用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問題。(2)學(xué)會從全面、周到的角度考慮問題。例 2. 反例三角形內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形

12、內(nèi)角和是 180，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。2.讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為的探究活學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。3.使學(xué)生體驗的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的。四、教學(xué)重難點1. 教學(xué)重點說明本課所必須解決的關(guān)鍵性問題。是練掌握的內(nèi)容2. 教學(xué)難點中為了達到教學(xué)目的而著重指導(dǎo)學(xué)生必須熟即本課學(xué)習(xí)產(chǎn)生和的知識點。就是學(xué)生對中不易理解掌握的地方。重難點的確定一定要站在學(xué)生的角度去考慮。靈活運用、探索哪些知識點等內(nèi)容怎樣確定教學(xué)中的重點與難點呢？主要有以下幾個種法、例習(xí)題推斷法、理論分析法（學(xué)習(xí)心理學(xué)原理分析）、

13、a.地位作用分析法：地位作用分析法、課題分析分析法（經(jīng)驗分析法）。根據(jù)重點的含義，知識體系中具有重要地位作用的知識、技能與是教學(xué)的重點。所以，可以從分析學(xué)習(xí)內(nèi)容在知識體系中的地位和作用來確定是否為教學(xué)重點。這些教學(xué)重點都是根據(jù)數(shù)學(xué)知識、思想和b.課題分析法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究中的重要作用而確定的。很多情況下學(xué)習(xí)內(nèi)容的標(biāo)題（課題）就明確了將要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，由此可以根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的標(biāo)題（課題）來確定教學(xué)的重點。- 5 -c.例習(xí)題分析法重點內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求學(xué)生要達到理解、掌握和靈活運用，因此，量的例習(xí)題供學(xué)生練習(xí)、鞏固并形成技能與能力。d.理論分析法中都配比了一定數(shù)這是指根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論的分析確定教學(xué)重點

14、。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于對數(shù)學(xué)知識的真正理解。只有真正理解了數(shù)學(xué)知識意義，才能真正感悟和體會到數(shù)學(xué)的精髓和實質(zhì)，也才能體會到數(shù)學(xué)的博大精深和無窮魅力，才能真正發(fā)揮數(shù)學(xué)的育人作用，也才能真正掌握數(shù)學(xué)知識本身和靈活運用其解決問題。所以，概念教學(xué)和公式定理法則教學(xué)的第一節(jié)課都應(yīng)把對概念涵義的理解，公式定理法則的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特征以及相互學(xué)重點。e.分析法（經(jīng)驗分析法）作為教分析法又叫經(jīng)驗分析法，是指教師根據(jù)往屆學(xué)生學(xué)習(xí)理解本節(jié)內(nèi)容的程度或者根據(jù)知識本身的難易程度再結(jié)合學(xué)生的理解水平來確定教學(xué)的重難點。這種 學(xué)難點。具體可根據(jù)難點形成的幾個方面來分析確定。例如：主要用于確定教例 1.三角

15、形三邊教學(xué)重點：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)難點：引導(dǎo)探索三角形的邊的，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。例 2. 平行四邊形的面積教學(xué)重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學(xué)難點：平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)。(五)教具學(xué)具的準(zhǔn)備例如：億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識教師準(zhǔn)備 CAI 課件，多媒體實物投影儀，數(shù)位表。師生（六）教法與學(xué)法例如：- 6 -計數(shù)器。例 1.億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識創(chuàng)設(shè)具體的教境，培養(yǎng)學(xué)生對大數(shù)的感受，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。大數(shù)對于學(xué)生讀起來比較，教師應(yīng)充分利用好文本，創(chuàng)設(shè)具體教境，讓學(xué)生對大數(shù)獲得豐富感受，注意放手讓學(xué)生探索，理解大數(shù)的讀法后，通過

16、練習(xí)，小組合作交流訓(xùn)練，達到熟練程度。注重基礎(chǔ)知識，基本概念的教學(xué)，給學(xué)生留有探索的空間，對于數(shù)位、數(shù)級，十進知識，應(yīng)該讓學(xué)生牢固掌握，通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去體會，通過的思考達到對這些。密切了大數(shù)與現(xiàn)實生活的，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，教學(xué)中教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生收集大數(shù)的習(xí)慣和能力，數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展都是生活實踐的需要，認(rèn)識數(shù)是為了用它來交流，解決生活中的實際問題，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識。例 2.平行四邊形與梯形本課設(shè)計理念為：1. 課堂教學(xué)首先是情感成長的過程，然后才是知識成長的過程。2. 學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個主動建構(gòu)、動態(tài)生成的過程，教師要激活學(xué)生的原有經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在經(jīng)歷、體驗

17、和運用中真正感悟新知。3數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理應(yīng)成為學(xué)生享受教師服務(wù)的過程?；谝陨侠砟?，教學(xué)中，我遵循“引導(dǎo)探究學(xué)習(xí)，促進主動發(fā)展”的教改思路，采用如下教學(xué)：（1）引導(dǎo)學(xué)生采取“觀察、比較、操作”等方式進行探究性學(xué)習(xí)活動。（2） 組織學(xué)生開展有意識的小組合作交流學(xué)習(xí)。（3） 適時運用多媒體教學(xué)，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)的優(yōu)越性。- 7 -學(xué)法：學(xué)生在學(xué)習(xí)時通過實際操作，動手實驗，探索，合作探究的，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，進而在交流中體驗圖形的特征，使他們的學(xué)習(xí)活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。七、教學(xué)過程環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊課、導(dǎo)入新課、講授新課、課堂檢測、鞏固新課、課堂總結(jié)1.復(fù)習(xí)舊課數(shù)學(xué)課程的特點決定

18、著上新課之前應(yīng)該先復(fù)習(xí)課要學(xué)習(xí)的基本知識，或前面知識對本節(jié)課有著密切的知識。例如：三角形內(nèi)角和師：我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？生 1：三角形是由三條線段圍成的圖形。生 2：三角形有三個角，師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀“內(nèi)角”。）2.導(dǎo)入新課常用的有：活動（游戲）導(dǎo)入動手實踐導(dǎo)入歌曲導(dǎo)入圖片導(dǎo)入實際問題導(dǎo)入懸念導(dǎo)入直觀導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境的要注意：一、巧設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們在教學(xué)中“

19、要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思中逐步體會數(shù)學(xué)知識- 8 -的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程?！?因此，作為學(xué)習(xí)活動設(shè)計者的教師，一定要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)生活化的課堂教景，使學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生濃厚的，體會到數(shù)學(xué)與生活的。二、巧設(shè)操作情境，激發(fā)學(xué)習(xí)。要解決數(shù)學(xué)知識與學(xué)生思維的形象性之間的，就要讓學(xué)生動手操作，以直觀的形式親手發(fā)現(xiàn)新知，親身感受學(xué)習(xí)的樂趣。所以教學(xué)中應(yīng)盡量給學(xué)生提供動手操作的機會，通過動眼觀察、動手操作、動腦思考，積極主動地獲取新知。三、巧設(shè)動態(tài)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)。多媒體一直以其形象性、新穎性、趣味性、直觀性、豐富性等特點受到

20、學(xué)生的歡迎。因此，教師可根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，借助多媒體編制一些動態(tài)情境，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)和強烈的求知欲望，啟迪學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生地參與學(xué)習(xí)。四、巧設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)是與一定的問題情境相的創(chuàng)設(shè)具有思考力的情境，讓學(xué)生在思考問題的過程中引起認(rèn)知，通過對問題的探究把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)蘊藏的規(guī)律。五、巧設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)習(xí)?！昂闷嫘摹笔莿?chuàng)新的潛在動力，是創(chuàng)新意識的萌芽。教師在教學(xué)中可以根據(jù)小學(xué)生的特點，多設(shè)計一些富有、充滿思考性的的故事內(nèi)容，增加課堂教學(xué)的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生對新知的，增強探索的欲望。（5）情境形式的多樣性例如：例 1.億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，CAI 課件出示我國行政區(qū)劃圖，用

21、點按熱健的突出演示六省市、的地理、圖片，同時伴音我國的人口普查數(shù)，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，提問：你收到了那些數(shù)學(xué)？（六個省市的人口數(shù)）你發(fā)現(xiàn)什么？（數(shù)很大，很大。）由此這節(jié)課你想探討什么問題？（這些大數(shù)怎樣讀？他們的計數(shù)是什么？這些大數(shù)的計數(shù)是什么？怎么樣認(rèn)識大數(shù)？等等）揭示課題，板書課題“億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”。例 2.平行四邊形與梯形1運載“嫦娥一號”探月的火箭發(fā)射的錄像。2師：為了紀(jì)念這個有意義的時刻，我們學(xué)校的小朋友們在數(shù)學(xué)活動上利用一些圖形拼出了運載“嫦娥一號”的火箭模型呢！- 9 -3（課件出示拼成的模型）讓學(xué)生觀察火箭模型是由哪些圖形拼成的。提問：如果比較這些圖形的大小，要知道它們的什么？哪些

22、圖形的面積是我們已經(jīng)學(xué)過的？怎樣求？4比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？（引導(dǎo)學(xué)生說出可以用數(shù)方格的。）數(shù)與代數(shù)常用的導(dǎo)入方式：去超市買東西，計算價格空間與圖形常用的導(dǎo)入方式：觀察生活中的圖片，找一找，做一做3.講授新課小組合作、主動探究、獲取新知要注意：（1） 必須精選合作學(xué)習(xí)內(nèi)容。a.b.、計算結(jié)果容易出現(xiàn)的內(nèi)容不確定、不唯一的開放性內(nèi)容c.個人無法操作的復(fù)雜內(nèi)容（2）必須選準(zhǔn)合作學(xué)習(xí)時機a. 在大部分學(xué)生思維活躍時組織合作學(xué)習(xí)。b. 在大部分學(xué)生思維受阻時組織小組合作學(xué)習(xí)。c.在學(xué)生生意見不統(tǒng)一時組織小組合作學(xué)習(xí)（3） 必須明確合作學(xué)習(xí)步驟。（4） 必

23、須保證合作學(xué)習(xí)時間例如：例 1.三角形內(nèi)角和二、動手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和師：請看屏幕。（課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）生：90、60、30。（課件演示：由三角板抽象出三角形）師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？生：是 180。- 10 -師：你是怎樣知道的？生：90+60+30=180。師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？生：90+45+45=180。師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)

24、現(xiàn)什么？生 1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是 180。生 2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究三角形內(nèi)角和1.猜一猜。師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說的看法。生 1：180。生 2：不一定。2.操作、驗證三角形內(nèi)角和是 180。（1）小組合作、進行探究。師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是 180，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務(wù)。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形

25、、直角三角- 11 -形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）（2）小組匯報結(jié)果。師：請各小組匯報探究結(jié)果。生 1：180。生 2：175。生 3：182。（三）繼續(xù)探究師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？生 1：有。生 2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？。生：把它們剪下來放在一起。1.用拼合的驗證。師：很好，請用不同的三角形來驗證。師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開始吧。2.匯報驗證結(jié)果。師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？生 1：銳角三角形的內(nèi)

26、角拼在一起是一個180。生 2：直角三角形的內(nèi)角和也是 180。生 3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是 180。，所以銳角三角形的內(nèi)角和是- 12 -3.課件演示驗證結(jié)果。師：請看屏幕，也來驗證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（課件）師：我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？生：三角形的內(nèi)角和是 180。（教師板書：三角形的內(nèi)角和是 180學(xué)生齊讀一遍。）師：為什么用測量計算的不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？生 1：量的。生 2：有的量角器有誤差。師：對，這就是測量的誤差。例 2.商的變化規(guī)律一、利用遷移、大膽猜測。師： 在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律誰還記得？生 1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小若干

27、倍，積也隨之?dāng)U大或縮小相同的倍數(shù)。生 2：一個因數(shù)擴大若干倍，另一個印數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。師：我們都知道乘法和除法有著密切的家有什么想法？，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，大生：在除法中是否也著類似的規(guī)律呢？師：對呀，我也有這樣的疑惑。那么我們能不能大膽的猜測一下：除法中有沒有類似的規(guī)律？如果有會是什么規(guī)律呢？生 1：我覺著除法中肯定有規(guī)律，因為乘除法個部分之間是有生 2：我同意。而且我覺著如果被除數(shù)擴大了，除數(shù)不變，的。跟著擴大。生 3：我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、跟著縮小，除數(shù)擴大、跟著擴大。生 4：我猜被除數(shù)擴大或縮小、除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變。生 5：我不同意。我覺

28、著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商會擴大，除數(shù)擴大、商會縮小。（教師根據(jù)學(xué)生的猜測進行板書）（評析：簡簡單單的復(fù)習(xí)提問，不經(jīng)意間將乘、除法之間掛起鉤來，打通了知識間的橫向，巧妙的運用了正遷移，促使學(xué)生二、驗證猜測、研究規(guī)律。提出問題，從猜測入手啟動整個教學(xué)活動。）（一）、驗證第一個猜測：除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。師：合理大膽的猜測是我們研究問題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測上還不行，我應(yīng)該怎么辦？生：驗證。師：你們打算怎樣來驗證？ 生：可以列算式來試一試。們- 13 -師：舉例實驗的變，被除數(shù)擴大或縮小，確實是個好，那么我們就來逐個的驗證。先來驗證“除數(shù)不否也隨之?dāng)U大或縮小呢？”同學(xué)們可以

29、小組合作，把你們所舉得算式和結(jié)論寫在實驗報告單上。（學(xué)生小組合作驗證）匯報：師：哪個小組愿意說說你們的發(fā)現(xiàn)？生 1：我們小組舉的例子是：102=5，如果 2 不變，10 擴大 2 倍，擴大了 2 倍，所以我們小組的結(jié)論是：除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小若干倍，或縮小相同的倍數(shù)。變成 10，也隨著擴大生 2：我們小組舉了 3 個例子進行驗證，42=2，808=10，305=6，每個例子都讓除數(shù)不變，讓被除數(shù)擴大、縮小，看商的變化，我們利用了計算器幫助演算，也得到了同樣 的結(jié)論。師：對這兩個小組的匯報大家有什么意見？ 生 1：我們也得到了同樣的結(jié)論。生 2：我覺著第 2 組舉了 3 個例子，更全面一些

30、。師：舉例驗證的確實應(yīng)盡可能的多舉例，這樣才能更全面、正確率才更高，如果我們把全班的例子合在一起就更能說明問題。（評析：猜測、驗證是基本的數(shù)學(xué)研究之一，教師將這一研究思想作為整節(jié)課的核心貫穿始終，可見用心良苦。同時借助第一個層次的驗證活動使學(xué)生體會到：列舉法的應(yīng)用 要考慮它的全面性，僅靠一個例子是不能得結(jié)論的。）（二）驗證第二個猜測：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小，商會隨之縮小或擴大嗎？師：通過舉例驗證的，我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個猜想是正確地的！再來看第二個猜測：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小，商真的會隨之縮小或擴大嗎？請大家繼續(xù)驗證。（學(xué)生小組合作驗證）匯報：生 1：我們小組找了 2 個例子，并用計算器

31、進行了驗證:發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，除數(shù)擴大幾倍，商反而縮小相同的倍數(shù)，除數(shù)縮小幾倍，倍。擴大幾生 2：我們小組也發(fā)現(xiàn)剛才的猜測不對，當(dāng)被除數(shù)不變時，除數(shù)與商的變化方向是不一樣的。師：大家知道為什么會這樣嗎？（學(xué)生茫然）師：其實在我們生活中，有許多事例能夠很體現(xiàn)出大家所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，比一個蛋糕，如果平均分給 10 個人吃，每人只吃它的，是一小塊，如果平均分給 5 個人吃，每人吃它的，是一大塊，如果平均分給 2 個人吃，每人就會吃它的，更大的一塊；這就像被除數(shù)不變，除數(shù)擴大縮小，除數(shù)縮小擴大的道理是一樣的。（評析：當(dāng)被除數(shù)不變時，除數(shù)與商之間的變化規(guī)律是學(xué)生最難理解的，這與乘法中的一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)與積的變化規(guī)律正好相反。教師巧妙的利用生活中學(xué)生熟悉的事例，變抽象為形象，了難點，起到了畫龍點睛的作用。）師：通過驗證我們發(fā)現(xiàn)剛才的猜測不對，正確的結(jié)論應(yīng)該是：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小若干倍，商反而縮小或擴大相同的倍數(shù)（板書）。（三）驗證第三個猜測：被除數(shù)擴大或縮小、除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變。 師：同學(xué)們，咱們還有一個猜測呢，怎么辦？繼續(xù)驗證。（學(xué)生小作合作，繼續(xù)驗證。）匯報：生 1：我們小組發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)擴大或縮小若干倍，除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變”- 14 -這個猜測