2019-2020學年第二學期江蘇省淮安市第一中學七年級第二次月考模擬測試（二）

1、2020學年度江蘇省淮安市第一中學七下第二次月考模擬測試（二） 班級：_姓名：_ 得分：_一、選擇題1. 下列運算中，不正確的是()A. m3+m3=m6B. m4m=m5C. m6÷m2=m4D. (m5)2=m102. 已知一個三角形的兩邊長分別為8cm和3cm，則此三角形第三邊的長可能是()A. 2cmB. 3cmC. 5cmD. 9cm3. 不等式組x+12x<2的解集在數(shù)軸上表示為()A. B. C. D. 4. 下列等式從左往右因式分解正確的是()A. ab+ac+b=a(b+c)+dB. x23x+2=(x1)(x2)C. (m+n)21=m2+2mn+n21D.

2、 4x21=(4x+1)(4x1)5. 關(guān)于x的不等式組xa03x>b的解集為1x<4，則(a+1)(b1)的值等于()A. 4B. 0C. 4D. 16. 已知方程組2x+y=8x+2y=7，則xy值是()A. 5B. 1C. 0D. 17. 孫子算經(jīng)中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，可列方程組為()A. yx=4.5x12y=1B. xy=4.5y12x=1C. xy=4.512xy=1D

3、. yx=4.512xy=18. 如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”.如4=2202，12=4222，20=6242，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”，則下面哪個數(shù)是“神秘數(shù)”()A. 56B. 66C. 76D. 86二、填空題9. 一個多邊形的內(nèi)角和是1440°，那么這個多邊形邊數(shù)是_10. 已知等腰三角形的兩邊長是3cm和6cm，則這個等腰三角形的周長是_cm11. 如圖，在ABC中，點D、E分別在AB、BC上，且DE/AC，A=80°，BED=45°，則ABC=_12. 已知：(x+2)(x22ax+3)中不含x2項，

4、a=_13. 規(guī)定符號的意義為：ab=abab+1，那么25= _ 14. 把一副三角板按如圖所示方式放置，則圖中鈍角是_°.15. 如圖，將一張長方形紙條沿某條直線折疊，若1=118°，則2等于_16. 不等式組3x+9<5x+3x>m+1的解集是x>3，則m的取值范圍是_三、計算題17. (1)計算：22×(2019)0÷(2)3(2)先化簡，再求值：(x+3y)2(x+3y)(x3y)，其中x=1，y=118. 將下列各式因式分解(1)2x3y8xy；(2)(x2+4)216x219. 解下列方程組(1)4x3y=17y=75x；

5、(2)5x2y=42x3y=5四、解答題20. 解下列不等式(組)(1)解不等式x+13x121，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(2)解不等式組2x1<74x75(x1)，并指出它的正整數(shù)解21. 如圖，已知CFAB于F，EDAB于D，1=2，求證：FG/BC22. 如圖：在正方形網(wǎng)格中，ABC是格點三角形(頂點都在格點上)(1)畫出先將ABC向右平移5格，再向上平移3格后的DEF(2)求ABC的面積為_(3)在ABC中，作出BC邊上的中線AG和AC邊上的高線BH.(要求只能通過連接格點方式作圖)23. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程(

6、1)在方程3x1=0，x(3x+1)=7中，不等式組2x<5+x5x>3的關(guān)聯(lián)方程是_；(填序號)(2)若不等式組x23<11+x>3x+2的一個關(guān)聯(lián)方程的解是整數(shù)，則這個關(guān)聯(lián)方程可以是_；(寫出一個即可)(3)若方程103x=2x，1+x=2(x1)都是關(guān)于x的不等式組x2xmx3<m的關(guān)聯(lián)方程，求出m的取值范圍24. 越來越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬，把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)自2016年3月1日起，每個微信賬戶終身享有1000元的免費提現(xiàn)額度，當累計提現(xiàn)金額超過1000元時，累計提現(xiàn)金額超出1000元的部分需支付0.1%的手續(xù)費，以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)

7、費為提現(xiàn)金額的0.1%(1)小明在今天第1次進行了提現(xiàn)，金額為1600元，他需支付手續(xù)費_元；(2)小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)3次，3次提現(xiàn)金額和手續(xù)費分別如下：第1次第2次第3次提現(xiàn)金額(元)ab3a+2b手續(xù)費(元)00.43.4問：小明3次提現(xiàn)金額各是多少元？(3)單筆手續(xù)費小于0.1元的，按照0.1元收取(即提現(xiàn)不足100元，按照100元收取手續(xù)費)小紅至今共提現(xiàn)兩次，每次提現(xiàn)金額都是整數(shù)，共支付手續(xù)費2.4元，第一次提現(xiàn)900元，求小紅第二次提現(xiàn)金額的范圍25. 【操作發(fā)現(xiàn)】三角形三個頂點與重心的連線段，將該三角形面積三等分(1)如圖：ABC中，中線AD、B

8、E、CF相交于點G.求證：SABG=13SABC【提出問題】如圖，探究在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點，PBC與ABC和DBC的面積之間的關(guān)系(2)為了解決這個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：如圖，當AP=12AD時，探求SPBC與SABC和SDBC之間的關(guān)系，寫出求解過程【問題解決】(3)推廣，當AP=1nAD(n表示正整數(shù))時，直接寫出SPBC與SABC和SDBC之間的關(guān)系；_(4)一般地，當AP=mnAD(0mn1時，SPBC與SABC和SDBC之間的關(guān)系式為；_答案和解析1. A 解：A.m3+m3=2m3，故選項A符合題意；B.m4m=m5，故選項B不合題意；C

9、.m6÷m2=m4，故選項C不合題意；D.(m5)2=m10，故選項D不合題意 2. D 解：設(shè)第三邊的長為l，則83<l<8+3，即5<l<11， 3. D 解：解不等式x+12，得：x1，x<2，不等式組的解集為1x<2， 4. B 解：A.ab+ac+b=a(b+c)+d不是因式分解，故本選項錯誤；B.x23x+2=(x1)(x2)成立，故本選項正確；C.(m+n)21=m2+2mn+n21不是因式分解，是整式乘法運算，故本選項錯誤；D.4x21=(2x+1)(2x1)，故本選項錯誤； 5. B 解：xa03x>b，解得xa，解得x&l

10、t;3b，因為不等式組的解集為1x<4，所以a=1，3b=4，解得a=1，b=1，所以(a+1)(b1)=(1+1)(11)=0 6. D 解：2x+y=8x+2y=7×2，可得3x=9，解得x=3，把x=3代入，解得y=2，原方程組的解是x=3y=2，xy=32=1 7. A 解：根據(jù)題意得：yx=4.5x12y=1 8. C 解：76=202182，76是“神秘數(shù)”， 9. 10 解：設(shè)它的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得(n2)180°=1440°，所以n=10 10. 15 解：若3cm是腰長，則三角形的三邊分別為3cm，3cm，6cm，3+3=6，不能組成三

11、角形，若3cm是底邊，則三角形的三邊分別為3cm，6cm，6cm，能組成三角形，周長=3+6+6=15cm，綜上所述，這個等腰三角形的周長是15cm 11. 55° 解：DE/AC，BED=C=45°，又ABC+A+C=180°，ABC=180°45°80°=55° 12. 1 解：原式=x32ax2+3x+2x24ax+6=x3+(22a)x24ax+3x+6，由結(jié)果不含x2項，得到22a=0，解得：a=1 13. 12 解：由題意，ab=abab+1得：25=2×5(2)5+1=12故填12 14. 105 解

12、：由三角形的內(nèi)角和定理可知：=180°30°45°=105°， 15. 59° 解：如圖，AB/CD，1=BAC=118°，由折疊可得，BAD=12BAC=59°，AB/CD，2=BAD=59°， 16. m2 解：解3x+9<5x+3得x>3，而不等式組的解集是x>3，所以m+13，即m2 17. 解：(1)原式=4×1÷(18)=32；(2)原式=(x+3y)(x+3y)(x3y)=6y(x+3y) =6xy+18y2，當x=1，y=1時，原式=6+18=12 18. 解：

13、(1)原式=2xy(x24) =2xy(x+2)(x2)；(2)(x2+4)216x2 =(x2+44x)(x2+4+4x) =(x2)2(x+2)2 19. 解：(1)4x3y=17y=75x把代入，可得：4x3(75x)=17，整理，可得：19x21=17，解得x=2，把x=2代入，解得y=3，原方程組的解是x=2y=3(2)5x2y=42x3y=5 ×2×5，可得：11y=33，解得y=3，把y=3代入，可得：5x6=4，解得x=2，原方程組的解是x=2y=3 20. 解：(1)x+13x121，不等式兩邊同乘以6，得2(x+1)3(x1)6，去括號，得2x+23x+

14、36，移項及合并同類項，得x1，系數(shù)化為1，得x1，故原不等式的解集是x1，在數(shù)軸上表示如下圖所示，；(2)2x1<74x75(x1) 由不等式，得x<4，由不等式，得x2，故原不等式組的解集是2x<4，原不等式組的正整數(shù)解是1，2，3 21. 證明：CFAB，EDAB，DE/FC(垂直于同一條直線的兩條直線互相平行)，1=BCF(兩直線平行，同位角相等)；又2=1(已知)，BCF=2(等量代換)，F(xiàn)G/BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行) 22. 3 解：(1)如圖，DEF為所作；(2)SABC=12×3×2=3； 23. (1) (2)x1=0(答

15、案不唯一，只要解為x=1即可)(3)解方程103x=2x得：x=2，解方程1+x=2(x1)得：x=3，解不等式組x2xmx3<m得：mx<m+3，方程103x=2x，1+x=2(x1)都是關(guān)于x的不等式組x2xmx3<m的關(guān)聯(lián)方程，m2m+3>3，解得：0<m2，即m的取值范圍是0<m2 解：(1)解方程3x1=0得：x=13，解方程x(3x+1)=7得：x=3，解不等式組2x<5+x5x>3得：35<x<5，所以不等式組2x<5+x5x>3的關(guān)聯(lián)方程是，故答案為：；(2)解不等式組x23<11+x>3x+2

16、得：14<x<53，不等式組的整數(shù)解是1，這個不等式組x23<11+x>3x+2的一個關(guān)聯(lián)方程可以是x1=0，故答案為：x1=0(答案不唯一，只要解為x=1即可)； 24. 0.6 解：(1)(16001000)×0.1%=0.6(元)故答案為：0.6(2)依題意，得：0.1%×(a+b1000)=0.40.1%×(3a+2b)=3.4，解得：a=600b=800，3a+2b=3400答：小明第一次提現(xiàn)金額是600元，第二次提現(xiàn)金額是800元，第三次提現(xiàn)金額是3400元(3)2.4÷0.1%=2400(元)設(shè)小紅第二次提現(xiàn)金額是x

17、元，依題意，得：900+x>2300900+x2400，解得：2400<x2500答：小紅第二次提現(xiàn)金額的范圍為2400<x2500元 25. SPBC=1nSDBC+n1nSABC  SPBC=mnSBDC+nmnSABC【解析】(1)證明：如圖中，BD=CD，SABD=12SABC，G是重心，AG=2DG，SABG=23SABD=13SABC(2)解：結(jié)論：SPBC=12SDBC+12SABC理由：如圖中，AP=12AD，ABP和ABD的高相等，SABP=12SABDPD=ADAP=12AD，CDP和CDA的高相等，SCDP=12SCDASPBC=S四邊形ABC

18、DSABPSCDP =S四邊形ABCD12SABD12SCDA =S四邊形ABCD12(S四邊形ABCDSDBC)12(S四邊形ABCDSABC) =12SDBC+12SABC(3)解：結(jié)論：SPBC=1nSDBC+n1nSABC；理由：AP=1nAD，ABP和ABD的高相等，SABP=1nSABD又PD=ADAP=n1nAD，CDP和CDA的高相等，SCDP=n1nSCDA SPBC=S四邊形ABCDSABPSCDP =S四邊形ABCD1nSABDn1nSCDA =S四邊形ABCD1n(S四邊形ABCDSDBC)n1n(S四邊形ABCDSABC) =1nSDBC+n1nSABCSPBC=1nSDBC+n1nSABC，