2019-2020學年上海市浦東新區(qū)第四教育署六年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制） 解析版

1、2019-2020學年上海市浦東新區(qū)第四教育署六年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）一選擇題（共6小題）1下列各數(shù)中，1的倒數(shù)是（）A1B1CD2不等式2x40的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD3下列方程中，解是2的方程是（）A3m24mBxC2（y1）+85yD64如圖，四條表示方向的射線中，表示北偏東60°的是（）ABCD5如圖，在長方體ABCDEFGH中，與面BDHF垂直的平面?zhèn)€數(shù)為（）A1B2C3D46如圖所示，點O在直線PQ上，OA是QOB的平分線，OC是POB的平分線，那么下列說法錯誤的是（）AAOB與POC互余BPOC與QOA互余CPOC與QOB互補DAOP與AOB互

2、補二填空題（共12小題）71.23的相反數(shù)是 8計算：2.25（） 9一個人的呼吸系統(tǒng)每天吸入和呼出大約20000升空氣，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)是 升10比較大?。海?）4 |4|（填“”、“”或“”）11數(shù)軸上，如果點A所表示的數(shù)是3，已知到點A的距離等于4個單位長度的點所表示的數(shù)為負數(shù)，則這個數(shù)是 12不等式5x+143的自然數(shù)解為 13將方程4x+2y5變形為用含y的式子表示x，得到 14關于x的一元一次方程|a|x+20的解是x1，則a 15已知A30°45'，B30.45°，則A B（填“”、“”或“”）16如圖，C、D兩點是線段AB的三等分點，點M、N分

3、別是線段AC、BD的中點，則MN AB17如圖，在長方體ABCDEFGH中，與面BCGF垂直，又與面EFGH平行的棱是 18已知AOB40°，BOC3AOC，則AOC的度數(shù)是 三解答題（共10小題）19計算：3220解方程：121解方程組：22解方程組：23解不等式組：，把解集在數(shù)軸上表示出來，并求出它的整數(shù)解24已知線段a、b，作出條一線段，使它等于2ab（用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）25補畫長方體26一個角的補角比它的余角的3倍多30°，求這個角的度數(shù)27六年級同學乘車去參觀，如果每輛車坐45人，則15人沒有座位；如果每輛車坐60人，則恰好空出一輛汽車，請

4、問：一共有多少學生？28已知AOB70°，BOC與AOB互余，OP是AOC的角平分線（1）畫出所有符合條件的圖形（2）計算BOP的度數(shù)2019-2020學年上海市浦東新區(qū)第四教育署六年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）參考答案與試題解析一選擇題（共6小題）1下列各數(shù)中，1的倒數(shù)是（）A1B1CD【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，用1除以一個數(shù)，即可求出它的倒數(shù)【解答】解：1的倒數(shù)是故選：D2不等式2x40的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】首先求得不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：解不等式得x2，x2表示2左邊的數(shù)（包括2）故選：A3下列方程中，解是2的方程

5、是（）A3m24mBxC2（y1）+85yD6【分析】根據(jù)使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，判斷出解是2的方程是哪個即可【解答】解：A、當m2時，左邊3×224，右邊8，左邊右邊，3m24m的解不是x2，故此選項不符合題意；B、當x2時，左邊×2，右邊，左邊右邊，x的解不是x2，故此選項不符合題意；C、當y2時，左邊2×（21）+810，右邊10，左邊右邊，2（y1）+85y的解是x2，故此選項符合題意；D、當x2時，左邊211，右邊6，左邊右邊，6的解不是x2，故此選項不符合題意故選：C4如圖，四條表示方向的射線中，表示北偏東60°的是（）

6、ABCD【分析】北偏東60°即由北向東偏60°，理解坐標上上北下南的表示方法【解答】解：A中為南偏東60°，B中為北偏東60°，C中為北偏西30°，D中為北偏東30°，所以只有B符合題意，故選B5如圖，在長方體ABCDEFGH中，與面BDHF垂直的平面?zhèn)€數(shù)為（）A1B2C3D4【分析】根據(jù)平面垂直的判定定理解答【解答】解：BFFG，BFEF，BFGFF，BF平面EFGH，BF在平面BDHF內，平面BDHF平面EFGH；同理平面BDHF平面ABCD故選：B6如圖所示，點O在直線PQ上，OA是QOB的平分線，OC是POB的平分線，那么下列

7、說法錯誤的是（）AAOB與POC互余BPOC與QOA互余CPOC與QOB互補DAOP與AOB互補【分析】根據(jù)角平分線的定義可得QOAAOBBOQ，POCBOCPOB，然后根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°，互為補角的兩個角的和等于180°對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：OA是QOB的平分線，QOAAOBBOQ，OC是POB的平分線，POCBOCPOB，點O在直線PQ上，BOQ+POB180°，A、AOB+POC（BOQ+POB）×180°90°，所以，AOB與POC互余，說法正確，故本選項錯誤；B、POC+QOA（BOQ+

8、POB）×180°90°，所以，POC與QOA互余，說法正確，故本選項錯誤；C、POC+QOB180°BOC180°，所以，POC與QOB不互補，說法錯誤，故本選項正確；D、AOP+AOBAOP+AOQ180°，所以，AOP與AOB互補，說法正確，故本選項錯誤故選：C二填空題（共12小題）71.23的相反數(shù)是1.23【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)【解答】解：1.23的相反數(shù)是1.23故答案為：1.238計算：2.25（）2.5【分析】關鍵有理數(shù)減法法則計算即可【解答】解：2.25（）2.25+0.252

9、.5故答案為：2.59一個人的呼吸系統(tǒng)每天吸入和呼出大約20000升空氣，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)是2×104升【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將20000用科學記數(shù)法表示為：2×104故答案為：2×10410比較大?。海?）4|4|（填“”、“”或“”）【分析】正數(shù)與負數(shù)以0為分界點，正數(shù)、0都比負數(shù)大；負數(shù)與負數(shù)比較大小，負號后面的數(shù)字越小，這個負數(shù)反而越大；

10、反之，負號后面的數(shù)字越大，這個負數(shù)就越小【解答】解：（2）416，|4|4，|16|4|，164，（2）4|4|，故答案為：11數(shù)軸上，如果點A所表示的數(shù)是3，已知到點A的距離等于4個單位長度的點所表示的數(shù)為負數(shù)，則這個數(shù)是7【分析】根據(jù)在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為3，可以得到到點A的距離等于4個單位長度的點所表示的數(shù)是什么，再根據(jù)負數(shù)的定義即可求解【解答】解：點A所表示的數(shù)是3，到點A的距離等于4個單位長度的點所表示的數(shù)為負數(shù)，這個數(shù)是347故答案為：712不等式5x+143的自然數(shù)解為2，1，0【分析】根據(jù)不等式的性質求出不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集找出自然數(shù)解即可【解答】解：5x+14

11、3，5x11，x2.2，故不等式5x+143的自然數(shù)解為2，1，0故答案為：2，1，013將方程4x+2y5變形為用含y的式子表示x，得到x【分析】把含x的項放到方程左邊，移項，化系數(shù)為1，求x【解答】解：移項，得4x52y，化系數(shù)為1，得x故答案為：x14關于x的一元一次方程|a|x+20的解是x1，則a±2【分析】把x1代入方程，即可得到一個關于a的方程，即可求解【解答】解：把x1代入方程|a|x+20得|a|+20，解得：a±2故答案為：±215已知A30°45'，B30.45°，則AB（填“”、“”或“”）【分析】先統(tǒng)一單位，再

12、比較大小即可求解【解答】解：A30°45'30.75°，B30.45°，30.75°30.45°，AB故答案為：16如圖，C、D兩點是線段AB的三等分點，點M、N分別是線段AC、BD的中點，則MNAB【分析】由已知可求得MC+DN的長度，再根據(jù)MNMC+CD+DN不難求解【解答】解：點C、D是線段AB的三等分點，ACCDBDAB，M和N分別是AC和BD的中點，MCACB，DNBDAB，MNMC+DN+CDAB+AB+ABAB，故答案為：17如圖，在長方體ABCDEFGH中，與面BCGF垂直，又與面EFGH平行的棱是棱AB，棱CD【分析】

13、根據(jù)長方體的特點，結合直線與平面垂直，直線與平面平行解答【解答】解：如圖，在長方體ABCDEFGH中，與面BCGF垂直，又與面EFGH平行的棱是棱AB，棱CD故答案為：棱AB，棱CD18已知AOB40°，BOC3AOC，則AOC的度數(shù)是10°或20°【分析】求出AOC的度數(shù)，分為兩種情況：OC在AOB內部時，OC在AOB外部時，求出即可【解答】解：當OC在AOB內部時，如圖1，AOB40°，BOC3AOC，AOC；當OC在AOB外部時，如圖2，BOCAOCAOB，AOB40°，BOC3AOC，3AOCAOC40°，AOC20°

14、;綜上，AOC10°或20°故答案為：10°或20°三解答題（共10小題）19計算：32【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值【解答】解：原式9+5+2220解方程：1【分析】方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去分母，得：5（x+3）2（x1）10，去括號，得：5x+152x+210，移項，得：5x2x10152，合并同類項，得：3x7，系數(shù)化為1，得：x21解方程組：【分析】此題采用代入法比較簡單，由2xy8，可以求得y2x8，將其代入方程即可【解答】解：由得：y2x8，（1分）把代入得：

15、x3，（3分）把x3代入得：y2（5分）所以方程組的解為（6分）22解方程組：【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：+得：3x+y1，由得：y2，把y2代入得：x1；把x1，y2代入得：z0則方程組的解為23解不等式組：，把解集在數(shù)軸上表示出來，并求出它的整數(shù)解【分析】分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，在數(shù)軸上表示出來以后寫出其整數(shù)解【解答】解：，解得x2.5，解得x4，故不等式組的解集是：2.5x4不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：故該不等式組的整數(shù)解為2，1，0，1，2，324已知線段a、b，作出條一線段，使它等于2ab（用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

16、【分析】作射線OT，在射線OT上截取OE，使得OE2a，在線段FO上截取EF，使得EFb，線段OF即為所求【解答】解：如圖，線段OF即為所求25補畫長方體【分析】根據(jù)長方體的形狀進行畫圖即可【解答】解：如圖所示：26一個角的補角比它的余角的3倍多30°，求這個角的度數(shù)【分析】設這個角為x，則補角為（180°x），余角為（90°x），再由補角比它的余角的3倍多30°，可得方程，解出即可【解答】解：設這個角為x，則補角為（180°x），余角為（90°x），由題意得，180°x3（90°x）+30°，解得：x6

17、0即這個角的度數(shù)是60°27六年級同學乘車去參觀，如果每輛車坐45人，則15人沒有座位；如果每輛車坐60人，則恰好空出一輛汽車，請問：一共有多少學生？【分析】設一共有x名學生，y輛車，根據(jù)“如果每輛車坐45人，則15人沒有座位；如果每輛車坐60人，則恰好空出一輛汽車”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論【解答】解：設一共有x名學生，y輛車，依題意，得：，解得：答：一共有240名學生28已知AOB70°，BOC與AOB互余，OP是AOC的角平分線（1）畫出所有符合條件的圖形（2）計算BOP的度數(shù)【分析】（1）分OC在AOB外部和內部兩種情況，畫出所有符合條件的圖形（2）先求出AOC度數(shù)，再由角平分線得出COP度數(shù)