2020年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中中考數(shù)學(xué)六模試卷解析版

1、2020年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中中考數(shù)學(xué)六模試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1（3分）4的相反數(shù)是（）AB4CD42（3分）如圖所示幾何體的俯視圖是（）ABCD3（3分）如圖，將木條a，b與c釘在一起，185，250，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A15B25C35D504（3分）下面計(jì)算正確的是（）Ax3+4x35x6Ba2a3a6C（2x3）416x12 D（x+2y）（x2y）x22y25（3分）已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（2，4）和（n，6）兩點(diǎn)，則n的值為（）A12B12C3D36（3分）如圖，在RtABC

2、中，C90，AD是BAC的平分線(xiàn)，若AC3，BC4，則SABD：SACD為（）A5：4B5：3C4：3D3：47（3分）已知點(diǎn)A（x1，a），B（x1+1，b）都在函數(shù)y2x+3的圖象上，下列對(duì)于a，b的關(guān)系判斷正確的是（）Aab2Bab2Ca+b2Da+b28（3分）如圖，四邊形ABCD是菱形，AC6，BD8，AHBC于H，則AH等于（）AB4CD59（3分）如圖，O的半徑為6，ABC是O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若BAC與BOC互補(bǔ)，則線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為（）AB3CD610（3分）如圖，一段拋物線(xiàn)：yx（x4）（0x4）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180得到C2，交

3、x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180得到C3，交x軸于A3如此變換進(jìn)行下去，若點(diǎn)P（21，m）在這種連續(xù)變換的圖象上，則m的值為（）A2B2C3D3二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）11（3分）在數(shù)3.16，10，2，1.，1.2121121112（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多1個(gè)1）中有 個(gè)無(wú)理數(shù)12（3分）如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)沿點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到DEF的位置，AB10，BC15，平移距離為5，則陰影部分的面積為 13（3分）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸垂足為C，OA的垂直平分線(xiàn)交x軸于點(diǎn)B，當(dāng)AC1時(shí)，ABC的周長(zhǎng)為 14（3分）如圖，

4、等腰直角ABC中，C90，ACBC，E、F為邊AC、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且CFAE，連接BE、AF，則BE+AF的最小值為 三、解答題（共11小題，計(jì)78分.解答題應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）15（5分）計(jì)算：12020|1|+6tan3016（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x217（5分）如圖，ACBCDB90，在線(xiàn)段CD上求作一點(diǎn)P，使APCCDB（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）18（5分）已知：如圖，BCEF，點(diǎn)C，點(diǎn)F在AD上，AFDC，BCEF求證：ABDE19（7分）為豐富學(xué)生的課余生活，陶冶學(xué)生的情趣和愛(ài)好，友誼學(xué)校學(xué)生開(kāi)展了課外社團(tuán)活動(dòng)學(xué)校政教處為了解學(xué)生分類(lèi)參加情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作出如圖不完整的

5、統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，完成以下問(wèn)題：（1）這次共調(diào)查了 名學(xué)生，請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出表示“書(shū)法類(lèi)”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若年級(jí)共有學(xué)生1600名，請(qǐng)估算有多少名學(xué)生參加漢服類(lèi)社團(tuán)？20（7分）如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽(yáng)光恰好從窗戶(hù)的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處，中午太陽(yáng)光恰好能從窗戶(hù)的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處，小明測(cè)得窗子距地面的高度OD1m，窗高CD1.5m，并測(cè)得OE1m，OF5m，求圍墻AB的高度21（7分）去年暑假的某一天，小亮家和王叔叔家從同一地點(diǎn)分別駕車(chē)去離家270km處的陜南華陽(yáng)古鎮(zhèn)某景點(diǎn)旅游，小亮家按原商量好的

6、時(shí)間早上7：00準(zhǔn)時(shí)出發(fā)，但王叔叔因家中有事8：00才出發(fā)，于是小亮家便減慢了速度，為了追上小亮家，王叔叔加快了行駛速度，結(jié)果比小亮家先到，此時(shí)小亮家知道后便以最初的速度全力向景區(qū)駛?cè)?，已知他們離家的距離y（km）與小亮家出發(fā)的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求線(xiàn)段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）在什么時(shí)刻，王叔叔追上了小亮家？22（7分）籃球運(yùn)動(dòng)是全世界最流行的運(yùn)動(dòng)之一，近年流行千百少年之間的“3對(duì)3”籃球?qū)⒌巧?020年奧運(yùn)會(huì)賽場(chǎng)為備戰(zhàn)某市中學(xué)生“3對(duì)3”籃球聯(lián)賽，某校甲、乙、丙三位同學(xué)作為“兄弟戰(zhàn)隊(duì)”的主力隊(duì)員進(jìn)行籃球傳球訓(xùn)練，籃球由一個(gè)人隨機(jī)傳給另一個(gè)人，且每位傳球人傳球給其余兩人

7、的機(jī)會(huì)是均等的現(xiàn)在由甲開(kāi)始傳球（1）求甲第一次傳球給乙的概率；（2）三次傳球后籃球在誰(shuí)手中的可能性大？請(qǐng)利用樹(shù)狀圖說(shuō)明理由23（8分）如圖，以ABC的邊AC為直徑的O恰好為ABC的外接圓，ABC的平分線(xiàn)交O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E（1）求證：DE是O的切線(xiàn)；（2）若AB4，BC2，求DE的長(zhǎng)24（10分）如圖，拋物線(xiàn)yax2+bx+2交x軸于點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（1，0），交y軸于點(diǎn)C（1）求這個(gè)拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ADCP面積的最大值（3）點(diǎn)M為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)，問(wèn)：在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)N，使MNO

8、為等腰直角三角形，且MNO為直角？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（12分）問(wèn)題提出（1）如圖，已知ABC，請(qǐng)?jiān)谥本€(xiàn)AB上方平面內(nèi)畫(huà)出使APBC的所有點(diǎn)P問(wèn)題探究（2）如圖，扇形AOB的半徑OA12，的長(zhǎng)為4，四邊形OEFG為其內(nèi)接平行四邊形，其中E在OB上，G在OA上，F(xiàn)在AB上，EFOG，OEFG，求OEFG周長(zhǎng)的最大值問(wèn)題解決（3）南嶺國(guó)家植物園準(zhǔn)備在十一國(guó)慶節(jié)前后舉辦花卉展，如圖是一塊半圓形的展覽用地，O為圓心，半圓的直徑AB為200米，工作人員計(jì)劃在半圓內(nèi)劃分出一個(gè)四邊形ABCD，在四邊形ABCD內(nèi)部種植新培育的都金香，其中C，D兩點(diǎn)在半圓上，且CD100米，A

9、D、AB、BC，CD為四條觀賞小道（不計(jì)寬度），半圓內(nèi)其它部分為草地，為觀賞方便，請(qǐng)問(wèn)能否設(shè)計(jì)四條小道的總長(zhǎng)（即AB+BC+CD+AD）最長(zhǎng)且四邊形ABCD的面積盡可能大？如果能，請(qǐng)計(jì)算四邊形ABCD面積的最大值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由2020年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中中考數(shù)學(xué)六模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1（3分）4的相反數(shù)是（）AB4CD4【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：4的相反數(shù)是：4故選：B2（3分）如圖所示幾何體的俯視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答

10、】解：如圖所示：幾何體的俯視圖是：故選：D3（3分）如圖，將木條a，b與c釘在一起，185，250，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A15B25C35D50【分析】根據(jù)同位角相等兩直線(xiàn)平行，求出旋轉(zhuǎn)后2的同位角的度數(shù)，然后用1減去即可得到木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)【解答】解：AOC250時(shí)，OAb，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是855035故選：C4（3分）下面計(jì)算正確的是（）Ax3+4x35x6Ba2a3a6C（2x3）416x12 D（x+2y）（x2y）x22y2【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)即可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求出即可判斷B；根據(jù)積的乘方和冪的乘方的運(yùn)算法則求出即

11、可判斷C；根據(jù)平方差公式求出即可判斷D【解答】解：A、x3+4x35x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2a3a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2x3）416x12，故本選項(xiàng)正確；D、（x+2y）（x2y）x24y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C5（3分）已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（2，4）和（n，6）兩點(diǎn)，則n的值為（）A12B12C3D3【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出正比例函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出n值【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為ykx（k0），將A（2，4）代入ykx，得：42k，解得：k2，正比例函數(shù)的解析式為y2x當(dāng)y6時(shí)，2n6，解得：n3故選：C6（3分

12、）如圖，在RtABC中，C90，AD是BAC的平分線(xiàn)，若AC3，BC4，則SABD：SACD為（）A5：4B5：3C4：3D3：4【分析】過(guò)D作DFAB于F，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出DFDC，再根據(jù)三角形的面積公式求出ABD和ACD的面積，最后求出答案即可【解答】解：過(guò)D作DFAB于F，AD平分CAB，C90（即ACBC），DFCD，設(shè)DFCDR，在RtABC中，C90，AC3，BC4，由勾股定理得：AB5，SABDR，SACDR，SABD：SACD（R）：（R）5：3，故選：B7（3分）已知點(diǎn)A（x1，a），B（x1+1，b）都在函數(shù)y2x+3的圖象上，下列對(duì)于a，b的關(guān)系判斷正確的是（）Aa

13、b2Bab2Ca+b2Da+b2【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出a，b的值（用含x1的代數(shù)式表示），二者做差后即可得出結(jié)論【解答】解：點(diǎn)A（x1，a），B（x1+1，b）都在函數(shù)y2x+3的圖象上，a2x1+3，b2x1+1，ab2故選：A8（3分）如圖，四邊形ABCD是菱形，AC6，BD8，AHBC于H，則AH等于（）AB4CD5【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長(zhǎng)，在RtBOC中求出BC，利用菱形面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，也等于BCAH，即可得出AH的長(zhǎng)度【解答】解：四邊形ABCD是菱形，COAC3，BOBD4，AOBO，BC5，S菱形ABCDACBD6824，S菱形ABC

14、DBCAH，BCAH24，AH故選：C9（3分）如圖，O的半徑為6，ABC是O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若BAC與BOC互補(bǔ)，則線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為（）AB3CD6【分析】作弦心距OD，先根據(jù)已知求出BOC120，由等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)得：DOCBOC60，利用30角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半可求得OD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理得DC的長(zhǎng)，最后利用垂徑定理得出結(jié)論【解答】解：BAC與BOC互補(bǔ)，BAC+BOC180，BACBOC，BOC120，過(guò)O作ODBC，垂足為D，BDCD，OBOC，OD平分BOC，DOCBOC60，OCD906030，在RtDOC中，OC6，OD3，DC3，BC2DC6，故選：

15、C10（3分）如圖，一段拋物線(xiàn)：yx（x4）（0x4）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180得到C3，交x軸于A3如此變換進(jìn)行下去，若點(diǎn)P（21，m）在這種連續(xù)變換的圖象上，則m的值為（）A2B2C3D3【分析】根據(jù)題意和題目中的函數(shù)解析式，可以得到點(diǎn)A1的坐標(biāo)，從而可以求得OA1的長(zhǎng)度，然后根據(jù)題意，即可得到點(diǎn)P（21，m）中m的值和x1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)，從而可以解答本題【解答】解：yx（x4）（0x4）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1，點(diǎn)A1（4，0），OA14，OA1A1A2A2A3A3A4，OA1A1A2A2A

16、3A3A44，點(diǎn)P（21，m）在這種連續(xù)變換的圖象上，x21和x1時(shí)的函數(shù)值互為相反數(shù)，m1（14）3，m3，故選：C二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）11（3分）在數(shù)3.16，10，2，1.，1.2121121112（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多1個(gè)1）中有2個(gè)無(wú)理數(shù)【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可【解答】解：在數(shù)3.16，10，2，1.，1.2121121112（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多1個(gè)1）中有2，1.2121121112（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多1個(gè)1）是無(wú)理數(shù)，一共2個(gè)無(wú)理數(shù)故答案為：212（3分）如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)沿點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到DEF的位置，AB10，BC1

17、5，平移距離為5，則陰影部分的面積為【分析】證明陰影部分的面積梯形ABEH的面積即可解決問(wèn)題【解答】解：DEF是由ABC平移得到，SABCSDEF，S陰S梯形ABEH，HEAB，EH，S陰（10+）513（3分）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸垂足為C，OA的垂直平分線(xiàn)交x軸于點(diǎn)B，當(dāng)AC1時(shí)，ABC的周長(zhǎng)為2+1【分析】依據(jù)點(diǎn)A在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，ACx軸，AC1，可得OC2，再根據(jù)CD垂直平分AO，可得OBAB，再根據(jù)ABC的周長(zhǎng)AB+BC+ACOC+AC進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：點(diǎn)A在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，ACx軸，ACOC2，AC1，OC2，

18、OA的垂直平分線(xiàn)交x軸于點(diǎn)B，OBAB，ABC的周長(zhǎng)AB+BC+ACOB+BC+ACOC+AC2+1，故答案為2+114（3分）如圖，等腰直角ABC中，C90，ACBC，E、F為邊AC、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且CFAE，連接BE、AF，則BE+AF的最小值為【分析】如圖，作點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接AD，BD，延長(zhǎng)DA到H，使得AHAD，連接EH，BH，DE想辦法證明AFDEEH，BE+AF的最小值轉(zhuǎn)化為EH+EB的最小值【解答】解：如圖，作點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接AD，BD，延長(zhǎng)DA到H，使得AHAD，連接EH，BH，DECACB，C90，CABCBA45，C，D關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，DA

19、DB，DABCAB45，ABDABC45，CADCBDADCC90，四邊形ACBD是矩形，CACB，四邊形ACBD是正方形，CFAE，CADA，CEAD90，ACFDAE（SAS），AFDE，AF+BEED+EB，CA垂直平分線(xiàn)段DH，EDEH，AF+BEEB+EH，EB+EHBH，AF+BE的最小值為線(xiàn)段BH的長(zhǎng)，BH，AF+BE的最小值為，故答案為三、解答題（共11小題，計(jì)78分.解答題應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）15（5分）計(jì)算：12020|1|+6tan30【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式1（1）+61+1+216（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x2【分

20、析】先把分式化簡(jiǎn)：先除后減，做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分；做減法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)是同分母，可以直接通分最后把數(shù)代入求值【解答】解：原式；當(dāng)x2時(shí)，原式17（5分）如圖，ACBCDB90，在線(xiàn)段CD上求作一點(diǎn)P，使APCCDB（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）【分析】過(guò)點(diǎn)A作APCD即可得【解答】解：如圖所示，點(diǎn)P即為所求18（5分）已知：如圖，BCEF，點(diǎn)C，點(diǎn)F在AD上，AFDC，BCEF求證：ABDE【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出ACBDFE，證出ACDF，證明ABCDEF（SAS），即可得出ABDE【解答】證明：BCEF，ACBD

21、FE，AFDC，ACDF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），ABDE19（7分）為豐富學(xué)生的課余生活，陶冶學(xué)生的情趣和愛(ài)好，友誼學(xué)校學(xué)生開(kāi)展了課外社團(tuán)活動(dòng)學(xué)校政教處為了解學(xué)生分類(lèi)參加情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作出如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，完成以下問(wèn)題：（1）這次共調(diào)查了50名學(xué)生，請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出表示“書(shū)法類(lèi)”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若年級(jí)共有學(xué)生1600名，請(qǐng)估算有多少名學(xué)生參加漢服類(lèi)社團(tuán)？【分析】（1）先根據(jù)圖形中的信息列出算式，再求出即可；（2）求出“書(shū)法類(lèi)”占總數(shù)的百分比，再乘以360即可；（3）求出“漢服類(lèi)”占的百分比，再乘以1

22、600即可【解答】解：（1）2040%50（名），即這次共調(diào)查了50名學(xué)生，如圖所示：，故答案為：50；（2）36072，答：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出表示“書(shū)法類(lèi)”所在扇形的圓心角的度數(shù)是72；（3）1600480（名），答：若年級(jí)共有學(xué)生1600名，則有480名學(xué)生參加漢服類(lèi)社團(tuán)20（7分）如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽(yáng)光恰好從窗戶(hù)的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處，中午太陽(yáng)光恰好能從窗戶(hù)的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處，小明測(cè)得窗子距地面的高度OD1m，窗高CD1.5m，并測(cè)得OE1m，OF5m，求圍墻AB的高度【分析】首先根據(jù)DOOE1m，可得DEB45，然后證明ABBE，再

23、證明ABFCOF，可得，然后代入數(shù)值可得方程，解出方程即可得到答案【解答】解：延長(zhǎng)OD，DOBF，DOE90，OD1m，OE1m，DEB45，ABBF，BAE45，ABBE，設(shè)ABEBxm，ABBF，COBF，ABCO，ABFCOF，解得：x4經(jīng)檢驗(yàn)：x4是原方程的解答：圍墻AB的高度是4m21（7分）去年暑假的某一天，小亮家和王叔叔家從同一地點(diǎn)分別駕車(chē)去離家270km處的陜南華陽(yáng)古鎮(zhèn)某景點(diǎn)旅游，小亮家按原商量好的時(shí)間早上7：00準(zhǔn)時(shí)出發(fā)，但王叔叔因家中有事8：00才出發(fā)，于是小亮家便減慢了速度，為了追上小亮家，王叔叔加快了行駛速度，結(jié)果比小亮家先到，此時(shí)小亮家知道后便以最初的速度全力向景區(qū)駛

24、去，已知他們離家的距離y（km）與小亮家出發(fā)的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求線(xiàn)段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）在什么時(shí)刻，王叔叔追上了小亮家？【分析】（1）根據(jù)速度路程時(shí)間求出小亮家的最初速度，結(jié)合點(diǎn)C的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出線(xiàn)段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出線(xiàn)段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，聯(lián)立線(xiàn)段AB、DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式成方程組，通過(guò)解方程組即可求出王叔叔追上小亮家的時(shí)間【解答】解：（1）小亮家的最初的速度為60160（km/h），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為27060（54）210設(shè)線(xiàn)段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為yk

25、x+b，將A（1，60）、B（4，210）代入ykx+b中，解得，線(xiàn)段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y50x+10（1x4）（2）設(shè)線(xiàn)段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ymx+n，將E（1，0）、D（4，270）代入ymx+n中，解得，7：00+2.5時(shí)9：30，即在9：30，王叔叔追上了小亮家22（7分）籃球運(yùn)動(dòng)是全世界最流行的運(yùn)動(dòng)之一，近年流行千百少年之間的“3對(duì)3”籃球?qū)⒌巧?020年奧運(yùn)會(huì)賽場(chǎng)為備戰(zhàn)某市中學(xué)生“3對(duì)3”籃球聯(lián)賽，某校甲、乙、丙三位同學(xué)作為“兄弟戰(zhàn)隊(duì)”的主力隊(duì)員進(jìn)行籃球傳球訓(xùn)練，籃球由一個(gè)人隨機(jī)傳給另一個(gè)人，且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的現(xiàn)在由甲開(kāi)始傳球（1）求甲第一次傳球給乙的

26、概率；（2）三次傳球后籃球在誰(shuí)手中的可能性大？請(qǐng)利用樹(shù)狀圖說(shuō)明理由【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算可得；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后找到落在誰(shuí)手上的結(jié)果數(shù)多即可得【解答】解：（1）甲第一次傳球給乙的概率為；（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：可看出三次傳球有8種等可能結(jié)果，籃球在乙、丙手中的可能性大23（8分）如圖，以ABC的邊AC為直徑的O恰好為ABC的外接圓，ABC的平分線(xiàn)交O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E（1）求證：DE是O的切線(xiàn)；（2）若AB4，BC2，求DE的長(zhǎng)【分析】（1）直接利用圓周角定理以及結(jié)合切線(xiàn)的判定方法得出DE是O的切線(xiàn)；（2）首先過(guò)點(diǎn)C作CGDE，垂足為G，則四邊形

27、ODGC為正方形，得出tanCEGtanACB，即可求出答案【解答】（1）證明：連接OD，AC是O的直徑，ABC90，BD平分ABC，ABD45，AOD90，DEAC，ODEAOD90，DE是O的切線(xiàn)；（2）解：在RtABC中，AB4，BC2，AC2，OD，過(guò)點(diǎn)C作CGDE，垂足為G，則四邊形ODGC為正方形，DGCGOD，DEAC，CEGACB，tanCEGtanACB，即，解得：GE，DEDG+GE24（10分）如圖，拋物線(xiàn)yax2+bx+2交x軸于點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（1，0），交y軸于點(diǎn)C（1）求這個(gè)拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求

28、四邊形ADCP面積的最大值（3）點(diǎn)M為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)，問(wèn)：在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)N，使MNO為等腰直角三角形，且MNO為直角？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）拋物線(xiàn)的表達(dá)式為：ya（x+3）（x1）a（x2+2x3）ax2+2ax3a，即3a2，即可求解；（2）S四邊形ADCPSAPO+SCPOSODC，即可求解；（3）分點(diǎn)N在x軸上方、點(diǎn)N在x軸下方兩種情況，分別求解【解答】解：（1）拋物線(xiàn)的表達(dá)式為：ya（x+3）（x1）a（x2+2x3）ax2+2ax3a，即3a2，解得：a，故拋物線(xiàn)的表達(dá)式為：yx2x+2，（2）連接OP，設(shè)點(diǎn)P（x，x2x+2），則

29、SS四邊形ADCPSAPO+SCPOSODCAOyP+OC|xP|COOD（x2x+2）2（x）x23x+2，10，故S有最大值，當(dāng)x時(shí)，S的最大值為；（3）存在，理由：MNO為等腰直角三角形，且MNO為直角時(shí)，點(diǎn)N的位置如下圖所示：當(dāng)點(diǎn)N在x軸上方時(shí)，點(diǎn)N的位置為N1、N2，N1的情況（M1N1O）：設(shè)點(diǎn)N1的坐標(biāo)為（x，x2x+2），則M1Ex+1，過(guò)點(diǎn)N1作x軸的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)M1作x軸的平行線(xiàn)交N1F于點(diǎn)E，F(xiàn)N1O+M1N1E90，M1N1E+EM1N190，EM1N1FN1O，M1EN1N1FO90，ON1M1N1，M1N1EN1OF（AAS），M1EN1F，即：x+1x2

30、x+2，解得：x（舍去負(fù)值），則點(diǎn)N1（，）；N2的情況（M2N2O）：同理可得：點(diǎn)N2（，）；當(dāng)點(diǎn)N在x軸下方時(shí)，點(diǎn)N的位置為N3、N4，同理可得：點(diǎn)N3、N4的坐標(biāo)分別為：（，）、（，）綜上，點(diǎn)N的坐標(biāo)為：（，）或（，）或（，）或（，）25（12分）問(wèn)題提出（1）如圖，已知ABC，請(qǐng)?jiān)谥本€(xiàn)AB上方平面內(nèi)畫(huà)出使APBC的所有點(diǎn)P問(wèn)題探究（2）如圖，扇形AOB的半徑OA12，的長(zhǎng)為4，四邊形OEFG為其內(nèi)接平行四邊形，其中E在OB上，G在OA上，F(xiàn)在AB上，EFOG，OEFG，求OEFG周長(zhǎng)的最大值問(wèn)題解決（3）南嶺國(guó)家植物園準(zhǔn)備在十一國(guó)慶節(jié)前后舉辦花卉展，如圖是一塊半圓形的展覽用地，O為圓心，半圓的直徑AB為200米，工作人員計(jì)劃在半圓內(nèi)劃分出一個(gè)四邊形ABCD，在四邊形ABCD內(nèi)部種植新培育的都金香，其中C，D兩點(diǎn)在半圓上，且CD100米，AD、AB、BC，CD為四條觀賞小道（不計(jì)寬度），半圓內(nèi)其它部分為草地，為觀賞方便，請(qǐng)問(wèn)能否設(shè)計(jì)四條小道的總長(zhǎng)（即AB+BC+CD+AD）最長(zhǎng)且四邊形ABCD的面積盡可能大？如果能，請(qǐng)計(jì)算四邊形ABCD面積的最大值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）作ABC的外接圓解決問(wèn)題即可（2）如圖中，連接OF以EF為邊向上作等邊EFT，以O(shè)F為邊向下作等邊OFG，連接