《自動控制原理》輔導資料十一

1、僅供個人參考自動控制原理輔導資料一主題：線性控制系統(tǒng)的校正的輔導文章一一校正裝置及其特性、串聯(lián)校正、反饋校正學習時間：2012年12月10 日- 12月16日內(nèi) 容：我們這周主要學習課件第6章線性控制系統(tǒng)的校正的內(nèi)容。希望通過下面的 內(nèi)容能使同學們加深對線性控制系統(tǒng)的校正的相關(guān)知識的理解。注意：請同學根據(jù)老師標注的 側(cè)重點選擇性學習。經(jīng)典控制理論中系統(tǒng)校正的研究方法主要有 頻率法和根軌跡法，兩種方法可 以自成體系獨立進行，也可以互為補充，且以頻率法較為普遍。本章將主要介紹 線性控制系統(tǒng)的頻率特性校正法。一、概述1 基本概念(要求掌握)校正裝置：為滿足系統(tǒng)性能要求而有目的地引入的裝置稱為校正裝置

2、，一般用Gc(s)來表示。校正裝置是控制器的一部分，它與基本組成部分一起構(gòu)成完整的控制器。在研究系統(tǒng)校正裝置時為了方便，將系統(tǒng)中除了校正裝置以外的部分，包括 被控對象及控制器的基本組成部分一起，稱為系統(tǒng)的原有部分或不可變部 分。控制系統(tǒng)的校正，就是按給定的系統(tǒng)原有部分結(jié)構(gòu)、參數(shù)以及性能指標要求， 設(shè)計校正裝置Gc(s)，它是系統(tǒng)設(shè)計的一個組成部分。2.校正的基本形式1) 串聯(lián)校正校正裝置與系統(tǒng)不可變部分串聯(lián)連接起來，則稱這種形式為串聯(lián)校正圖1不得用于商業(yè)用途僅供個人參考圖1中，G(s)為系統(tǒng)不可變部分傳遞函數(shù)，Gc(s)為校正裝置的傳遞函數(shù)。 串聯(lián)校正從設(shè)計到實現(xiàn)均比較簡單，是設(shè)計中最常用的。

3、2 )反饋校正(并聯(lián)校正)如果從系統(tǒng)中某點引出反饋信號構(gòu)成反饋回路，并在反饋通道中安置傳遞函數(shù)為Gc(s)的校正裝置，則稱這種形式的校正方式為反饋校正。R(s)+C(s)7*G(s)Gc(s)1*E(s)圖2圖2中，G(s)為系統(tǒng)不可變部分傳遞函數(shù)，Gc(s)為反饋通道中安置傳遞函 數(shù)。反饋校正的信號是從高功率點傳向低功率點，一般不需附加放大器。反饋校 正的設(shè)計相對較為復雜。3)前饋校正前饋校正也稱為順饋校正。前饋校正是在系統(tǒng)主反饋回路之外采用的校正方 式。前饋信號取自閉環(huán)外的系統(tǒng)輸入信號， 由輸入直接連接到校正裝置，故稱為 前饋校正。按其所取的輸入信號性質(zhì)不同，可以分為按給定的前饋校正，以及

4、按擾動的 前饋校正。前饋校正是基于開環(huán)補償?shù)霓k法來提高系統(tǒng)的精度， 一般不單獨使用， 通常 作為反饋控制系統(tǒng)的附加校正而組成復合控制系統(tǒng)， 以滿足某些性能要求較高的 系統(tǒng)需要。3頻域校正方法 在控制系統(tǒng)的頻域校正法設(shè)計中，常用的方法有綜合法和分析法兩種。1）綜合法又稱期望特性法根據(jù)性能指標要求確定期望開環(huán)頻率特性形狀， 然后將期望特性與系統(tǒng)原有 部分特性進行比較，從而確定校正方式和校正裝置參數(shù)。這種方法可能會使校正裝置的傳遞函數(shù)具有相當復雜的形式， 因而不便于物 理實現(xiàn)。2）分析法又叫試探法根據(jù)經(jīng)驗確定校正方式， 選擇一種校正裝置， 然后由性能指標要求和系統(tǒng)原 有部分特性選擇校正裝置的參數(shù)，

5、最后驗算性能指標是否滿足要求。 如果不能滿 足，則改變校正裝置參數(shù)或校正方式，直到全部滿足給定的性能指標為止。分析法比較直觀， 物理上易于實現(xiàn)。 要求設(shè)計者具有一定的實踐經(jīng)驗， 工程 實踐中被廣泛采用。二、校正裝置及其特性（ 了解內(nèi)容 ）校正裝置可由不同物理屬性的元件組成， 主要形式有電氣式、 機械式、 氣動 式、液壓式或其它類型的裝置等。一般情況下， 常采用電氣校正裝置。 而電氣校正裝置中最常見的則分為無源 校正裝置和有源校正裝置。 下面介紹它們的電路形式、 傳遞函數(shù)、 對數(shù)頻率特性以及零極點分布圖。1無源超前網(wǎng)絡1 )無源超前網(wǎng)絡電路形式圖32) 超前網(wǎng)絡的零、極點分布圖T口 T圖43)

6、無源超前校正的傳遞函數(shù)超前網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)是：1 aTsGc(s) aGc(s)，a 11 Ts4) 對數(shù)頻率特性根據(jù)Gc(s) aGc(s)1 aTs，畫出對數(shù)頻率特性如下圖1 Ts當頻率 等于最大超前角頻率 m時，相角超前量最大，以 m表示。a 1arcs ina 12.無源滯后網(wǎng)絡1 ）無源滯后網(wǎng)絡電路形式2）滯后網(wǎng)絡的零、極點分布圖丄 bTT0圖73）無源滯后校正的傳遞函數(shù)Gc(s)1 bTs1 Ts b 14）對數(shù)頻率特性圖8與超前網(wǎng)絡類似，滯后網(wǎng)絡的最大滯后角發(fā)生在1/T與1/bT的幾何中心marcsi n3.無源滯后-超前網(wǎng)絡1）滯后-超前網(wǎng)絡的電路形式圖92）滯后-超前網(wǎng)絡的傳遞

7、函數(shù)LLs LLs1 T2s 1 T1s3）對數(shù)頻率特性設(shè)T1 T2，對數(shù)頻率特性為如jk z叫 f0圖104）滯后-超前網(wǎng)絡的零、極點分布圖1flUV1 -丄 -1-丿o 圖11三、串聯(lián)校正（了解內(nèi)容）1串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正的基本原理是：利用超前網(wǎng)絡的相角超前特性。2串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正的基本原理是：利用滯后網(wǎng)絡的高頻幅值衰減特性。3.串聯(lián)滯后-超前校正若未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，并且對校正后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)都有較高要求時， 宜 于采用串聯(lián)滯后-超前校正裝置。利用校正網(wǎng)絡中的超前部分改善系統(tǒng)的暫態(tài)性 能，而校正網(wǎng)絡的滯后部分則可提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。四、反饋校正（了解內(nèi)容）反饋校正適用于：1控

8、制系統(tǒng)隨工作條件改變，其中一些參數(shù)可能變動的幅度較大；2在該系統(tǒng)中能取出適當?shù)姆答佇盘?。五、典型例題解析1.列舉串聯(lián)超前校正與串聯(lián)滯后校正所具有的特性。答：1）超前校正利用超前網(wǎng)絡相角超前特性，滯后校正利用滯后網(wǎng)絡的高頻幅 值衰減特性。2）超前校正和滯后校正都可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量。3）對于同一系統(tǒng)，采用超前校正的系統(tǒng)帶寬大于采用滯后校正系統(tǒng)的帶 寬。4）超前校正可有效改善系統(tǒng)暫態(tài)性能，滯后校正可提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能。5）在采用無源校正網(wǎng)絡時，超前校正要求一定的附加增益，而滯后校正不 需要。2設(shè)單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G（s） 10（ S 1），若要求系統(tǒng)截止頻s （2 s 1）率c 4，

9、試求相應的 值及相角裕度。（第十周思考題答案）解：由題意可列：G（s）（再爲）其幅頻特性與相頻特性為:A()G(j )10.1 ( )22.14 2G(j)180 arctanarcta n2不得用于商業(yè)用途僅供個人參考不得用于商業(yè)用途僅供個人參考A( c)1 ，有.4 c6c4 10010 c于是相角裕度不得用于商業(yè)用途僅供個人參考不得用于商業(yè)用途僅供個人參考180(c)arctanc arctan2由c 4代入以上式子得到：3.215，2.68不得用于商業(yè)用途僅供個人參考六、思考題（答案解析請見第十二周輔導資料）比例微分控制系統(tǒng)如圖所示，試分析 P控制器對系統(tǒng)性能的影響。不得用于商業(yè)用途僅供個人參考不得用于商業(yè)用途僅供個人參考R(S)C（s）C(S)不得用于商業(yè)用途僅供個人參考僅供個人用于學習、研究；不得用于商業(yè)用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerzieiWecken verwendet werden.Pour l e tude et la recherche uniquem