公路平曲線計算A

1、一、實(shí)用計算公式集成1 輔助公式切線角：=L22RLS(因而0=LS2R) L為緩和曲線長度變量切線增加值：Q=LS2LS3240R2曲線內(nèi)移值：P=LS224R2 緩和曲線坐標(biāo)計算公式（圖示坐標(biāo)系）X坐標(biāo)公式：X=L-L540R2LS2+LS93456R4LS4Y坐標(biāo)公式：Y=L36RLS-L7336R3LS3其中HY點(diǎn)坐標(biāo)：X=LS-LS340R2+LS53456R4Y=LS26R-LS5336R33 元素計算公式切線長：TS=R+Ptan2+Q園曲線長：LY=-20180R曲線總長：L=LY+2LS外距：ES=R+Psec2-R切曲差：D=2TS-L4 園曲線距離H1：H1=Rcos-2

2、02任意角：1=sin-1X1R（變量X1為設(shè)定值，以此式算出中間量1）B半曲線寬：B=Rsin-202園曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)：X1為設(shè)定值對應(yīng)：Y1=Rcos1-H15 坐標(biāo)變換公式：PX=a+X1cos2+Y1sin2PY=b+X1sin2-Y1cos2二、學(xué)以致用經(jīng)典例題之一的手工計算圖紙上說：交點(diǎn)樁號為：JD=20287.675M,轉(zhuǎn)角A=30°,園曲線半徑R=300M,緩和曲線長LS=70M.求曲線元素及主要點(diǎn)里程樁,然后作曲線放線計算.解: 元素計算:敷設(shè)角B0=LS/2R*180/3.1416=6.6845°=0.116673弧度. 主點(diǎn)里程樁計算4M 園曲線參數(shù)

3、H1=RCOS（A-2B0）/2）節(jié)2：新的計算方法一、 概述1 由于全站儀的普及，使已知坐標(biāo)系中兩點(diǎn)的坐標(biāo)后（不論是相對坐標(biāo)或高斯坐標(biāo)）再找出已知坐標(biāo)值的第三點(diǎn)在地面上的位置變得迅速、準(zhǔn)確而簡單。2 因此，各設(shè)計施工單位制造了許多適用的計算軟件在使用和在網(wǎng)上叫賣，我下載了一個名叫【緩和曲線。EXE】的免費(fèi)程序，他的計算結(jié)果與我們的手工計算結(jié)果是一致的。當(dāng)然，我不能還原這個程序的源碼。3 我又用EXCLE2003電子表格驗(yàn)證了手工計算、網(wǎng)上程序和電子表格三者的一致性。4 我再從網(wǎng)絡(luò)上下載了老程序QBASIC。EXE，在WINXP的程序附件DOS提示符下重新編寫和運(yùn)行了QBASIC程序D:教學(xué)資

4、料DOS公路平曲線計算.BAS，其結(jié)果也與以上工作的結(jié)果是一致有！5 考慮到全站儀現(xiàn)存都配有CASIO-FX-5800系列可編程計算器，我們是否也應(yīng)該多掌握一點(diǎn)QBASIC語言呢？改進(jìn)我以前的緩和曲線和園曲線在不同的坐標(biāo)系統(tǒng)中分別進(jìn)行計算的方法,統(tǒng)一在以ZH點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),X軸指向JD方向,Y軸指向園曲線中心的坐標(biāo)系中進(jìn)行計算。二、網(wǎng)上下載的【緩和曲線。EXE】程序運(yùn)行介紹：啟動程序：“緩和曲線.EXE”輸入:交點(diǎn)樁號JD=20287.675,偏角角度A=30°,曲線半徑R=300,緩和曲線長=70等已知數(shù)據(jù)后,程序自動計算出下列數(shù)據(jù),并與手工計算保持一致.即:ZH=20172.124

5、 HY=20242.124 QZ=20329.203 （手工為）（手工為）E=11.287 L=227.08 LY=87.08 P=0.68 加樁計算結(jié)果:加樁樁號坐標(biāo)X坐標(biāo)Y偏角(度分秒)20ZH000 0 02018076201902020027.875 0 21 12202102022020230HY202502 45 162026020270QZ反證：已算出于是，QZ點(diǎn)在以ZH點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),X軸指向JD方向,Y軸指向園曲線中心的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為：×SINX=TS-E×SIN(15)以上結(jié)果說明：都是正確的。三、 坐標(biāo)變換公式樁號HY點(diǎn)樁號后，公路曲線計算由緩和曲線計

6、算變化為園曲線計算。為學(xué)習(xí)方便，我已經(jīng)為大家準(zhǔn)備好了一張圖：在備課的時候，我用此坐標(biāo)變換公式計算了網(wǎng)上下載程序算出的樁號20250處的坐標(biāo)值和本變換公式計算出的該點(diǎn)的坐標(biāo)值是完全一致的！apx=a+x1cos15+y1sin15 py=b+x1sin15-y1cos15 用以上公式不難計算出：XY再在園曲線坐標(biāo)系中不難證明這兩點(diǎn)正在園曲線上！四、 用大家熟知的EXCLE電子規(guī)格計算的公式匯總可以參考我為大家作的例題經(jīng)典例題經(jīng)典例題公路施工圖上必開列的已經(jīng)條件:交點(diǎn)JD樁號(里程樁);偏角角度值:及緩和曲線長度LS1. 先在表上作元素計算將轉(zhuǎn)角化為弧度:例 30°=算出敷設(shè)角：0=LS

7、/2R 例：弧度切線增加值Q=LS/2-LS3/240R2 例M曲線內(nèi)移值P=LS2/24R 例切線長TS=(R+P)TAN（/2）+Q 例：園曲線長LY=R(-20)例曲線總長L=LY+2LS 例外距E=(R+P)/COS(/2)-R 例園曲線半寬B=RSIN(-20)/2) 例園曲線弦高H1=RCOS(-20)/2) 例2. 計算出主點(diǎn)里程樁JD=JD 例ZH=JD-TS 例HY=ZH+LS 例QZ=HY+LY/2 例YH=HY+LY 例ZH=YH+LS 例3. 緩和曲線計算以ZH點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),X軸指向JD方向,Y軸指向園曲線中心的坐標(biāo)系中.當(dāng)你自己設(shè)定的里程樁值HY點(diǎn)里程樁值時,各點(diǎn)用下

8、列公式計算(其中變量L=緩和曲線長=設(shè)定加樁樁號值-ZH點(diǎn)樁號值)X坐標(biāo)公式：X=L-L540R2LS2+LS93456R4LS4Y坐標(biāo)公式：Y=L36RLS-L7336R3LS34. 以下為園曲線計算,用同一坐標(biāo)系當(dāng)你自己設(shè)定的里程樁值HY點(diǎn)里程樁值時,各點(diǎn)用下列公式計算園曲線長LY=輸入里程樁值-HY樁號值對應(yīng)園心角Y=LY/R （弧度） 0Y(-20)/2對應(yīng)1=(-20)/2-Y對應(yīng)X1座標(biāo)值X1=B-RSIN1對應(yīng)Y1座標(biāo)值Y1=RCOS1-H1于是算出園曲線該點(diǎn)在X-O-Y座標(biāo)系中的座標(biāo)為：PX=a+X1cos2+Y1sin2PY=b+X1sin2-Y1cos2我已上機(jī)驗(yàn)證了公式的

9、正確性。5. 夾角計算及夾角化為度分秒的公式某點(diǎn)P在X-O-Y座標(biāo)系中的夾角JG：JG=ATN（Y/X）×180/3.1416 (度)如何將夾角(度)化為度、分、秒供全站儀使用?度=INT(JG)分=INT(JG-度值)×60)秒=INT(JG-度值) ×3600-分值×60) ×100)/100例:用上述公式化度為度分秒格式度=INT(3.141592)=3度分×60)=8分秒×3600-8×60) ×分請在EXCLE電子表格中驗(yàn)證請再用計算器驗(yàn)證。五、公路平曲線計算.BAS源程序在WINXP的DOS提

10、示符下,到下載并拷貝有的你自定的目錄中,你就可以編輯和運(yùn)行你喜歡的QBASIC程序了,它比CASIO-FX-5800系列昂貴的計算器功能要強(qiáng)大多了。我把我編寫的這個取代網(wǎng)上下載的【緩和曲線。EXE】程序的程序加解釋的送給大家，希望有的同學(xué)能在今后的工作中用上它！以下為加解說的源程序清單CLS清屏INPUT "JD=" JD#: INPUT "R=" R: INPUT "A=" A: INPUT "LS=" LS: A# = A * 3.1416 / 180REM"代表注釋"程序不執(zhí)行此句，上面這

11、幾句話的意思是向程序輸入交點(diǎn)樁號值到JD#存為雙精度數(shù)：輸入園曲線半徑值R存為單精度數(shù)R；輸入轉(zhuǎn)角A：輸入緩和曲線長度LS：再把角度什轉(zhuǎn)化為雙精度變量A#。PRINT JD#; R; LS; A#上面這幾句話的意思是讓屏幕連續(xù)顯示JD#；R；LS；A#的數(shù)值B0 = LS / 2 / R: PRINT "B0=" B0計算敷設(shè)角B0并顯示之（弧度）Q = LS / 2 - LS 3 / 240 / R / R: PRINT "Q=" Q計算并顯示切線增加值QP = LS * LS / 24 / R: PRINT "P=" P計算并顯示

12、曲線內(nèi)移值PTS = (R + P) * TAN(A# / 2) + Q: PRINT "TS=" TS計算并顯示切線長TSLY = R * (A# - 2 * B0): PRINT "LY=" LY計算并顯示園曲線長LYE = (R + P) / COS(A# / 2) - R: PRINT "E=" E計算并顯示外距E L = LY + 2 * LS: PRINT "L=" L計算并顯示曲線總長LREM"LCZ里程樁計算程序段" PRINT "JD=" JD#顯示一下JD

13、里程樁的值只為了提醒你！ ZH# = JD# - TS: LET ZH# = INT(ZH# * 1000 + .5) / 1000: PRINT "ZH=" ZH#計算并顯示ZH樁號，保留三位小數(shù) HY# = ZH# + LS: LET HY# = INT(HY# * 1000 + .5) / 1000: PRINT "HY = " HY#計算并顯示HY樁號，保留三位小數(shù) QZ# = HY# + LY / 2: LET QZ# = INT(QZ# * 1000 + .5) / 1000: PRINT "QZ=" QZ#計算并顯示QZ

14、樁號，保留三位小數(shù) YH# = HY# + LY: LET YH# = INT(YH# * 1000 + .5) / 1000: PRINT "YH=" YH#計算并顯示YH樁號，保留三位小數(shù) HZ# = YH# + LS: LET HZ# = INT(HZ# * 1000 + .5) / 1000: PRINT "HZ=" HZ#計算并顯示HZ樁號，保留三位小數(shù)REM"LS緩和曲線計算程序段"FOR S# = ZH# TO HY# STEP 10: IF S# > HY# THEN S# = HY#讓變量S#的值從ZH#的值到

15、HY#的值每循環(huán)自動增加10M：假若S#的值增加到大于HY#的值時則讓S#=HY#S1 = S# - ZH#: X = S1 - S1 5 / (40 * R 2 * LS 2) + S1 9 / (3456 * R 4 * LS 4)不難看出S1代表了緩和曲線長度：計算出該點(diǎn)的X坐標(biāo)值Y = S1 3 / (6 * R * LS) - S1 7 / (336 * R 3 * LS 3)計算出該點(diǎn)的Y坐標(biāo)值PRINT "JZZX=" S#; "X=" X; "Y=" Y: SLEEP連續(xù)顯示加樁樁號和對應(yīng)的該點(diǎn)X及Y坐標(biāo)值，暫仃供你記

16、錄，當(dāng)你按下任意鍵時程序繼續(xù)進(jìn)行。IF S1 = 0 THEN JG = 0: PRINT "JG=" 0假若S1代表的緩和曲線長度=0時則讓夾角JG=0并顯示之。IF S1 > 0 THEN JG = ATN(Y / X): JG = INT(JG * 180 / 3.1416 * 100000) / 100000假若S1代表的緩和曲線長度大于0時則計算夾角JG=0并取小數(shù)點(diǎn)后五位數(shù)。JG1 = INT(JG): JG2 = INT(JG - JG1) * 60): JG3 = INT(JG - JG1) * 3600 - JG2 * 60) * 100) / 10

17、0: PRINT "JG=" JG1; JG2; JG3將十進(jìn)位夾角JG化為度、分、秒格式并連續(xù)顯示之。IF S# = HY# THEN AHY = X: BHY = Y假若算到HY點(diǎn)時紀(jì)錄下該點(diǎn)的坐標(biāo)值給AHY（a）和BHY（b）IF S# = HY# THEN GOTO LB1然后程序跳出循環(huán)GOTO 標(biāo)號LB1的程序段NEXT S#回到FOR S#NEXT S# 程序起點(diǎn)REM"ECX注釋園曲線計算程序段"LB1:標(biāo)號LB1可以隨心所欲地取名H1 = R * COS(A# - 2 * B0) / 2): PRINT "H1="

18、H1計算并顯示園曲線弦高H1并顯示B = R * SIN(A# - 2 * B0) / 2): PRINT "B=" B計算并顯示園曲線半寬B并顯示PRINT "AHY=" AHY; "BHY=" BHY: SLEEP顯示AHY及BHY之值：暫仃FOR S# = HY# TO QZ# + 10 STEP 10: IF S# > QZ# THEN S# = QZ#: PRINT "S#=" S#: SLEEP讓變量S#的值從HY#的值到QZ#的值加10M每循環(huán)自動增加10M：假若S#的值增加到大于QZ#的值時則

19、讓S#=QZ#：顯示S#：暫仃S1 = S# - HY#: AY = S1 / R: A1 = (A# - 2 * B0) / 2 AYS1代表園弧長：計算對應(yīng)園心角AY：計算該點(diǎn)A1角X1 = B - R * SIN(A1): Y1 = R * COS(A1) - H1在園曲線坐標(biāo)系中計算該點(diǎn)X1及Y1坐標(biāo)值X = AHY + X1 * COS(A# / 2) + Y1 * SIN(A# / 2)Y = BHY + X1 * SIN(A# / 2) - Y1 * COS(A# / 2)利用坐標(biāo)變換公式算出該點(diǎn)在X-0-Y坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值JG = ATN(Y / X): JG = INT(JG * 180 / 3.1416 * 1000000) / 1000000算也該點(diǎn)的十進(jìn)位度值，保留5位小數(shù)JG1 = INT(JG): JG2 = INT(JG - JG1) * 60): JG3 = INT(JG - JG1) * 3600 - JG2 * 60) * 100) / 100轉(zhuǎn)換為度、分秒格式PRINT "JZZX=" S#; "X=" X; "Y=&qu