投資分析第八章組合投資理論

1、證券投資分析證券投資分析第八章 證券組合投資理論 學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)本章學(xué)習(xí)，你應(yīng)該達(dá)到以下知識(shí)目標(biāo)： 了解證券投資組合理論的含義及種類 掌握理性投資者的行為特征 掌握證券風(fēng)險(xiǎn)的含義及種類 掌握收益率的含義及計(jì)算 掌握馬柯維茨均值方差模型的含義及應(yīng)用 了解資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本思想內(nèi)容 了解套利定價(jià)模型的基本思想內(nèi)容 第一節(jié) 證券組合理論概述 在英文里就是Modern Portfo1io Theory，簡(jiǎn)稱MPT。Portfolio在英語(yǔ)里就是公文包的含義，意味著投資者將一定量的資本在各種可能的資產(chǎn)形式之間做出的分配。廣義上而言，該理論所研究的組合投資的資產(chǎn)形式是多樣的，包括各種商品、不動(dòng)產(chǎn)資產(chǎn)、流

2、動(dòng)資產(chǎn)及其他資產(chǎn)。 一、組合投資的概念 二、進(jìn)行證券組合投資的原因 是指即期將資金投于證券以期獲得將來(lái)收入(利息收入和資本增值)。將來(lái)收入要受到各種因素的影響而具有不確定性，也就是說(shuō)，投資存在風(fēng)險(xiǎn)。進(jìn)行證券組合投資的原因存在于兩個(gè)方面：（一）降低證券投資風(fēng)險(xiǎn)程度的要求。（二）取得收益的最大化。三、證券投資組合的種類 1.收入型證券組合 2.增長(zhǎng)型證券組合 3.收入與增長(zhǎng)混合型證券組合 4.避稅型證券組合 5.貨幣市場(chǎng)型證券組合 6.國(guó)際型證券組合 7.指數(shù)型證券組合四、證券投資組合的評(píng)價(jià) 在對(duì)證券投資組合的經(jīng)濟(jì)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)包括以下幾個(gè)方面：（一）對(duì)證券投資組合的經(jīng)濟(jì)效果的測(cè)算。 1.股票的持有

3、期收益率。股票的持有期收益率。 00)(PPPDHPRttt2.債券的持有期收益率。債券的持有期收益率。 計(jì)算公式為： 其中，Itt期內(nèi)債券利息收入 Pt一一t期末債券價(jià)格 P0t期初債券價(jià)格 00)(PPPIHPRttt（二）將證券投資組合的經(jīng)濟(jì)效果與投資目標(biāo)進(jìn)行比較。 第二節(jié) 馬柯維茨的證券投資模型 一、模型概述 （一）證券組臺(tái)的預(yù)期收益率1.證券組合中單個(gè)證券的預(yù)期收益率證券組合中單個(gè)證券的預(yù)期收益率 通常收益率的計(jì)算公式為：%100-支出支出收入收益率證券投資收益率的計(jì)算公式為：%100r起初證券總值期初證券總值）（期末證券總值利息收入收益率表81 不同收益率對(duì)應(yīng)的概率 表 8-1 不

4、同收益率對(duì)應(yīng)的概率 收益率 r（%） r1 r2 r3 r4 rn 概率 Pi P1 P2 P3 P4 Pn 由此可以的到預(yù)期收益率，即收益率的平均數(shù)，它的計(jì)算公式為： niiirprE1)( 2.證券組合的預(yù)期收益率證券組合的預(yù)期收益率 （1）兩種證券組合的預(yù)期收益率 設(shè)有兩種證券A和B，某投資者將一筆資金以xA的比例投資于A證券，以xB的比例投資于B證券，且有xA+xB=1，令該投資者擁有的投資組合為P，則這證券組合P的收益率為： BBAAprxrxr投資者在進(jìn)行投資時(shí)并不知道證券A、B的收益率rA、rB分別是多少，因而rA、rB應(yīng)為隨機(jī)變量，所以證券組合P預(yù)期收益率應(yīng)該是：)()()(B

5、BAAprxrExrE（2）多種證券組合的收益 證券投資組合P的預(yù)期收益率為： NiiiprExrE1)()(（二）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)（二）證券組合的風(fēng)險(xiǎn) 1.單個(gè)證券收益率的風(fēng)險(xiǎn) 。NiiApiirEr122)(2.證券組合的風(fēng)險(xiǎn) （1）兩種證券組合的風(fēng)險(xiǎn) （2）多種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)ABBABABBAApxxxx22222NiNjijjijiNiNjjipxxBAxx11112),cov(二、有效邊界的分析 1.有效證券組合與有效邊界該可行域的求解公式為： niiNiNiNjijjijiiipNiiipxxxxrExrE11112211)()(DACB EO 圖81 不允許賣空時(shí)組合的可行域 O

6、圖82 允許賣空時(shí)組合的可行域 2.有效邊界的計(jì)算 用公式表示為：滿足約束條件為： xi0，i=1，2，3，N NiNiNjjijiiirrxxxMin11122),cov(Niix11Nipiirrx1三、最佳證券組合的選擇 E（r） 圖83 投資者的無(wú)差異曲線 E（r）AL1L2L3L 圖84 投資者的最優(yōu)證券組合 四、馬柯維茨模型的作用 第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 一、標(biāo)準(zhǔn)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型 （一）假設(shè)條件 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)條件如下： （1）投資者是風(fēng)險(xiǎn)歸避者和最大財(cái)富追求者。 （2）所有投資者均可按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率任意借入或貸出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，且借入、貸出利率相同。（3）市場(chǎng)上不存在交易成本

7、和稅金，賣空不受限制。（4）證券的交易單位可以無(wú)限分割。（5）投資者對(duì)每種證券行為的預(yù)期是一致的。 （6）投資者的投資期限相同。（二）資本市場(chǎng)線 1.存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券和允許賣空情形下的投資選擇 假設(shè)包含了風(fēng)險(xiǎn)證券和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的證券組合為M，則其預(yù)期收益率為：方差為： )()1 ()(ssfsMrExrxrE)cov()1 ( 2)1 (22222sfssssfsMrrxxxx2.市場(chǎng)證券組合 FTPAL1L2O 圖85 資本市場(chǎng)線的分析 3.資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線可由下式表示：在資本市場(chǎng)線中有兩個(gè)關(guān)鍵因素。 資本市場(chǎng)線的縱截距rf，即無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，它表明了資金的時(shí)間價(jià)值。 資本市場(chǎng)線的斜率，它被看作

8、有效證券組合風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)價(jià)格， 因此，有效證券組臺(tái)預(yù)期收益率時(shí)間價(jià)格+風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)量。MMfMfPrrErrE)()(（三）證券市場(chǎng)線1.系數(shù)用式子可以表達(dá)為：的協(xié)方差種證券與證券市場(chǎng)組合表示第中的投資比例個(gè)成員股票在組合代表第其中MiM ii2iMiMiMxx 2.證券市場(chǎng)線 假設(shè)對(duì)于一個(gè)任意的證券組合P，經(jīng)分析得： 設(shè) ，稱為市場(chǎng)證券組合P的系數(shù)，于是上面的等式可以寫(xiě)為： NfMFNfMfFMFNNprrErxrrErxrrErxrExrExrExrE)()()()()()()(22112211NNPxxx2211PFMFprrErrE)()(二、特征線模型 （一）系數(shù) 由干某個(gè)投資組合的預(yù)期收益率是各證券預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，因此證券組合的值也是其中各證券值的加權(quán)平均數(shù)，即NiiiPx1 （二）證券特征線 現(xiàn)在假設(shè)預(yù)期收益率為E（ri），均衡收益率為Ee（ri），則有 將上面的公式變形得到： )()()()(fMfiieiirrErrErErE)()(fMifirrErrEifMifirrErrE)()(（三）投資分散化三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用 第四節(jié) 套利定價(jià)理論 一、模型概述 （一）單因素模型 如果投資者認(rèn)為，證券的收益率只涉及一個(gè)單獨(dú)因素如經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率F，那么證券i的收益率可以表示為：iiiiFar（二）多因素模型一般地，