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文檔簡介

1、一、課前預習 (5分鐘訓練)1.在下列情況下,可解的直角三角形是( )A.已知b=3,C=90° B.已知C=90°,B=46°C.已知a=3,b=6,C=90° D.已知B=15°,A=65°圖28-2-3-12.如圖28-2-3-1,用測傾儀測得校園內旗桿頂點A的仰角45°,儀器高CD1.2 m,測傾儀底部中心位置D到旗桿根部B的距離DB=9.8 m,這時旗桿AB的高為_ m.3.有一大壩其橫截面為一等腰梯形,它的上底為6 m,下底為10 m,高為 m,則坡角為_.二、課中強化(10分鐘訓練)1.有一棵樹被風折斷,折斷部

2、分與地面夾角為30°,樹尖著地處與樹根的距離是米,則原樹高是_ m.2.一等腰三角形頂角為100°,底邊長為12,則它的面積是_.3.如圖28-2-3-2,在RtABC中,C=90°,AD平分CAB,CD=,BD=,求AB及B.圖28-2-3-24.如圖28-2-3-3,已知線段AB、CD分別表示甲、乙兩幢樓的高,ABBD,CDBD,從甲樓頂部A處測得乙樓頂部C的仰角=30°,測得乙樓底部D的俯角=60°,已知甲樓高AB=24 m,求乙樓CD的高.圖28-2-3-3三、課后鞏固(30分鐘訓練)1.菱形ABCD的對角線AC長為10 cm,BAC=

3、30°,那么AD為( )A. B. C. D.2.在RtABC中,C=90°,CD是斜邊AB上的中線,BC=4,CD=3,則A_.3.如圖28-2-3-4所示,為了測量河流某一段的寬度,在河北岸選了一點A,在河南岸選相距200米的B、C兩點,分別測得ABC=60°,ACB=45°.求這段河的寬度.(精確到米)圖28-2-3-44.如圖28-2-3-5,山上有一座鐵塔,山腳下有一矩形建筑物ABCD,且建筑物周圍沒有開闊平整地帶,該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可直接測得,從A、D、C三點可看到塔頂端H,可供使用的測量工具有皮尺、測傾器.(1)請你根據現有條

4、件,充分利用矩形建筑物,設計一個測量塔頂端到地面高度HG的方案,具體要求如下:a.測量數據盡可能少.b.在所給圖形上,畫出你設計的測量平面圖,并將應測數據標記在圖形上.(如果測A、D間距離,用m表示,若測D、C間的距離,用n表示,若測角用、表示)(2)根據你測量的數據,計算塔頂端到地面的高度HG.(用字母表示,測傾器高度忽略不計)圖28-2-3-55.如圖28-2-3-6,高速公路路基的橫斷面為梯形,高為4 m,上底寬為16 m,路基兩邊斜坡的坡度分別為i=11,i=12,求路基下底寬.圖28-2-3-66.為緩解“停車難”問題,某單位擬建造地下停車庫,建筑設計師提供了該地下停車庫的設計示意圖

5、(圖28-2-3-7).按規(guī)定,地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志,以便告知停車人車輛能否安全駛入,為標明限高,請你根據該圖計算CE.(精確到0.1 m)圖28-2-3-77.如圖28-2-3-8,某校九年級3班的學習小組進行測量小山高度的實驗活動.部分同學在山腳下點A測得山腰上一點D的仰角為30°,并測得AD的長度為180米;另一部分同學在山頂點B測得山腳點A的俯角為45°,山腰點D的俯角為60°,請你幫助他們計算出小山的高度BC.(計算過程和結果不取近似值)圖28-2-3-88.測量學校花園水池中一旗桿的高度.要求:設計活動的步驟,記錄測量的數據,畫出測量的示

6、意圖,計算旗桿的高度,最后與同伴進行交流總結.略參考答案一、課前預習 (5分鐘訓練)1.在下列情況下,可解的直角三角形是( )A.已知b=3,C=90° B.已知C=90°,B=46°C.已知a=3,b=6,C=90° D.已知B=15°,A=65°解析:一般地,已知兩邊、已知一個銳角一邊、已知一個銳角和兩個邊的關系或已知三邊的關系的直角三角形可解.C正確.答案:C2.如圖28-2-3-1,用測傾儀測得校園內旗桿頂點A的仰角45°,儀器高CD1.2 m,測傾儀底部中心位置D到旗桿根部B的距離DB=9.8 m,這時旗桿AB的高

7、為_ m.圖28-2-3-1解:過C點作的垂線,垂足為點,在RtACE中,ACE=45°,BD=9.8,AE=9.8.AB=AE+CD=11(m).答案:113.有一大壩其橫截面為一等腰梯形,它的上底為6 m,下底為10 m,高為 m,則坡角為_.解:設坡角為,則坡度=tan=,坡角為60°.答案:60°二、課中強化(10分鐘訓練)1.有一棵樹被風折斷,折斷部分與地面夾角為30°,樹尖著地處與樹根的距離是米,則原樹高是_ m.解析:如圖,在RtABC中,A=30°,C=90°,AC=,AB=10,BC=AC·tanA=5.原

8、樹高為15米.答案:152.一等腰三角形頂角為100°,底邊長為12,則它的面積是_.解析:如圖所示,作CDAB,在RtADC中,得AD=6,ACD=50°,面積為30.18.答案:3.如圖28-2-3-2,在RtABC中,C=90°,AD平分CAB,CD=,BD=,求AB及B.圖28-2-3-2解:過D點作DEAB于E點,設AC=x,則AE=x.在RtBED中,得到BE=3,又由AB2=AC2+BC2,得(3+x)2=x2+27,解得x=3,AB=6,sinB=,B=30°.4.如圖28-2-3-3,已知線段AB、CD分別表示甲、乙兩幢樓的高,ABBD

9、,CDBD,從甲樓頂部A處測得乙樓頂部C的仰角=30°,測得乙樓底部D的俯角=60°,已知甲樓高AB=24 m,求乙樓CD的高.圖28-2-3-3解:過點A作AECD,在RtABD中,ADB=,AB=24,BD=.在RtAEC中,CAE=,BD=,CE=8.CD=CE+AB=32(米).三、課后鞏固(30分鐘訓練)1.菱形ABCD的對角線AC長為10 cm,BAC=30°,那么AD為( )A. B. C. D.解析:如圖,ACBD,AD=.答案:A2.在RtABC中,C=90°,CD是斜邊AB上的中線,BC=4,CD=3,則A_.解析:由CD=3,得AB

10、=6,sinA0.666 7.A41.8°.答案:41.8°3.如圖28-2-3-4所示,為了測量河流某一段的寬度,在河北岸選了一點A,在河南岸選相距200米的B、C兩點,分別測得ABC=60°,ACB=45°.求這段河的寬度.(精確到米)解:過A作BC的垂線,垂足為D.在RtADB中,B=60°,BAD=30°.圖28-2-3-4BD=AD·tan30°=AD.在RtADC中,C=45°,CD=AD.又BC=200,BD+CD=AD+AD=200.AD=126.8(米).答:這段河寬約為米.4.如圖28

11、-2-3-5,山上有一座鐵塔,山腳下有一矩形建筑物ABCD,且建筑物周圍沒有開闊平整地帶,該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可直接測得,從A、D、C三點可看到塔頂端H,可供使用的測量工具有皮尺、測傾器.(1)請你根據現有條件,充分利用矩形建筑物,設計一個測量塔頂端到地面高度HG的方案,具體要求如下:a.測量數據盡可能少.b.在所給圖形上,畫出你設計的測量平面圖,并將應測數據標記在圖形上.(如果測A、D間距離,用m表示,若測D、C間的距離,用n表示,若測角用、表示)圖28-2-3-5(2)根據你測量的數據,計算塔頂端到地面的高度HG.(用字母表示,測傾器高度忽略不計)解:(1)方案如圖,只需測三個

12、數據.(2)設HG=x,在RtCHG中,CG=,在RtDHM中,DM=,=.x=.5.如圖28-2-3-6,高速公路路基的橫斷面為梯形,高為4 m,上底寬為16 m,路基兩邊斜坡的坡度分別為i=11,i=12,求路基下底寬.圖28-2-3-6解:作高AE、DF,則BE=4,CF=8.CB=28(米).6.為緩解“停車難”問題,某單位擬建造地下停車庫,建筑設計師提供了該地下停車庫的設計示意圖(圖28-2-3-7).按規(guī)定,地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志,以便告知停車人車輛能否安全駛入,為標明限高,請你根據該圖計算CE.(精確到0.1 m)圖28-2-3-7解:在RtABD中,AB=9,BAD=18°,BD2.9.CD=2.4.在RtCDE中,DCE=18°,CE2.3(米).答:略.7.如圖28-2-3-8,某校九年級3班的學習小組進行測量小山高度的實驗活動.部分同學在山腳下點A測得山腰上一點D的仰角為30°,并測得AD的長度為180米;另一部分同學在山頂點B測得山腳點A的俯角為45°,山腰點D的俯角為60°,請

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