中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題及其詳解分析

1、一填空題（共10小題）1（2008大興安嶺）如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，點(diǎn)E為AB邊上的任意一點(diǎn)，四邊形EFGB也是矩形，且EF=2BE，則SAFC=_cm22如圖，將ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A與BC邊的中點(diǎn)F重合，下列結(jié)論中：EFAB且；BAF=CAF；BDF+FEC=2BAC，正確結(jié)論的序號(hào)是_3（2008重慶）如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合展開后，折痕DE分別交AB，AC于點(diǎn)E，G連接GF下列結(jié)論：AGD=112.5°；tanAED=2；SAGD=SOGD；四邊形A

2、EFG是菱形；BE=2OG其中正確結(jié)論的序號(hào)是_4（2008無錫）已知：如圖，邊長(zhǎng)為a的正ABC內(nèi)有一邊長(zhǎng)為b的內(nèi)接正DEF，則AEF的內(nèi)切圓半徑為_5如圖，將邊長(zhǎng)為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2009次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P2，P3，P2009的位置，則點(diǎn)P2009的橫坐標(biāo)為_6（2008天津）如圖，O1，O2，O3，O4為四個(gè)等圓的圓心，A，B，C，D為切點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中畫出一條直線，將這四個(gè)圓分成面積相等的兩部分，并說明這條直線經(jīng)過的兩個(gè)點(diǎn)是_；如圖，O1，O2，O3，O4，O5為五個(gè)等圓的圓心，A，B，C，D，E為切點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中畫出一條直線，將這五個(gè)圓分成面積相等的兩部分，

3、并說明這條直線經(jīng)過的兩個(gè)點(diǎn)是_（答案不唯一）7如圖，菱形OABC中，A=120°，OA=1，將菱形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則圖中陰影部分的面積是_8如圖，PA與PB分別切O于A、B兩點(diǎn)，C是上任意一點(diǎn)，過C作O 的切線交PA及PB于D、E兩點(diǎn)，若PA=PB=5cm，則PDE的周長(zhǎng)為_cm9如圖，O的半徑為，A、B兩點(diǎn)在O上，切線AQ和BQ相交于Q，P是AB延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)，QSOP于S，則OPOS=_10（2000甘肅）如圖，AB是半圓的直徑，直線MN切半圓于C，CMMN，BNMN，如果AM=a，BN=b，那么半圓的半徑是_二選擇題（共20小題）11（2008齊

4、齊哈爾）5月23日8時(shí)40分，哈爾濱鐵路局一列滿載著2400噸“愛心”大米的專列向四川災(zāi)區(qū)進(jìn)發(fā)，途中除3次因更換車頭等原因必須停車外，一路快速行駛，經(jīng)過80小時(shí)到達(dá)成都描述上述過程的大致圖象是（）ABCD12（2008自貢）如圖，在四邊形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿ABCD的路徑勻速前進(jìn)到D為止在這個(gè)過程中，APD的面積S隨時(shí)間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是（）ABCD13同學(xué)們?cè)谝黄鹛接懷芯肯旅娴念}目：甲同學(xué)說：我注意到當(dāng)x=0時(shí)，y=m0乙同學(xué)說：我發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x=丙同學(xué)說：我判斷出x1ax2丁同學(xué)說：我認(rèn)為關(guān)鍵要判斷a1的符號(hào)參考上面同學(xué)們的討論，你認(rèn)為該題應(yīng)選擇的答案是（）

5、Ay0B0ymCymDy=m y=m14（2010安順）如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，以E為圓心、EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則sinEAB的值為（）ABCD15（2008嘉興）一個(gè)函數(shù)的圖象如圖，給出以下結(jié)論：當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值最大；當(dāng)0x2時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減??；存在0x01，當(dāng)x=x0時(shí)，函數(shù)值為0其中正確的結(jié)論是（）ABCD16（2010畢節(jié)地區(qū)）函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）ABCD17（2008煙臺(tái)）如圖（甲），水平地面上有一面積為30cm2的灰色扇形OAB，其中OA的長(zhǎng)度為6cm，且與地面垂直若在沒

6、有滑動(dòng)的情況下，將圖（甲）的扇形向右滾動(dòng)至OB垂直地面為止，如圖（乙）所示，則O點(diǎn)移動(dòng)的距離為（）A20cmB24cmC10cmD30cm18（2008煙臺(tái)）如圖，在RtABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a，b，c的三個(gè)正方形，則a，b，c滿足的關(guān)系式是（）Ab=a+cBb=acCb2=a2+c2Db=2a=2c19如圖，六位朋友均勻的圍坐在圓桌旁聚會(huì)圓桌的半徑為80cm，每人離桌邊10cm，有后來兩位客人，每人向后挪動(dòng)了相同距離并左右調(diào)整位置，使8個(gè)人都坐下，每相鄰兩人之間的距離與原來相鄰兩人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長(zhǎng)）相等設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為xcm則根據(jù)題意，可列方程為：（）ABC2（8

7、0+10）×8=2（80+x）×10D2（80x）×10=2（80+x）×820（2010畢節(jié)地區(qū)）如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2，則該半圓的半徑為（）AcmB9cmCcmDcm21（2009蘭州）如圖，A，B，C，D為O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿OCDO路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）APB=y（°），則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢BCD）直線AB為O的切線，B為切點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（，）B（l，）C（，）D（、1）23（2008臺(tái)州）課題研究小組對(duì)附著在物體表面的三個(gè)微

8、生物（課題小組成員把他們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3）的生長(zhǎng)情況進(jìn)行觀察記錄這三個(gè)微生物第一天各自一分為二，產(chǎn)生新的微生物（分別被標(biāo)號(hào)為4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化，即每個(gè)微生物一分為二，形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄）那么標(biāo)號(hào)為100的微生物會(huì)出現(xiàn)在（）A第3天B第4天C第5天D第6天24（2008萊蕪）如圖所示，AB是O的直徑，AD=DE，AE與BD交于點(diǎn)C，則圖中與BCE相等的角有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)25有一個(gè)附有進(jìn)出水管的容器，每單位時(shí)間進(jìn)、出的水量都是一定的設(shè)從某一時(shí)刻開始5分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在接著的2分鐘內(nèi)只出水不進(jìn)水，又在隨

9、后的15分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，剛好將該容器注滿已知容器中的水量y升與時(shí)間x分之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則在第7分鐘時(shí)，容器內(nèi)的水量為（）升A15B16C17D1826如圖，O1、O2內(nèi)切于P點(diǎn)，連心線和O1、O2分別交于A、B兩點(diǎn)，過P點(diǎn)的直線與O1、O2分別交于C、D兩點(diǎn)，若BPC=60°，AB=2，則CD=（）A1B2CD27已知：如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=1，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且OB=OC，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）b=2a ab+c1 0b24ac4 ac+1=bA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)28已知：如圖，ACB=90°，以AC為直徑

10、的O交AB于D點(diǎn)，過D作O的切線交BC于E點(diǎn)，EFAB于F點(diǎn)，連OE交DC于P，則下列結(jié)論，其中正確的有（）BC=2DE； OEAB； DE=PD； ACDF=DECDABCD29已知：如圖，直線MN切O于點(diǎn)C，AB為O的直徑，延長(zhǎng)BA交直線MN于M點(diǎn)，AEMN，BFMN，E、F分別為垂足，BF交O于G，連接AC、BC，過點(diǎn)C作CDAB，D為垂足，連接OC、CG下列結(jié)論，其中正確的有（）CD=CF=CE； EF2=4AEBF；ADDB=FGFB； MCCF=MABFABCD30如圖，M為O上的一點(diǎn)，M與O相交于A、B兩點(diǎn)，P為O上任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交M于C、D兩點(diǎn)，直線CD交O于E、

11、F兩點(diǎn)，連接PE、PF、BC，下列結(jié)論，其中正確的有（）PE=PF；PE2=PAPC；EAEB=ECED；（其中R、r分別為O、M的半徑）ABCD參考答案及其詳細(xì)解答分析一填空題（共10小題）1（2008大興安嶺）如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，點(diǎn)E為AB邊上的任意一點(diǎn)，四邊形EFGB也是矩形，且EF=2BE，則SAFC=9cm2考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；勾股定理。分析：ACF中，AC的長(zhǎng)度不變，所以以AC為底邊求面積因?yàn)閮删匦蜗嗨?，所以易證ACBF，從而ACF的高可用BO表示在ABC中求BO的長(zhǎng)度，即可計(jì)算ACF的面積解答：解：連接BF，過B作BOAC于O，過點(diǎn)F作FMAC于MRt

12、ABC中，AB=3，BC=6，AC=BO=EF=BG=2BE=2GF，BC=2AB，RtBGF和RtABC中，RtBGFRtABC，F(xiàn)BG=ACBACBFFM=OB=，SAFC=AC×FM÷2=9點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，作輔助線是關(guān)鍵2如圖，將ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A與BC邊的中點(diǎn)F重合，下列結(jié)論中：EFAB且；BAF=CAF；BDF+FEC=2BAC，正確結(jié)論的序號(hào)是考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）。分析：根據(jù)折疊得到DE垂直平分AF，再根據(jù)對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于兩條對(duì)角線的乘積的一半即可證明，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可證明解答：解

13、：要使EFAB且，則需EF是ABC的中位線，根據(jù)折疊得AE=EF，顯然本選項(xiàng)不一定成立；要使BAF=CAF，則需AD=AE，顯然本選項(xiàng)不一定成立；根據(jù)折疊得到DE垂直平分AF，故本選項(xiàng)正確；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，得BDF=DAF+AFD，CEF=EAF+AFE，又BAC=DFE，則BDF+FEC=2BAC，故本選項(xiàng)成立故答案為點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了折疊的性質(zhì)、對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于兩條對(duì)角線的乘積的一半、三角形的外角的性質(zhì)3（2008重慶）如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合展開后，折痕DE分別交

14、AB，AC于點(diǎn)E，G連接GF下列結(jié)論：AGD=112.5°；tanAED=2；SAGD=SOGD；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG其中正確結(jié)論的序號(hào)是考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；菱形的判定；正方形的性質(zhì)。分析：本題運(yùn)用的知識(shí)比較多，綜合性較強(qiáng)，需一一分析判斷解答：解：因?yàn)樵谡叫渭埰珹BCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，所以GAD=45°，ADG=ADO=22.5°，所以AGD=112.5°，所以正確因?yàn)閠anAED=，因?yàn)锳E=EFBE，所以AEAB，所以tanAED=2，因此錯(cuò)因?yàn)锳G=FGOG，AGD與

15、OGD同高，所以SAGDSOGD，所以錯(cuò)根據(jù)題意可得：AE=EF，AG=FG，又因?yàn)镋FAC，所以FEG=AGE，又因?yàn)锳EG=FEG，所以AEG=AGE，所以AE=AG=EF=FG，所以四邊形AEFG是菱形，因此正確由折疊的性質(zhì)設(shè)BF=EF=AE=1，則AB=1+，BD=2+，DF=1+，由此可求=，因?yàn)镋FAC，所以DOGDFE，所以=，EF=2OG，在直角三角形BEF中，EBF=45°，所以BEF是等腰直角三角形，同理可證OFG是等腰直角三角形，在等腰直角三角形BEF和等腰直角三角形OFG中，BE2=2EF2=2GF2=2×2OG2，所以BE=2OG因此正確點(diǎn)評(píng)：本題

16、難度較大，考查特殊四邊形的性質(zhì)及三角形的相關(guān)知識(shí)4（2008無錫）已知：如圖，邊長(zhǎng)為a的正ABC內(nèi)有一邊長(zhǎng)為b的內(nèi)接正DEF，則AEF的內(nèi)切圓半徑為（ab）考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心。專題：綜合題。分析：欲求AEF的內(nèi)切圓半徑，可以畫出圖形，然后利用題中已知條件，挖掘隱含條件求解解答：解：如圖（1），I是ABC的內(nèi)切圓，由切線長(zhǎng)定理可得：AD=AE，BD=BF，CE=CF，AD=AE=（AB+AC）（BD+CE）=（AB+AC）（BF+CF）=（AB+ACBC）在圖（2）中，由于ABC，DEF都為正三角形，AB=BC=CA，EF=FD=DE，BAC=B=C=FED=EFD=EDF=60

17、6;，1+2=2+3=120°，1=3；AEFCFD；同理可證：AEFCFDBDE；BE=AF，即AE+AF=AE+BE=a設(shè)M是AEF的內(nèi)心，MHAE于H，則AH=（AE+AFEF）=（ab）；MA平分BAC，HAM=30°；HM=AHtan30°=（ab）=點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用，題目來源于課本例題5如圖，將邊長(zhǎng)為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2009次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P2，P3，P2009的位置，則點(diǎn)P2009的橫坐標(biāo)為2008考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。專題：規(guī)律型。分析：本題可根據(jù)圖形的翻轉(zhuǎn)，分別得出P1、P2、P3

18、的橫坐標(biāo)，再根據(jù)規(guī)律即可得出各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)解答：解：觀察圖形結(jié)合翻轉(zhuǎn)的方法可以得出P1、P2的橫坐標(biāo)是1，P3的橫坐標(biāo)是2.5，P4、P5的橫坐標(biāo)是4，P6的橫坐標(biāo)是5.5依次類推下去，P2005、P2006的橫坐標(biāo)是2005，P2007的橫坐標(biāo)是2006.5，P2008、P2009的橫坐標(biāo)就是2008故答案為2008點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，這一解答問題的方法在考查本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)經(jīng)常用到，是在研究特例的過程中總結(jié)規(guī)律，難度適中6（2008天津）如圖，O1，O2，O3，O4為四個(gè)等圓的圓心，A，B，C，D為切點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中畫出一條直線，將這四個(gè)圓分成面積相等的兩部分，并說明這

19、條直線經(jīng)過的兩個(gè)點(diǎn)是O1，O3；如圖，O1，O2，O3，O4，O5為五個(gè)等圓的圓心，A，B，C，D，E為切點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中畫出一條直線，將這五個(gè)圓分成面積相等的兩部分，并說明這條直線經(jīng)過的兩個(gè)點(diǎn)是過O1O3和O2O4的交點(diǎn)O和O5（答案不唯一）考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì)。專題：開放型。分析：利用中心對(duì)稱圖形進(jìn)行分析即可解答：解：因?yàn)樗仁禽S對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，所以只需過它的對(duì)稱中心任意畫一條直線即可如過O1，O3的一條直線；因?yàn)樗皇侵行膶?duì)稱圖形，我們知道：中，主要過對(duì)稱中心即可，一個(gè)圓時(shí)，只要過圓心即可則這里過O1O3和O2O4的交點(diǎn)O和O5即可故填O1，O3；過O1O3和O2O4的交點(diǎn)O和

20、O5點(diǎn)評(píng)：注意只需借助圖形的對(duì)稱中心進(jìn)行分析即可7如圖，菱形OABC中，A=120°，OA=1，將菱形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則圖中陰影部分的面積是考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；菱形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。分析：連接OB、OB，陰影部分的面積等于扇形BOB的面積減去兩個(gè)OCB的面積和扇形OCA的面積根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)可知：BOB=90°，已知了A=120°，那么BOC=AOB=30°，可求得扇形AOC的圓心角為30°，進(jìn)而可根據(jù)各圖形的面積計(jì)算公式求出陰影部分的面積解答：解：連接OB、OB菱形OABC中，A=120°，OA=

21、1，AOC=60°，COA=30°，SCBO=SCBO=×AO2COsin60°=，S扇形OCA=，S扇形OBB=；陰影部分的面積=（2×）=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)、扇形的面積公式、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)利用已知得出S扇形OBB的面積以及SCBO，SCBO的面積是解題關(guān)鍵8如圖，PA與PB分別切O于A、B兩點(diǎn)，C是上任意一點(diǎn)，過C作O 的切線交PA及PB于D、E兩點(diǎn)，若PA=PB=5cm，則PDE的周長(zhǎng)為10cm考點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理。專題：計(jì)算題。分析：由PA、PB、DC、EC都為O的切線，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到PA=PA=5cm，DA

22、=DC，EC=EB，然后把PDE的周長(zhǎng)=PD+PE+DC+EC進(jìn)行等線段代換得到PDE的周長(zhǎng)=PA+PB，而PA=PB=5cm，即可得到PDE的周長(zhǎng)解答：解：PA與PB分別切O于A、B兩點(diǎn)，DE切O于C，PA=PA=5cm，DA=DC，EC=EB，PDE的周長(zhǎng)=PD+PE+DC+EC=PD+DA+PE+EB=PA+PB=10cm故答案為10點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切線長(zhǎng)相等，并且這點(diǎn)與圓心的連線平分兩切線的夾角9如圖，O的半徑為，A、B兩點(diǎn)在O上，切線AQ和BQ相交于Q，P是AB延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)，QSOP于S，則OPOS=2考點(diǎn)：切割線定理；相交弦定理。專題：計(jì)算題

23、。分析：連接OQ交AB于M，連接OA，則OQAB，OAAQ可證明S，P，Q，M四點(diǎn)共圓，故OSOP=OMOQ由OMOQ=OA2=2，則可求得OSOP的值解答：解：連接OQ交AB于M，則OQAB，連接OA，則OAAQQMP=QSP=90°，S，P，Q，M四點(diǎn)共圓，故OSOP=OMOQ又OMOQ=OA2=2，OSOP=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了切割線定理和勾股定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握10（2000甘肅）如圖，AB是半圓的直徑，直線MN切半圓于C，CMMN，BNMN，如果AM=a，BN=b，那么半圓的半徑是考點(diǎn)：梯形中位線定理；切線的性質(zhì)。分析：根據(jù)切線的性質(zhì)，只需連接OC根據(jù)切線的

24、性質(zhì)定理以及平行線等分線段定理得到梯形的中位線，再根據(jù)梯形的中位線定理進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：連接OC，則OCMNOCAMBN，又OA=OB，則MC=NC根據(jù)梯形的中位線定理，得該半圓的半徑是點(diǎn)評(píng)：此題主要是根據(jù)切線的性質(zhì)定理和平行線等分線段定理，發(fā)現(xiàn)梯形的中位線，進(jìn)而熟練運(yùn)用梯形的中位線定理求解二選擇題（共20小題）11（2008齊齊哈爾）5月23日8時(shí)40分，哈爾濱鐵路局一列滿載著2400噸“愛心”大米的專列向四川災(zāi)區(qū)進(jìn)發(fā)，途中除3次因更換車頭等原因必須停車外，一路快速行駛，經(jīng)過80小時(shí)到達(dá)成都描述上述過程的大致圖象是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。分析：根據(jù)題意：途中除3次因更換車頭等原因必

25、須停車，且經(jīng)過80小時(shí)到達(dá)成都，即有四次速度減小為0，分析選項(xiàng)即可求出答案解答：解：因?yàn)橥局谐?次因更換車頭等原因必須停車，且經(jīng)過80小時(shí)到達(dá)成都故選D點(diǎn)評(píng)：本題要求正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到隨著自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢12（2008自貢）如圖，在四邊形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿ABCD的路徑勻速前進(jìn)到D為止在這個(gè)過程中，APD的面積S隨時(shí)間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象。專題：動(dòng)點(diǎn)型。分析：根據(jù)實(shí)際情況來判斷函數(shù)圖象解答：解：當(dāng)點(diǎn)p由點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，A

26、PD的面積是由小到大；然后點(diǎn)P由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，APD的面積是不變的；再由點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，APD的面積又由大到?。辉儆^察圖形的BCABCD，故APD的面積是由小到大的時(shí)間應(yīng)小于APD的面積又由大到小的時(shí)間故選B點(diǎn)評(píng)：應(yīng)理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量13同學(xué)們?cè)谝黄鹛接懷芯肯旅娴念}目：甲同學(xué)說：我注意到當(dāng)x=0時(shí)，y=m0乙同學(xué)說：我發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x=丙同學(xué)說：我判斷出x1ax2丁同學(xué)說：我認(rèn)為關(guān)鍵要判斷a1的符號(hào)參考上面同學(xué)們的討論，你認(rèn)為該題應(yīng)選擇的答案是（）Ay0B0ymCymDy=m y=m考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。專

27、題：推理填空題。分析：作拋物線關(guān)于Y軸的對(duì)稱圖形，根據(jù)已知圖象的對(duì)稱軸是直線x=，x1ax2，得到x=a1在C、D之間，即可進(jìn)行判斷解答：解：作拋物線關(guān)于Y軸的對(duì)稱圖形，如果x=a時(shí)，y0，圖象的對(duì)稱軸是直線x=，x1ax2，x=a1在C、D之間，即y0故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)拋物線與X軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)于Y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)已知得到橫坐標(biāo)是a1的點(diǎn)的位置是解此題的關(guān)鍵14（2010安順）如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，以E為圓心、EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則sinEAB的值為（）ABCD考點(diǎn)：相切兩圓的

28、性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義。分析：兩圓相外切，則圓心距等于兩圓半徑的和利用勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義求解解答：解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為y，EC=x，由題意知，AE2=AB2+BE2，即（y+x）2=y2+（yx）2，化簡(jiǎn)得，y=4x，sinEAB=故選D點(diǎn)評(píng)：本題綜合性較強(qiáng)，要把有關(guān)圓的知識(shí)聯(lián)系起來使用15（2008嘉興）一個(gè)函數(shù)的圖象如圖，給出以下結(jié)論：當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值最大；當(dāng)0x2時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減?。淮嬖?x01，當(dāng)x=x0時(shí)，函數(shù)值為0其中正確的結(jié)論是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：看圖，可知當(dāng)X為0時(shí)函數(shù)不是最大值；當(dāng)0x2時(shí)，函數(shù)的y隨x的增大而減小，故正確

29、；如圖可知在0x01，當(dāng)x=x0時(shí)，函數(shù)值為0解答：解：函數(shù)值大，就是對(duì)應(yīng)的點(diǎn)高，因而當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值最大；不正確當(dāng)0x2時(shí)，函數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)函數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)越向右越向下，即y隨x的增大而減小函數(shù)在大于0并且小于1這部分，存在值是0的點(diǎn)，即圖象與x軸有交點(diǎn)，存在0x01，當(dāng)x=x0時(shí)，函數(shù)值為0，正確故選C點(diǎn)評(píng)：讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小16（2010畢節(jié)地區(qū)）函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象。分析：根據(jù)a、b的符號(hào)，

30、針對(duì)二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象位置，開口方向，分類討論，逐一排除解答：解：當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)的圖象開口向上，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正確；由B、C中二次函數(shù)的圖象可知，對(duì)稱軸x=0，且a0，則b0，但B中，一次函數(shù)a0，b0，排除B故選C點(diǎn)評(píng)：應(yīng)該識(shí)記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等17（2008煙臺(tái)）如圖（甲），水平地面上有一面積為30cm2的灰色扇形OAB，其中OA的長(zhǎng)度為6cm，且與地面垂直若在沒有滑動(dòng)的情況下，將圖（甲）的扇形向右滾動(dòng)至OB垂直地面為止，如圖（乙）所示，則O點(diǎn)移

31、動(dòng)的距離為（）A20cmB24cmC10cmD30cm考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算。分析：根據(jù)扇形的面積公式和弧長(zhǎng)之間的關(guān)系直接求算解答：解：觀察圖形可知O點(diǎn)移動(dòng)距離即為扇形滾動(dòng)距離，而扇形滾動(dòng)距離為優(yōu)弧的弧長(zhǎng)，因?yàn)镾扇=l弧×R，所以l弧=10cm故選C點(diǎn)評(píng)：本題較全面地考查了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力S扇=l弧×R18（2008煙臺(tái)）如圖，在RtABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a，b，c的三個(gè)正方形，則a，b，c滿足的關(guān)系式是（）Ab=a+cBb=acCb2=a2+c2Db=2a=2c考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)。分析：因?yàn)镽tABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a、b、c的三個(gè)正方形，所以

32、圖中三角形都相似，且與a、b、c關(guān)系密切的是DHE和GQF，只要它們相似即可得出所求的結(jié)論解答：解：DHABQFEDH=A，GFQ=B；又A+B=90°，EDH+DEH=90°，GFQ+FGQ=90°；EDH=FGQ，DEH=GFQ；DHEFQG=ac=（bc）（ba）b2=ab+bc=b（a+c），b=a+c故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定，同時(shí)還考查觀察能力和分辨能力19如圖，六位朋友均勻的圍坐在圓桌旁聚會(huì)圓桌的半徑為80cm，每人離桌邊10cm，有后來兩位客人，每人向后挪動(dòng)了相同距離并左右調(diào)整位置，使8個(gè)人都坐下，每相鄰兩人之間的距離與原來相鄰兩人之間

33、的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長(zhǎng)）相等設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為xcm則根據(jù)題意，可列方程為：（）ABC2（80+10）×8=2（80+x）×10D2（80x）×10=2（80+x）×8考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程。專題：幾何圖形問題。分析：首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：坐6個(gè)人時(shí)兩人之間的距離=坐8個(gè)人時(shí)兩人之間的距離，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可解答：解：設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為xcm，應(yīng)首先明確弧長(zhǎng)公式：l=六位朋友每相鄰兩人之間的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角度數(shù)為60°，半徑為（80+10）cm，即l=；八位朋友每相鄰兩人之間的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角

34、度數(shù)為45°，半徑為80+10+x，即l=根據(jù)距離相等可列方程為，故選A點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)重點(diǎn)注意每相鄰兩人之間的距離指的是弧長(zhǎng)20（2010畢節(jié)地區(qū)）如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2，則該半圓的半徑為（）AcmB9cmCcmDcm考點(diǎn)：正多邊形和圓。分析：已知小正方形的面積即可求得邊長(zhǎng)，在直角ACE中，利用勾股定理即可求解解答：解：如圖，圓心為A，設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為2x，圓的半徑為R，正方形有兩個(gè)頂點(diǎn)在半圓上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在圓心兩側(cè)，AE=BC=x，CE=2x；小正方形的面積為16cm2，小正方形的邊長(zhǎng)EF=DF=4，由勾股定理得，R2=AE2+CE2=A

35、F2+DF2，即x2+4x2=（x+4）2+42，解得，x=4，R=cm故選C點(diǎn)評(píng)：本題利用了勾股定理，正方形的性質(zhì)求解21（2009蘭州）如圖，A，B，C，D為O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿OCDO路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）APB=y（°），則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢BCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；圓周角定理。專題：動(dòng)點(diǎn)型。分析：本題考查動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象的問題解答：解：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB逐漸減??；當(dāng)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB不變；當(dāng)P在DO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB逐漸增大故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)圓周角、圓內(nèi)的角及函數(shù)圖象認(rèn)識(shí)的問題要能根據(jù)幾何

36、圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義畫出正確的圖象）直線AB為O的切線，B為切點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（，）B（l，）C（，）D（、1）考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理。專題：計(jì)算題。分析：過B作BEx軸于E，過A作ADx軸于D，求出AOD=60°，根據(jù)HL證RtABORtADO，求出AOB=60°，求出BOE=60°，求出EBO=30°，根據(jù)OB=2，求出OE、BE即可解答：解：過B作BEx軸于E，過A作ADx軸于D，A（2，2），OD=2=OB，AD=2，在AOD中，tanAOD=

37、，AOD=60°，ADx軸，AB切O于B，ADO=ABO=90°，在RtABO和RtADO中，RtABORtADO，AOD=AOB=60°，BOE=30°，OE=1，由勾股定理得：BE=，B（1，），故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)值等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，關(guān)鍵是求出OE和BE的長(zhǎng)，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力23（2008臺(tái)州）課題研究小組對(duì)附著在物體表面的三個(gè)微生物（課題小組成員把他們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3）的生長(zhǎng)情況進(jìn)行觀察記錄這三個(gè)微生物第一天各自一分為二，產(chǎn)生新的微生物（分別被標(biāo)號(hào)為4，5，6，

38、7，8，9），接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化，即每個(gè)微生物一分為二，形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄）那么標(biāo)號(hào)為100的微生物會(huì)出現(xiàn)在（）A第3天B第4天C第5天D第6天考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類。專題：規(guī)律型。分析：對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)解答：解：由圖和題意可知，第一天產(chǎn)生新的微生物有6個(gè)標(biāo)號(hào)，第二天產(chǎn)生新的微生物有12個(gè)標(biāo)號(hào)，以此類推，第三天、第四天、第五天產(chǎn)生新的微生物分別有24個(gè)，48個(gè)，96個(gè)，而前四天所有微生物的標(biāo)號(hào)共有3+6+12+24

39、+48=93個(gè)，所以標(biāo)號(hào)為100的微生物會(huì)出現(xiàn)在第五天故選C點(diǎn)評(píng)：對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的24（2008萊蕪）如圖所示，AB是O的直徑，AD=DE，AE與BD交于點(diǎn)C，則圖中與BCE相等的角有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)考點(diǎn)：圓周角定理；三角形的外角性質(zhì)；全等三角形的判定。分析：首先與BCE相等的角有對(duì)頂角DCA由于AB是O的直徑，可得ADB=90°；已知AD=DE，根據(jù)垂徑定理可知ODAE；根據(jù)等角余角相等，可得出DCA=ADO=DAO；易證得AODDOE，因此OAD=ODA=ODE=OED；因此與BCE相等得角有5個(gè)：DCA、OAD、OD

40、A、ODE、OED解答：解：AD=DE，AO=DO=OE，OADOED，DAB=ADO=ODE=DEO；AB是O的直徑，ADB=90°，AD=DE，DAE=DEA；根據(jù)圓周角定理得：DCA=DAB=ADO=ODE=DEO，DCA=ECB，與ECB相等的角有5個(gè)故選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查同弧所對(duì)的圓周角相等，三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用25有一個(gè)附有進(jìn)出水管的容器，每單位時(shí)間進(jìn)、出的水量都是一定的設(shè)從某一時(shí)刻開始5分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在接著的2分鐘內(nèi)只出水不進(jìn)水，又在隨后的15分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，剛好將該容器注滿已知容器中的水量y升與時(shí)間x分之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則在第7分鐘時(shí)，容

41、器內(nèi)的水量為（）升A15B16C17D18考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。專題：圖表型。分析：算出每分鐘的進(jìn)水量及出水量，即可求得第7分鐘容器內(nèi)的水量解答：解：開始5分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，每分鐘的進(jìn)水量為20÷5=4升，設(shè)每分鐘放水x升，則：20（75）x+15（4x）=46解得x=2，第7分鐘容器中的水量為202×2=16故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題；得到每分鐘的出水量是解決本題的關(guān)鍵26如圖，O1、O2內(nèi)切于P點(diǎn)，連心線和O1、O2分別交于A、B兩點(diǎn)，過P點(diǎn)的直線與O1、O2分別交于C、D兩點(diǎn)，若BPC=60°，AB=2，則CD=（）A1B2CD考點(diǎn)：相切兩

42、圓的性質(zhì)。分析：根據(jù)相切兩圓的性質(zhì)得出相切兩圓連心線必過切點(diǎn)，以及利用解直角三角形的知識(shí)求出PA+1=PA+CD，從而求出即可解答：解：連接AC，BD，O1、O2內(nèi)切于P點(diǎn)，連心線和O1、O2分別交于A、B兩點(diǎn)，PA是O1直徑，PB是O2直徑，PCA=PDB=90°，BPC=60°，AB=2，PC=PA，PD=PB=（PA+2）=PC+CD=PA+CD，PA+1=PA+CD，CD=1故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)已積解直角三角新，利用其性質(zhì)得出PCA=PDB=90°，進(jìn)而求出PD=PB=（PA+2）=PC+CD=PA+CD是解題關(guān)鍵27已知：如圖所示，

43、拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=1，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且OB=OC，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）b=2a ab+c1 0b24ac4 ac+1=bA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。專題：綜合題。分析：根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=1，即=1，整理后即可得到答案；觀察函數(shù)圖象可以得到當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值大于1，從而可以得到答案；觀察圖象知函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，從而得到b24ac0；然后根據(jù)表示出a，b，c的值，根據(jù)不等式的性質(zhì)，即可求得；由拋物線與y軸相交于點(diǎn)C，就可知道C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入函數(shù)式，即可得到答案解答：解：拋物線y=ax

44、2+bx+c的對(duì)稱軸為x=1，=1，整理得b=2a，故正確；由拋物線與y軸相交于點(diǎn)C，就可知道C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，c），又因OC=OB，所以B（c，0），把它代入y=ax2+bx+c，即ac2bc+c=0，兩邊同時(shí)除以c，即得到acb+1=0，所以ac+1=bb=2a，ac+1=b，a=，0c1，0a1，0b2，ab+c1當(dāng)x=1時(shí)，y=ax2+bx+c=ab+c1，故正確；函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，得到b24ac0，0b24，4ac0，b24ac4故正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系，根據(jù)拋物線與x軸，y軸的交點(diǎn)判斷交點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入函數(shù)式，推理a，b，c之間的關(guān)系28已知

45、：如圖，ACB=90°，以AC為直徑的O交AB于D點(diǎn)，過D作O的切線交BC于E點(diǎn)，EFAB于F點(diǎn)，連OE交DC于P，則下列結(jié)論，其中正確的有（）BC=2DE； OEAB； DE=PD； ACDF=DECDABCD考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)。分析：本題是一道利用切線性質(zhì)解答的有關(guān)圓的知識(shí)題目，根據(jù)已知條件可以對(duì)已有的4個(gè)結(jié)論一一進(jìn)行求解證明，利用切線長(zhǎng)定理可以得到P為中點(diǎn)，利用三角形的中位線得到平行，得到E為中點(diǎn)，得到相應(yīng)答案，利用三角形相似得到ACDF=DECD，從而得出答案解答：解：ACB=90°BC是O的切線BC是O的切線OE垂直平分CD，OE

46、C=ODEP是CD的中點(diǎn)OPAB，OEAB正確，E是BC的中點(diǎn)AC是直徑ADC=90°CDABCDB=90°BC=2DE，正確；EFABDFE=90°ACDEDFACDF=DECD，正確在四邊形PDFE中，我們可以證明它是矩形，而不具備證明它是正方形的條件，DE=只有PE=PD時(shí)DE才等于PDDE=PD不成立綜上所述，正確的是C故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的切線的性質(zhì)、圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，切線長(zhǎng)性質(zhì)及三角形的中位線的運(yùn)用29已知：如圖，直線MN切O于點(diǎn)C，AB為O的直徑，延長(zhǎng)BA交直線MN于M點(diǎn)，AEMN，BFMN，E、F分別為垂足，BF交O于G，連接AC、BC，過點(diǎn)C作CDAB，D為垂足，連接OC、CG下列結(jié)論，其中正確的有（）CD=CF=CE； EF2=4AEBF；ADDB=FGFB； MCCF=MABFABCD考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)。分析：由MN與圓O相切于點(diǎn)C，根據(jù)弦切角定理可得ACE=ABC，又由AB為圓O直徑，可得ACBC，則可證得RtAECRtAD