VaR分析的三種計算方法

1、VaR度量的三種經(jīng)典方法1. 正態(tài)分布法正態(tài)分布法計算組合 VaR有三種計算方法:A. 假設(shè)債券組合的對數(shù)日收益率服從均值為u,標(biāo)準(zhǔn)差為 的正態(tài)分布。則由獨立同分布隨機變量和的特征知，持有期內(nèi)組合的對數(shù)收益率服從均值為，方差為的正態(tài)分布。通過計算債券組合的收益率分布，估計分布參數(shù)，直接計算債券組合的VaR若將債券組合看作單一債券，則此種方法也適用于單個債券的VaR計算。具體步驟為：1、根據(jù)成分債券的價格矩陣和對應(yīng)持倉量矩陣計算債券組合的價格序列，這里價格使用債 券的盯市價格（以持倉量計算權(quán)重）；2、根據(jù)債券組合的價格序列計算對數(shù)日收益率；（以持倉量計算權(quán)重）；，也稱為相對VaR,。其中為持有期

2、；此值為負(fù)，是指以，其中u為債券組合的3、根據(jù)成分債券的當(dāng)前價格和當(dāng)前持倉量計算債券組合的當(dāng)前價格4、由債券組合的對數(shù)收益率序列計算其標(biāo)準(zhǔn)差，作為收益率的波動率5、 計算置信度 對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)；6、 計算組合的在置信度下的最大損失金額VaR為：是指以組合的當(dāng)前價格為基點考察持有期內(nèi)組合的價指變化在該置信度下，債券組合絕對VaR為：持有期內(nèi)組合的預(yù)期收益率為基點考察持有期內(nèi)組合的變化 收益率均值。B. 假設(shè)債券組合中各成分債券的對數(shù)收益率服從多元正態(tài)分布， 均值為向量U,協(xié)方 差矩陣為V。通過計算成分債券的收益率矩陣，估計向量 U和協(xié)方差矩陣 V,進而計算債 券組合的VaR.1、 計

3、算成分債券的對數(shù)收益率矩陣R,每一列表示一種成分債券的收益率序列；2、 由成分債券的當(dāng)前持倉量計算權(quán)重向量W （分量和為1）；3、 計算收益率矩陣的列均值向量U,計算列均值的加權(quán)和， 得到債券組合的收益率均值u ；計算收益率矩陣的列協(xié)方差，得到協(xié)方差矩陣V,則債券組合的方差為，也就是相此值為負(fù)4、計算組合在置信度下的最大損失金額為：對VaR債券組合在該置信度下的最差價格為：也就是絕對 VaR其中u為組合收益率的均值。C. 根據(jù)成分債券的 VaR計算組合VaR假設(shè)債券組合由n種債券組成，R為這些成分債券的收益率矩陣。為第i種成分債券的當(dāng)前持倉量，為第i種債券的1日VaR根據(jù)上述方法 A計算得到。

4、則第i種成分債券在組合中的 VaR為，設(shè)向量VaR為：設(shè)corr為各成分債券收益率的相關(guān)系數(shù)矩陣，則債券組合的T日VaR度量如下:組合2. 歷史模擬法計算歷史資產(chǎn)變動情況，模擬資產(chǎn)在未來的變動情況。具體步驟為:1、 獲得成分債券的歷史盯市價格p,計算歷史盯市價格的簡單日收益率（即債券的日變化率），的每一列表示一種成分債券的歷史日收益率序列，設(shè)每只成分債券獲得N個日收益率。2、 對每只成分債券， N個日收益率*當(dāng)前盯市價格=模擬的明日該債券價格的 N個可能變 動值。3、 由成分債券的當(dāng)前持倉量計算權(quán)重向量W （分量和為1）；4、 根據(jù)成分債券 N個可能日變動值和權(quán)重向量W，計算N個加權(quán)和，得到債

5、券組合價格 的明日N個可能日變動值，即組合的損益分布。最大損失額 VaR。3. 蒙特卡羅模擬法蒙特卡羅模擬法假設(shè)成分債券的價格服從幾何布朗運動1、獲得成分債券的歷史盯市價格，估計每種成分債券價格的均值和標(biāo)準(zhǔn)差 ；2、建立每種成分債券價格的隨機模型：;3、將上述模型離散化，利用蒙特卡羅技術(shù)模擬每種成分債券未來可能的價格序列；每種成分債券模擬N條路徑，獲得該債券的 N個未來可能價格；5、 根據(jù)成分債券當(dāng)前持倉量計算權(quán)重向量W，并由成分債券的當(dāng)前價格計算組合的當(dāng)前價格；6、 根據(jù)成分債券的價格的 N條路徑及權(quán)重向量計算組合的價格的N條路徑，得到組合價格 未來的 N 個可能值；7、組合價格的未來 N 個可能值減去組合的當(dāng)前價格