兩角和與差的正弦正切公式說課稿(共5頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上3.1.2兩角和與差的正弦、正切公式說課稿授課教師：肇慶高新區(qū)大旺中學 XXX教材：人教A版必修4第三章教材分析：本節(jié)是人教A版必修4第三章第一節(jié)的第3.1.2節(jié)，是繼兩角和與差的余弦公式之后的另外四個三角恒等變換公式的學習，又是即將要學習的二倍角公式的基礎，是三角恒等變換的基石，起著重要的承前啟后的作用。在高考中，由于三角函數(shù)所占分值比重較重，而且三角恒等變換為?？碱}型，因此作為三角恒等變換的基礎，兩角和與差的正弦、正切公式又顯得尤為重要。3.1節(jié)（兩角和與差的正弦、余弦、正切公式）共分4課時，兩角和與差的余弦、正切公式為第2課時。教學目標：1、知識目標：、通過利用

2、兩角和與差的余弦公式對正弦、正切公式的探究，加強對和差角公式的認識。、熟悉推導兩角和與差的余弦、正切公式的過程，體會三角變換的規(guī)律與技巧及代換法的作用。、學會公式的簡單應用：正用與逆用。2、能力目標：、通過對兩角和與差的正弦、正切公式的探究和推導，提高學生的邏輯推理能力。、通過公式的靈活應用，培養(yǎng)學生的方程思想和變換能力。、培養(yǎng)學生思維的有序性和表述的條理性。3、德育目標：、公式的推導過程，體現(xiàn)了知識間的內在聯(lián)系。、培養(yǎng)學生利用聯(lián)系、變化的辨證唯物主義觀點去分析問題。、通過教師啟發(fā)引導，培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神和解決問題的優(yōu)化意識。4、美育目標：通過對公式的觀察與對比，發(fā)現(xiàn)兩角和與差的正弦、

3、余弦、正切值與單角的三角函數(shù)值之間的和諧、輪換結構，讓學生感受數(shù)學公式的勻稱美感。教學重、難點：教學重點：兩角和與差的正弦、正切公式的推導過程與公式的運用。培養(yǎng)學生用已有知識構建新知的能力，并且能掌握新知及應用新知的能力。教學難點：公式的探索，包括過程的組織和引導。教法學法：1、教師進行啟發(fā)引導式教學，指導學生主動參與公式的發(fā)現(xiàn)、推導和應用，對學生探究的結果、及公式應用的成果展示做合理的評價。2、學生采取自主探究、小組討論、合作交流的學習方式，并展示自己的學習成果。教學手段：教師利用多媒體平臺，展示教學內容與教學過程，學生用小黑板展示小組的探究成果。教學流程： 溫故知新，創(chuàng)設情境 明確探索目標

4、及途徑 組織學生自主探索 通過例題、練習 加強對公式的理解 課堂小結 作業(yè)布置教學過程：【溫故知新，復習引入】1、= = = = = = 2、C(-) = C(+) = 由C(-)推導出C(+)的詳細過程： 3、求值：= = 設計意圖：在復習、鞏固原有知識的同時，也為本節(jié)課做好知識儲備工作?！拘轮骄?】提問：正余弦之間如何轉化，可否利用cos(+)公式來推導sin(+)的公式？ 利用誘導公式可以實現(xiàn)正弦轉化為余弦，然后再用cos(+)公式來推導。在整個推導過程中，利用提問激發(fā)學生的思維，引導學生的思考方向，且讓學生意識到新舊知識之間緊密的關聯(lián)性。此推導過程師生共同完成，為接下來其它公式的探究

5、做好示范。探究過程： ，簡記為S(+)【新知探究2】 提問： sin(-)公式如何推導？你能用幾種方法來推導？教師先給出提示：可以類比sin(+)公式的推導方法，即通過誘導公式轉化為由cos(-)公式來推導。也可以直接利用sin(+)來推導，即使用代換法。此探究過程由學生獨立完成，再組內交流，然后課堂展示。目的是培養(yǎng)學生獨立分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生用類比思想去解決問題的意識，培養(yǎng)學生使用剛獲取的知識來解決問題的意識，讓學生體會代換法的作用。教師根據(jù)學生的探究成果，總結以下公式：，簡記為S(-)【新知探究3】 提問：tan(+)如何由tan和tan表示出來？使用切化弦能否解決此問題？給

6、出指令明確的提問，能正確地指引學生的思維方向，同時讓學生意識到在三角變換中切化弦是一種常用的方法。在探究過程中需提醒學生注意正切函數(shù)對角度范圍的要求，及分子分母同時除以時的運算。此探究過程師生一起合作完成。探究過程：，再分子分母同時除以，所以有：上式【新知探究4】 思考1、請類比tan(+)公式的探究過程，推導出tan(-)公式。 思考2、請用代換法推導出tan(+)公式。此探究過程由學生獨立完成，再組內交流，然后課堂展示，提醒學生注意角度范圍的限定。教師根據(jù)學生的探究成果，總結以下公式： 簡記為T(-) 【新知鞏固】提問：兩角和與差的正弦、余弦、正切公式共6個，它們之間的有怎樣的規(guī)律及聯(lián)系？

7、學生作答（1）6個公式中，和角公式與差角公式各為3個。（2）和角（或差角）公式之間可以互推。（3）同名公式之間通過代換法可以互推。（4）畫出6個公式之間的邏輯聯(lián)系框圖。C(+)C(-)S(+)S(-)T(+)T(-)【新知鞏固】例題1、已知，是第四象限角，求，的值。此例題注意事項：1、加強對公式的理解與應用。通過例題，訓練學生思維的有序性和表述的條理性。2、講解中提醒學生注意的角度范圍。3、求解過程師生一起合作完成。思考1、將例中的條件“是第四象限角”的條件去掉，即僅已知，則又該如何求解？(請給出求解思路)思考2、在此題中，若為任意角，該等式是否成立？通過思考題，培養(yǎng)學生的解題習慣和分類討論思

8、想，強化公式的應用，培養(yǎng)學生多角度思考問題的習慣。例題2、利用和(差)角公式計算下列各式的值 強調公式的逆用，培養(yǎng)學生的逆向思維，第3、4小題需進行一個小的變形才能直接套用公式。課堂練習：1、求下列各式的值(1)cos75o (2)sin15o (3)tan15o (4)sin72ocos18o+cos72osin18o(5)sin34osin26o-cos34ocos26o 2、已知，求的值。3、已知，是第三象限角，求的值。4、已知，求的值。通過課堂練習的訓練，加強學生對公式的理解與應用，培養(yǎng)學生在三角變換方面的答題習慣。此過程學生獨立完成，組內交流，再全班展示，教師對學生的答題作出點評?！菊n堂小結】 提問1、兩角和與差的6個三角公式之間的有怎樣的區(qū)別與聯(lián)系？提問2、公式的逆用中需要注意什么？求兩角和（或差）的三角函數(shù)值時需要注意哪些問題？【板書設計】多媒體課件展示區(qū)學生成果展示區(qū)學生成果展示區(qū)結論與公式板書區(qū)【課后作業(yè)】1、教材137頁第6、7、8、9、10題。2、選做題：教材132頁第6題。教學反思： 本節(jié)課實現(xiàn)了教學目標的要求。該部分內容的教學主要是借助老師的