2013備考各地試題解析分類匯編二文科數(shù)學(xué)14選考部分 Word版含答案

1、1.【北京市海淀區(qū)北師特學(xué)校2013屆高三第四次月考文】不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D.【答案】C【解析】根據(jù)絕對值的幾何意義可知，函數(shù)的最小值為4，所以要使恒成立，則有，即，選C.2.【北京市東城區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)文】（本小題共14分）已知實(shí)數(shù)組成的數(shù)組滿足條件：； .() 當(dāng)時(shí)，求，的值；（）當(dāng)時(shí)，求證：；（）設(shè),且， 求證：.【答案】()解：由（1）得，再由（2）知，且.當(dāng)時(shí)，.得，所以2分當(dāng)時(shí)，同理得4分（）證明：當(dāng)時(shí)，由已知,.所以.9分（）證明：因?yàn)椋?所以,即.11分).14分3.【貴州省六校聯(lián)盟2013屆高三第一次聯(lián)

2、考 文】（本小題滿分10分）【選修41：幾何證明選講】如圖，已知與相交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作的切線交O2于點(diǎn)，過點(diǎn)作兩圓的割線，分別交、于點(diǎn)、，與相交于點(diǎn).（I）求證：；圖6（II）若是的切線，且，求的長【答案】解：（I）AC是O1的切線，BACD，又BACE，DE，ADEC. （II）設(shè)BPx，PEy，PA6，PC2，xy12 ADEC，由、解得(x>0，y>0)DE9xy16，AD是O2的切線，AD2DB·DE9×16，AD12.4.【貴州省六校聯(lián)盟2013屆高三第一次聯(lián)考文】（本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)

3、原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.（I）將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（II）圓、是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由.【答案】解：（I）由得x2y21，又2cos()cossin，2cossin.x2y2xy0，即（II）圓心距，得兩圓相交由得，A(1,0)，B，|AB|5.【貴州省六校聯(lián)盟2013屆高三第一次聯(lián)考文】（本小題滿分10分）【選修45：不等式選講】設(shè)函數(shù)（I）畫出函數(shù)的圖象；（II）若關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】解：（I）函數(shù)可化為其圖象如下：（II）關(guān)于的不等式有解等價(jià)于由（I）可知，

4、（也可由得）于是，解得6.【貴州省遵義四中2013屆高三第四月考文】（滿分10分）選修41：幾何證明選講如下圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE/AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點(diǎn)的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2（I）求AC的長；（II）求證：BEEF【答案】解：（I），（2分）又，（4分），（5分） （II），而， （8分），（10分）7.【貴州省遵義四中2013屆高三第四月考文】（滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，曲線的方程為。（）求曲線C的普通方程和曲線的直

5、角坐標(biāo)方程；（）設(shè)曲線C和曲線的交點(diǎn)為、，求。【答案】解：（）曲線的普通方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為5分（）曲線可化為，表示圓心在，半徑的圓，則圓心到直線的距離為，所以10分8.【貴州省遵義四中2013屆高三第四月考文】（滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（I）證明：3；（II）求不等式的解集【答案】（I） 當(dāng) 所以5分 （II）由（I）可知， 當(dāng)?shù)慕饧癁榭占?當(dāng)； 當(dāng). 綜上，不等式10分9.【云南省昆明三中2013屆高三高考適應(yīng)性月考（三）文】（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖，已知切于點(diǎn)，割線交于兩點(diǎn)，的平分線和分別交于點(diǎn). 求證：（1）； （2）【答案】解：（1

6、）于點(diǎn)，-2分，-4分，-5分（2）-6分，-7分同理，-8分-9分-10分10.【云南省昆明三中2013屆高三高考適應(yīng)性月考（三）文】（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），其傾斜角為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系。設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為 （1）若直線與曲線有公共點(diǎn)，求的取值范圍； （2）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍。【答案】解：（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為 -1分直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)） -2分將代入整理得-3分直線與曲線有公共點(diǎn)， -4分的取值范圍是-5分(2)曲線的方程可

7、化為，其參數(shù)方程為（為參數(shù)） -6分為曲線上任意一點(diǎn)，-8分的取值范圍是-10分11.【云南省昆明三中2013屆高三高考適應(yīng)性月考（三）文】（本小題滿分10分）選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)?shù)淖钚≈担唬?）若對任意的實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍?！敬鸢浮浚?）當(dāng)時(shí)， -3分 -5分（2）對任意的實(shí)數(shù)恒成立對任意的實(shí)數(shù)恒成立 -6分當(dāng)時(shí)，上式成立； -7分當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)上式取等號，此時(shí)成立。 -9分綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為 -10分12.【云南省玉溪一中2013屆高三第五次月考文】（本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓方程為為參數(shù)）（1）求過

8、橢圓的右焦點(diǎn)，且與直線為參數(shù)）平行的直線的普通方程。（2）求橢圓的內(nèi)接矩形面積的最大值?！敬鸢浮浚?）由已知得橢圓的右焦點(diǎn)為，已知直線的參數(shù)方程可化為普通方程：，所以,于是所求直線方程為。（2）， 當(dāng)時(shí)，面積最大為30。13.【云南省玉溪一中2013屆高三第五次月考文】（本小題滿分10分）選修：不等式選講（1）已知關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值； （2）已知，求證：【答案】 （1）， （2）因?yàn)?，所?4.【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（四）文】（本小題滿分10分）【選修41：幾何選講】如圖6，已知圓外有一點(diǎn)，作圓的切線，為切點(diǎn)，過的中點(diǎn)，作割線，交圓于、兩點(diǎn)，

9、連接并延長，交圓于點(diǎn)，連續(xù)交圓于點(diǎn)，若（1）求證：；（2）求證：四邊形是平行四邊形【答案】  證明：（）是圓的切線，是圓的割線，是的中點(diǎn)，又，即.，（5分）（），即，.，.是圓的切線，即，四邊形是平行四邊形（10分）15.【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（四）文】（本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線與曲線的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)【答案】解：因?yàn)橹本€l的極坐標(biāo)方程為=(R)， 所以直線l的普通方程為y=x，（3分）又因?yàn)榍€C的參數(shù)方程為 (為參數(shù))， 所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為y=x2(x2，2)，（6分）聯(lián)立解方程組得或根據(jù)x的范圍應(yīng)舍去故點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(0，0).（10分）16.【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（四）文】（本小題滿分10分）【選修45：不等式選講】已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；（2）當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)闀r(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】解：（）函數(shù)的定義域滿足：|x1|+|x5|a>0，即|x1|+|x5|&g