平行四邊形的判定（一）

1、第六章 平行四邊形. 平行四邊形的判定（一）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形，對(duì)平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識(shí)。在第一節(jié)也學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，可以考慮采用類(lèi)比的方式進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實(shí)的過(guò)程和平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過(guò)觀察、操作等活動(dòng)過(guò)程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中也經(jīng)歷了很多合作過(guò)程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作和交流能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是平行四邊形的判定的第一課時(shí)，是在學(xué)習(xí)了三角形的相關(guān)知識(shí)、平行四邊形的概念、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，在教學(xué)內(nèi)容上

2、起著承上啟下的作用“承上”，首先，在探究判定定理的證明方法和運(yùn)用判定定理時(shí)，都用到了全等三角形的相關(guān)知識(shí)；其次，平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理是兩兩對(duì)應(yīng)的互逆定理，本節(jié)課在引入新課時(shí)就是類(lèi)比性質(zhì)引入判定的“啟下”，首先，平行四邊形的性質(zhì)定理、判定定理是研究特殊的平行四邊形的基礎(chǔ)；其次，平行四邊形性質(zhì)、判定的探究模式從方法上為研究特殊的平行四邊形奠定了基礎(chǔ)并且，本節(jié)內(nèi)容還是學(xué)生運(yùn)用化歸思想、數(shù)學(xué)建模思想的良好素材，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)1會(huì)證明平行四邊形的2 種判定方法2理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用過(guò)程與方法目標(biāo)1經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過(guò)程，在

3、有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)2在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用難點(diǎn)：對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)本節(jié)可分成五個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入第二環(huán)節(jié)：定理探究第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)第四環(huán)節(jié)：回顧小結(jié) 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入：?jiǎn)栴}1（多媒體展示問(wèn)題）1平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？

4、2平行四邊形還有哪些性質(zhì)？目的：教師提出問(wèn)題1，2，由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答得出定義正反兩方面的作用，總結(jié)出平行四邊形的其他幾條性質(zhì)在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生參與思考問(wèn)題的積極性；（2）學(xué)生能否準(zhǔn)確、全面地回答出平行四邊形的全部性質(zhì)；（3）學(xué)生能否由平行四邊形的性質(zhì)，猜測(cè)出平行四邊形的判斷方法BCAD第二環(huán)節(jié)定理探索活動(dòng)1：工具:兩對(duì)長(zhǎng)度分別相等的筆.動(dòng)手:能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一個(gè)平行四邊形？思考1.1：你能說(shuō)明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？已知：如圖6-8（1），在四邊形ABCD中，AB=CD,BC=AD求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明:如圖6-8（2）連接BD. 在

5、ABD和CDB中AB=CD AD=CB BD=DBABDCDB1=2 3=4 ABCD ADCB 四邊形ABCD是平行四邊形思考1.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語(yǔ)言表達(dá)嗎？得出：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。目的：學(xué)生以小組為單位，利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具動(dòng)手操作、觀察,完成探究活動(dòng)1，共同得到：（1）只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對(duì)邊才能得到平行四邊形（2）通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想到：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形通過(guò)學(xué)生的互相交流，口述其推理論證的過(guò)程根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，教師應(yīng)估計(jì)到學(xué)生可能會(huì)在推理論證時(shí)遇到困難，所以應(yīng)加以適當(dāng)引導(dǎo)在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生在拼四

6、邊形時(shí)，能否將相等兩木條作為四邊形的對(duì)邊；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)四邊形，改變它的形狀的過(guò)程中，能否觀察得到在此過(guò)程中它始終是一個(gè)平行四邊形；（3）學(xué)生能否通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作得出正確的證明思路活動(dòng)2工具:兩根長(zhǎng)度相等的筆,兩條平行線(可利用橫格線）.動(dòng)手:請(qǐng)利用兩根長(zhǎng)度相等的筆能擺出以筆頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?利用兩根長(zhǎng)度相等的筆和兩條平行線,能擺出以筆頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?思考2.1：你能說(shuō)明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？如圖6-9（1），在四邊形ABCD中，ABCD,且AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：如圖6-9（2），連接AC. ABCD BAC=ACD 又 AB=CD

7、AC=CA BACDCA BC=AD 四邊形ABCD是平行四邊形思考2.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語(yǔ)言表達(dá)嗎？得出：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.目的：得出平行四邊形的判定：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 注意事項(xiàng)在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的準(zhǔn)確性；（2）學(xué)生能否運(yùn)用不同的方法從理論上證明他們的猜想、發(fā)現(xiàn)；（3）學(xué)生使用幾何語(yǔ)言的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)例1 如圖6-10，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD和BC的 中點(diǎn)求證：四邊形BFDE是平行四邊形.證明：四邊形ABCD是平行四邊形 AD=CB AD/BC 又E、F分別是AD和BC的 中點(diǎn)

8、ED=1|2AD BF=1|2BCDE=BF又EDBF四邊形BFDE是平行四邊形隨堂練習(xí)：ABCD1.如圖：線段AD是線段BC經(jīng)過(guò)平移所得到的，分別連接AB、CD四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么? 2.如圖所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，圖中有哪些互相平行的線段？3如圖所示，四個(gè)全等的三角形拼成一個(gè)大的三角形，找出圖中所有的平行四邊形，并說(shuō)明理由目的:通過(guò)練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握平行四邊形判定定理得.第四環(huán)節(jié)回顧小結(jié):師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個(gè)問(wèn)題：（1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？（2）我們是通過(guò)什么方法得

9、出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過(guò)程對(duì)你有什么啟發(fā)？（3）類(lèi)比、觀察、拼圖、實(shí)驗(yàn)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的常用方法目的: 鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體會(huì);自主建構(gòu)知識(shí)體系，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力,培養(yǎng)學(xué)生的自信心;進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和記憶。第五環(huán)節(jié)布置作業(yè):（1）基礎(chǔ)題：課本習(xí)題6.3第1題、第2題、第3題（2）思考題：有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？為什么？四、設(shè)計(jì)說(shuō)明與反思本節(jié)課在引入的環(huán)節(jié)上，采用復(fù)習(xí)引入的方式首先復(fù)習(xí)了平行四邊形的定義和性質(zhì)，喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，讓學(xué)生初步感受平行四邊形的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系，為平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用作了鋪墊知識(shí)的真正獲得不是靠知者的“告訴”，而是在于學(xué)習(xí)者的親身體驗(yàn)所得，本節(jié)課判定方法的得出都非常重視知識(shí)的發(fā)生、形成過(guò)程，讓學(xué)生親歷了類(lèi)比