霍爾效應(yīng)實驗論文霍爾效應(yīng)論文

1、霍爾效應(yīng)實驗論文霍爾效應(yīng)論文差分霍爾效應(yīng)加速度測量方法及其線性實驗?zāi)M摘 要 : 對磁場中對稱結(jié)構(gòu)的霍爾元件的輸出特性進行研究, 提出一種差分霍爾效應(yīng)加速度測量方法?；诰€性霍爾元件和圓柱形永磁體設(shè)計加速度測量模型, 兩個霍爾元件與磁體構(gòu)成對稱互補結(jié)構(gòu), 以差分方式輸出信號電壓。建立加速度與輸出電壓的線性關(guān)系, 實現(xiàn)以非接觸的方式測量加速度。模型的對稱互補式設(shè)計, 減小了非線性因素對測量的影響, 改善了輸出線性度。差分式電壓輸出, 能夠抑制共模干擾和零點漂移, 并提高了信號幅度。對模型進行線性模擬實驗, 實驗結(jié)果符合理論結(jié)論。數(shù)據(jù)分析顯示, 測量方法具有較高靈敏度和線性度。關(guān)鍵詞 : 加速度

2、; 測量方法 ; 測量模型 ; 差分霍爾效應(yīng); 非接觸式Differential Hall-effect Acceleration Measurement Method andIts Linear Experimental SimulationLI Faming,QIU Zhaoyun,JIANG Guangdong(Weifang Medical University,Weifang,261053,China)Abstract:Output characteristics Hall element in the magnetic field symmetry structure are st

3、udied,aHall-differential acceleration measurement method of impact-resistant mutant is proposed.An accelerationmeasurement model is designed based on the linear Hall elements and the cylindrical permanent magnet,two Hall elements and the magnets constitute a symmetric complementary structure,and out

4、put signal voltage differentially.The linear relationship between acceleration and output voltage are established to achieve a non-contact way of measuring acceleration.The model s symmetric complementary design reduces the non-linear effects of factors on the measurement and improves output lineari

5、ty.Differential voltage output of the model can suppress common mode interference and zero drift,and improve the signal amplitude.Linear simulations are put on the model,and experimental study results are in line with the theoretical conclusions.Analysis of data shows that the experimental results a

6、re with high sensitivity and linearity.Keywords:acceleration;measurement method;measurementmodel;differential Hall-effect;non-contact技術(shù)成熟的微機械式加速度傳感器大致分為應(yīng)變式1 、容感式2 、 熱感式 3 三種。 應(yīng)變式加速度傳感器應(yīng)用的是壓電效應(yīng)或壓阻效應(yīng) , 在其內(nèi)部有一個彈性體支撐的質(zhì)量塊, 加速時質(zhì)量塊產(chǎn)生壓力引起彈性體產(chǎn)生應(yīng)變, 將加速度轉(zhuǎn)變成電信號輸出, 屬接觸型測量方式。容感式加速度傳感器內(nèi)部也存在一個質(zhì)量塊, 加速度的變化帶動活動質(zhì)量塊的移動引

7、起電容或電感的變化, 通過測量頻率改變來計算加速度 4, 屬非接觸型測量方式。應(yīng)變式、 容感式測量方法均采用有形活動質(zhì)量塊, 而熱感式加速度傳感器是以無形的流體熱氣團代替有形的質(zhì)量塊, 熱氣團因慣性移動形成熱場變化, 通過溫度傳感器獲得加速度信息5, 因此加速度傳感器通常由感受慣性力的活動質(zhì)量塊和敏感元件構(gòu)成。文獻 6 設(shè)計對稱互補結(jié)構(gòu)的兩種微張力測量模型提出了對稱互補結(jié)構(gòu)的霍爾差分式測量方法, 進一步分析發(fā)現(xiàn), 測量模型能夠?qū)崿F(xiàn)加速度的非接觸式測量。1 測量模型構(gòu)造與測量原理差分霍爾效應(yīng)加速度測量方法的基本原理是以活動磁體代替質(zhì)量塊 , 采用兩個線性霍爾元件（ 以下簡稱霍爾元件） 為敏感元件

8、, 磁體與霍爾元件構(gòu)成對稱互補結(jié)構(gòu), 活動磁體在慣性力作用下移動使測量系統(tǒng)失去對稱性, 引起作用霍爾元件的磁場變化, 根據(jù)霍爾效應(yīng)獲取與加速度相關(guān)的霍爾電壓信號。磁敏式非接觸測量法能夠提高測量系統(tǒng)的可靠性7, 霍爾元件比磁敏電阻更容易實現(xiàn)磁電轉(zhuǎn)換。8, 采用單一敏感元件難以實現(xiàn)線性化測量, 需要進行線性補償9 。 測量模型的設(shè)計目的就是改善其輸出線性度, 拓展測 量范圍 , 簡化其實現(xiàn)方法。1.1 霍爾元件輸出特性霍爾元件的輸出電壓與磁感應(yīng)強度B成正比 , 其靜態(tài)輸出電壓為電源電壓的一半。當(dāng) S磁極作用霍爾元件字符標志面時, 輸出電壓高于當(dāng) N磁極作用霍爾元件標志面時輸出電壓低于。 設(shè)霍爾元件

9、的電壓輸出系數(shù)為根據(jù)霍爾效應(yīng)和霍爾元件的設(shè)計特點, 霍爾元件輸出特性6 可表示為:B 方向與標志面相反時:B 方向與標志面相同時:-根據(jù)式 (1), 式 (2), 若兩個霍爾元件對稱置于圓柱形永磁體的兩側(cè)時 , 磁場變化時其輸出電壓將發(fā)生變化, 變化規(guī)律與磁場的大小、方向和霍爾元件標志面的方向相關(guān)。1.2 模型結(jié)構(gòu)與測量原理圖 1 為模型結(jié)構(gòu)原理, 圖中為霍爾元件為圓柱形永磁體,PCB為印制板,C 為彈性體。x,y 正交坐標系原點位于M的中心。M固定在C上 , 并隨之沿y 軸無摩擦移動, 設(shè)磁體的質(zhì)量為m。彈性體不受外力作用時, 模型狀態(tài)為初始狀態(tài), 這時與 M構(gòu)成對稱結(jié)構(gòu) ,y 軸經(jīng)過的敏感

10、中心。的字符標記面與 y 軸垂直且均與磁場方向相反,M 的圓柱面與標記面平行 , 標志面到x 軸的距離均為Y, 作用在的有效磁感應(yīng)強度大小相等。設(shè)磁感應(yīng)強度大小為B, 方向沿 y 軸正方向。圖 1 模型結(jié)構(gòu)原理模型的核心部件為彈簧代表不同類型的彈性體?；驹硎枪潭ú粍?, 當(dāng)磁體隨彈性體因外部力學(xué)因素移動時, 模型系統(tǒng)失去對稱性, 引起磁場的改變, 導(dǎo)致霍爾電壓的變化。因此, 霍爾電壓與力學(xué)量的線性變換是實現(xiàn)測量的技術(shù)關(guān)鍵。1.2.1 模型結(jié)構(gòu)與等效電路模型等效電路如圖2 所示 , 圖中代表霍爾元件,M 為活動磁體,AMP代表差分放大器表示元件標志面方向,B 為磁感應(yīng)強度方向為 輸出電壓為

11、輸出電壓。若霍爾元件的靜態(tài)輸出存在差異, 設(shè) 的靜態(tài)輸出電壓為的靜態(tài)輸出電壓為輸出電壓差為u, 因標志面與磁場方向均相反, 根據(jù)式 (1):的輸出電壓方程為:的輸出電壓方程為:輸出電壓差為:-U01因 U01,U02為常數(shù), 令 -U01 初始狀態(tài)時, 差分輸出方程為 :u=當(dāng)磁體沿y 軸移動時與磁體將失去對稱性, 作用的磁感應(yīng)強度不再相等, 若作用的磁感應(yīng)強度增大,那么作用磁感應(yīng)強度將相對減小, 根據(jù)式 (3), 式增大而 減小 ; 反之減小而增大 , 因此測量模型具有對稱互補的特點。圖 2 雙霍爾差分等效電路式 (5) 說明 , 初始狀態(tài)下測量模型的輸出電壓等于霍爾元件的靜態(tài)輸出電壓之差,

12、 與磁感應(yīng)強度的大小無關(guān), 這種對稱互補結(jié)構(gòu)的差分式輸出 , 抵消了初始直流電壓成分, 具有差分的特征, 能夠抑制共模信號。因此, 這種測量方法稱為差分霍爾效應(yīng)測量法。1.2.2 霍爾差分輸出與力的關(guān)系圖 3 為測量原理圖, 設(shè)在外力F 作用下 , 磁體沿軸在力的方向上產(chǎn)生的位移量為y, 則磁體與的距離分別變?yōu)?Y+y),(Y-y), 根據(jù)對稱性, 設(shè)作用磁感應(yīng)強度的變化量為 B,作用的有效磁感應(yīng)強度可分別表示為(B+ B),(B- B), 根據(jù) 式 (3),(4) 得 : B)-B)差分輸出電壓為:u= B(6)若磁體反方向移動, 同理可得 :-B) B)差分輸出電壓為:u=- B(7)式

13、(6), 式 (7) 說明 , 位移的方向不同, 輸出電壓的極性不同。若以初始狀態(tài)的輸出電壓差為參考點, 對稱互補結(jié)構(gòu)的測量模型具有方向感知能力。已有的研究證明, 離開磁體兩圓表面一定距離范圍內(nèi), 磁場存在線性區(qū)域8, 設(shè)位移量y 在線性區(qū)域范圍內(nèi)變化, 磁感應(yīng)強度的變化量可表示為:式中為線性系數(shù), 量綱為Tm-1。由式 (6), 式 (8) 得 :u=設(shè)彈性體的總彈性系數(shù)為根據(jù)胡克定律, 彈性體發(fā)生彈性形變時 , 力 F 的大小與位移量y 的關(guān)系為 :將式 (10) 代入式 (9) 得 :u=因均為常數(shù) , 令則 u 與力 F的關(guān)系為 :u=式 (12) 表明 ,u 與待測 F的大小成正比,

14、 為線性關(guān)系, 證明對稱互補結(jié)構(gòu)的測量模型具有力的測量功能。模型加速運動時, 磁體受到慣性力的作用, 其效果等同于待測力F。1.2.3 加速度測量原理參考圖 3, 若測量模型沿y 軸方向以加速度a 做加速運動, 磁體在慣性力的作用下沿y 軸方向移動, 當(dāng)彈性力與慣性力相等時磁體不再移動。根據(jù)牛頓第二定律, 施加在彈性體上的慣性力大小為:F=ma(13)由式 (12), 式 (13) 得 :u=因為常數(shù) , 令 :差分電壓與加速度的關(guān)系為u=即:a=(u- 式 (14), 式 (15) 說明 ,u 與待測加速度a的大小成正比, 為線性關(guān)系 , 實現(xiàn)了加速度與電壓的線性變換, 證明對稱互補結(jié)構(gòu)的測

15、量模型能夠測量加速度。論證結(jié)果顯示, 差分霍爾效應(yīng)測量方法, 能夠?qū)崿F(xiàn)力、加速度的非接觸式線性化測量; 模型的輸出電壓均是待測變量的兩倍線性關(guān)系,能夠增大輸出信號電壓幅度、減小靜態(tài)電壓輸出, 有利于提高測量系統(tǒng)的靈敏度。2 實驗方法與數(shù)據(jù)分析根據(jù)式 (13), 為簡化實驗, 實驗時通過測量力的方式獲得加速度相關(guān)實驗數(shù)據(jù), 以間接驗證測量方法可行性和輸出電壓的線性度。2.1 測量電路原理圖 4 為測量電路原理, 圖中為霍爾元件CS49E,“ 1”為元件的電源正引腳, “ 2”為元件電源地引腳, “ 3”為信號電壓輸出引腳為 5 V 直流電源的“ 1”腳相連接電源正極 , “ 2”腳相連接電源負極

16、的輸出信號電壓分別用表示;mV為數(shù)字式毫伏表。給磁體施加作用力, 每增加 5 g,測量并記錄與 電壓差值u, 力的測量范圍為0 0.55 N, 共 測量 12 組數(shù)據(jù) , 見表 1圖3測量原理示意圖圖4測量電路原理表1實驗數(shù)據(jù)ma /Nu /mVma /Nu /mV00.60.30200.50.0534.20.35233.60.1067.80.40266.40.15101.20.45299.40.20134.40.50332.80.25167.50.55365.52.2 數(shù)據(jù)分析與結(jié)論對實驗數(shù)據(jù)應(yīng)用Origin 7.5 軟件 10 進行數(shù)據(jù)處理得到圖5所示的擬合曲線, 進行線性回歸擬合及模型與

17、回歸系數(shù)檢驗, 得到線性擬合方程為:u=1.368+662.87ma(16)式 (16) 中 ,m是磁體質(zhì)量為常數(shù), 設(shè) m=10 g,式 (16) 可簡化為 :u=1.368+6.628 7a(17)對擬合曲線進行線性分析, 結(jié)果為 r=0.99999,SD=0.407,P<0.000 1, 說明測量結(jié)果高度相關(guān), 具有顯著的統(tǒng)計學(xué)意義 , 擬合曲線具有高線性度, 實驗證明了對稱互補結(jié)構(gòu)的差分霍爾效應(yīng)測量方法的可行性。對比式 (14), 式 (17), 實驗結(jié)果符合理論預(yù)期結(jié)論, 這種測量方法實現(xiàn)了加速度的線性化測量。根據(jù)式 (16), 線性回歸系數(shù)約為663mV/N,說明對稱互補結(jié)構(gòu)

18、的測量模型具有較高的靈敏度。線性擬合曲線具有高線性度, 證明對稱互補的差分式的輸出減小了非線性影響,改善了輸出線性度。圖 5 u-ma 線性擬合曲線差分式霍爾效應(yīng)加速度測量方法, 是一種磁敏感非接觸式的測量 方法 , 非接觸式測量具有抗沖擊能力強的優(yōu)點。測量模型適應(yīng)遵循胡克定律的任意彈性體, 具有結(jié)構(gòu)簡單、易實現(xiàn)的特點。本方法涉及的電路系統(tǒng)僅由兩片霍爾元件構(gòu)成, 電路簡單。差分式電壓輸出不僅能夠抑制共模干擾和零點漂移, 還能直接與測量放大器接口, 配合不同類型的彈性體, 構(gòu)成加速度測量系統(tǒng)。文中主要對測量方法的可行性、實現(xiàn)方法和模型的靜態(tài)輸出特性進行了初步探討, 關(guān)于測量模型的優(yōu) 化設(shè)計和模型的動態(tài)特性尚需進一步研究。參考文獻1 黃樹森 , 郭南翔 , 黃暉 , 等 . 一種微機械壓阻式加速度傳感器及其設(shè)計優(yōu)化J. 微納電子技術(shù),2003,40(7):305-308.2 程未 , 曾曉鷺 , 卞劍濤 , 等 . 基于MEMS技術(shù)的微電容式加速度傳感器的設(shè)計J. 傳感器與微