近似數(shù)有效數(shù)字課件

1、1.11近似數(shù)與有效數(shù)字LOGOLOGO 下圖是小明和小穎收集到的樹葉并將樹葉制成標(biāo)本，在標(biāo)本中需要注明每片樹葉的長(zhǎng)度。 小明和小穎分別測(cè)量了同一片樹葉的長(zhǎng)度，他們所用的直尺的最小單位是不同的，分別是厘米和毫米。LOGOLOGO 0123456小明小明012345634小穎小穎測(cè)量所得數(shù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)都是近似據(jù)都是近似數(shù)數(shù)（1）如上圖所示，根據(jù)小明的測(cè)量，這片樹葉的長(zhǎng)）如上圖所示，根據(jù)小明的測(cè)量，這片樹葉的長(zhǎng)度約為多少？根據(jù)小穎的測(cè)量呢？度約為多少？根據(jù)小穎的測(cè)量呢？（2）誰的測(cè)量結(jié)果會(huì)更精確一些？說說你的理由。）誰的測(cè)量結(jié)果會(huì)更精確一些？說說你的理由。LOGOLOGO某年級(jí)有97人，買門票大約

2、需要800元。我國(guó)人口總數(shù)為12.9533億（1）上面的數(shù)據(jù)，哪些是精確的？哪些是近似的）上面的數(shù)據(jù)，哪些是精確的？哪些是近似的？客觀條件決定無客觀條件決定無法得到或難以得法得到或難以得到精確數(shù)據(jù)到精確數(shù)據(jù)有時(shí)實(shí)際問題中有時(shí)實(shí)際問題中無需得到精確數(shù)無需得到精確數(shù)據(jù)據(jù)（2）舉例說明生活中那些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)）舉例說明生活中那些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的是近似的某詞典共有1234頁LOGOLOGO1、什么叫準(zhǔn)確數(shù)？、什么叫準(zhǔn)確數(shù)？2、什么叫近似數(shù)？、什么叫近似數(shù)？準(zhǔn)確數(shù)準(zhǔn)確數(shù) 與與實(shí)際實(shí)際完全符合的數(shù)完全符合的數(shù)近似數(shù)近似數(shù) 與與實(shí)際實(shí)際非常接近的數(shù)非常接近的數(shù)精確度精確度 表示一個(gè)近似

3、數(shù)表示一個(gè)近似數(shù)近似近似的程度的程度3、什么叫精確度？、什么叫精確度？答一答:看誰答的準(zhǔn)下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？哪下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？哪些是準(zhǔn)確數(shù)？些是準(zhǔn)確數(shù)？ 1 小時(shí)有小時(shí)有60分。分。綠化隊(duì)今年植樹約萬棵。綠化隊(duì)今年植樹約萬棵。小明到書店買了小明到書店買了10本書。本書。一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有人得一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有人得100分。分。某區(qū)在校中學(xué)生近某區(qū)在校中學(xué)生近75萬人萬人。七年級(jí)二班有七年級(jí)二班有5656人。人。 = = 3.1415926LOGOLOGO例例1 1 小明量得課桌長(zhǎng)為小明量得課桌長(zhǎng)為1.0251.025米米, ,請(qǐng)按下列請(qǐng)按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)

4、: :(1)(1)四舍五入到百分位四舍五入到百分位;(2)(2)四舍五入到十分位四舍五入到十分位; ;(3)(3)四舍五入到個(gè)位四舍五入到個(gè)位. .解解:(1):(1)四舍五入到百分位為四舍五入到百分位為1.031.03米米; ;(2)(2)四舍五入到十分位為四舍五入到十分位為1.01.0米米;(3)(3)四舍五入到個(gè)位為四舍五入到個(gè)位為1 1米米. .LOGOLOGO 例例2 2精確度精確度( (近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度) )下列數(shù)精確到了哪一位下列數(shù)精確到了哪一位33( (精確到精確到 位位) )個(gè)3.13.1( (精確到精確到 位或叫做精確到位或叫做精確到 ) )

5、十分十分0.10.13.143.14( (精確到精確到 位或叫做精確到位或叫做精確到 ) )百分百分0.010.013.1423.142( (精確到精確到 位或叫做精確到位或叫做精確到 ) )千分千分0.0010.001LOGOLOGO（1 1）某歌星在體育管舉辦音樂會(huì)）某歌星在體育管舉辦音樂會(huì), ,大約有大約有1200012000人人參加參加; ( ) ; ( ) （2 2）檢查一雙沒洗過的手）檢查一雙沒洗過的手, ,發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌800000800000萬個(gè)萬個(gè); ( ); ( )（3 3）小王的身高）小王的身高1.531.53米米; ( ); ( )（4 4）月球與地球

6、相距）月球與地球相距3838萬千米萬千米;( );( )（5 5）圓周率）圓周率 取取3.14159. ( )3.14159. ( )（6 6）太陽半徑約為）太陽半徑約為6.966.96 千米千米( )( )510個(gè)位個(gè)位萬位萬位百分位百分位0.000010.00001千位千位萬位萬位（7 7）19901990年人口普查年人口普查, ,我國(guó)人口總數(shù)為我國(guó)人口總數(shù)為11.611.6億億; ; ( ) ( )萬位萬位LOGOLOGO4 4、有效數(shù)字、有效數(shù)字 對(duì)于一個(gè)近似數(shù)對(duì)于一個(gè)近似數(shù), ,從從左邊第一個(gè)非左邊第一個(gè)非0 0的數(shù)字的數(shù)字起起, ,到末尾數(shù)字止到末尾數(shù)字止（精確到的數(shù)位精確到的數(shù)位

7、）, ,所有的數(shù)所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字. .例如例如: :0.0250.025有兩個(gè)有效數(shù)字有兩個(gè)有效數(shù)字:2,5;:2,5;15001500有有4 4個(gè)有效數(shù)字個(gè)有效數(shù)字:1,5,0,0;:1,5,0,0;0.1030.103有有3 3個(gè)有效數(shù)字個(gè)有效數(shù)字:1,0,3;:1,0,3;你知道你知道 155155和和21.021.0分別有幾個(gè)有效數(shù)字嗎？分別有幾個(gè)有效數(shù)字嗎？理解了嗎？理解了嗎？LOGOLOGO0102025ml1551520例例3 3：按要求取右圖中溶：按要求取右圖中溶液體積的近似數(shù)，并指出液體積的近似數(shù)，并指出每個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。每個(gè)近似數(shù)的有

8、效數(shù)字。（1 1）四舍五入到）四舍五入到1 1毫升毫升（2 2）四舍五入到）四舍五入到1010毫升毫升解：（解：（1）四舍五入到）四舍五入到1毫升，就得到近似數(shù)毫升，就得到近似數(shù)17毫升，毫升，這個(gè)數(shù)有兩個(gè)有效數(shù)字，分別是這個(gè)數(shù)有兩個(gè)有效數(shù)字，分別是1，7；（2）四舍五入到）四舍五入到10毫升，就得到近似數(shù)毫升，就得到近似數(shù)20毫升毫升，這個(gè)數(shù)有一個(gè)有效數(shù)字，是，這個(gè)數(shù)有一個(gè)有效數(shù)字，是2.LOGOLOGO例例4 4：據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)公布的：據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)公布的20002000年中國(guó)第五次年中國(guó)第五次人口普查資料表明，我國(guó)的人口總數(shù)為人口普查資料表明，我國(guó)的人口總數(shù)為1 295 330 1

9、295 330 000000人。請(qǐng)按要求分別取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)，并指出人。請(qǐng)按要求分別取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)，并指出近似數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)的有效數(shù)字 。 （1）精確到百萬位；（2）精確到千萬位；（3）精確到億位；（4）精確到十億位。我國(guó)人口總數(shù)為我國(guó)人口總數(shù)為12.9533億億LOGOLOGO例例5:5:指出下列由四舍五入得到的近似數(shù)精確到哪一指出下列由四舍五入得到的近似數(shù)精確到哪一位？有幾個(gè)有效數(shù)字？分別是什么？位？有幾個(gè)有效數(shù)字？分別是什么？（1 1）0.045 0.045 （2 2）108 108 （3 3）2.12.1萬萬 （4 4）1.2951.29510109 9 （1 1）0.0450.

10、045精確到精確到 ，有，有 個(gè)有效數(shù)個(gè)有效數(shù)字，分別是字，分別是 . . 解：解：（2 2）108108精確到精確到 ，有，有 個(gè)有效個(gè)有效數(shù)字，分別是數(shù)字，分別是 . . （4 4）1.2951.29510109 9 精確到精確到 ，有，有 個(gè)個(gè)有效數(shù)字，分別是有效數(shù)字，分別是 . . 千分位千分位兩兩4 4和和5 5個(gè)位個(gè)位四四1 1，0 0，8 8百萬位百萬位三三1 1，2 2，9 9，5 5千位千位兩兩2 2，1 1（3 3）2.12.1萬精確到萬精確到 ，有，有 個(gè)個(gè)有效數(shù)字，分別是有效數(shù)字，分別是 . . LOGOLOGO2.40，精確到，精確到 .0.03086，精確到，精確到

11、 .下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？解：解：43.82，精確到，精確到 . 百分位百分位十萬分位十萬分位百分位百分位2.4萬萬2.4萬，精確到萬，精確到 .千位千位3.14 10104 43.14 10104 4 ，精確到，精確到 .百位百位各有哪幾個(gè)有效數(shù)字？各有哪幾個(gè)有效數(shù)字？43.82 0.03086 2.403.47 0.407 0.310 103萬萬 2.1103有四個(gè)有效數(shù)字有四個(gè)有效數(shù)字 4，3，8，2有四個(gè)有效數(shù)字有四個(gè)有效數(shù)字 3，0，8，6有三個(gè)有效數(shù)字有三個(gè)有效數(shù)字 2，4，0有兩個(gè)有效數(shù)字，有兩個(gè)有效數(shù)字，有三個(gè)有

12、效數(shù)字有三個(gè)有效數(shù)字3，1，4LOGOLOGO比一比：看誰反應(yīng)快比一比：看誰反應(yīng)快思考，并回答問題：思考，并回答問題：近似數(shù)近似數(shù)有效數(shù)字有效數(shù)字精確數(shù)位精確數(shù)位1.6萬萬千分位千分位兩個(gè)兩個(gè)有幾個(gè)有效數(shù)字，精確到哪一位？有幾個(gè)有效數(shù)字，精確到哪一位？LOGOLOGO例例6 6：用四舍五入法用四舍五入法, ,按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù) 取近似數(shù)：取近似數(shù)：(1) 0.34082 (精確到千分位精確到千分位)(4) 1.5046 (精確到精確到0.01)(3) 0.0695 (保留保留2個(gè)有效數(shù)字個(gè)有效數(shù)字)(2) 30542 (保留保留3個(gè)有效數(shù)字個(gè)有效數(shù)字)解解: (1

13、) 0.34082 0.3410.341(4) 1.5046 1.50(3) 0.06950.070(2) 3054230500 近似數(shù)近似數(shù)1.50末末位的位的0能否去掉能否去掉?近似數(shù)近似數(shù)1.50和和1.5相同嗎相同嗎?= 3.05 104LOGOLOGO找不同點(diǎn)解解: :有效數(shù)字不同有效數(shù)字不同 : 1.50有三個(gè)有數(shù)字，有三個(gè)有數(shù)字， 1.5 有二個(gè)有效數(shù)字有二個(gè)有效數(shù)字. . 精確度不同精確度不同: : 1.50精確到百分位精確到百分位, , 1.5 精確到十分位精確到十分位. .近似數(shù)近似數(shù)1.50.501.5.5由此可見，由此可見，1. .50比比1.5的精確度高的精確度高 3

14、.03.03.003.003.0003.000LOGOLOGO1 . 下列說法不正確的是（下列說法不正確的是（ ）A. 0.03精確到百分位，有一個(gè)有效數(shù)字精確到百分位，有一個(gè)有效數(shù)字B. 1423精確到個(gè)位，有四個(gè)有效數(shù)字精確到個(gè)位，有四個(gè)有效數(shù)字C. 87.4精確到十分位，有三個(gè)有效數(shù)字精確到十分位，有三個(gè)有效數(shù)字D. 5.67010精確到百分位，有三個(gè)有效數(shù)字精確到百分位，有三個(gè)有效數(shù)字 2 . 下列各近似數(shù)精確到萬位的是（下列各近似數(shù)精確到萬位的是（ ）A.35000 B.4億億5千萬千萬 C.3.5104 D.4104DDLOGOLOGO3 . 0.03296精確到萬分位是精確到萬分

15、位是 ，有，有 個(gè)有效數(shù)字，它們是個(gè)有效數(shù)字，它們是 。4 . 近似數(shù)近似數(shù)0.8050精確到精確到 位，有位，有 個(gè)個(gè)有效數(shù)字，是有效數(shù)字，是 。6 . 近似數(shù)近似數(shù)5.31萬精確到萬精確到 位，有位，有 個(gè)個(gè)有效數(shù)字，是有效數(shù)字，是 。 5 . 近似數(shù)近似數(shù)4.8105精確到精確到 位，有位，有 個(gè)個(gè)有效數(shù)字，是有效數(shù)字，是 。0.0330三三3，3，0萬分萬分四四8，0，5，0萬萬兩兩4，8百百三三5，3，1LOGOLOGO7. 一箱雪梨的質(zhì)量為一箱雪梨的質(zhì)量為20.95，按下面的要求分，按下面的要求分別取值：別取值：（1）精確到）精確到10是是 ，有，有 個(gè)有效數(shù)字，個(gè)有效數(shù)字，它們是

16、它們是 ；（2）精確到）精確到1是是 ，有，有 個(gè)有效數(shù)字，個(gè)有效數(shù)字，它們是它們是 ；（3）精確到）精確到0.1是是 ，有，有 個(gè)有效數(shù)個(gè)有效數(shù)字，它們是字，它們是 。 20122122，121.032，1，0LOGOLOGO世界上最大的沙漠非洲的撒哈拉沙漠可以粗略的看成是一個(gè)長(zhǎng)方體，撒哈拉沙漠的長(zhǎng)度大約是5 149 900m，沙漠的深度大約是3.66m。已知撒哈拉沙漠中沙的體積約為3 345km3。（1）將沙漠的沙子的體積表示成立方米，并保留兩個(gè)有效數(shù)字；（2）撒哈拉沙漠的寬度是多少？（保留三個(gè)有效數(shù)字）（3）如果一粒沙子體積大約是0.0368mm3，那么，撒哈拉沙漠中有多少粒沙子？（保留

17、三個(gè)有效數(shù)字）LOGOLOGO一、精確度的兩種形式一、精確度的兩種形式（重點(diǎn)）：（重點(diǎn)）： 1、精確到哪一位、精確到哪一位 2、有效數(shù)字、有效數(shù)字二、給一個(gè)近似數(shù)，正確指出精確到哪一位？有哪幾個(gè)有效數(shù)字。二、給一個(gè)近似數(shù)，正確指出精確到哪一位？有哪幾個(gè)有效數(shù)字。（難點(diǎn)難點(diǎn)）三、幾點(diǎn)注意：三、幾點(diǎn)注意： 1、兩個(gè)近似數(shù)、兩個(gè)近似數(shù)1.5與與1.50表示的精確程度不一樣。表示的精確程度不一樣。 2、兩個(gè)近似數(shù)、兩個(gè)近似數(shù)6.3萬與萬與6.3精確到的數(shù)位不同。精確到的數(shù)位不同。 3、確定有效數(shù)字時(shí)應(yīng)注意：、確定有效數(shù)字時(shí)應(yīng)注意：從左邊第一個(gè)不是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起。的數(shù)字起。 從左邊第一個(gè)不是

18、從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位（的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位（即最后一位四即最后一位四舍五入所得的數(shù)舍五入所得的數(shù)）止，所有的數(shù)字。）止，所有的數(shù)字。 4、在寫出近似數(shù)的每個(gè)有效數(shù)字時(shí)，用、在寫出近似數(shù)的每個(gè)有效數(shù)字時(shí)，用“，”號(hào)隔開。號(hào)隔開。 如：如：38.006有五個(gè)有效數(shù)字，有五個(gè)有效數(shù)字，3，8，0，0，6，不能寫成，不能寫成38006.課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：LOGOLOGO實(shí)際生活中求近似數(shù)的方法一般有:(1).四舍五入法(2).進(jìn)一法某校七年級(jí)共有270人,準(zhǔn)備坐車到科技管參觀,每車只能坐50人,問至少要準(zhǔn)備多少輛這樣的車?(3).去尾法每條床單需要2.1米布,現(xiàn)有60米布,可以做多少條床單? 如何得到近似數(shù)呢如何得到近似數(shù)呢?LOGOLOGO如小明的身高是如小明的身高是1.57米米,其中其中1.57是千分位是千