邏輯代數(shù)的基本規(guī)則

1、邏輯代數(shù)運(yùn)算的基本規(guī)則邏輯代數(shù)運(yùn)算的基本規(guī)則1代入規(guī)則2反演規(guī)則3對(duì)偶規(guī)則1在任何一個(gè)邏輯等式中，如果在任何一個(gè)邏輯等式中，如果將等式兩邊的某一變量都用一將等式兩邊的某一變量都用一個(gè)函數(shù)代替，則等式依然成立。個(gè)函數(shù)代替，則等式依然成立。這個(gè)規(guī)則稱為代入規(guī)則。這個(gè)規(guī)則稱為代入規(guī)則。1已知等式已知等式 若用若用Z ZCDCD代替等式中的，則：代替等式中的，則：AZAZACDACDACD即：即： 同理可將變量個(gè)數(shù)推廣到同理可將變量個(gè)數(shù)推廣到n n個(gè)個(gè)BAABBAABAZAZACDACDACD2對(duì)于任意一個(gè)函數(shù)表達(dá)式對(duì)于任意一個(gè)函數(shù)表達(dá)式Y(jié) Y，如果把，如果把Y Y中中所有的所有的“與與”換成換成“或

2、或”，“或或”換成換成“與與”；“0”0”換成換成“1”1”，“1”1”換成換成“0”0”；原變量換成反變量，反變量換成；原變量換成反變量，反變量換成原變量，即得到一個(gè)新的函數(shù)表達(dá)式原變量，即得到一個(gè)新的函數(shù)表達(dá)式Y(jié) Y非，非，稱稱Y Y非為原函數(shù)非為原函數(shù)Y Y的反函數(shù)。則等式依然的反函數(shù)。則等式依然成立。這個(gè)規(guī)則稱為反演規(guī)則。成立。這個(gè)規(guī)則稱為反演規(guī)則。2求求解：解： (1)(1)注意運(yùn)算的順序：先括號(hào)，再與，再或。注意運(yùn)算的順序：先括號(hào)，再與，再或。1)(BABAY1)(BABAY的反函數(shù)的反函數(shù)BAABBABAY0)(BAABBABAY0)( (2)(2)不是一個(gè)變量上的反號(hào)保持不變。

3、不是一個(gè)變量上的反號(hào)保持不變。3對(duì)于任何一個(gè)邏輯表達(dá)式對(duì)于任何一個(gè)邏輯表達(dá)式F,F,如果將如果將式中所有的式中所有的“”換成換成“+”,“+”+”,“+”換成換成“”,“0”,“0”換成換成“1”,“1”1”,“1”換成換成“0”,0”,而變量保持不變就得到而變量保持不變就得到表達(dá)式表達(dá)式FF，這個(gè)表達(dá)式，這個(gè)表達(dá)式FF稱為稱為F F的對(duì)的對(duì)偶式，這一變換方式稱為對(duì)偶規(guī)則。偶式，這一變換方式稱為對(duì)偶規(guī)則。3若則：則：從例子可以看出，如果從例子可以看出，如果F F的對(duì)偶式是的對(duì)偶式是FF，則，則FF的對(duì)偶式就是的對(duì)偶式就是F F。即，。即，F(xiàn) F和和FF互為對(duì)偶式?；閷?duì)偶式。)0(CBABF)0(CBABF)1)(CBBAF)1)(CBBAF可將變量個(gè)數(shù)推廣到可將變量個(gè)數(shù)推廣到n個(gè)個(gè)注意運(yùn)算的順序：注意運(yùn)算的順序： 先括號(hào)，再與，再或。先括號(hào)，再與，