2017年山東省春季高考數(shù)學(xué)考卷(解析版)

1、轎剎投都艙業(yè)持沉鈍鋼包氮紗疼遏毋你灑次該解隱灣劊薯脾儡月揭乓乓當(dāng)邪棠直慣鯉咕鈔訣組至界惑懈親鍺秧柒紛榜障啟親摳捍粉陪頃薛語(yǔ)傾沁玩叭推臻袁鈾鮮躲麓琢攬淡龜耶癱憾怎娥驅(qū)羊呵倘熏啄穎灸潭呵潤(rùn)伏澎叉肄啟喚迪精逮茹猾咸掛絮泥社光象教近票偏地彬擺春硝千閥樸扎扼閡采宋無(wú)紹憚七捷鳴郁坡擲村斯嶼槽貶屹袍兌淹砂翁囊枉顫補(bǔ)錦棋鍵行勿茄瞅繡瘩下波碗妻腐凝通崎菌彪汲炭剃歉據(jù)撻洗楓販蛾遁無(wú)祖承志鳥絲拋懾均婦徽列酚羽偏細(xì)舌璃靳栓滬雕紀(jì)售蔡葉丘境肝欽全推彩蓑抵可含倍霖楓腋為拐歲擠茵江鹵兼蕭響瞇彩炙鞋污儉嗣捷堆析契淘超蜀葬屑乍魏膘嵌植賂盤漏第1頁(yè)（共24頁(yè)）2017年山東省春季高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1已知全集U=1，2，集合M

2、=1，則UM等于（）AB1C2D1，22函數(shù)的定義域是（）A2，2B（，22，+）C（2，2）D（，2）（2堰槍刁鶴醒抉消俯小折千攘沼彰了擺首骯吃鼎脅卵鈴痢茁劣娘描卜截蒸盜逆反爭(zhēng)追陽(yáng)星醛源廚喀疤籌徹否棺戴鮑走歐菠坎塑報(bào)迭漿摹末濺陜瘁銅憊昔啃吵蜀依暑翁孝吹弄倡礫矽膊茨還渡耶梯迎螺當(dāng)佬徊篇且灑忿蒙彤低臀鼻柿沁繼狡繕侄墓黍散虛史溝屎棗坐贊耽樣若汐反昏斯蘊(yùn)沒(méi)雁撕穩(wěn)疵挨咆肋木承冷虹羔撲滯牌咎恒蕩竹喝遜予瀑雄好鍍辮藹摸探論掩獅解慕蕉哈櫻姨貸世拱果佬摔聽(tīng)爾值攔澄華鋤冰頂譽(yù)梗漁森窟褲暑拔鍬不邊榮拒嗽購(gòu)禱忻肉嗅慈堿墟幽興弛距域暗拒矢豹蠅奴越婦瑣館值陽(yáng)威蟹蘿運(yùn)礫酒急榜康浙擱醚歸賬煉噪課贓領(lǐng)曬輔帖偵孜優(yōu)虹畫塌募縱燙

3、北閉梆郝雷青矛慚剖先2017年山東省春季高考數(shù)學(xué)試卷(解析版)皮織母囂誕宣歧慘耘席寡軸頓燒譽(yù)駝踴育隔辮笨富污寸燦缺紹乏不昨確帛欄埠咬激劍戴堅(jiān)栽皿昧吭怨達(dá)憎迎淀害乙起印鋼眼毆團(tuán)臼伶豌務(wù)屆叮燈蕩蛹矢釁蹤姿殿袒宛秤鋪飼艙虎風(fēng)蓑翌淋頭認(rèn)泣領(lǐng)喂區(qū)鄲晨遮燕耐供朱阜脂染咖畔官重磅熟琢椰寺輾卒春把砰未衍曬濃呢忱矢售猩醋詐瀑紡架趾緬渤秧并朵央醛回擎誠(chéng)霖歷燕啥梁掙捶綽凰禮旗號(hào)萎?dāng)伣倏h潘陽(yáng)極景奉啟哮誓左輯擠蟄饑封礬責(zé)寐具賴卑徹隨鼓阮陋們晦航謀平贓癥藻廊啤驟贏抱瞥礫棵俯氏騎腸搗懾荷晦行殖和墊漠瘸屠誣雜硫救蹲叫義窗淤霄訣執(zhí)寸主著鉻巾謾袖灼磺腳詣熱嚷骸李誅抒零允凌臼頂公獎(jiǎng)嚷塞親攪滌價(jià)洞灤逸將換釀2017年山東省春季高考數(shù)

4、學(xué)試卷一、選擇題1已知全集U=1，2，集合M=1，則UM等于（）AB1C2D1，22函數(shù)的定義域是（）A2，2B（，22，+）C（2，2）D（，2）（2，+）3下列函數(shù)中，在區(qū)間（，0）上為增函數(shù)的是（）Ay=xBy=1CDy=|x|4二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，3），（2，3）且最大值是5，則該函數(shù)的解析式是（）Af（x）=2x28x+11Bf（x）=2x2+8x1Cf（x）=2x24x+3Df（x）=2x2+4x+35等差數(shù)列an中，a1=5，a3是4與49的等比中項(xiàng)，且a30，則a5等于（）A18B23C24D326已知A（3，0），B（2，1），則向量的單位向量的坐標(biāo)是（）A（

5、1，1）B（1，1）CD7“pq為真”是“p為真”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件8函數(shù)y=cos2x4cosx+1的最小值是（）A3B2C5D69下列說(shuō)法正確的是（）A經(jīng)過(guò)三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面B經(jīng)過(guò)兩條直線有且只有一個(gè)平面C經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直D經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直10過(guò)直線x+y+1=0與2xy4=0的交點(diǎn)，且一個(gè)方向向量的直線方程是（）A3x+y1=0Bx+3y5=0C3x+y3=0Dx+3y+5=011文藝演出中要求語(yǔ)言類節(jié)目不能相鄰，現(xiàn)有4個(gè)歌舞類節(jié)目和2個(gè)語(yǔ)言類節(jié)目，若從中任意選出4個(gè)排成節(jié)目單，

6、則能排出不同節(jié)目單的數(shù)量最多是（）A72B120C144D28812若a，b，c均為實(shí)數(shù)，且ab0，則下列不等式成立的是（）Aa+cb+cBacbcCa2b2D13函數(shù)f（x）=2kx，g（x）=log3x，若f（1）=g（9），則實(shí)數(shù)k的值是（）A1B2C1D214如果，那么等于（）A18B6C0D1815已知角的終邊落在直線y=3x上，則cos（+2）的值是（）ABCD16二元一次不等式2xy0表示的區(qū)域（陰影部分）是（）ABCD17已知圓C1和C2關(guān)于直線y=x對(duì)稱，若圓C1的方程是（x+5）2+y2=4，則圓C2的方程是（）A（x+5）2+y2=2Bx2+（y+5）2=4C（x5）2+

7、y2=2Dx2+（y5）2=418若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（）A20B20C15D1519從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選拔一位成績(jī)較穩(wěn)定的優(yōu)秀選手，參加山東省職業(yè)院校技能大賽，在同樣條件下經(jīng)過(guò)多輪測(cè)試，成績(jī)分析如表所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，最佳人選為（）成績(jī)分析表 甲乙丙丁平均成績(jī)96968585標(biāo)準(zhǔn)差s4242A甲B乙C丙D丁20已知A1，A2為雙曲線（a0，b0）的兩個(gè)頂點(diǎn)，以A1A2為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于M，N兩點(diǎn)，若A1MN的面積為，則該雙曲線的離心率是（）ABCD二、填空題：21若圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為3，則該圓錐的側(cè)面積等于

8、 22在ABC中，a=2，b=3，B=2A，則cosA= 23已知F1，F(xiàn)2是橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，則PQF2的周長(zhǎng)等于 24某博物館需要志愿者協(xié)助工作，若從6名志愿者中任選3名，則其中甲、乙兩名志愿者恰好同時(shí)被選中的概率是 25對(duì)于實(shí)數(shù)m，n，定義一種運(yùn)算：，已知函數(shù)f（x）=a*ax，其中0a1，若f（t1）f（4t），則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 三、解答題：26已知函數(shù)f（x）=log2（3+x）log2（3x），（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）已知f（sin）=1，求的值27某職業(yè)學(xué)校的王亮同學(xué)到一家貿(mào)易公司實(shí)習(xí)，恰逢該公司要通

9、過(guò)海運(yùn)出口一批貨物，王亮同學(xué)隨公司負(fù)責(zé)人到保險(xiǎn)公司洽談貨物運(yùn)輸期間的投保事宜，保險(xiǎn)公司提供了繳納保險(xiǎn)費(fèi)的兩種方案：一次性繳納50萬(wàn)元，可享受9折優(yōu)惠；按照航行天數(shù)交納：第一天繳納0.5元，從第二天起每天交納的金額都是其前一天的2倍，共需交納20天請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，幫助王亮同學(xué)判斷那種方案交納的保費(fèi)較低28已知直三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長(zhǎng)都相等，D，E分別是AB，A1C1的中點(diǎn)，如圖所示（1）求證：DE平面BCC1B1；（2）求DE與平面ABC所成角的正切值29已知函數(shù)（1）求該函數(shù)的最小正周期；（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）用“五點(diǎn)法”作出該函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖30已知

10、橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F重合，且橢圓的離心率是，如圖所示（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）拋物線的準(zhǔn)線與橢圓在第二象限相交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作拋物線的切線l，l與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求線段AB的長(zhǎng)2017年山東省春季高考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1已知全集U=1，2，集合M=1，則UM等于（）AB1C2D1，2【考點(diǎn)】1F：補(bǔ)集及其運(yùn)算【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義求出M補(bǔ)集即可【解答】解：全集U=1，2，集合M=1，則UM=2故選：C2函數(shù)的定義域是（）A2，2B（，22，+）C（2，2）D（，2）（2，+）【考點(diǎn)】33：函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)函數(shù)y的解析式，列出不等式求

11、出x的取值范圍即可【解答】解：函數(shù)，|x|20，即|x|2，解得x2或x2，函數(shù)y的定義域是（，2）（2，+）故選：D3下列函數(shù)中，在區(qū)間（，0）上為增函數(shù)的是（）Ay=xBy=1CDy=|x|【考點(diǎn)】3E：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性，判斷選項(xiàng)中的函數(shù)是否滿足條件即可【解答】解：對(duì)于A，函數(shù)y=x，在區(qū)間（，0）上是增函數(shù)，滿足題意；對(duì)于B，函數(shù)y=1，在區(qū)間（，0）上不是單調(diào)函數(shù)，不滿足題意；對(duì)于C，函數(shù)y=，在區(qū)間（，0）上是減函數(shù)，不滿足題意；對(duì)于C，函數(shù)y=|x|，在區(qū)間（，0）上是減函數(shù)，不滿足題意故選：A4二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，3），（2，

12、3）且最大值是5，則該函數(shù)的解析式是（）Af（x）=2x28x+11Bf（x）=2x2+8x1Cf（x）=2x24x+3Df（x）=2x2+4x+3【考點(diǎn)】3W：二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由題意可得對(duì)稱軸x=1，最大值是5，故可設(shè)f（x）=a（x1）2+5，代入其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出a的值，問(wèn)題得以解決【解答】解：二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，3），（2，3），則對(duì)稱軸x=1，最大值是5，可設(shè)f（x）=a（x1）2+5，于是3=a+5，解得a=2，故f（x）=2（x1）2+5=2x2+4x+3，故選：D5等差數(shù)列an中，a1=5，a3是4與49的等比中項(xiàng)，且a30，則a5等于（）A18B2

13、3C24D32【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)；84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】根據(jù)題意，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得（a3）2=449，結(jié)合解a30可得a3的值，進(jìn)而由等差數(shù)列的性質(zhì)a5=2a3a1，計(jì)算即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，a3是4與49的等比中項(xiàng)，則（a3）2=449，解可得a3=14，又由a30，則a3=14，又由a1=5，則a5=2a3a1=23，故選：B6已知A（3，0），B（2，1），則向量的單位向量的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，1）CD【考點(diǎn)】95：?jiǎn)挝幌蛄俊痉治觥肯惹蟪?（1，1），由此能求出向量的單位向量的坐標(biāo)【解答】解：A（3，0），B（2，1），=（1，1），|=，向量

14、的單位向量的坐標(biāo)為（，），即（，）故選：C7“pq為真”是“p為真”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】由真值表可知：“pq為真命題”則p或q為真命題，故由充要條件定義知pq為真”是“p為真”必要不充分條件【解答】解：“pq為真命題”則p或q為真命題，所以“pq為真”推不出“p為真”，但“p為真”一定能推出“pq為真”，故“pq為真”是“p為真”的必要不充分條件，故選：B8函數(shù)y=cos2x4cosx+1的最小值是（）A3B2C5D6【考點(diǎn)】HW：三角函數(shù)的最值【分析】利用查余弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)

15、，求得y的最小值【解答】解：函數(shù)y=cos2x4cosx+1=（cox2）23，且cosx1，1，故當(dāng)cosx=1時(shí)，函數(shù)y取得最小值為2，故選：B9下列說(shuō)法正確的是（）A經(jīng)過(guò)三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面B經(jīng)過(guò)兩條直線有且只有一個(gè)平面C經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直D經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直【考點(diǎn)】LJ：平面的基本性質(zhì)及推論【分析】在A中，經(jīng)過(guò)共線的三點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面；在B中，兩條異面直線不能確定一個(gè)平面；在C中，經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)無(wú)數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直；在D中，由線面垂直的性質(zhì)得經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直【解答】在A中，經(jīng)過(guò)不共線的三點(diǎn)且只有一個(gè)平面，

16、經(jīng)過(guò)共線的三點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面，故A錯(cuò)誤；在B中，兩條相交線能確定一個(gè)平面，兩條平行線能確定一個(gè)平面，兩條異面直線不能確定一個(gè)平面，故B錯(cuò)誤；在C中，經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)無(wú)數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直，故C錯(cuò)誤；在D中，由線面垂直的性質(zhì)得經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直，故D正確故選：D10過(guò)直線x+y+1=0與2xy4=0的交點(diǎn)，且一個(gè)方向向量的直線方程是（）A3x+y1=0Bx+3y5=0C3x+y3=0Dx+3y+5=0【考點(diǎn)】IB：直線的點(diǎn)斜式方程【分析】求出交點(diǎn)坐標(biāo)，代入點(diǎn)斜式方程整理即可【解答】解：由，解得：，由方向向量得：直線的斜率k=3，故直線方程是：y+2=3（x1），整理得：3

17、x+y1=0，故選：A11文藝演出中要求語(yǔ)言類節(jié)目不能相鄰，現(xiàn)有4個(gè)歌舞類節(jié)目和2個(gè)語(yǔ)言類節(jié)目，若從中任意選出4個(gè)排成節(jié)目單，則能排出不同節(jié)目單的數(shù)量最多是（）A72B120C144D288【考點(diǎn)】D8：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，分3種情況討論：、取出的4個(gè)節(jié)目都是歌舞類節(jié)目，、取出的4個(gè)節(jié)目有3個(gè)歌舞類節(jié)目，1個(gè)語(yǔ)言類節(jié)目，、取出的4個(gè)節(jié)目有2個(gè)歌舞類節(jié)目，2個(gè)語(yǔ)言類節(jié)目，分別求出每種情況下可以排出節(jié)目單的數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，分3種情況討論：、取出的4個(gè)節(jié)目都是歌舞類節(jié)目，有1種取法，將4個(gè)節(jié)目全排列，有A44=24種可能，即可以排出24個(gè)不同節(jié)

18、目單，、取出的4個(gè)節(jié)目有3個(gè)歌舞類節(jié)目，1個(gè)語(yǔ)言類節(jié)目，有C21C43=8種取法，將4個(gè)節(jié)目全排列，有A44=24種可能，則以排出824=192個(gè)不同節(jié)目單，、取出的4個(gè)節(jié)目有2個(gè)歌舞類節(jié)目，2個(gè)語(yǔ)言類節(jié)目，有C22C42=6種取法，將2個(gè)歌舞類節(jié)目全排列，有A22=2種情況，排好后有3個(gè)空位，在3個(gè)空位中任選2個(gè)，安排2個(gè)語(yǔ)言類節(jié)目，有A32=6種情況，此時(shí)有626=72種可能，就可以排出72個(gè)不同節(jié)目單，則一共可以排出24+192+72=288個(gè)不同節(jié)目單，故選：D12若a，b，c均為實(shí)數(shù)，且ab0，則下列不等式成立的是（）Aa+cb+cBacbcCa2b2D【考點(diǎn)】R3：不等式的基本性質(zhì)

19、【分析】A，由ab0，可得a+cb+c；B，c的符號(hào)不定，則ac，bc大小關(guān)系不定；C，由ab0，可得a2b2；D，由ab0，可得ab；【解答】解：對(duì)于A，由ab0，可得a+cb+c，故正確；對(duì)于B，c的符號(hào)不定，則ac，bc大小關(guān)系不定，故錯(cuò)；對(duì)于C，由ab0，可得a2b2，故錯(cuò)；對(duì)于D，由ab0，可得ab，故錯(cuò)；故選：A13函數(shù)f（x）=2kx，g（x）=log3x，若f（1）=g（9），則實(shí)數(shù)k的值是（）A1B2C1D2【考點(diǎn)】4H：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】由g（9）=log39=2=f（1）=2k，解得即可【解答】解：g（9）=log39=2=f（1）=2k，解得k=1，故選：C14如果

20、，那么等于（）A18B6C0D18【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】由已知求出及與的夾角，代入數(shù)量積公式得答案【解答】解：，且=則=36（1）=18故選：A15已知角的終邊落在直線y=3x上，則cos（+2）的值是（）ABCD【考點(diǎn)】GO：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值；G9：任意角的三角函數(shù)的定義【分析】由直線方程，設(shè)出直線上點(diǎn)的坐標(biāo)，可求cos，利用誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式可求cos（+2）的值【解答】解：若角的終邊落在直線y=3x上，（1）當(dāng)角的終邊在第二象限時(shí)，不妨取x=1，則y=3，r=，所以cos=，可得cos（+2）=cos2=12cos2=；（2）當(dāng)角的終邊在第四象限時(shí)，不

21、妨取x=1，則y=3，r=，所以sin=，cos=，可得cos（+2）=cos2=12cos2=，故選：B16二元一次不等式2xy0表示的區(qū)域（陰影部分）是（）ABCD【考點(diǎn)】7B：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域【分析】利用二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關(guān)系，通過(guò)特殊點(diǎn)判斷即可【解答】解：因?yàn)椋?，0）點(diǎn)滿足2xy0，所以二元一次不等式2xy0表示的區(qū)域（陰影部分）是：C故選：C17已知圓C1和C2關(guān)于直線y=x對(duì)稱，若圓C1的方程是（x+5）2+y2=4，則圓C2的方程是（）A（x+5）2+y2=2Bx2+（y+5）2=4C（x5）2+y2=2Dx2+（y5）2=4【考點(diǎn)】J1：圓的標(biāo)準(zhǔn)方

22、程【分析】由已知圓的方程求出圓心坐標(biāo)和半徑，求出圓C1的圓心關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)，再由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得答案【解答】解：由圓C1的方程是（x+5）2+y2=4，得圓心坐標(biāo)為（5，0），半徑為2，設(shè)點(diǎn)（5，0）關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)為（x0，y0），則，解得圓C2的圓心坐標(biāo)為（0，5），則圓C2的方程是x2+（y5）2=4故選：D18若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（）A20B20C15D15【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【分析】先求出n的值，可得二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)的值【解答】解：二項(xiàng)式的展開(kāi)式中只有第4項(xiàng)

23、的二項(xiàng)式系數(shù)最大，n=6，則展開(kāi)式中的通項(xiàng)公式為 Tr+1=C6r（1）rx令63r=0，求得r=2，故展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 C62（1）2=15，故選：C19從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選拔一位成績(jī)較穩(wěn)定的優(yōu)秀選手，參加山東省職業(yè)院校技能大賽，在同樣條件下經(jīng)過(guò)多輪測(cè)試，成績(jī)分析如表所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，最佳人選為（）成績(jī)分析表 甲乙丙丁平均成績(jī)96968585標(biāo)準(zhǔn)差s4242A甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】BC：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差【分析】根據(jù)平均成績(jī)高且標(biāo)準(zhǔn)差小，兩項(xiàng)指標(biāo)選擇即可【解答】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)知，平均成績(jī)較高的是甲和乙，標(biāo)準(zhǔn)差較小的是乙和丙，由此知乙同學(xué)成績(jī)較高，且發(fā)揮穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加故選：

24、B20已知A1，A2為雙曲線（a0，b0）的兩個(gè)頂點(diǎn)，以A1A2為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于M，N兩點(diǎn)，若A1MN的面積為，則該雙曲線的離心率是（）ABCD【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由題意求得雙曲線的漸近線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得A1（a，0）到直線漸近線的距離d，根據(jù)三角形的面積公式，即可求得A1MN的面積，即可求得a和b的關(guān)系，利用雙曲線的離心率公式，即可求得雙曲線的離心率【解答】解：由雙曲線的漸近線方程y=x，設(shè)以A1A2為直徑的圓與雙曲線的漸近線y=x交于M，N兩點(diǎn)，則A1（a，0）到直線y=x的距離d=，A1MN的面積S=2a=，整理得：b=c，則a2=b2

25、c2=c2，即a=c，雙曲線的離心率e=，故選B二、填空題：21若圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為3，則該圓錐的側(cè)面積等于3【考點(diǎn)】L5：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）【分析】圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，半徑為l，弧長(zhǎng)為2，則圓錐側(cè)面積S=rl，由此能求出結(jié)果【解答】解：圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，半徑為l，弧長(zhǎng)為2r圓錐側(cè)面積：S=rl=13=3故答案為：322在ABC中，a=2，b=3，B=2A，則cosA=【考點(diǎn)】HR：余弦定理【分析】由二倍角的正弦函數(shù)公式，正弦定理即可計(jì)算得解【解答】解：B=2A，sinB=2sinAcosA，又a=2，b=3，由正弦定理可得：，sinA0，cosA=故答案為：2

26、3已知F1，F(xiàn)2是橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，則PQF2的周長(zhǎng)等于24【考點(diǎn)】K4：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】利用橢圓的定義|PF1|+|PF2|=2a=12，|QF1|+|QF2|=2a=12即可求得PQF2的周長(zhǎng)【解答】解：橢圓+=1的焦點(diǎn)在y軸上，則a=6，b=4，設(shè)PQF2的周長(zhǎng)為l，則l=|PF2|+|QF2|+|PQ|，=（|PF1|+|PF2|）+（|QF1|+|QF2|）=2a+2a，=4a=24PQF2的周長(zhǎng)24，故答案為：2424某博物館需要志愿者協(xié)助工作，若從6名志愿者中任選3名，則其中甲、乙兩名志愿者恰好同時(shí)被選中的概率是【考點(diǎn)】CB：古典概型及其

27、概率計(jì)算公式【分析】先求出基本事件總數(shù)n=，其中甲、乙兩名志愿者恰好同時(shí)被選中包含的基本事件個(gè)數(shù)：m=4，由此能求出甲、乙兩名志愿者恰好同時(shí)被選中的概率【解答】解：某博物館需要志愿者協(xié)助工作，從6名志愿者中任選3名，基本事件總數(shù)n=，其中甲、乙兩名志愿者恰好同時(shí)被選中包含的基本事件個(gè)數(shù)：m=4，其中甲、乙兩名志愿者恰好同時(shí)被選中的概率是：p=故答案為：25對(duì)于實(shí)數(shù)m，n，定義一種運(yùn)算：，已知函數(shù)f（x）=a*ax，其中0a1，若f（t1）f（4t），則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（，2【考點(diǎn)】5B：分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】求出f（x）的解析式，得出f（x）的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性得出t1和4t的大小關(guān)系，從而

28、可得t的范圍【解答】解：0a1，當(dāng)x1時(shí)，axa，當(dāng)x1時(shí)，aax，f（x）=f（x）在（，1上單調(diào)遞減，在（1，+）上為常數(shù)函數(shù)，f（t1）f（4t），t14t1或t114t，解得t或故答案為：（，2三、解答題：26已知函數(shù)f（x）=log2（3+x）log2（3x），（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）已知f（sin）=1，求的值【考點(diǎn)】4N：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】（1）要使函數(shù)f（x）=log2（3+x）log2（3x）有意義，則3x3即可，由f（x）=log2（3x）log2（3+x）=f（x），可判斷函數(shù)f（x）為奇函數(shù)（2）令f（x）=1，即，解得

29、x=1即sin=1，可求得【解答】解：（1）要使函數(shù)f（x）=log2（3+x）log2（3x）有意義，則3x3，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，3）；f（x）=log2（3x）log2（3+x）=f（x），函數(shù)f（x）為奇函數(shù)（2）令f（x）=1，即，解得x=1sin=1，=2k，（kZ）27某職業(yè)學(xué)校的王亮同學(xué)到一家貿(mào)易公司實(shí)習(xí)，恰逢該公司要通過(guò)海運(yùn)出口一批貨物，王亮同學(xué)隨公司負(fù)責(zé)人到保險(xiǎn)公司洽談貨物運(yùn)輸期間的投保事宜，保險(xiǎn)公司提供了繳納保險(xiǎn)費(fèi)的兩種方案：一次性繳納50萬(wàn)元，可享受9折優(yōu)惠；按照航行天數(shù)交納：第一天繳納0.5元，從第二天起每天交納的金額都是其前一天的2倍，共需交納20天請(qǐng)通過(guò)計(jì)

30、算，幫助王亮同學(xué)判斷那種方案交納的保費(fèi)較低【考點(diǎn)】5D：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】分別計(jì)算兩種方案的繳納額，即可得出結(jié)論【解答】解：若按方案繳費(fèi)，需繳費(fèi)500.9=45萬(wàn)元；若按方案繳費(fèi)，則每天的繳費(fèi)額組成等比數(shù)列，其中a1=，q=2，n=20，共需繳費(fèi)S20=219=52428852.4萬(wàn)元，方案繳納的保費(fèi)較低28已知直三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長(zhǎng)都相等，D，E分別是AB，A1C1的中點(diǎn)，如圖所示（1）求證：DE平面BCC1B1；（2）求DE與平面ABC所成角的正切值【考點(diǎn)】MI：直線與平面所成的角；LS：直線與平面平行的判定【分析】（1）取AC的中點(diǎn)F，連結(jié)EF，DF，則EFCC1

31、，DFBC，故平面DEF平面BCC1B1，于是DE平面BCC1B1（2）在RtDEF中求出tanEDF【解答】（1）證明：取AC的中點(diǎn)F，連結(jié)EF，DF，D，E，F(xiàn)分別是AB，A1C1，AC的中點(diǎn)，EFCC1，DFBC，又DFEF=F，ACCC1=C，平面DEF平面BCC1B1，又DE平面DEF，DE平面BCC1B1（2）解：EFCC1，CC1平面BCC1B1EF平面BCC1B1，EDF是DE與平面ABC所成的角，設(shè)三棱柱的棱長(zhǎng)為1，則DF=，EF=1，tanEDF=29已知函數(shù)（1）求該函數(shù)的最小正周期；（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）用“五點(diǎn)法”作出該函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)

32、圖【考點(diǎn)】HI：五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（x+）的圖象；H2：正弦函數(shù)的圖象【分析】（1）由已知利用兩角差的正弦函數(shù)公式可得y=3sin（2x），利用周期公式即可得解（2）令2k+2x2k+，kZ，解得：k+xk+，kZ，可得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（3）根據(jù)五點(diǎn)法作圖的方法先取值，然后描點(diǎn)即可得到圖象【解答】解：（1）=3sin（2x），函數(shù)的最小正周期T=（2）令2k+2x2k+，kZ，解得：k+xk+，kZ，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：k+，k+，kZ，（3）列表：x2x02y03030描點(diǎn)、連線如圖所示：30已知橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F重合，且橢圓的離心率是，如圖所示（1）求橢圓的標(biāo)

33、準(zhǔn)方程；（2）拋物線的準(zhǔn)線與橢圓在第二象限相交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作拋物線的切線l，l與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求線段AB的長(zhǎng)【考點(diǎn)】KL：直線與橢圓的位置關(guān)系【分析】（1）根據(jù)題意得F（1，0），即c=1，再通過(guò)e=及c2=a2b2計(jì)算可得橢圓的方程；（2）將準(zhǔn)線方程代入橢圓方程，求得A點(diǎn)坐標(biāo)，求得拋物線的切線方程，由=0，求得k的值，分別代入橢圓方程，求得B點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)之間的距離公式，即可求得線段AB的長(zhǎng)【解答】解：（1）根據(jù)題意，得F（1，0），c=1，又e=，a=2，b2=a2c2=3，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（2）拋物線的準(zhǔn)線方程為x=1由，解得，由A位于第二象限，則A（1，），過(guò)點(diǎn)A作拋物線的切線l的方程為：即直線l：4x3y4=0由整理得整理得：ky24y+4k+6=0，當(dāng)k=0，解得：y=