第五章相交線與平行線

1、第五章相交線與平行線課題：相交線學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì)。2、理解對頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并會用這個性質(zhì)進行簡單的計算。3、通過辨別對頂角與鄰補角，培養(yǎng)識圖的能力學(xué)習(xí)重點：鄰補角和對頂角的概念及對頂角相等的性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補角。學(xué)具準(zhǔn)備：剪 刀、量角器學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備填空：兩個角的和是，這樣的兩個角叫做互為補角，即其中一個角是另一個角的補角。同角或的補角°二、探索與思考（一）鄰補角、對頂角1、觀察思考：剪刀剪開紙張的過程，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角度也相應(yīng)。我們把剪刀的構(gòu)成抽

2、象為兩條直線，就是我們要研究的兩條相交直線所 成的角的問題。2、探索活動: 任意畫兩條相交直線，在形成的四個角(/ 1, Z2, Z3, Z4)中，兩兩相配共能組成對角。分別圖1總結(jié)：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，鄰補角有對。對頂角有對。 對頂角形成的前提條件是兩條直線相交。5、對應(yīng)練習(xí)：下列各圖中，哪個圖有對頂角？BBBxACD。、DCDAABB B(A)、CDC VACDAD() 鄰補角、對頂角的性質(zhì)1、鄰補角的性質(zhì)：鄰補角。注意：鄰補角是互補的一種特殊的情況，數(shù)量上 ,位置上有一條2、對頂角的性質(zhì)：完成推理過程如圖，T/1 +/ 2=, / 2+/ 3 =。（鄰補角定義） / 仁 180

3、°- , / 3 =180 °-（等式性質(zhì)） / 1 =/ 3 （等量代換）由上面推理可知，對頂角的性質(zhì)：對頂角。三、應(yīng)用（一）例如I圖，已知直線a、b相交。/ 1二40。求/2、/ 3、/ 4 的度數(shù)b(/ 4二/ 2二 140°( )你還有別的思路嗎？試著寫出來（二）練一練：教材3頁練習(xí)（在書上完成）（三）變式訓(xùn)練：把例題中/ 1二40啦個條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自 編幾道題.變式 1 :把/ I 二 40 嗖為 / 2-Z 1 二 40°變式2：把/仁40嗖為/2是/ I的3倍變式 3：把/ 1 二 40嗖為/ 1 :/ 2= 2： 9四、自

4、我檢測：（一）選擇題:"如圖所示，/ 1和/2是對頂角的圖形有（）A.1個AB5CD,E F相交于一點2如圖1所示，三條直線O,貝卩 / AOE+ /DOB+/COF 等于（?）A.150 °B.180C.210D.120B3下列說法正確的有（）對頂角相等；相等的角是對頂角；若兩個角不相等，則這兩 個角一定不是對頂角：若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相A.1個 B.2個 C. 3個 D. 4個4.如圖2所示，直線AB和CD相交于點0,若/ AOD與/ BOC的和為 236。,則/ A0C?的度數(shù)為（）A.62 °B.118 °C.72 °D.5

5、9 °（二）填空題：1 如圖3所示,AB與CD相交所成的四個角中，/ 1的鄰補角是, / 1的對頂角一AB（5）3= 9 / 4=2如圖3所示，若/ 1=25°,則/2=3. 如圖4所示直線AB,CD3EF相交于點0,則/ A0D的對頂角是/ A0C 的鄰補角是若/ AOC=50 貝IJ/BOD=, /C0B 二4. 如圖5所示直線AB.CD相交于點0,若/ 1-Z 2=70 JIJ/ BOD=/ 2=_ 5. 已知/ 1與/2是對頂角，/ 1與/ 3互為補角，則/2+Z3=六、拓展延伸1、如圖所示，直 的度數(shù).a,b,c兩兩相交上仁2/322=65：求a2、如圖所示，直線AB,CD相交于點0,0E 平分/ AOD, / CAOC=120,求/ BOD,/ AOE?的 度數(shù).變式訓(xùn)練：(1) 直線 AB,CD 相交于點 O,OE 平分/ AOD, / BOD-/ BOC=50 ,求/ EOC的度數(shù)。(2) 直線 AB,CD 相交于點 O,若/ AOD=40，/ AOE: