第10講橢圓及雙曲線的第二定義_第1頁
第10講橢圓及雙曲線的第二定義_第2頁
第10講橢圓及雙曲線的第二定義_第3頁
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1、第 10 講橢圓及雙曲線的第二定義一橢圓1.第二定義： 動點 M到定點 F 的距離和它到定直線（0e1），則動點M到定點 F 的距離和它到定直線M的軌跡叫做雙曲線。l （F 不在l上）的距離之比等于常數(shù)e定點 F 是雙曲線的焦點，定直線l 叫雙曲線的準(zhǔn)線（ l : xa2），常數(shù) e 是雙曲線c的離心率。2. 焦半徑：雙曲線上任一點和焦點的連線段的長稱為焦半徑設(shè)雙曲線焦點在x 軸上， F1， F2 分別為雙曲線的左右焦點，若P(x 0,y 0) 是雙曲線左支上任一點，則PF-a -ex0,PFaex。若 P(x 0,y 0) 是雙曲線右支上任一點，120則 PF1a ex0 , PF2-aex

2、0 。3. 通徑：過雙曲線的焦點與雙曲線的實軸垂直的直線被雙曲線所截得的線段稱為雙曲線的2b2通徑，其長H1H2a4. 共軛雙曲線：雙曲線x 2-y 21的共軛雙曲線是x 2-y 2- 1，雙曲線與共軛雙曲線的離心率a2b22b2a分別是 e1,e 2，則有111和 e1e222e2e212性質(zhì)： (1)雙曲線和它的共軛雙曲線有相同的漸近線(2) 雙曲線和它的共軛雙曲線有相同的焦距( 焦點不同 )例4.x221 右支上一點 P 到左焦點的距離為4 3 ，則 P 到右準(zhǔn)線的距離若雙曲線- y3為多少例5.已知雙曲線x 2y2A(9,2), 求-1 ，右焦點為 F2， M是雙曲線右支上一點，定點916MA3MF2 最小值5x2 -y2A1PF練習(xí) : 已知點A(3,1),F(2,0) ，在雙曲線1的值上求一點P，使得 P32最小例6.x 2y 2在雙曲

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