56_應用一元一次方程--追趕小明

1、做一做做一做1 1.若小明每秒跑若小明每秒跑4米，那么他米，那么他5秒能跑秒能跑_米米.2 2.小明用小明用4 4分鐘繞分鐘繞學校操場跑了學校操場跑了兩圈兩圈( (每圈每圈400米米) )，那么他的速，那么他的速度為度為_米米/ /分分.3 3.已知小明家距離火車站已知小明家距離火車站15001500米，他以米，他以4 4米米/ /秒的速度騎車到秒的速度騎車到達車站需要達車站需要_分鐘分鐘.202006.25123追及的基本知識追及的基本知識: :例題例題:小明每天早上要在小明每天早上要在7：50之前趕到距家之前趕到距家1000米米的的學校上學。一天，小明以學校上學。一天，小明以80米米/分分

2、的速度出發(fā)，的速度出發(fā)，5分分后，小后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以180米米/分分的速度去追小明，并且在途中追上了他。的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了）爸爸追上小明用了多長時間多長時間？（2）追上小明時，）追上小明時，距離學校還有多遠距離學校還有多遠？分析分析: :設設爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了x x分分鐘鐘, ,思考思考兩兩人人運動運動 的特點以及已知量的特點以及已知量, ,未知量之未知量之間間的的關關系系. .追及追及問題問題, ,可以可以畫畫線線段段圖圖表示表示180 x80580 x例題例題

3、: :小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前趕到距家之前趕到距家10001000米米的學校上學。一天，的學校上學。一天，小明以小明以8080米米/ /分分的速度出發(fā)，的速度出發(fā)，5 5分分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以爸爸立即以180180米米/ /分分的速度去追小明，并且在途中追上了他。的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1 1）爸爸追上小明用了）爸爸追上小明用了多長時間多長時間？（2 2）追上小明時，）追上小明時，距離學校還有多遠距離學校還有多遠？分析分析: :設設爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了x x分分鐘鐘,

4、,畫畫線線段段圖圖, ,思考思考兩兩人人運動運動的特點以及已知量的特點以及已知量, ,未知量之未知量之間間的的關關系系. .找出等量找出等量關關系系小明先跑的這段距離是多少呢?爸爸出發(fā)后小明所行的這段距離是多少呢?爸爸所行的距離是多少呢?例題：例題：小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前趕到距家之前趕到距家10001000米米的學校上學。一天小明的學校上學。一天小明以以8080米米/ /分分的速度出發(fā)的速度出發(fā)5 5分分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是他爸爸后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是他爸爸立即以立即以180180米米/ /分分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

5、的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)(1)爸爸追小明用了爸爸追小明用了多長時間多長時間？(2)(2)追上小明時，追上小明時，距離學校還有多遠距離學校還有多遠？ 出發(fā)出發(fā)追及追及解解(1)(1)設設爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了x x分分鐘鐘, ,根據(jù)根據(jù)題題意意, ,得得80 580 x180 x180 x = 80 x + 80 5化簡,得 100 x = 400 x = 4因此,爸爸追上小明用了4分鐘(2) 因為因為 180 4 = 720 (米米) 1000 720 = 280 (米米)所以所以,追上小明時追上小明時,距離學校還有距離學校還有280米米.根據(jù)根據(jù)線線段段圖圖, ,

6、分析追及分析追及運動運動的特點以及已知量的特點以及已知量, ,未未知量之知量之間間的的關關系系. .找出等量找出等量關關系系: :等量關系等量關系: :爸爸行的路程爸爸行的路程= =小明行的路程小明行的路程問題問題1：后隊追上前隊用了多長時間：后隊追上前隊用了多長時間 ？議一議議一議:育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生班的學生組成前隊，步行的速度為組成前隊，步行的速度為4千米千米/小時，小時，2班的學生組成后班的學生組成后隊，速度為隊，速度為6千米千米/小時，前隊出發(fā)小時后，后隊出發(fā)，小時，前隊出發(fā)小時后，后隊出發(fā)， 同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩

7、隊之間不間斷地同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地 來來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米千米 /小時。小時。請根據(jù)以上的事實提出問題并嘗試回答。請根據(jù)以上的事實提出問題并嘗試回答。問題問題2：后隊追上前隊時聯(lián)絡員行了多少路程？：后隊追上前隊時聯(lián)絡員行了多少路程？問題問題3：聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了多長時間？：聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了多長時間？問題問題4：當后隊追上前隊時，他們已經(jīng)行進了多少路程？：當后隊追上前隊時，他們已經(jīng)行進了多少路程？問題問題5：聯(lián)絡員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？：聯(lián)絡員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？ 問題問題1：后隊

8、追上前隊用了多長時間：后隊追上前隊用了多長時間 ？ 育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成班的學生組成 前隊，步行的速度為前隊，步行的速度為4千米千米/小時，小時，2班的學生組成后隊，班的學生組成后隊， 速度為速度為6千米千米/小時，前隊出發(fā)小時后，后隊出發(fā)，小時，前隊出發(fā)小時后，后隊出發(fā)， 同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地 來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米千米 /小時。小時。 解：設后隊追上前隊用了解：設后隊追上前隊用了x小時，由題小時，由題意意 列方程得：

9、列方程得： 6x = 4x + 4解方程得：解方程得：x =2答：后隊追上前隊時用了答：后隊追上前隊時用了2小時小時。問題問題2：后隊追上前隊時聯(lián)絡員行了多少路程？：后隊追上前隊時聯(lián)絡員行了多少路程？ 育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成班的學生組成 前隊，步行的速度為前隊，步行的速度為4千米千米/小時，小時，2班的學生組成后隊，班的學生組成后隊， 速度為速度為6千米千米/小時，前隊出發(fā)小時后，后隊出發(fā)，小時，前隊出發(fā)小時后，后隊出發(fā)， 同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地 來回進行聯(lián)絡，他騎

10、車的速度為來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米千米 /小時。小時。解：由問題解：由問題1得后隊追上前隊用了得后隊追上前隊用了2小時，因此小時，因此 聯(lián)絡員共行進了聯(lián)絡員共行進了 12 2 = 24 （千米）（千米）答：后隊追上前隊時聯(lián)絡員行了答：后隊追上前隊時聯(lián)絡員行了24千米。千米。問題問題3：聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了多長時間？：聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了多長時間？ 育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成班的學生組成 前隊，步行的速度為前隊，步行的速度為4千米千米/小時，小時，2班的學生組成后隊，班的學生組成后隊， 速度為速度為6千米千米/小時，

11、前隊出發(fā)小時后，后隊出發(fā)，小時，前隊出發(fā)小時后，后隊出發(fā)， 同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地 來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米千米 /小時。小時。 解：設聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了解：設聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了x小時，小時， 由題意列方程得；由題意列方程得； 12x = 4x + 4解方程得：解方程得：x =0.5答：聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了答：聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了0.5小時。小時。問題問題4：當后隊追上前隊時，他們已經(jīng)行進了多少路程？：當后隊追上前隊時，他們已經(jīng)行進了多少路程？ 育紅學校七年

12、級學生步行到郊外旅行，育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成班的學生組成 前隊，步行的速度為前隊，步行的速度為4千米千米/小時，小時，2班的學生組成后隊，班的學生組成后隊， 速度為速度為6千米千米/小時，前隊出發(fā)小時后，后隊出發(fā)，小時，前隊出發(fā)小時后，后隊出發(fā)， 同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地 來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米千米 /小時。小時。解：設當后隊追上前隊時，他們已經(jīng)行進了解：設當后隊追上前隊時，他們已經(jīng)行進了x千米，千米， 由題意列方程得：由題意列方程得： 416xx 解得；解得

13、； x = 12答：當后隊追上前隊時，他們已經(jīng)行進答：當后隊追上前隊時，他們已經(jīng)行進12千米千米.問題問題5：聯(lián)絡員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？：聯(lián)絡員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？ 育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成班的學生組成 前隊，步行的速度為前隊，步行的速度為4千米千米/小時，小時，2班的學生組成后隊，班的學生組成后隊， 速度為速度為6千米千米/小時，前隊出發(fā)小時后，后隊出發(fā)，小時，前隊出發(fā)小時后，后隊出發(fā)， 同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地 來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米千米 /小時。小時。 解：設聯(lián)絡員在前隊出發(fā)解：設聯(lián)