角平分線練習(xí)題

1、角平分線練習(xí)題一.選擇題（共22小題）1 .如圖，已知BG是dBC的平分線，DE1AB于點E, DF JBC于點F, DE=6 ,則DF的長度是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 62 .如圖，/B=#=90°, M 是 BC 的中點，DM 平分ZADC,且DC=110°,則/MAB=()D CBA. 300 B . 35 c 45° D . 60 °3 .觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列說法錯誤的是（A. OE是AOB的平分線 B. OC=ODC.點C、D至1 OE的距離不相等 D. ZAOE= ZBOE4 .如圖，OP是OC的平分線，點B在OP上，BD

2、JOC于D,=45 °,若BD=2 ,則AB長為（）0DCA. 2 B. 2V3C. 2近 D. 35 .如圖，在4ABC中，/C=90°, AD是/BAC的角平分線，若 CD=2 , AB=8 ,則AABD的面積是（）A. 6 B. 8 C. 10 D. 126 .如圖，RtzBC 中，/C=90°, AD 是/BAC 的平分線，CD=3 , AB=10 ,則4ABD的面積等于（）A. 30 B. 24 C. 15 D. 107 .如圖，RtzABC 中，X=90 °,AD 平分/BAC ,交 BC 于點 D,AB=10 ,Szabd=15,則CD的長

3、為（）DCA. 3 B. 4 C. 5 D. 68 .如圖，BP為ZABC的平分線，過點D作BC、BA的垂線，垂足分別為E、F,則下列結(jié)論中錯誤的是（）B F AA. ZDBE= JDBF B. DE=DF C. 2DF=DB D. ZBDE= ZBDF9 .如圖，OA是ZBAC的平分線，OM1AC于點M, ON JAB于點N,若ON=8cm ,則OM長為（）A XfCA. 4cm B. 5cm C. 8cm D. 20cm10 .在正方形網(wǎng)格中，"OB的位置如圖所示，到ZAOB兩邊距離相等的點應(yīng)是A. M點 B. N點 C. P點 D. Q點11 .如圖，直線1、1'、1表

4、示三條相互交叉的公路，現(xiàn)計劃建一個加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A. 一處 B.二處 C.三處 D.四處12 .如圖，在 RtABC 中，4=90 °, AD 平分/BAC,交 BC 于 D,若 CD=-BD,點D到邊AB的距離為6,則BC的長是（A. 6 B. 12 C. 18 D. 2413 .如圖，在4ABC中，/C=90°, AD平分/BAC , DE1AB于E,有下列結(jié)論: CD=ED; AC+BE=AB ;/BDE=ZBAC; AD 平分/CDE ;其中正確的是（）個.A. 1 B. 2 C. 3 D. 414 .三條公路將A、B、C

5、三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等， 那么這個集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是（）A.三條高線的交點B.三條中線的交點C.三條角平分線的交點D.三邊垂直平分線的交點15 .如圖，PD1AB, PE1AC,垂足分別為 D、E,且 PD=PE , WJ£APD 與PE 全等的理由是（BA. SAS B. AAA C. SSSD. HL16 .如圖，在RtMBC中，/C=90°,BC的平分線BD交AC于點D.若BC=4cm ,CD=3cm ,則點D到AB的距離是（A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm17 .如

6、圖，OC是dOB的平分線，PDdDA于點D, PD=2 ,則P點到OB的距A. 1 B. 2 C. 3 D. 418 .如圖，點E是BC的中點，AB JBC, DC IBC, AE平分/BAD,下列結(jié)論: ZAED=90 0 ZADE= XDE DE=BE AD=AB+CD ,四個結(jié)論中成立的是（DA. B. C. D.19 .如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）A. AABC的三條中線的交點 B. AABC三條角平分線的交點C. 3BC三條高所在直線的交點D. 3BC三邊的中垂線的交點20 .如圖，在4ABC中，/

7、C=90°, AD平分/BAC , DE1AB于E,則下列結(jié)論：AD平分/CDE;/BAC=ZBDE;DE平分ZADB ;BE+AC=AB ,其中正確的有（）A. 2個B. 3個C. 4個 D. 1個21 .如圖，RtzABC 中，#=90 °, BD 平分/ABC 交 AC 于點 D, AB=12 , CD=3 ,則州AB的面積為（）A. 12 B. 18 C. 20 D. 2422 .如圖，AD 是*BC 的角平分線，DE1AB 于點 E, Szabc=10, DE=2 , AB=4 ,則AC長是（EBDCA. 9 B. 8 C. 7 D. 623 .如圖，BD 平分Z

8、ABC 交 AC 于點 D, DE IBC 于點 E,若 AB=5 , BC=6 , Sbc=9,則DE的長為24 .如圖，OC為OB的平分線，CM JOB, OC=5 , OM=4 ,則點C到射線25 .如圖，已知AABC的周長是32 , OB, OC分別平分/ABC和CB , OD ±BC于D,且OD=6 , AABC的面積是oBD26 .如圖，已知AABC的周長是21 , OB, OC分別平分/ABC和CB , OD ±BC于D,且OD=4 , AABC的面積是27 .如圖，在AABC中，卓CB=90 °, AD是9BC的角平分線，BC=10cm , BD

9、:28.如圖，在 RtMBC中，/C=90°, AD是ZBAC的平分線,CD=16 ,貝U D 至IJAB邊的距離是29 .如圖，在4ABC 中，/BAC=60 °, AD 平分/BAC ,若 AD=6 , DE JAB ,則DE的長為30 .如圖，直線a、b、c表示三條公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有處.則AACD的面積為31 .如圖，點O在BC內(nèi)，且到三邊的距離相等，若=60。，則ZBOC=B32 .如圖，在 RtMBC 中，ZB=90°, CD 是CD 的平分線，若 BD=2 , AC=8 ,33 .如圖，已知 BD

10、1AE 于點 B, DC 1AF 于點 C,且 DB=DC , ZBAC=40 °, /ADG=130 °, WJ/DGF=E34 .把命題 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等 ”改寫成 如果，那么、的形式：如果,那么.35 .已知 RtzABC 中，/C=90 °, AD 平分/BAC 交 BC 于點 D,若 BC=32 ,且BD : CD=9 : 7,則D至ij AB的距離為.評卷人得分三.解答題(共5小題)36 .如圖，DE 1AB 于 E, DF 1AC 于 F,若 BD=CD、BE=CF .(1)求證：AD平分/BAC ;(2)直接寫出AB+AC與AE

11、之間的等量關(guān)系.37 .如圖已知：E是OB的平分線上一點，EC JOA, ED JOB,垂足分別為C、D.求證：(1) ZECD=ZEDC;(2) OE是CD的垂直平分線.38 .如圖，四邊形 ABCD中，AC為ZBAD的角平分線，AB=AD , E、F兩點分別在AB、AD上，且AE=DF .請完整說明為何四邊形 AECF的面積為四邊形ABCD的一半.39 .*BC中，ZABC與CB的平分線交于點 O,過點。作一直線交 AB、AC于 E、F.且 BE=EO .(1)說明OF與CF的大小關(guān)系;(2)若BC=12cm，點。到AB的距離為4cm,求AOBC的面積.40 .如圖，在4ABC中，/C=9

12、0°, AD平分/CAB ,交CB于點D,過點D作DE 1AB 于點 E.(1)求證：AC=AE;(2)若點E為AB的中點，CD=4,求BE的長.2018年09月23日tcq372的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一.選擇題（共22小題）1 .如圖，已知BG是dBC的平分線，DE1AB于點E, DF JBC于點F, DE=6 ,則DF的長度是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 6【解答】 解：.BG是dBC的平分線，DE1AB, DF JBC ,.DE=DF=6 ,故選：D.2 .如圖，/B=#=90°, M 是 BC 的中點，DM 平分ZADC,且DC=110°

13、;,則/MAB=()D CBA. 300 B . 35 c 45° D . 60【解答】解：作MN1AD于N,.B=JC=90o,. AB CD,DAB=180 0 -ADC=70 °,.DM 平分ZADC, MN1AD, MC JCD ,. MN=MC ,.M是BC的中點，. MC=MB ,. MN=MB ,又 MNJAD, MB JAB,MAB=-ZDAB=35 °,2故選：B.3 .觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列說法錯誤的是（A. OE是AOB的平分線 B. OC=ODC.點C、D至|J OE的距離不相等 D. ZAOE= ZBOEA、OE是OB的平分線，A正確

14、；B、OC=OD , B 正確；C、點C、D到OE的距離相等，C不正確;D、ZAOE= ZBOE, D 正確.故選：C.4 .如圖，OP是OC的平分線，點B在OP上，BDJOC于D,=45 °,若BD=2 ,則AB長為（）0D CA. 2 B. 2MC. 2& D. 3【解答】 解：如圖，過B點作BE JOA于E,.OP是AOC的平分線，點 B在OP上，BDJOC于D, BD=2 , .BE=BD=2 ,在直角9BE 中，.4EB=90°, =45°,. AB=VBE=2 近.故選：C.QD5 .如圖，在4ABC中，/C=90°, AD是/BAC

15、的角平分線，若 CD=2 , AB=8 ,則AABD的面積是（A. 6 B. 8 C. 10 D. 12【解答】解：如圖，過點D作DEMB于E,.AB=8 , CD=2 ,.AD是/BAC的角平分線,/ C=90 °,.DE=CD=2,ABD 的面積=LaB?DE=Lx8>2=8 . 22故選：B.6 .如圖，RtzABC 中，/C=90 °, AD 是/BAC 的平分線，CD=3 , AB=10 ,ABD的面積等于（）A. 30 B. 24 C. 15 D. 10.AD 平分/BAC, ZC=90 °,.DE=DC=3,.AB=10 ,ABD 的面積=AB

16、?DE=Lx10 刈=15 .22故選：C.7 .如圖，RtzABC 中，X=90 °,AD 平分/BAC ,交 BC 于點 D,AB=10 ,S、bd=15,則CD的長為（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【解答】解：如圖，過點D作DEMB于E,. C=90 °, AD 平分/BAC,.DE=CD,.'Szabd = -1-AB?DE=yX10?DE=15 ,解得DE=3 .8 .如圖，BP為ZABC的平分線，過點D作BC、BA的垂線，垂足分別為E、F,則下列結(jié)論中錯誤的是（A. ZDBE= JDBF B. DE=DF C. 2DF=DB D. ZBDE=

17、ZBDF【解答】 解：.BP為BC的平分線，DE1AC, DF1AB,DE=DF, B正確，不符合題意；在 RtzDBE 和 RtzDBF 中，（DERFIbd=db. RtDBERtDBF,DBE= /DBF, ZBDE=ZBDF, A、D 正確，不符合題意，2DF不一定等于DB, C錯誤，符合題意，故選：C.9 .如圖，OA是ZBAC的平分線，OM1AC于點M, ON 1AB于點N,若ON=8cm ,則OM長為（A M CA. 4cm B. 5cm C. 8cm D. 20cm【解答】解：，OA是/BAC的平分線，OM必C, ON MB,. OM=ON=8cm ,故選：C.10.在正方形網(wǎng)

18、格中，ZAOB的位置如圖所示，到ZAOB兩邊距離相等的點應(yīng)是A. M點 B. N點 C. P點 D. Q點【解答】解：從圖上可以看出點 M在OB的平分線上，其它三點不在/ AOB 的平分線上.所以點M到OB兩邊的距離相等.故選A.11 .如圖，直線1、1'、1表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)計劃建一個加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（【解答】解：如圖所示，加油站站的地址有四處.12.如圖，在 RtABC 中，4=90 °, AD 平分/BAC,交 BC 于 D,若 CD=BD,2點D到邊AB的距離為6,則BC的長是（【解答】解：過D作DE 1AB于E ,丁點D

19、到邊AB的距離為6,.DE=6,. C=90 °, AD 平分/BAC, DE1AB,，CD=DE=6 ,.CD=?DB2. DB=12 ,. BC=6+12=18 ,故選：C.13.如圖，在AABC中，/C=90°, AD平分/BAC , DE1AB于E,有下列結(jié)論: CD=ED; AC+BE=AB ;/BDE=ZBAC; AD 平分/CDE ;A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【解答】 解：.£=90°, AD 平分/BAC, DE1AB,.CD=DE,故正確；在 Rt£ACD 和 Rt£AED 中，(AD 二 AD(CD=D

20、E. RtMCDRtAED (HL),. AC=AE , ZADC= ZADE,. AC+BE=AE+BE=AB ,故正確；AD平分/CDE,故正確；,. B+zBAC=90 °,ZB+ZBDE=90 °,.BDE=ZBAC,故正確； 綜上所述，結(jié)論正確的是共 4個.故選：D.14 .三條公路將A、B、C三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等， 那么這個集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是（）A.三條高線的交點B.三條中線的交點C.三條角平分線的交點D.三邊垂直平分線的交點【解答】解：在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場， 要使集貿(mào)市場

21、到三條公路的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場應(yīng)建在/ A、/B、&的角平分線的交點處.故選：C.15 .如圖，PD1AB, PE1AC,垂足分別為 D、E,且 PD=PE , WJ£APD 與PE全等的理由是（）BCA. SAS B. AAA C. SSSD. HL【解答】 解：.PD1AB, PE1AC,ADP= EP=90 °,在 RtzADP 和*EP 中產(chǎn)D二PE , AP=AP. RtMDPzAEP (HL),故選：D.16 .如圖，在RtMBC中，/C=90°,BC的平分線BD交AC于點D.若BC=4cm ,CD=3cm ,則點D到AB的

22、距離是（A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm【解答】解：3C過D作DE JAB于E ,在RtABC中，/C=90°,以BC的平分線BD交AC于點D,. DE=DC=3cm ,17.如圖，OC是dOB的平分線,PD dDA于點D, PD=2 ,則P點到OB的距離是（IXcA. 1B. 2C. 3D. 4【解答】解：如圖，過點P作PE JOB,.OC是OB的平分線，點 P在OC上，且PDJOA, PEJOB,. PE=PD ,又 PD=2 ,.PE=PD=2 .18 .如圖，點E是BC的中點，AB JBC, DC JBC , AE平分/BAD,下列結(jié)論:ZAED=90

23、0 ZADE= XDE DE=BE AD=AB+CD ,四個結(jié)論中成立的是（）A. B. C. D.【解答】解：過E作EF必D于F,如圖,.ABJBC, AE 平分/BAD,. RtMEFRtAEB . BE=EF, AB=AF , ZAEF= EB ;而點E是BC的中點，. EC=EF=BE ,所以錯誤；.RtzTFDRtECD,DC=DF, /FDE=/CDE,所以正確；. AD=AF+FD=AB+DC ,所以正確；AED= ZAEF+ ZFED=1/BEC=90 °,所以正確.2故選：A.19 .如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊

24、的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）A. AABC的三條中線的交點B. AABC三條角平分線的交點C. 3BC三條高所在直線的交點D. 3BC三邊的中垂線的交點涼亭選擇以BC三條角平分線的交點.【解答】解：二涼亭到草坪三條邊的距離相等，20.如圖，在4ABC中，/C=90°, AD平分/BAC , DE1AB于E,則下列結(jié)論: AD平分/CDE;/BAC=ZBDE;DE平分為ADB ;BE+AC=AB ,其中正確的有（A. 2個B. 3個C. 4個 D. 1個【解答】解：，AD平分/BACDAC= ZDAE. C=90 °, DE JABC= zE=90 0.AD=AD.BAC

25、zDAECDA= ZEDA., (lAD平分/CDE正確; 無法證明/BDE=60 °, .ODE平分/ADB錯誤; .BE+AE=AB , AE=AC .BE+AC=AB .®E+AC=AB 正確;. BDE=90 °電 ZBAC=90 ° B. BDE= ZBAC. .且AC= zBDE正確.故選：B.21 .如圖，RtzABC 中，#=90 °, BD 平分/ABC 交 AC 于點 D, AB=12 , CD=3 ,則州AB的面積為（）A. 12 B. 18 C. 20 D. 24【解答】解：過D作DE必B, RtMBC 中，/C=90

26、°, BD 平分ABC 交 AC 于點 D,.DE=DC=3,BAB 的面積=£aBDE='X12X3：18,故選：B.22.如圖，AD 是*BC 的角平分線，DE1AB 于點 E, Szabc=10, DE=2 , AB=4 ,則AC長是（）A. 9 B. 8 C. 7 D. 6【解答】解：過D作DF必C于F, .AD是BC的角平分線，DE _1AB ,.DE=DF=2 , ，Szadb =Xab >DE=- X4 >2=4 , 22 . ABC的面積為10,ADC的面積為10 4=6,4AC XDF=6 ,2.上AC X2=6,2. AC=6故選：D

27、.二.填空題（共13小題）23 .如圖，BD 平分ZABC 交 AC 于點 D, DE JBC 于點 E,若 AB=5 , BC=6 , S速bc=9,則DE的長為一絲【解答】解：作DFMB于F,.BD 平分/ABC, DE IBC, DF JAB , .DE=DF,即工 X5XDE+1>6XDE=9,22解得，DE=歿，11. IxAB >DF+lxBC >DE=S ZABC , 2224 .如圖，OC為OB的平分線，CM JOB, OC=5 , OM=4 ,則點C到射線【解答】解：過C作CF必O,.OC為ZAOB的平分線，CM JOB ,.CM=CF,.OC=5, OM=

28、4,. CM=3 ,.CF=3,故答案為：3.25.如圖，已知4ABC的周長是32 , OB , OC分別平分/ABC和CB , OD ±BC于D,且OD=6 , AABC的面積是 96 .【解答】解：過O作OM必B, ON 1AC ,連接AO ,.OB, OC分另I平分/ABC和dCB,. OM=ON=OD=6 ,.bc 的面積為：Lxab>om+L*bcxdo+Lxacxno=L（ab+bc+ac）X2222DO=5X32 >6=96 . 2故答案為：96.26 .如圖，已知4ABC的周長是21 , OB, OC分別平分/ABC和CB , OD ±BC于D,

29、且OD=4 , AABC的面積是 42過O作OE !AB于E, OF !AC于F,連接OA ,.OB, OC 分另1J平分/ABC 和 ZACB, OD JBC , . OE=OD , OD=OF ,即 OE=OF=OD=4 ,ABC 的面積是：Saob+Saoc+Sobc=XAB XOE+XAC >OF+L>BC >OD222 =FX4X AB+AC+BC )=y X4 >21=42 ,故答案為：42.BD:27 .如圖，在AABC中，ZACB=90 °, AD是9BC的角平分線，BC=10cm ,DC=3 : 2,則點D到AB的距離為 4cm .【解答】

30、解：.BC=10cm , BD: DC=3 : 2,. DC=4cm ,.AD是BC的角平分線，/ACB=90°,點D到AB的距離等于DC,即點D到AB的距離等于4cm.故答案為4cm .28.如圖，在 RtMBC中，/C=90°, AD是ZBAC的平分線，CD=16 ,則D到AB邊的距離是 16 .【解答】解：過D作DE必B于E,則DE的長度就是D到AB邊的距離.AD 平分/CAB, ZACD=90 °, DE1AB,. DC=DE=16 （角平分線性質(zhì)），故答案為：16.29.如圖，在4ABC 中，/BAC=60 °, AD 平分/BAC ,若 AD

31、=6 , DE JAB ,則DE的長為 3BD C【解答】解：.EAC=60°, AD平分/BAC,DAE=-ZBAC=30 ; 2在 RtADE 中，DE1AB, /DAE=30 °, .de=_!ad=3 .2故答案為：3.30 .如圖，直線a、b、c表示三條公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有4處.【解答】解：:ZABC內(nèi)角平分線的交點到三角形三邊的距離相等,.ABC內(nèi)角平分線的交點滿足條件；如圖：點P是AABC兩條外角平分線的交點，過點 P 作 PE 1AB, PD IBC, PF 1AC ,. PE=PF , PF=PD ,.

32、PE=PF=PD ,點P至IJAABC的三邊的距離相等，.ABC兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等， 滿足這條件的點有3個;綜上，到三條公路的距離相等的點有 4個,可供選擇的地址有4個.故答案為：4.31 .如圖，點O在9BC內(nèi)，且到三邊的距離相等，若4=60°1J/BOC= 120°【解答】解：二.點O在AABC內(nèi)，且到三邊的距離相等, 點O是三個角的平分線的交點,OBC+ JDCB=- (ZABC+ZACB) =) (180 -AO =- (180 60 ) =60 °,222在&CO 中，ZBOC=180 - (OBC+JDCB) =180 6

33、0 =120 °,故答案為：120°.32 .如圖，在 RtMBC 中，ZB=90°, CD 是CD 的平分線，若 BD=2 , AC=8 ,則AACD的面積為 8 .B【解答】解：作DH必C于H,.CD 是 ZACD 的平分線，ZB=90 °, DH 1AC ,.DH=DB=2 ,ACD 的面積=L"CXDH=Lx8>2=8, 22故答案為：8.33 .如圖，已知 BD1AE 于點 B, DC 1AF 于點 C,且 DB=DC , ZBAC=40 °, /ADG=130 °,貝U/DGF= 150° .E【

34、解答】 解：BDIAE于B, DC1AF于C,且DB=DC ,AD是/BAC的平分線，v BAC=40 °,CAD=yZBAC=20 °,DGF= ZCAD+ zADG=20 +130 =150 °.故答案為：15034 .把命題 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等 ”改寫成 如果，那么、的形式：如果一個點在角的平分線上,那么 它到這個角兩邊的距離相等【解答】解：如果一個點在角平分線上，那么它到角兩邊的距離相等.35 .已知 RtzABC 中，/C=90 °, AD 平分/BAC 交 BC 于點 D,若 BC=32 ,且BD : CD=9 : 7,貝U

35、 D至I AB的距離為 14【解答】解：如圖，過點D作DEMB于E,.BC=32, BD: CD=9: 7,. CD=32 X-=14 , 9+7. C=90 °, AD 平分/BAC,. DE=CD=14 ,即D到AB的距離為14.故答案為：14.三.解答題(共5小題)36.如圖，DE 1AB 于 E, DF 1AC 于 F,若 BD=CD、(1)求證：AD平分/BAC ;BE=CF .(2)直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系.【解答】(1)證明：.DE1AB于E, DF1AC于F,E=ZDFC=90 °,EDE與3DE均為直角三角形，. fBD=CD lbe=cf.

36、-.BDEzCDF ,. DE=DF ,即 AD 平分/BAC ;(2) AB+AC=2AE .證明：.BE=CF, AD 平分/BAC,EAD= XAD ,. E="FD=90 °,ADE= DF ,在AED與小FD中，rZEAD=ZCADy AL二AD,lZADE=ZADFAEDzAFD ,.AE=AF,. AB+AC=AE BE+AF+CF=AE+AE=2AE .37 .如圖已知：E是OB的平分線上一點，EC JOA, ED JOB,垂足分別為C、D.求證：(1) ZECD=ZEDC;(2) OE是CD的垂直平分線./E產(chǎn)c A【解答】證明：(1)，E是OB的平分線上一點，ECJOA, EDJOB, .EC=DE,