1821矩形的性質(zhì)（教案）

1、雪松中學(xué)20162017年度第二學(xué)期18.2.1矩形的性質(zhì)（教案）數(shù)學(xué)組：托合提布比·玉蘇甫（八年級(jí)）第 課時(shí)教學(xué)時(shí)間： 年 月 日 第 周 星期 午 第 節(jié) 雪松 中學(xué) 八 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科教案設(shè)計(jì)方案課題 18.2.1矩形的性質(zhì)（第1課時(shí)）備課人托合提布比·玉蘇甫 課型 新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)1.了解矩形的定義，理解矩形的性質(zhì)，能利用矩形的性質(zhì)解決問(wèn)題.2.掌握直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，能運(yùn)用它解決直角三角形中的線段求值問(wèn)題.過(guò)程與方法目標(biāo)在觀察、探究、歸納、推理論證等活動(dòng)過(guò)程中，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，鍛煉分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).情感態(tài)

2、度價(jià)值觀目標(biāo)進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維.教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)及其推論.難點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.教法、學(xué)法教法：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、合作探索、小組交流，培養(yǎng)學(xué)生的的邏輯推理、動(dòng)手實(shí)踐等能力。 學(xué)法：通過(guò)探索與交流，逐漸得出矩形的性質(zhì)定理，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，并會(huì)運(yùn)用定理解決相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備課件,平行四邊形模板，彩色粉筆教學(xué)時(shí)數(shù) 1教學(xué)過(guò)程回顧：平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等 ,鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分一、 情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)觀察思考，如圖（1）將兩長(zhǎng)兩短的四根木條用小釘鉸合在一起，使等長(zhǎng)的木條成為對(duì)邊，這樣就得到一個(gè)平行四邊形，

3、即ABCD；轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形使ABBC時(shí)如圖（2），就得到一個(gè)特殊的平行四邊形，你能說(shuō)出這時(shí)平行四邊形ABCD是什么圖形嗎？與同伴交流.【教學(xué)說(shuō)明】教師展示準(zhǔn)備好的用木條做成的平行四邊形框架，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生觀察角的變化.當(dāng)一個(gè)角變?yōu)橹苯菚r(shí)，所得到的圖形是矩形.讓學(xué)生感知矩形是一種特殊的平行四邊形，引入新課.二、 思考探究，獲取新知BA矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，也叫長(zhǎng)方形.四邊形ABCD是矩形平行四邊形ABCDCD A=90°矩形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸，分別是連接對(duì)邊中點(diǎn)的直線；矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì).思考 ：因?yàn)榫匦问瞧叫兴倪呅危运哂?/p>

4、平行四邊形的所有性質(zhì)。由于它有一個(gè)角為直角，它是否具有一般平行四邊形不具有的一些性質(zhì)呢？與同伴交流.【教學(xué)說(shuō)明】老師可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)矩形的邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面進(jìn)行思考，從而易得到矩形的性質(zhì).猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角猜想2：矩形的對(duì)角線相等（這一性質(zhì)可讓學(xué)生自己證明.）已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：A=B=C=D=90°.證明： 四邊形ABCD是矩形， A=90°.又 矩形ABCD是平行四邊形， A=C ， B = D， A +B = 180°, B = 180°- A = 90° A=B=C=D=90°.從而可以得到矩形特

5、殊的性質(zhì):矩形的四個(gè)角都是直角，（或矩形的四個(gè)角都相等，均為90°）；矩形的兩條對(duì)角線相等思考：如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，則有OA=OB=OC=OD.如果擦去圖中線段AD，OD，CD，你能發(fā)現(xiàn)什么有趣的結(jié)論？RtABC中，BO是一條怎樣的線段？它的長(zhǎng)度與斜邊AC有什么關(guān)系？一般地，這個(gè)結(jié)論對(duì)所有直角三角形都成立嗎？說(shuō)說(shuō)看.【教學(xué)說(shuō)明】在學(xué)生得到OB=OA=OC后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將這一結(jié)論用文字表述清楚.根據(jù)矩形的性質(zhì)，我們知道，由此我們得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.符號(hào)語(yǔ)言：RtABC中，ABC=90°,點(diǎn)O是斜邊AC

6、的中點(diǎn)，則 注意：應(yīng)用此性質(zhì)的前提是在直角三角形中，對(duì)一般三角形不可使用三、典例精析，掌握新知例1 如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOB=60°,AB=4cm,求矩形的對(duì)角線的長(zhǎng).解：四邊形ABCD是矩形，AC與BD相等且互相平分.OA=OB.又AOB=60°,AOB是等邊三角形.OA=AB=4cm矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD=2OA=8cm.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你能說(shuō)說(shuō)矩形有哪些性質(zhì)嗎？五、運(yùn)用新知，深化理解 1.矩形具有而一般平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（ C ）A.對(duì)邊相等B.對(duì)角相等 C.對(duì)角互補(bǔ)D.對(duì)角線互相平分2

7、.直角三角形中，ABC=90°，兩直角邊長(zhǎng)分別為12和5，則斜邊的中線長(zhǎng)是（ D ）A.26B.13C.8.5D.6.5 3.矩形ABCD對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=5cm，BC=12cm，則ABO的周長(zhǎng)等于_ .4.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3則AC _, (2) 若C=30°，AB5，則AC_，BD_， 5. 如圖，在矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，BEAC于E，CFBD于F，求證：BE=CF.證明：AC、BD為矩形ABCD的對(duì)角線， OB=OC. 又 BEAC, CFBD BEO=CFO=90°，EOB=

8、FOC.RtEBORtFCO,BE=CF.板書設(shè)計(jì)18.2.1矩形的性質(zhì)（第1課時(shí)）矩形的特征:對(duì)邊：平行且想等等（共性） 鄰邊：互相垂直（個(gè)性）（1）邊：互相平分（共性）（2）角：四個(gè)角都是直角 （個(gè)性） 相等（個(gè)性）（3）對(duì)角線：矩形性質(zhì)推論: 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.作業(yè)布置： 完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.教學(xué)反思在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生對(duì)矩形的基本知識(shí)有一定的了解，而且有前一節(jié)探究平行四邊形有關(guān)知識(shí)作為基礎(chǔ)，學(xué)生已具有一定的獨(dú)立思考和探究的能力，所以本節(jié)課主要在學(xué)生已有的認(rèn)知水平上，在實(shí)際問(wèn)題情景中，由學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)矩形的性質(zhì)定理，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生能力