全等三角形重建稿

1、姓名：柴順姬年級(jí)：八年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)編號(hào)：課題：全等三角形（重建稿）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)確定的依據(jù)1、課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求：理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊2、 教材分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步歸納概括全等三角形的概念與性質(zhì)的一節(jié)課。由“材料感知-在相同中發(fā)現(xiàn)不同分類研究-歸納概括、抽象命名”的過(guò)程，形成溝通平面幾何圖形內(nèi)在聯(lián)系的方法結(jié)構(gòu)。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)。全等三角形是研究圖形的重要工具，學(xué)生只有掌握了全等三角形的相關(guān)知識(shí)，并且能夠靈活地運(yùn)用它，才能學(xué)好后面的四邊形。3、 學(xué)情分析三角形是最基本的

2、平面圖形，八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)研究了它的邊、角等相關(guān)知識(shí)，但對(duì)于圖形運(yùn)動(dòng)（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)）變化分析能力不足，在確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素也就成了學(xué)生有待突破的難點(diǎn)。通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為學(xué)習(xí)其他幾何圖形概念打好基礎(chǔ)，幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化和融會(huì)貫通并加以運(yùn)用。二、學(xué)習(xí)的具體目標(biāo)1、經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，對(duì)全等三角形的概念形成直觀感受，并歸納全等三角形的性質(zhì)。2、經(jīng)歷分類研究的過(guò)程，感受“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想，能用符號(hào)“”正確地表示兩個(gè)三角形全等。三、評(píng)價(jià)任務(wù)及與目標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系1、導(dǎo)入環(huán)節(jié)，采用同桌互說(shuō)的形式，學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)，為全等三角形作鋪墊；2、第二環(huán)節(jié)，通過(guò)自己

3、材料感知-分類研究-歸納概括、抽象命名出全等三角形的概念；3、探索全等三角形的性質(zhì)，能識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖第一環(huán)節(jié)：兩個(gè)三角形的整體認(rèn)識(shí)第二環(huán)節(jié)：全等三角形的形成第三環(huán)節(jié)：全等三角形性質(zhì)的研究課前準(zhǔn)備：回憶對(duì)一個(gè)三角形已經(jīng)研究了什么？引導(dǎo)語(yǔ)：上一章我們對(duì)一個(gè)三角形進(jìn)行過(guò)研究，也對(duì)兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行過(guò)研究，今天我們要對(duì)兩個(gè)三角形的關(guān)系進(jìn)行研究，那么兩個(gè)三角形到底存在怎樣的關(guān)系呢？為了幫助大家解決這個(gè)問(wèn)題，老師給大家準(zhǔn)備準(zhǔn)備了許多組三角形，請(qǐng)仔細(xì)觀察這一組兩個(gè)三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？它們各自有什么特點(diǎn)？然后根據(jù)這些特點(diǎn)嘗試將它們進(jìn)行分類？附表

4、1 請(qǐng)大家觀察展臺(tái)上幾位同學(xué)的分類，有什么共同點(diǎn)？想想它們的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？請(qǐng)小組內(nèi)討論一下學(xué)生想到用形狀和大小兩方面進(jìn)行分類，請(qǐng)大家按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)將剩下的幾組進(jìn)行分類。白板展示最終分類結(jié)果總結(jié)這四種情況實(shí)踐上就是兩個(gè)三角形之間的關(guān)系，在這四種關(guān)系中，其中“形狀不同，大小相等”的實(shí)際上是我們小學(xué)所學(xué)習(xí)過(guò)的“等底同高的三角形面積相等”的這一類特殊關(guān)系，而“形狀相同，大小相等”的關(guān)系式我們本單元要重點(diǎn)研究的又一類特殊關(guān)系，“形狀相同，大小不等”是我們初三要專門(mén)要研究的一類，由此可見(jiàn)，前三種關(guān)系都是兩個(gè)三角形之間具有比較特殊的關(guān)系，所以數(shù)學(xué)的研究發(fā)現(xiàn)總是以特殊出發(fā)作為其研究的主要對(duì)象，而對(duì)于形狀不同，

5、大小不同的一般關(guān)系，數(shù)學(xué)要么不研究，要么將一般轉(zhuǎn)化為特殊來(lái)研究。問(wèn)題二：現(xiàn)在我們聚焦“形狀相同、大小相等”的關(guān)系情況。形狀相同，大小相等的這組三角形，是大家通過(guò)觀察得到的，那么我們?nèi)绾蝸?lái)驗(yàn)證它們確實(shí)是形狀相同、大小相等的三角形呢？剛才有學(xué)生已經(jīng)談到它們是可以通過(guò)運(yùn)動(dòng)重合；現(xiàn)在請(qǐng)大家動(dòng)手操作一下，這三組三角形中兩個(gè)三角形是否可以通過(guò)運(yùn)動(dòng)重合呢？老師為大家提供了第三個(gè)三角形，請(qǐng)大家借助這第三個(gè)三角形驗(yàn)證每組兩個(gè)三角形是否形狀相同、大小相等。學(xué)生小組內(nèi)拿出第一組展示交流后，教師將集中情況進(jìn)行總結(jié)拿出第二組圖形，讓學(xué)生了解到圖形的運(yùn)動(dòng)不是單一的，是可以幾種運(yùn)動(dòng)結(jié)合在一起的總結(jié)：形狀相同，大小相等的兩個(gè)

6、三角形通過(guò)我們之前學(xué)習(xí)過(guò)的三種基本運(yùn)動(dòng)能夠互相重合，我們把存在這種特殊關(guān)系的兩個(gè)三角形稱為全等三角形。問(wèn)題三：既然全等三角形是通過(guò)基本運(yùn)動(dòng)能夠完全重合，那么兩個(gè)三角形運(yùn)動(dòng)前后就應(yīng)該存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。三角形有頂點(diǎn)、邊、角，接下來(lái)我們就來(lái)研究它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們以旋轉(zhuǎn)為例，來(lái)尋找它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。過(guò)渡語(yǔ)：由于兩個(gè)三角形能夠完全重合，“=”對(duì)等關(guān)系式正確的，請(qǐng)大家用這種表示方法完成另外平移和旋轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動(dòng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系的尋找。總結(jié)：通過(guò)大家的尋找我們發(fā)現(xiàn)，不管是平移、尋找還是翻折，兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角都是相等的，我們把這個(gè)就叫做全等三角形的性質(zhì)，那么我們應(yīng)該如何用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩個(gè)全等三角形

7、呢？1、全等三角形的表示法“全等”用符號(hào)“ ”，表示圖中的ABC和DBF全等，記作ABC DBF，讀作ABC全等于DBF2、性質(zhì)的表示方法若ABC DBF，則AB=DB,AC=DF,BC=BF;A=D，ABC=DBF，C=F同桌互說(shuō)學(xué)生獨(dú)立對(duì)材料進(jìn)行分類預(yù)設(shè)資源：1、從形狀和大小進(jìn)行分類2、通過(guò)運(yùn)動(dòng)可以重合3、沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的分類引導(dǎo)學(xué)生從大小和形狀的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類學(xué)生人人動(dòng)手參與活動(dòng)，經(jīng)歷運(yùn)動(dòng)過(guò)程體驗(yàn)中兩個(gè)三角形的完全重合同學(xué)上黑板操作學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)尋找一定前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊，并作記錄預(yù)設(shè)：1、 頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系忘了A2、 角的對(duì)應(yīng)關(guān)系有用“”表示，有用“=”表示學(xué)會(huì)正確使用幾何語(yǔ)言為學(xué)生進(jìn)入兩

8、個(gè)三角形關(guān)系研究提供脈絡(luò)和研究任務(wù)的背景做鋪墊一放：根據(jù)圖形特點(diǎn)，將八組三角形進(jìn)行分類一收：根據(jù)形狀和大小的標(biāo)準(zhǔn)將其分類后，得到兩個(gè)三角形的四種關(guān)系。二放：學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證三角形形狀相同，大小相等。二收：通過(guò)圖形運(yùn)動(dòng)得到全等三角形的概念三放：尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。三收：經(jīng)過(guò)對(duì)應(yīng)關(guān)系的尋找得到全等三角形的性質(zhì)。針對(duì)練習(xí)你能利用手中的兩個(gè)全等三角形設(shè)計(jì)出不同的組合圖形嗎？學(xué)生在黑板上貼出全等三角形的組合圖形，并將常見(jiàn)的圖形擺完后畫(huà)在練習(xí)本上在練習(xí)中鞏固知識(shí)，為后面學(xué)習(xí)判定三角形的全等提供豐富的表象支撐，建立圖形敏感?？偨Y(jié)今天我們對(duì)兩個(gè)三角形中的特殊關(guān)系進(jìn)行了研究，課后請(qǐng)大家思考其他圖形如四邊形、五邊形是否也存在全等的情況，如果存在，如何定義，又有怎樣的性質(zhì)呢？思考作為留白，為后面的學(xué)習(xí)做好伏筆。我的反思：1、概念課