狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)

1、上海電力學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)課程 題目：狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：時(shí)間：一、問題描述 已知一個(gè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試搭建 simulink模型。仿真原系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。再設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器，配置 系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)在，并用simulink模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。二、理論方法分析MATLAB提供了單變量系統(tǒng)極點(diǎn)配置函數(shù) acker (),該函數(shù)的調(diào)用格式為K=place ( A，b，p)其中，P為期望閉環(huán)極點(diǎn)的列向量，K為狀態(tài)反饋矩陣。Acker () 函數(shù)時(shí)Ackerman公式編寫，若單輸入系統(tǒng)可控的，則采用 狀態(tài)反饋控 制后5控制量u=r+Kx。對(duì)于多變量系統(tǒng)的狀態(tài)反饋極點(diǎn)

2、配置，MATLAB也給出了函數(shù)place ()，其調(diào)用格式為K=place ( A，B，P)狀態(tài)反饋是將系統(tǒng)的狀態(tài)變量乘以相應(yīng)的反饋系數(shù)，然后反饋到 輸入端與參考輸入疊加形成控制量，作為受控系統(tǒng)的輸入，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)系 統(tǒng)極點(diǎn)的任意配置，而且也是實(shí)現(xiàn)解耦和構(gòu)成線性最優(yōu)調(diào)節(jié)器的主要手 段。只要給定的系統(tǒng)是完全能控且能觀的，則閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)可 以通過狀態(tài)反饋矩陣的確定來任意配置。這個(gè)定理是用極點(diǎn)配置 方法設(shè)計(jì)反饋 矩陣的前提和依據(jù)。在單輸入，單輸出系統(tǒng)中，反 饋矩陣有唯一解，且 狀態(tài)反饋不改變系統(tǒng)的零點(diǎn)。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)1、搭建原系統(tǒng)的sumlink模型并觀察其單位階躍響應(yīng)Gain原系統(tǒng)sumlink

3、模型Q Scopeo I 回原系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) 由原系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)可知系統(tǒng)不穩(wěn)定2、用極點(diǎn)配置法設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器利用matlab計(jì)算系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型的標(biāo)準(zhǔn)型» a=10;b=1 5 6 0;A B C D=tf2ss(a,b)A = -5-60100010B = 100C = 0010系統(tǒng)能控性矩陣» uc=ctrb(A,B)uc = 1 -5 190 1 -50 0 1 » rank(uc) ans = 3所以系統(tǒng)完全能控 系統(tǒng)能觀型矩陣>> vo=obsv(A,C) vo = 0 0 100 10 010 0 0 » rank(vo

4、) ans = 3所以系統(tǒng)完全能觀所以可以用極點(diǎn)配置 法設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器求解系統(tǒng)反饋矩陣» p=-3 -0.5+j -0.5-j;k=acker(A,B,p) k = -1.0000 -1.7500 3.7500加入反饋后的系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)為： »sys new=ss(AB*k,B,C，D);pole(sys new)ans = -3.0000-0.5000 + 1.0000i-0.5000 - I.OOOOi搭建加入反饋控制器后系統(tǒng)的sumlink模型觀察新系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)I毋酋Q倉(cāng)A軸d圍Q 年四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析加入反饋控制器后系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)在，符合題目要求。所以實(shí)驗(yàn) 結(jié)果為正確。五、結(jié)論與討論這次實(shí)驗(yàn)做的是用MATLAB函數(shù)設(shè)計(jì)合適的狀態(tài)變量反饋。首先老師讓我們用手算的方法做了一遍，后來又用MATL