測量誤差的基本知識一基本要求1了解測量誤差的概念來源

1、第五章測量誤差的根本知識一根本要求1. 了解測量誤差的概念、來源及其分類；2.理解偶然誤差的特性、衡量精度的 指標；3.掌握誤差傳播定律的應(yīng)用、等精度直接觀測值的最可靠值的計算方法；4.了解不等精度直接觀測平差最或然值的計算與精度評定的方法。二重點與難點1. 重點：觀測條件的含義、系統(tǒng)誤差與偶然誤差的含義以及偶然誤差的特性， 各種衡量精度的指標的含義與計算方法，誤差傳播定律的理解與應(yīng)用。重點概念：系統(tǒng)誤差、偶然誤差、真誤差、中誤差、誤差傳播定律、最或然 值、改正數(shù)。2. 難點：中誤差的含義與計算方法，誤差傳播定律的應(yīng)用，等精度直接觀測值 的最可靠值的計算方法。三教學(xué)內(nèi)容講述內(nèi)容：2學(xué)時：觀測條

2、件、等精度觀測、真誤差、最或然值、最或然、 誤差、中誤差、相對誤差、極限誤差、算術(shù)平均值中誤差等等概念。自學(xué)內(nèi)容：2學(xué)時系統(tǒng)誤差、偶然誤差、粗差概念及其性質(zhì)；減小或消除系 統(tǒng)誤差的方法；能夠舉一系列實例；計算最或然值及誤差，中誤差的計算式推導(dǎo) 及應(yīng)用計算；比擬相對誤差；算術(shù)平均值中誤差的計算；誤差傳播定律。四復(fù)習(xí)思考題1何謂偶然誤差？偶然誤差由哪些統(tǒng)計特性？2何謂等精度觀測與不等精度觀測？請舉例說明。3衡量精度的指標有哪些？4. 中誤差的定義式和計算式？5. 在ABC中，已測出.A =40 00 一3廠B = 60 00 一4,求.C的值及其中誤差。6等精度觀測某線段6次，觀測值分別為146.

3、435m, 146.448m, 146.424m, 146.446m, 146.450m, 146.437m,試求該線段長度的最或然值及其中誤差。五例題選解1. 用測回法測水平角，盤左盤右角值相差1°是屬于DA.系統(tǒng)誤差B.偶然誤差C.絕對 誤差D.粗差2. 水準測量中，高差h=a b,假設(shè)ma,mb,mh分別表示a、b、h的中誤差，而且ma=mb=m, 那么正確公式是BA.mh=m/-2 B.mh=± 2 m C.mh=± 2m D.mh=2m3. 設(shè)在三角形ABC中直接觀測了/ A和/B，其中誤差分別為mA=±3，mB=±l，那么 mc=A

4、 A. ± B± C±7 C±Z54. 用名義長度為30米的鋼尺量距，而該鋼尺實際長度為30.004米,用此鋼尺丈量AB 兩點距離，由此產(chǎn)生的誤差是屬于(C)A.偶然誤差 B.相對誤差 C.系統(tǒng)誤差 D.絕對誤差5. 根據(jù)觀測誤差對測量結(jié)果影響的性質(zhì)，觀測誤差可以分為(AE)A.系統(tǒng)誤差B.粗差C.或然誤差D.極限誤差E.偶然誤差6根據(jù)偶然誤差定義，屬于偶然誤差范疇是(BC)A.豎盤指標差B.讀數(shù)誤差C.瞄準誤差D.尺長誤差E.橫軸不垂直豎軸的誤差7由于算術(shù)平均值之中誤差比單一觀測值的中誤差小'' n倍，所以算術(shù)平均值比單一觀測值更可靠。

5、(坊8觀測條件一通常把儀器、觀測者的技術(shù)水平、外界條件三方面結(jié)合起來稱之為觀 測條件。9. 水準測量中h=a b，假設(shè)ma、mb、mh分別表示a、b、h的中誤差，那么正確答案是' 2 2 ； 2 2(D) A.mh=ma mb B.mh=ma+ mb C.mh=± ma mb D.mh=± ma + mb10. 根據(jù)系統(tǒng)誤差定義，屬于系統(tǒng)誤差范疇是(ADE) A.尺長誤差B.水準尺估讀誤差C.瞄準誤差D.視準軸不平行水準管軸的誤差E.豎盤指標差11. 測量標準中規(guī)定觀測值偶然誤差不能超過2倍或3倍中誤差，超過說明觀測值不 可靠，應(yīng)舍去不用。(12. 衡量精度的指標有

6、中誤差、相對誤差、容許誤差。13. 觀測條件一一通常把儀器、觀測者的技術(shù)水平、外界條件三方面結(jié)合起來。14. 綜合起來為觀測條件的因素是(ACE)A.使用的儀器B.觀測方法C.觀測者的技術(shù)水平D.觀測圖形的大小E.外界條件15. 衡量精度的指標(ADE)A.中誤差B.系統(tǒng)誤差C.偶然誤差D.容許誤差E.相對誤差16. 系統(tǒng)誤差具有積累性，對測量結(jié)果影響很大，但其大小和符號有一定規(guī)律，故 米取一定措施可加以消除。(vj)17. 等精度觀測一一觀測條件相同的各次觀測。18. 在視距測量中，設(shè)尺間隔l=1.87m，其中誤差mi=±4mm，豎直角a =30,其中誤 差口尸出。，儀器高量取的中

7、誤差 mi=±5mm，中絲讀數(shù)的中誤差mv=±3mm，求高 差中誤差mh=?答：h=0.5KISin a+I-v, mh=±0.17m19. 某線段長度為300m，相對中誤差為1/5000,那么該段中誤差i0.06m。20. 個三角形測得底邊b=50.00 ±.02m，h=20.00 ±.01m，求三角形面積及其中誤 差？答：S=1/2bh=500m2，ms=0.32m221. 中誤差的計算公式是什么？22. 偶然誤差的特性有(ABCD)A.誤差的大小不超過一定界限；B.小誤差出現(xiàn)的機率 高；C.互相反號的誤差出現(xiàn)時機相同；D.誤差的算術(shù)平均值 n=0 E.誤差出 現(xiàn)無任何規(guī)律。23. 表示量距的精度常用相對誤差，它是中誤差與觀測值的比值。24. 真誤差一觀測值與真值之差或厶=-X表示o25. 圓的半徑是31.3cm,其中誤差是±.3mm,試計算其面積的中誤差。答：S=n2, ms=58.99mm26. 測量記錄時，如有聽錯、記錯，應(yīng)采取CA.將錯誤數(shù)字涂蓋；B.將錯誤數(shù)字擦去；C.將錯誤數(shù)字劃去；D.返工重測重記。27. 容許誤差規(guī)定為相應(yīng)中誤差的BCA.1倍；B.2倍；C.3倍; D.4倍；E.5倍。28. 兩段距離及其中誤差分別為100m±2cm和200m±2cm,那么該兩段