福建省福州時(shí)代中學(xué)2013-2014學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)考試

1、 福州時(shí)代中學(xué)2013-2014學(xué)年下學(xué)期期末考試 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 一選擇題(每題2分，滿分20分)1.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A. 等邊三角形 B. 矩形 C.等腰梯形 D.平行四邊形2.菱形和矩形一定具備的性質(zhì)是（ ）A.對(duì)角線互相平分 B.對(duì)角線互相垂直 C.對(duì)角線相等 D.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角3.一元二次方程的根的情況是（ ） A有兩個(gè)不相等的正根 B有兩個(gè)不相等的負(fù)根 C沒有實(shí)數(shù)根 D有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根4.某班體育委員記錄第一組七位同學(xué)定點(diǎn)投籃（每人投十個(gè)），投進(jìn)籃筐的個(gè)數(shù)情況依次是：5,6,5,3,6,8,9.則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( ) A

2、.6, 6 B.6, 8 C.7, 6 D.7, 8 5.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF.若AB=6,則BC的長(zhǎng)為（ ）A. 1 B. C. D. 126.如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是 ( )A.向右平移7格 B. 以AB的垂直平分線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱C. 繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，再以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱 D. 以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再向右平移7格 第5題圖 第6題圖7.下列各命題都成立，而它們的逆命題不成立的是（ ）A.兩直線平行，同位角相等 B. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 C.四邊相等的四邊形為菱形 D. 直角三角形中，斜邊的平方等

3、于兩直角邊的平方和8.下圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖（統(tǒng)計(jì)中采用“上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為36歲統(tǒng)計(jì)在36x38小組，而不在34x36小組），根據(jù)圖形提供的信息，下列說法中錯(cuò)誤的是（） A該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50人 B年齡在40x42小組的教職工人數(shù)占學(xué)校教職工人數(shù)的20% C教職工年齡的中位數(shù)一定落在40x42這一組 D教職工年齡的眾數(shù)一定在38x40這一組9如圖，的中線BD,CE交于點(diǎn)O，連接OA，點(diǎn)G,F分別為OC,OB的中點(diǎn)，BC=4，AO=3，則四邊形DEFG的周長(zhǎng)為（ ）A.6 B. 7 C.8 D. 12 10.如圖，拋物線的圖象與軸交于點(diǎn)A（1,0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為

4、C(1,k),與y軸交點(diǎn)在（0,2），（0,3）之間（不包含端點(diǎn)），則k的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 第8題圖 第9題圖 第10題圖二填空題(每題2分，共20分)11已知某一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x20，其中樣本方差S2= 1 20 （x1-5）2+（x2-5）2+（x20-5）2，則這20個(gè)數(shù)據(jù)的總和是_.12.矩形的一條較短邊長(zhǎng)是5cm,兩條對(duì)角線的夾角是，則這個(gè)矩形的周長(zhǎng)是 cm.13.如圖，將三角尺ABC（其中）繞B點(diǎn)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到的位置，使得點(diǎn)A，B，在同一條直線上，那么這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度等于_.14.如圖，已知中，AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,

5、那么AC邊上的中線BD的長(zhǎng)為 cm.15.某商品原售價(jià)400元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為324元，則平均每次降價(jià)的百分率為 16.某校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從九年級(jí)的180名同學(xué)中任選10名同學(xué)匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，如下表所示：節(jié)約水量（噸）0.511.52同學(xué)數(shù)（人）2341這10名同學(xué)的家庭一個(gè)月的平均節(jié)水量是 噸；估計(jì)這180名同學(xué)的家庭一個(gè)月大約能節(jié)水 噸17.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 。18.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=3BE,P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是 .19.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出

6、以下結(jié)論：b24ac； abc0； 2a-b=0； 8a+c0； 9a+3b+c0 其中結(jié)論正確的是 （填正確結(jié)論的序號(hào)） 第18題圖 第19題圖 第20題圖20.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3,0），B（0,4），對(duì)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形，那么第2個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ），第100個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)（ ）.三解答題(共60分)21.解下列方程：（8分）(1)；(2) （配方法）22.（5分）為了從甲，乙兩名學(xué)生中選拔一人參加競(jìng)賽，學(xué)校每個(gè)月對(duì)他們的學(xué)習(xí)進(jìn)行了一次測(cè)驗(yàn)，如圖是兩人賽前5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖。（每次測(cè)試的成績(jī)均為5的倍數(shù)）（1）分別求出甲，乙兩名學(xué)生測(cè)

7、驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)和方差；（2）如果你是他們的輔導(dǎo)教師，應(yīng)選派哪一名學(xué)生參加這次競(jìng)賽，請(qǐng)結(jié)合所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)說明理由。23.（6分) 如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1， 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；（2）將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的，求線段BC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留）。24.（6分）如圖，D是的邊AB上一點(diǎn)，CNAB,DN交AC于點(diǎn)M，若MA=MC.（1）求證：CD=AN；（2）若求四邊形ADCN的面積。 25.（7分）已知：的兩邊AB，AC的長(zhǎng)關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5.試問：當(dāng)k取何值時(shí)，是等腰三

8、角形？26.（9分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該品牌玩具每天的銷售量y件與售價(jià)x元之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.售價(jià)x（元）7090銷售量y（件）300100（1）求銷售量y（件）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)銷售該品牌玩具獲得的利潤(rùn)為W元，求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn)，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？（3）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？27.(8分) 如圖1，正方形與正方形AEFG的邊AB、AE（ABAE）在一

9、條直線上，正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為. 在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)正方形只有點(diǎn)A重合，其它頂點(diǎn)均不重合，連接BE、DG.（1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí)，求證：BE=DG； （2）當(dāng)點(diǎn)C在直線上時(shí)，連接FC，直接寫出FCD 的度數(shù)；（3）如圖3，如果=45°，AB =2，AE=，求點(diǎn)G到BE的距離. 28.（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與x軸相交于O,B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為A，連結(jié)OA。（1）頂點(diǎn)A的坐標(biāo) ，的度數(shù)為 。（2）若將拋物線向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線m，其頂點(diǎn)為點(diǎn)C連接OC和AC，把AOC沿OA翻折得

10、到四邊形ACOC試判斷其形狀，并說明理由； （3）在（2）的情況下，判斷點(diǎn)C是否在拋物線上，請(qǐng)說明理由；（4）若點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探究在拋物線m上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)O、P、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且OC為該四邊形的一條邊？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 福州時(shí)代中學(xué)2013-2014學(xué)年下學(xué)期期末考試 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 一選擇題(每題2分，滿分20分)1.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ B ）A. 等邊三角形 B. 矩形 C.等腰梯形 D.平行四邊形2.菱形和矩形一定具備的性質(zhì)是（ A ）A.對(duì)角線互相平分 B.對(duì)角線互相垂直 C.對(duì)角線

11、相等 D.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角3.一元二次方程的根的情況是（ C ） A有兩個(gè)不相等的正根 B有兩個(gè)不相等的負(fù)根 C沒有實(shí)數(shù)根 D有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根4.某班體育委員記錄第一組七位同學(xué)定點(diǎn)投籃（每人投十個(gè)），投進(jìn)籃筐的個(gè)數(shù)情況依次是：5,6,5,3,6,8,9.則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( A ) A.6, 6 B.6, 8 C.7, 6 D.7, 8 5.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF.若AB=6,則BC的長(zhǎng)為（ C ）A. 1 B. C. D. 126.如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是 (D )A.向右平移7格 B. 以AB的垂直平分線為對(duì)稱軸作軸

12、對(duì)稱，再以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱C. 繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，再以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱 D. 以AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再向右平移7格 第5題圖 第6題圖7.下列各命題都成立，而它們的逆命題不成立的是（ B ）A.兩直線平行，同位角相等 B. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 C.四邊相等的四邊形為菱形 D. 直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和8.下圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖（統(tǒng)計(jì)中采用“上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為36歲統(tǒng)計(jì)在36x38小組，而不在34x36小組），根據(jù)圖形提供的信息，下列說法中錯(cuò)誤的是（D） A該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50人 B年齡在40x42小組的教職工人數(shù)占學(xué)校教職工人

13、數(shù)的20% C教職工年齡的中位數(shù)一定落在40x42這一組 D教職工年齡的眾數(shù)一定在38x40這一組9如圖，的中線BD,CE交于點(diǎn)O，連接OA，點(diǎn)G,F分別為OC,OB的中點(diǎn)，BC=4，AO=3，則四邊形DEFG的周長(zhǎng)為（ B ）A.6 B. 7 C.8 D. 12 10.如圖，拋物線的圖象與軸交于點(diǎn)A（1,0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(1,k),與y軸交點(diǎn)在（0,2），（0,3）之間（不包含端點(diǎn)），則k的取值范圍是（ C ） A. B. C. D. 第8題圖 第9題圖 第10題圖二填空題(每題2分，共20分)11已知某一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x20，其中樣本方差S2= 1 20 （x1-5）2+（x2

14、-5）2+（x20-5）2，則這20個(gè)數(shù)據(jù)的總和是_100_.12.矩形的一條較短邊長(zhǎng)是5cm,兩條對(duì)角線的夾角是，則這個(gè)矩形的周長(zhǎng)是 10+103 cm.13.如圖，將三角尺ABC（其中）繞B點(diǎn)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到的位置，使得點(diǎn)A，B，在同一條直線上，那么這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度等于_120_.14.如圖，已知中，AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,那么AC邊上的中線BD的長(zhǎng)為 6.5 cm.15.某商品原售價(jià)400元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為324元，則平均每次降價(jià)的百分率為 10% 16.某校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從九年級(jí)的180名同學(xué)中任選10名同學(xué)匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的

15、節(jié)水情況，如下表所示：節(jié)約水量（噸）0.511.52同學(xué)數(shù)（人）2341這10名同學(xué)的家庭一個(gè)月的平均節(jié)水量是 1.2 噸；估計(jì)這180名同學(xué)的家庭一個(gè)月大約能節(jié)水 216 噸17.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 k-1 且k 。18.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=3BE,P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是 10 .(提示：PB=PD)19.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：b24ac； abc0； 2a-b=0； 8a+c0； 9a+3b+c0 其中結(jié)論正確的是 （填正確結(jié)論的序號(hào)）（根據(jù)對(duì)稱軸判斷，根據(jù)韋達(dá)定理的兩根積判斷） 第

16、18題圖 第19題圖 第20題圖20.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3,0），B（0,4），對(duì)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形，那么第2個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 36/5, 12/5），第100個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)（396, 0）.三解答題(共60分)21.解下列方程：（8分）(1)；(2) （配方法）解：x2-5x+6=0 解：（2x-5）（x+1）=0 （x-2）（x-3）=0 x1=5/2 , x2= -1 x 1=2 ,x2=322.（5分）為了從甲，乙兩名學(xué)生中選拔一人參加競(jìng)賽，學(xué)校每個(gè)月對(duì)他們的學(xué)習(xí)進(jìn)行了一次測(cè)驗(yàn)，如圖是兩人賽前5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖。（每次測(cè)試的成績(jī)均為

17、5的倍數(shù)）（1）分別求出甲，乙兩名學(xué)生測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)和方差；（2）如果你是他們的輔導(dǎo)教師，應(yīng)選派哪一名學(xué)生參加這次競(jìng)賽，請(qǐng)結(jié)合所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)說明理由。23.（6分) 如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1， 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；（2）將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的，求線段BC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留）。 （2）由勾股定理定理可知BC=，所以BC掃過的面積24.（6分）如圖，D是的邊AB上一點(diǎn)，CNAB,DN交AC于點(diǎn)M，若MA=MC.（1）求證：CD=AN；（2）若求四邊形ADCN的面積。 CNAB 25.（7分

18、）已知：的兩邊AB，AC的長(zhǎng)關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5.試問：當(dāng)k取何值時(shí)，是等腰三角形？解：（x-k-1）（x-k-2）=0x 1 =k+1 ， x 2 = k+2 所以x 1 不等于x 2 ，所以BC為腰當(dāng)x 1 =k+1=5時(shí)，k=4，x 2 = k+2=6當(dāng)x 2 = k+2=5時(shí)，k=3，x 1= k+1=426.（9分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該品牌玩具每天的銷售量y件與售價(jià)x元之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.售價(jià)x（元）7090銷售量y（件）300100（1）求銷售量y（件）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)銷售該品牌玩具獲得的利潤(rùn)為W元，求出