北師版八年級(jí)下冊(cè)第一章《證明(二)》單元測(cè)試題(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章證明（二）單元測(cè)試題一、精心選一選(每小題4分,共32分)1. 不能確定兩個(gè)三角形全等的條件是（ ）A.三條邊對(duì)應(yīng)相等 B.兩角和一條邊對(duì)應(yīng)相等C.兩條邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等 D.兩條邊和一條邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等2. 等腰三角形的一邊為4，另一邊為9，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( )A.7 B.22 C.13 D.17或223.已知等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半,則該等腰三角形的底角為( )A.75º或15º B.30º或60º C.75º D.30º4.在RtABC中,已知C=90º,A=30

2、86;,BD是B的平分線,AC=18,則BD的值為( )A. B.9 C.12 D.65.如圖，ABC中，ACB =，BE平分ABC，DEAB，垂足為D，如果AC = 3，那么AE + DE的值為（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 6.如圖，在ABC中，A50°，ABAC，AB的垂直平分線DE交AC于D，則DBC的度數(shù)是( )EDCBA第6題圖A.15° B.20° C.30° D.25°FEDCBA第7題圖EDBCA第5題圖7.如圖，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，則ABC的大小是（ ）A.40

3、76; B.45° C.50° D.60°CBA第8題圖8.如圖，小明從A地沿北偏東30°方向走100m，到B地再?gòu)腂地向西走200m到C地，這時(shí)小明離A地( ) A.150m B.100 m C.100m D.50 m二、細(xì)心填一填(第小題4分,共32分)9. 如果等腰三角形的一個(gè)底角是80°，那么頂角是 度.10. 如圖3，P是AOB的角平分線上的一點(diǎn)，PCOA于點(diǎn)C，PDOB于點(diǎn)D，寫出圖中一對(duì)相等的線段（只需寫出一對(duì)即可） .PCDBAO第10題圖 11.命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是_ _ _ .12. 在ABC中，邊AB

4、,BC,AC的垂直平分線相交于P，則PA,PB,PC的大小關(guān)系是 .13.已知, 在ABC中，AB=AC=5,AD平分BAC,若BD=3,則AD= .14.已知，在RtABC中，C=90º,A=30°,AB+BC=12 cm，則AB=_cm.15.如圖，在ABC中，ADBC于D，若AB=13,AC=8，則BD2DC2= ;ADBCE第16題圖16.如圖，和都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)在同一條直線上，連接，則的長(zhǎng)為 CDBA第15題圖三、用心做一做(共56分)17.(8分) 如圖已知AOB內(nèi)有兩點(diǎn)，M,N.求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P在AOB兩邊距離相等，且到點(diǎn)M,N的距離也相等，保留

5、作圖痕跡并完成填空.解：（1）連結(jié) ；A M N O B第17題圖作 垂直平分線CD.（2）作AOB的 OE與CD交于點(diǎn) ，所以點(diǎn) 就是要找的點(diǎn).QPCBA第18題圖18.(8分) 已知：如圖，P、Q是ABC邊BC上兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度數(shù)；FEDCBA第19題圖19(8分)已知,如圖,AD是ABC的角平分線,DE,DF分別是ABD和ACD的高.求證:AD垂直平分EF. EDCBA第20題圖20.(10分) 如圖，在ABC中，AC=BC，C=90º，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E.（1）已知CD=4cm，求AC的長(zhǎng)；（2）求證：AB=AC+CD

6、.21.(10分)李老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表23452213214215214681022+132+142+152+1(1)請(qǐng)你分別觀察,與之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)(>1)的代數(shù)式表示：= ，= ，= .(2)猜想：以,為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想.22.(12分)如圖,C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn),分別過點(diǎn)B、D作ABBD,EDBD,連接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,設(shè)CD=x.(1)用含x的代數(shù)式表示ACCE的長(zhǎng)；(2)請(qǐng)問點(diǎn)C滿足什么條件時(shí),ACCE的值最小?EDCBA第22題圖(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論,請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.

7、.參考答案一、14.DBAC; 3.提示:分高在三角形內(nèi)和三角形外兩種情況; 4.提示:AD=BD=2CD; 58.BABB; 7.提示:證BDFADC.得BD=AD; 8.提示:連接AC,作ADBC于D.二、9.20º 10.PD=PC或OD=OC; 11.有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形是等腰三角形; 12.PA=PB=PC; 13.4; 14.8 15.105;提示:; 16.;提示:可證BDE=90º,DBE=30º.三、17.解(1)MN,MN;(2)平分線,P,P.18.解:PQ=AP=AQ,APQ是等邊三角形,PAQ=APQ=AQP=60º.PA=P

8、B,BAP=APQ=30º,同理CAQ=30º.BAC=120º.19.證明:AD平分BAC,DEAB,DFAC,DE=DF.AD=AD,Rt ADERtADF .AE=AF.又EAD=FAD,AD垂直平分EF.20.(1)解:AD平分CAB,C=DEA=90º,CD=DE=4.AC=BC,B=45º,DBE為等腰三角形.DB=.(2)證明:AD=AD,CD=ED,Rt ACDRtAED.AC=AE.又CD=ED=BE,AB=AE+BE=AC+CD. 21.解: （1）由題意有：，；（2）猜想為以,為邊的三角形是直角三角形。證明：，； 而，根據(jù)勾股定理的逆定理，以,為邊的三角形是直角三角形.22. 解: (1)(2)當(dāng)A、C、E三點(diǎn)共線時(shí),AC+CE的值最小(3)如下圖所示,作BD=12