工程圖學(xué)基礎(chǔ)

1、工程制圖課件+ 點(diǎn)的三面投影一，投影的形成設(shè)空間點(diǎn)A放置于三個(gè)相互垂直的H，V，W面投影體系中，分別用三組光線進(jìn)行投影，在H面得到a,在V面得到a,在W面得到a” 圖21(b) 圖21(c) 2 投影的展開 將空間點(diǎn)A移走,把三個(gè)投影面按前述方法展開,如圖21(b)所示,再去掉邊框,保留投影軸,如圖21(c)所示3 點(diǎn)的標(biāo)注 在,點(diǎn)的投影中規(guī)定:凡是空間點(diǎn)用大寫字母表示,如A,B,C等,若空間點(diǎn)為A,經(jīng)過投影后,在H面為a,在V面為a ,在W面為a”4點(diǎn)的投影規(guī)律(1)兩點(diǎn)的連線垂直于投影軸,1、aaox; (長(zhǎng)對(duì)正)2、aaoz； (高平齊)3、aax=a”az。 (寬相等)（2）點(diǎn)到投影軸

2、的距離分別等于空間點(diǎn)到相應(yīng)投影面的距離，即aax=Aa=空間A點(diǎn)至H面的距離:a ax=Aa=空間A點(diǎn)至V面的距離思考題,已知道A的兩面投影a , a,求點(diǎn)A的側(cè)面投影a”二 點(diǎn)的相應(yīng)位子空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置可利用在投影圖中各同面投影來判斷在三面投影中規(guī)定：0X軸向左，OY軸向前，OZ軸向上為三條軸的正方向。判斷A，B兩點(diǎn)的相對(duì)位置。如圖所示，從V，H面投影看出，空間A點(diǎn)在B點(diǎn)的左方：從H，W面可看出A點(diǎn)在B點(diǎn)的后面：從V，W面可看出A點(diǎn)在B點(diǎn)的上方。最后可歸納為：空間A點(diǎn)在B點(diǎn)的左，后，上方；B點(diǎn)在A點(diǎn)的右，前，下方三，重影點(diǎn)及可見性 當(dāng)空間兩點(diǎn)位于同一條投射線上，則該兩點(diǎn)在相應(yīng)投影面上重疊，

3、重疊的兩點(diǎn)稱為重影點(diǎn)。 如圖所示，當(dāng)A，B兩點(diǎn)在H面同一條投射線上，A點(diǎn)在B點(diǎn)的上方，它們?cè)贖面投影重合為一點(diǎn)，A點(diǎn)為可見點(diǎn)，B點(diǎn)為不可見點(diǎn)，在投影圖中規(guī)定，重影點(diǎn)中不可見點(diǎn)的投影用字母加括號(hào)表示 第二節(jié) 直線的投影一，直線的投影 當(dāng)直線平行于投影面時(shí)，其投影與直線本身平行且等長(zhǎng)，當(dāng)直線垂直于投影面時(shí)，其投影積聚為一點(diǎn)：當(dāng)直線傾斜于投影面時(shí)，其投影為一直線，但其投影線段比空間線段縮短。二，直線對(duì)投影面的相對(duì)位置 根據(jù)直線對(duì)投影面的相對(duì)位置不同，可分為三種情況；與三投影面都傾斜的直線，與任何一投影面平行或垂直的直線（分別稱為投影面平行線和投影面垂直線）。前一種稱為一般位置直線，后兩種稱為特殊位置

4、直線。（一）一般位置直線空間直線傾斜于三個(gè)投影面，在三個(gè)投影面上既不能反映實(shí)體，也不能反映直線對(duì)投影面的真實(shí)夾角，稱為一般位置直線（二）投影面平行線 空間直線平行于一個(gè)投影面，傾斜于其他兩個(gè)投影面，稱為投影面平行線，投影面平行線可分為三種，投影特性；在所平行的投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，在另外兩個(gè)投影面上的投影分別平行于相應(yīng)的投影軸，但其投影長(zhǎng)度縮短判別；一斜兩直線，定是平行線，斜線在哪面，平行哪個(gè)面（投影面）1 水平線。直線平行于H面，傾斜于V，W面2 正平線，直線平行于V面，傾斜于H，W面3側(cè)平線。直線平行于W面，傾斜于V，H面下面以水平線為例，說明其投影特征 a 直線CD平行于H面，在H面投

5、影cd反映實(shí)長(zhǎng)，以及對(duì)V面夾角,對(duì)W面得夾角 b 直線CD傾斜于V ， W面，在V面投影cd,在W面的投影c”d”為水平方向線，其投影長(zhǎng)度縮短。（三）投影面垂直線 空間直線垂直于一個(gè)投影面，平行于其他兩個(gè)投影面，稱為投影面垂直線，投影面垂直線分為三種1 鉛垂直：直線垂直于H面，平行于V，W面2 正垂直：直線垂直于V面，平行于H，W面3 側(cè)垂直：直線垂直于W面，平行于V，H面投影特性; 在所垂直的投影面上的投影積聚成一點(diǎn),在另外兩個(gè)投影面上的投影都反映線段實(shí)長(zhǎng),且平行于相應(yīng)的投影軸判別: 一點(diǎn)兩直線,定是垂直線,點(diǎn)在哪面,垂直哪個(gè)面(投影面)下面以鉛垂線為例，說明其投影特征a 直線EF垂直于H面

6、，在H面投影ef積聚為一點(diǎn)。B 直線平行于V , W面，ef,e”f為鉛垂線方向線且反映實(shí)長(zhǎng)第三節(jié) 平面的投影 一，平面的投影當(dāng)平面平行于投影面時(shí)，投影仍為一平面，形狀，大小與平面一致；當(dāng)平面垂直于投影面時(shí)，投影積聚為一直線；當(dāng)平面傾斜于投影面時(shí)，投影為類似平面形，但不反映實(shí)形。二，平面與投影面的相對(duì)位置根據(jù)平面對(duì)投影面的相對(duì)位置的不同，可分為三種情況；與三個(gè)投影面都傾斜的平面，與任一投影面平行或垂直的平面（分別稱為投影面平行面和投影面垂直面）。前一種稱為一般位置平面，后一種稱為特殊位置平面。 （一）一般位置平面 空間平面對(duì)三個(gè)投影面都傾斜，在三個(gè)投影面的投影均為類似平面形，既不能反映實(shí)形，也

7、不能反映平面對(duì)投影的真實(shí)夾角，如圖；名 稱空 間 位 置投 影 圖一般位置平面投影特點(diǎn)： 三個(gè)投影面上的投影都具有類似性，投影仍為平面，但不反映實(shí)形。投影圖特點(diǎn)：2個(gè)面（不反映實(shí)形），1個(gè)斜線。（二）投影面平行面 平面平行于一個(gè)投影面，垂直于其他兩個(gè)投影面，稱為投影面平行面。投影面平行面可分為三種 1，水平面：平面平行于H面，垂直于V , W面 2，正平面：平面平行于V面，垂直于H ，W面 3，側(cè)平面：平面平行于W面。垂直于H , V面下面以水平面為例，說明其投影特征 平面平行于H面，在H面投影反映實(shí)形；垂直于V，W面，投影為水平線，分別平行于OX軸，OYw軸。 正平面水平面?zhèn)绕矫嫱队疤攸c(diǎn)：

8、在所平行的投影面上投影具有真實(shí)性，投影反映實(shí) 形：另外兩個(gè)投影具有積聚性，投影積聚為直線。投影圖特點(diǎn)：1 個(gè)面（反映實(shí)形），2個(gè)直線（分該面所包含的坐標(biāo)軸）。(三)投影面垂直面平面垂直于一個(gè)投影面，傾斜于其他兩個(gè)投影面，稱為投影面垂直面。投影面垂直面分為三種：A 鉛垂直：平面垂直于H面，在H面積聚成一直線，在V , W面投影為類似平面形，但形狀縮小。B 正垂直：平面垂直于V面，在V面積聚成一直線，在H , W面投影為類似平面形，但形狀縮小。C 側(cè)垂直：平面垂直于W面，在W面積聚成一直線，在 , W面投影為類似平面形，但形狀縮小.下面以鉛垂面為例，說明其投影特征平面垂直于H面，在H面積聚為直線，

9、與水平線的夾角反映了平面對(duì)V面夾角,與垂直線夾角反映了平面對(duì)W面夾角。 第三章 基本體的投影 第一節(jié) 平面體的投影一，棱柱的投影如圖，兩個(gè)三角形平面相互平行，其余各平面都是四邊形，并且，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些平面所圍成的基本體稱為棱柱，兩個(gè)互相平行的平面稱為底面，其余各面都稱為側(cè)面，兩側(cè)面的公共邊稱為側(cè)棱，兩底面間的距離稱為棱柱的高。當(dāng)?shù)酌鏋槿切?、四邊形、五邊形等時(shí)，所組成的棱柱分別為三棱柱、四棱柱、五棱柱現(xiàn)以正三棱柱為例進(jìn)行分析 平面BB1C1C為水平面，它在水平面上的投影反映實(shí)形，在正立面和側(cè)立面上的投影都分別積聚成為一條平行于OX軸和OY軸的直線。平面ABC和A1B

10、1C1為側(cè)平面，它們?cè)趥?cè)立面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，并且重影，在正立面和水平面上的投影分別積聚成為平行于OY軸和oz軸的直線。平面ABB1A1和平面ACC1A1為側(cè)垂面，它們的側(cè)面投影都積聚為一直線,在水平面上的投影是兩個(gè)矩形，不反映實(shí)形，兩個(gè)矩形并列連接，與水平面BB1C1C重影，在正立面的投影都是矩形，不反映實(shí)形，且二者重形。同樣，也可以用直線的投影特點(diǎn)來分析，圖中AA1、BB1、CC1和BC、B1C1都是投影面垂直線，它們?cè)谂c其垂直的投影面上的投影積聚為一點(diǎn)，在另兩個(gè)投影上的投影反映實(shí)長(zhǎng)；圖中AB,A1B1和AC,A1C1都是投影面平行線，它們?cè)趥?cè)立面上的投影都反映了實(shí)長(zhǎng)，在另外兩個(gè)投影面上的

11、投影都比實(shí)際長(zhǎng)度短。通過以上分析：作凌柱體（或基本體）的投影，實(shí)質(zhì)上是作點(diǎn)、線、面的投影，為了使圖面清晰，投影軸可以省略，但必須注意，作出的投影圖必須符合三面投影規(guī)律。二。凌錐的投影 在一個(gè)多邊形平面與多個(gè)有公共頂點(diǎn)的三角形平面所圍成的幾何體稱為棱錐，這個(gè)多邊形稱為棱錐的底面，其余各平面稱為棱錐的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊稱為棱錐的側(cè)棱，各側(cè)棱的公共點(diǎn)稱為棱錐的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)到底面的距離稱為棱錐的高。根據(jù)不同形狀的底面，棱錐有三棱錐、四棱錐、和五棱錐等。 現(xiàn)在以正五棱錐為例進(jìn)行分析正五棱錐的特點(diǎn)是：底面是正五邊形，側(cè)面為五個(gè)相同的等腰三角形，通過頂點(diǎn)向底面做垂線（即高），垂足在底面正五邊形的中心。 正

12、五棱錐底面，即正五邊形ABCDE平行于水平面，在水平面上的投影反映實(shí)形，為了作圖方便，使底面五邊形的DE邊平行于正投影面，正五邊形的正面投影和側(cè)面投影都積聚為一直線，正五棱錐的五個(gè)平面除平面SDE是側(cè)垂面外。其余都是一般位置平面，平面SDE得側(cè)面投影積聚為一直線，正面投影和水平投影分別為三角形，但不反映實(shí)形，其余各側(cè)面在三個(gè)影面上的投影都為三角形，也不反映實(shí)形。 為了方便作圖，可以根據(jù)五棱錐的特點(diǎn)，在作出底面投影的基礎(chǔ)上，先作出頂點(diǎn)S的水平投影，s在abcde的中心，在根據(jù)五棱錐的高度作出頂點(diǎn)S的正面投影S，即可求出側(cè)面投影S”，技術(shù)那個(gè)頂點(diǎn)S的三面投影分別與底面五邊形ABCDE三面投影的各頂

13、點(diǎn)連線，即為棱錐的三面投影，由于平面SAE和平面SCD的正面投影布可見，因此，se和sd為虛線，側(cè)面投影s”d”和s”c”與s”e”和s”a”重合在一起，d”和c”加括號(hào)三，棱臺(tái)的投影 用平行于棱錐底面的平面切割棱錐，底面和截面之間的部分稱為棱臺(tái)。棱臺(tái)體是棱錐體的特例。原棱錐的底面和截面分別稱為棱臺(tái)的下底面和上底面，其他各平面稱為棱臺(tái)的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊稱為棱臺(tái)的側(cè)棱，上、下底面之間的距離稱為棱臺(tái)的高。 現(xiàn)在以正四棱臺(tái)為例，進(jìn)行分析。 ABCD和EFGH分別為兩水平面，它們?cè)谒矫嫔系耐队胺謩e反映實(shí)形，在正立面和側(cè)立面上的投影分別積聚為直線，側(cè)面ADHE和BCGF均為側(cè)垂面，在側(cè)立面上的投

14、影積聚為一直線，在正立面上的投影時(shí)四邊形且重合在一起。另兩個(gè)側(cè)面ABFE和DCGH均為正垂面，在正立面上的投影積聚為一條直線，在側(cè)立面上的投影時(shí)四邊形，且重合在一起。由于四棱臺(tái)前 后 左 右對(duì)稱，中心線用細(xì)點(diǎn)線表示。 以上三個(gè)例子說明。平面體的投影，實(shí)質(zhì)上就是其各個(gè)側(cè)面的投影，而各個(gè)側(cè)面的投影實(shí)際上是用其各個(gè)側(cè)棱投影來表示，側(cè)棱的投影又是其各頂點(diǎn)投影的連線而成。 平面體的投影特點(diǎn)v 平面體的投影，實(shí)質(zhì)上就是點(diǎn)、直線和平面投影的集合。v 投影圖中的線條，可能是直線的投影，也可能是平面的積聚投影。v 投影圖中線段的交點(diǎn)，可能是點(diǎn)的投影，也可能是直線的積聚投影。v 當(dāng)向某投影面作投影時(shí)，凡看得見的直

15、線用實(shí)線表示，看不見的直線用虛線表示。 v 在一般情況下，當(dāng)平面的所有邊線都看得見時(shí)，該平面才看得見。四，平面體投影圖的畫法 已知四棱柱的底面為等腰梯形，梯形兩底面邊長(zhǎng)為a,b高為h，四棱柱的高為H，四棱柱投影圖的畫法。五，平面體上的點(diǎn)和線 1 棱柱體上的點(diǎn)和線 在五棱柱體（雙坡屋面建筑）上有M和N兩點(diǎn)，其中M點(diǎn)在平面ABCD上，N點(diǎn)在平面EFGH上。ABCD平面是正平面，它在正立面上的投影反映實(shí)形，為一矩形線框。在水平面和側(cè)面上的投影是積聚在水平投影和側(cè)面投影的最前端的直線，因此，M點(diǎn)的水平投影和側(cè)面投影都在這兩條積聚線上，而正面投影在ABCD正面投影的矩形線框內(nèi)。平面EFGH為側(cè)垂面，其側(cè)

16、面投影積聚成一直線，水平投影和正面投影均為一矩形，因此，N點(diǎn)的側(cè)面投影應(yīng)在EFGH側(cè)面投影的積聚線上，水平投影和正面投影分別在矩形線框內(nèi)，由于EFGH的正面投影不可見，所以N點(diǎn)的正面投影為不可見，加括號(hào)。 以上兩點(diǎn)所在的平面都具有積聚性，所以在已知點(diǎn)的一面投影， 其余兩面的投影時(shí)，可利用平面的積聚性求得。 軸測(cè)投影圖 第一知識(shí)節(jié) 軸測(cè)投影圖的基本1、 軸測(cè)投影圖的形成 根據(jù)平行投影的原理，把形體連同三個(gè)坐標(biāo)軸一起投影到一個(gè)新的投影面P上所得的單面投影面，成為軸測(cè)投影圖，簡(jiǎn)稱軸測(cè)圖。這種投影方法稱為軸測(cè)投影法，P平面稱為軸測(cè)投影面，S方向稱軸測(cè)投影方向。2、 軸測(cè)投影圖的優(yōu)缺點(diǎn)和用途 軸測(cè)投影圖

17、是單面平行投影，也就是在一個(gè)投影圖上反映了形體的長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向，因此具有立體感比正投影圖強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。它的缺點(diǎn)是形體表達(dá)不真實(shí)。例如，原來平行的空間直角坐標(biāo)面的矩形，其軸測(cè)投影圖變成平行四邊形，因此度量性差，作圖較繁瑣。但由于軸測(cè)投影圖富于立體感，直觀性較強(qiáng)，故常作為輔助圖樣，用來表達(dá)建筑室內(nèi)的空間分隔及家具布置等，以及建筑結(jié)構(gòu)配體的形狀和建筑節(jié)點(diǎn)的構(gòu)件做法，還可用于產(chǎn)品廣告，商品交易會(huì)上的展覽面等。3、 軸間角和軸向伸縮系數(shù) 1、軸間角 在軸測(cè)投影面P上，三個(gè)軸測(cè)投影軸O1X1、O1Y1.O1Z1之間的夾角稱為軸間角。 2、軸向伸縮系數(shù) 在軸測(cè)投影圖中，軸測(cè)投影軸上的單位長(zhǎng)度與相應(yīng)坐標(biāo)軸上的

18、單位長(zhǎng)度之比稱為軸向伸縮系數(shù)，也稱為軸向變形系數(shù)、用p.q.R表示。 X軸的軸向伸縮系數(shù) p=O1X1/OX Y軸的軸向伸縮系數(shù) q=O1Y1/OY Z軸的軸向伸縮系數(shù) r=O1Z1/OZ4、 軸測(cè)投影圖的特性 由于軸測(cè)投影圖是平行投影，因此軸測(cè)投影圖同樣具有平行投影的各種特性。 1、平行性 空間平行的直線，其軸測(cè)投影仍平行，即原來與坐標(biāo)軸平行的直線，其軸測(cè)投影一定平行于相應(yīng)的軸測(cè)投影圖。 2、定比性 空間平行的直線，其軸向伸縮系數(shù)相等。物體上與坐標(biāo)軸平行的線段，與其相應(yīng)的軸測(cè)投影軸具有相同的軸向系數(shù)。 3、真實(shí)性 空間與軸測(cè)投影面平行的直線或平面，其軸測(cè)投影均反映實(shí)長(zhǎng)或?qū)嵭巍?、 軸測(cè)投影圖

19、的分類1、 按投影方向的不同分類 A 正軸測(cè)投影，投影方向S垂直于軸測(cè)投影面P B 斜軸測(cè)投影，投影方向S傾斜于軸測(cè)投影面P2、 按軸向伸縮系數(shù)的不同分類 A 正（或斜）等測(cè)投影，三個(gè)軸向伸縮系數(shù)相同。即p=q=r B 正（或斜)二測(cè)投影，兩個(gè)軸向伸縮系數(shù)相同，即p=q=2r或p=r=2q或q=r=2p. C 正(或斜）三測(cè)投影，三個(gè)軸向伸縮系數(shù)不同。建筑工程中經(jīng)常采用的軸測(cè)投影有正等測(cè)投影，正面斜二測(cè)投影和水平斜等測(cè)投影。 第二節(jié) 軸測(cè)投影圖的畫法1、 正軸測(cè)投影圖 （一、）正軸測(cè)投影圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù) 正軸測(cè)投影是軸測(cè)圖中最常用的一種，在正軸測(cè)投影圖中，投影方向S垂直于軸測(cè)投影面P,

20、其軸間角與軸向伸縮系數(shù)發(fā)生變化，這個(gè)變化的大小取決于物體與投影面的相對(duì)位置。 1、正等軸測(cè)投影（簡(jiǎn)稱正等測(cè)）的軸間角和軸向伸縮系數(shù)。 a.三個(gè)軸間角相等，即角X1OY1等于角Y1OZ1等于角Z1OY1等于120°且長(zhǎng)度和寬度的兩條軸OX1和OY1與水平線成30° b,軸向伸縮系數(shù)相等，p=q=r=0.82,為了作圖方便通常采用p=q=r=12、 正二等軸測(cè)投影（正二測(cè)）的軸間角和軸向伸縮系數(shù) a.軸間角X1OZ1等于97°10角Y1OZ1等于角Y1OX1等于131°25 b 軸向伸縮系數(shù)p=r=1 q=0.5正等測(cè)圖的畫法常用的形體正等測(cè)圖的畫法有坐標(biāo)法

21、、疊加法、切割法和特征面法（1） 坐標(biāo)法 沿坐標(biāo)軸量取形體關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)值，用以確定形體上各特征值的軸測(cè)投影位置，然后將各特征連線，即可得到相應(yīng)的軸測(cè)投影圖。坐標(biāo)法是畫正等測(cè)圖最基本的方法。 例，已知形體的投影圖，如下圖所示，畫其正等測(cè)圖1 畫出軸測(cè)投影軸，通常O1Z1軸的方向是豎直的，而O1X1軸和O1Y1軸的方向是可以互換的，本題的O1X1軸O1Y1軸取法如圖6-7（a）所示2在投影圖上確定坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)選在上頂面中心，根據(jù)水平投影分別沿X軸，Y軸量出幾個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)長(zhǎng)，在軸測(cè)投影軸上，確定形體的軸測(cè)投影點(diǎn)，從而畫出形體的上頂面的正等測(cè)圖，如圖（b)所示3 從上頂面的六個(gè)角點(diǎn)分別向

22、下引鉛垂線，并依據(jù)V面投影圖的Z坐標(biāo)長(zhǎng)，在所引垂線上量取各棱線的實(shí)際高度，連接各頂點(diǎn)，即得到底面的正等測(cè)圖。（2） 疊加法 由幾個(gè)基本形體組合而成的組合體，可先逐一畫出各部分的軸測(cè)投影圖，然后再將他們疊加在一起，得到組合體軸測(cè)投影圖，這種畫軸測(cè)投影圖的方法稱為疊加法?！纠?-2】作臺(tái)階的正等測(cè)圖。從圖6-8（a）所示臺(tái)階的正投影圖中可以看出，臺(tái)階由右側(cè)攔板和三級(jí)踏步組成。作圖時(shí)，可以先畫右側(cè)攔板，而后畫再畫踏步，具體作圖步驟如下。 在臺(tái)階的三面投影圖上引進(jìn)直角坐標(biāo)軸圖6-8（a）。 畫出軸測(cè)投影軸，并根據(jù)攔板的長(zhǎng)度、寬度和高度畫出一個(gè)長(zhǎng)方體圖6-8（b）。 根據(jù)攔板前上方斜角的尺寸，在長(zhǎng)方體上

23、畫出這個(gè)斜角，并在攔板的左側(cè)平面上根據(jù)踏步的寬度和高度畫出踏步右側(cè)端面的輪廓線圖6-8（c）。 過端畫輪廓線的各折點(diǎn)向O1X1軸方向引直線，并根據(jù)三級(jí)踏步的三個(gè)長(zhǎng)度尺寸畫出三級(jí)踏步，完成整個(gè)臺(tái)階的正等測(cè)圖圖6-8（d）。（3） 切割法當(dāng)形體被看成由基本形體切割而成時(shí)，可先畫形體的基本形體，然后再按基本形體被切割的順序來切掉多余部分，這種畫軸測(cè)圖方法成為切割法。【例6-3】 已知形體的投影圖，如圖6-9所示，畫其正等測(cè)圖 利用坐標(biāo)法，求得一個(gè)大長(zhǎng)方體的軸測(cè)投影圖圖6-10（a）。 在大長(zhǎng)方體左前側(cè)棱線上平行于OZ1軸截取高度Z1，求出A點(diǎn)的軸測(cè)投影位置，同法得出B點(diǎn)與C點(diǎn)，然后過B、C兩點(diǎn)分別作

24、平行于O1X1、O1Y1、O1Z1的平行線，即得切割去一個(gè)角后的軸測(cè)投影圖圖6-10（b）。 擦去被切割部分及有關(guān)的作圖輔助線及不可見線，并加粗輪廓線，便得到形體的正等測(cè)圖圖6-10（c）。（4） 特征面法 當(dāng)柱體的某一端面較復(fù)雜且能反映柱體的特征形狀時(shí)?？捎米鴺?biāo)法先求出特征端面的正等測(cè)圖，然后沿坐標(biāo)軸方向延伸成立體，這種畫軸測(cè)的方法稱為特征畫法，主要適用于繪制柱體的軸測(cè)圖?！纠?-4】 已知形體的投影圖，如圖6-11所示，畫其正等測(cè)圖。 選擇特征面,建立坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)。 建立軸測(cè)投影軸，利用坐標(biāo)法作出特征面的正等測(cè)圖6-12（a）。 沿特征面上的特征點(diǎn)，分別作平行于O1X1軸的平行線，并截

25、取形體的長(zhǎng)度X，然后順序連接各點(diǎn)得到形體的正等測(cè)圖。 加粗可見輪廓線，求得物體的正等測(cè)圖圖6-12(b)。切割法、疊加法以及特征面法的作圖方法是在坐標(biāo)法基礎(chǔ)上建立的，對(duì)于復(fù)雜物體，可以綜合采用以上方法。2.正二測(cè)圖的畫法當(dāng)形體的棱面或棱線與正立面或水平面成45°時(shí)，一般選用正二測(cè)投影，正二測(cè)投影可以使空間形體獲得較強(qiáng)的立體感?！纠?-5】 作基礎(chǔ)的正二測(cè)面。 建立坐標(biāo)軸以及坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖6-13所示。 建立正二測(cè)圖的軸測(cè)投影軸，利用p=r=1、q=0.5，畫出底面的正二測(cè)面，如圖6-14（a）所示。 沿O1Z1軸截取高度，分別畫出下棱柱的頂面和上棱柱的底面，然后畫出上棱柱，并連接四條斜棱線，如圖6-14（b）、（c）所示。 擦除不可見線，加粗可見輪廓線，畫出基礎(chǔ)的正二測(cè)面，如圖6-14（d）所示。二、斜軸測(cè)投影圖（一）斜軸測(cè)投影的軸間角和軸向伸縮系數(shù)根據(jù)形體傾斜角度的不同，或者投影方向的不同，同一形體可畫出不同的斜軸測(cè)圖。1. 正面斜二測(cè)圖的軸間角與軸向伸縮系數(shù)。 如圖6-15所示. 軸間角X1OZ1=90°, Y1OZ1=Y1OX1=1