東澳鎮(zhèn)中心學(xué)校崔傳波

1、 東澳鎮(zhèn)中心學(xué)校東澳鎮(zhèn)中心學(xué)校 崔傳波崔傳波 和對六年級數(shù)學(xué)上冊和對六年級數(shù)學(xué)上冊 “數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”的困惑的困惑一、關(guān)于一、關(guān)于數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角的幾點思考的幾點思考w 從一年級下冊到六年級下冊，人從一年級下冊到六年級下冊，人教版課標(biāo)教材在每一冊的最后一個單教版課標(biāo)教材在每一冊的最后一個單元都編排了元都編排了“數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”。跟以往義。跟以往義務(wù)教育教材相比，這部分內(nèi)容是新增務(wù)教育教材相比，這部分內(nèi)容是新增加的，這是人教版新課標(biāo)教材的一大加的，這是人教版新課標(biāo)教材的一大亮點。這部分內(nèi)容對于大多數(shù)教師來亮點。這部分內(nèi)容對于大多數(shù)教師來說是比較陌生的，所以在教學(xué)這部分說是比較陌生的，所以在教

2、學(xué)這部分內(nèi)容時，往往會產(chǎn)生許多困惑與誤解。內(nèi)容時，往往會產(chǎn)生許多困惑與誤解。（ 1） “數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”是不是是不是“奧數(shù)奧數(shù)”？w 分析與對策：分析與對策： “數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容大部分都是過去中的內(nèi)容大部分都是過去“奧數(shù)奧數(shù)”教材中才出現(xiàn)的內(nèi)容，比如教材中才出現(xiàn)的內(nèi)容，比如“雞兔同籠問題雞兔同籠問題” “植植樹問題樹問題”等等。對此，有些老師就認為等等。對此，有些老師就認為“數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”就是就是“奧數(shù)奧數(shù)”，學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容就是學(xué)習(xí)內(nèi)容就是學(xué)習(xí)“奧數(shù)奧數(shù)”，教學(xué)教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”就要像過去教學(xué)就要像過去教學(xué)“奧數(shù)奧數(shù)”一樣進行教學(xué)。一樣進行教學(xué)

3、。 這樣的理解和做法是錯誤的。因為這樣的理解和做法是錯誤的。因為“數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”雖然選取一雖然選取一些過去些過去“奧數(shù)奧數(shù)”中才出現(xiàn)的內(nèi)容，但所選取的這些內(nèi)容都是中才出現(xiàn)的內(nèi)容，但所選取的這些內(nèi)容都是簡單的事例。目的是想通過這些簡單的事例滲透一些基本的簡單的事例。目的是想通過這些簡單的事例滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法，“讓學(xué)生通過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生通過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。的好奇心和求知欲，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

4、?！币虼?，教因此，教師在教學(xué)師在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”時，不能用教時，不能用教“奧數(shù)奧數(shù)”的眼光看待學(xué)的眼光看待學(xué)生，更不能用學(xué)生，更不能用學(xué)“奧數(shù)奧數(shù)”的要求來要求學(xué)生，隨意拔高教學(xué)的要求來要求學(xué)生，隨意拔高教學(xué)目標(biāo)。目標(biāo)。（2） “數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”只是面對只是面對“優(yōu)優(yōu)生生”？ w 分析與對策：分析與對策：“數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容相對于其它中的內(nèi)容相對于其它單元的內(nèi)容來說思維難度要大一些，學(xué)生要掌握這部單元的內(nèi)容來說思維難度要大一些，學(xué)生要掌握這部分的內(nèi)容是比較困難的，特別是對于那些智力水平屬分的內(nèi)容是比較困難的，特別是對于那些智力水平屬于中下的學(xué)生來說更是不容易。于是，有一部分老

5、師于中下的學(xué)生來說更是不容易。于是，有一部分老師就認為就認為“數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”上的內(nèi)容只適合于上的內(nèi)容只適合于“優(yōu)生優(yōu)生”學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)，甚至把甚至把“數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”與與“優(yōu)生優(yōu)生”劃上等號。這種眼中劃上等號。這種眼中只有只有“優(yōu)生優(yōu)生”，全然不顧中下水平學(xué)生的存在的做法，全然不顧中下水平學(xué)生的存在的做法也是十分錯誤的。因為它不僅傷害了絕大多數(shù)學(xué)生學(xué)也是十分錯誤的。因為它不僅傷害了絕大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且也違背了人教版編排習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且也違背了人教版編排“數(shù)學(xué)廣數(shù)學(xué)廣角角”時的初衷。時的初衷。 所以，教師在教學(xué)所以，教師在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”這部這部分內(nèi)容時，要跟學(xué)習(xí)其它

6、內(nèi)容一樣面向全體學(xué)生，使分內(nèi)容時，要跟學(xué)習(xí)其它內(nèi)容一樣面向全體學(xué)生，使絕大多數(shù)的學(xué)生通過教學(xué)都能夠理解和掌握一些基本絕大多數(shù)的學(xué)生通過教學(xué)都能夠理解和掌握一些基本的數(shù)學(xué)思想方法。的數(shù)學(xué)思想方法。（3） “教師的講解教師的講解”能代替能代替“學(xué)生的思學(xué)生的思考考”？w 分析與對策：分析與對策：如果教師在教學(xué)中只是為了貪圖省如果教師在教學(xué)中只是為了貪圖省事、方便就把答案原原本本地講解給學(xué)生聽，讓學(xué)生事、方便就把答案原原本本地講解給學(xué)生聽，讓學(xué)生不經(jīng)過思考、探索就獲得答案。這樣學(xué)生雖然暫時被不經(jīng)過思考、探索就獲得答案。這樣學(xué)生雖然暫時被動地獲得知識的答案，但學(xué)生對于這些知識以及所包動地獲得知識的答案

7、，但學(xué)生對于這些知識以及所包含的數(shù)學(xué)思想方法很可能是一知半解或懵懵懂懂的，含的數(shù)學(xué)思想方法很可能是一知半解或懵懵懂懂的，這對于學(xué)生的思維發(fā)展是極為不利的。所以，在教學(xué)這對于學(xué)生的思維發(fā)展是極為不利的。所以，在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、實驗、推理等探索過程，中教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、實驗、推理等探索過程，同時在學(xué)生遇到困難時給予必要的提醒、點撥，激勵同時在學(xué)生遇到困難時給予必要的提醒、點撥，激勵學(xué)生克服困難，戰(zhàn)勝困難，使學(xué)生在探究的過程中不學(xué)生克服困難，戰(zhàn)勝困難，使學(xué)生在探究的過程中不斷思考，不斷感悟，初步掌握斷思考，不斷感悟，初步掌握“數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容所蘊內(nèi)容所蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法。

8、含的數(shù)學(xué)思想和方法。 總之，教師在教學(xué)總之，教師在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”時，要轉(zhuǎn)變觀念，自覺運用新課程理時，要轉(zhuǎn)變觀念，自覺運用新課程理念指導(dǎo)自己的教學(xué)，要充分理解人教念指導(dǎo)自己的教學(xué)，要充分理解人教版新課標(biāo)編排版新課標(biāo)編排“數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”的目的與的目的與意義，并用它來指導(dǎo)自己的教學(xué)，決意義，并用它來指導(dǎo)自己的教學(xué)，決不能在教學(xué)中以教不能在教學(xué)中以教“奧數(shù)奧數(shù)”時的眼光時的眼光看待學(xué)生或心中只是裝著看待學(xué)生或心中只是裝著“優(yōu)生優(yōu)生”，也不能為了省事原原本本地把答案完也不能為了省事原原本本地把答案完完全全地講授給學(xué)生，更不能用學(xué)完全全地講授給學(xué)生，更不能用學(xué)“奧數(shù)奧數(shù)”的要求來要求學(xué)生。的

9、要求來要求學(xué)生。 六年級上冊六年級上冊“數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容及目的內(nèi)容及目標(biāo)標(biāo) 雞兔同籠雞兔同籠是六年級上冊第七單元是六年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。教材在這一單元安中的內(nèi)容。教材在這一單元安排排“雞兔同籠雞兔同籠”問題，主要讓學(xué)生了解問題，主要讓學(xué)生了解“雞雞兔同籠兔同籠”問題，讓學(xué)生嘗試用不同的方法解問題，讓學(xué)生嘗試用不同的方法解決決“雞兔同籠雞兔同籠”問題，這樣一方面可以培養(yǎng)問題，這樣一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，另一方面使學(xué)生體會學(xué)生的邏輯推理能力，另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性代數(shù)方法的一般性,以此來讓學(xué)生感受古代數(shù)以此來讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，受

10、到祖國優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的學(xué)問題的趣味性，受到祖國優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染熏陶和感染. 大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣題，這就是著名的“雞兔同籠”問題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 籠子里有若干只雞和兔籠子里有若干只雞和兔。從上。從上面數(shù)，面數(shù)，有有8 8個頭，從下面數(shù)個頭，從下面數(shù)，有有2626只只腳腳。雞和兔各有幾只？雞和兔各有幾只？ 對于對于雞兔同籠雞兔同籠這節(jié)內(nèi)這節(jié)內(nèi)容，我也有以下幾個方面的困容，我也有以下幾個方面的困惑：惑： 1、學(xué)生學(xué)習(xí)這一內(nèi)容的起點、學(xué)生學(xué)習(xí)這一內(nèi)容的起點在哪里？教師該如何把握？在哪里？教師該如何把握？ “雞兔同

11、籠雞兔同籠” 問題較復(fù)雜，它的思維一問題較復(fù)雜，它的思維一般的學(xué)生難以的掌握，但對于思維活躍、般的學(xué)生難以的掌握，但對于思維活躍、有過奧數(shù)方面訓(xùn)練的學(xué)生，又非常的簡單，有過奧數(shù)方面訓(xùn)練的學(xué)生，又非常的簡單，我們不應(yīng)只是面對我們不應(yīng)只是面對“優(yōu)生優(yōu)生”，要面向全體，要面向全體學(xué)生，那么教師在教學(xué)中，到底該如何把學(xué)生，那么教師在教學(xué)中，到底該如何把握好學(xué)生學(xué)習(xí)這一內(nèi)容的起點呢？如何處握好學(xué)生學(xué)習(xí)這一內(nèi)容的起點呢？如何處理學(xué)生兩級分化的問題呢？理學(xué)生兩級分化的問題呢？ 2、如何幫助學(xué)生形成完成的、如何幫助學(xué)生形成完成的知識結(jié)構(gòu)？知識結(jié)構(gòu)？ w 在課堂教學(xué)中，列表、假設(shè)和在課堂教學(xué)中，列表、假設(shè)和方程

12、三種解決方程三種解決“雞兔同籠雞兔同籠”問題方問題方法被割裂成三塊，學(xué)生的認知水平法被割裂成三塊，學(xué)生的認知水平只是停留在用多種策略解決問題的只是停留在用多種策略解決問題的基礎(chǔ)上，他們對三種方法間的關(guān)系基礎(chǔ)上，他們對三種方法間的關(guān)系認識不足，不利于學(xué)生形成完成的認識不足，不利于學(xué)生形成完成的知識結(jié)構(gòu)。教學(xué)中是否還需要進一知識結(jié)構(gòu)。教學(xué)中是否還需要進一步挖掘這三種方法之間的關(guān)系？步挖掘這三種方法之間的關(guān)系？ 3、教學(xué)中如何合理把握時間？、教學(xué)中如何合理把握時間？ w 在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對方程法已初步嘗試和學(xué)在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對方程法已初步嘗試和學(xué)習(xí)過，列表法學(xué)生也比較容易理解，那么這一節(jié)課中，習(xí)過，列表法學(xué)生也比較容易理解，那么這一節(jié)課中，列表法和方程法雖說不是新方法了，那么是不是該一列表法和方程法雖說不是新方法了，那么是不是該一帶而過？課中，僅僅讓學(xué)生用有序的方法列表，還有帶而過？課中，僅僅讓學(xué)生用有序的方法列表，還有方程也雖然在五年級學(xué)過，但在方程也雖然在五年級學(xué)過，但在“雞兔同籠雞兔同籠”的問題的問題中還是第一次用到，學(xué)生真的會很簡單的找到數(shù)量關(guān)中還是第一次用到，學(xué)生真的會很簡單的找到數(shù)量關(guān)系式并正確的解答嗎？教材上將這三種方法安排在一系式并正確的解答嗎？教材上將這