大興初三數(shù)學(xué)二模試題及答案

1、2012年大興區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試題數(shù) 學(xué) 一、選擇題（本題共32分，每小題4分）在每個(gè)小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選答案前的字母按規(guī)定要求填涂在答題紙第1-8題的相應(yīng)位置上13的相反數(shù)是 A B C3 D32在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是 A B C D 3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是A1 B2 C3 D4 4如圖，在A(yíng)BC中，D、分別是AB、AC的中點(diǎn)，若DE=5，則BC為A2.5 B10 C12 D255用配方法將代數(shù)式變形，結(jié)果正確的是變形A B C D6.圖1是一個(gè)底面為正方形的直棱柱金屬塊，因設(shè)計(jì)需要將它切去一角，如圖2所示，則切去后金屬塊的俯視圖是7如圖，在梯

2、形ABCD中，ABDC，AD=DC=CB，若ABD25，則BAD的大小是 A30 B50 C45 D608如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P垂直于A(yíng)C的直線(xiàn)交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)設(shè)AC2，BD1，APx，CMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是 二、填空題（本題共16分，每小題4分）9如果分式的值是零，那么的取值是 102012年3月12日，國(guó)家財(cái)政部公布全國(guó)公共財(cái)政收入情況，1-2月累計(jì)，全國(guó)財(cái)政收入20918.28億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示并保留兩個(gè)有效數(shù)字為 億元 11如圖，O的半徑為6，點(diǎn)A、B、C在O上，且ACB45， 則弦AB的長(zhǎng)是 . 1

3、2. 已知：如圖, 互相全等的平行四邊形按一定的規(guī)律排列.其中，第個(gè)圖形中有1個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有 個(gè)平行四邊形， ，第n個(gè)圖形中一共有平行四邊形的個(gè)數(shù)為 個(gè).三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計(jì)算：14解分式方程：15已知：如圖，ABC=90，DCBC，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且，求證：；16先化簡(jiǎn)，再求值：，其中17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，n）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合），且PA=OA，試寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)18某

4、小型超市購(gòu)進(jìn)了兩批相同品種的水果，第一批用了200元，第二批用了550元，第二批購(gòu)進(jìn)水果的重量是第一批的2.5倍，且進(jìn)價(jià)比第一批每千克多1元求第一批購(gòu)進(jìn)水果多少千克？四、解答題（本題共20分，每小題5分）19甲、乙兩人同時(shí)從某地A出發(fā)，甲以60米/分鐘的速度沿北偏東30方向行走，乙沿北偏西45方向行走，10分鐘后甲到達(dá)B點(diǎn)，乙正好到達(dá)甲的正西方向的C點(diǎn)，此時(shí)甲、乙兩人之間的距離是多少米？20PMI指數(shù)英文全稱(chēng)Purchase Management Index，中文翻譯為采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)PMI是一套月度發(fā)布的、綜合性的經(jīng)濟(jì)監(jiān)測(cè)指標(biāo)體系，分為制造業(yè)PMI、服務(wù)業(yè)PMIPMI是通過(guò)對(duì)采購(gòu)經(jīng)理的月度調(diào)查匯

5、總出來(lái)的指數(shù)，反映了經(jīng)濟(jì)的變化趨勢(shì)下圖來(lái)源于2012年3月2日的都市快報(bào)，反映了2011年2月至2012年2月期間我國(guó)制造業(yè)PMI指數(shù)變化情況，請(qǐng)根據(jù)以上信息并結(jié)合制造業(yè)PMI圖，解答下列問(wèn)題：（1）在以上各月PMI指數(shù)，中位數(shù)是 ； （2）觀(guān)察制造業(yè)PMI指數(shù)圖，下列說(shuō)法正確的有 （請(qǐng)?zhí)顚?xiě)序號(hào)）：我國(guó)制造業(yè)PMI指數(shù)從2011年11月至2012年2月連續(xù)三個(gè)月回升，并創(chuàng)下四個(gè)月新高；自2011年2月至2012年2月我國(guó)制造業(yè)每月PMI指數(shù)較前一月下降的次數(shù)是10次 21如圖，以ABC的邊AB為直徑的O與邊BC交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC,垂足為E，延長(zhǎng)AB、ED交于點(diǎn)F，AD平分BAC（1）求

6、證：EF是O的切線(xiàn)；（2）若O的半徑 為2，AE=3，求BF的長(zhǎng)22閱讀材料1：把一個(gè)或幾個(gè)圖形分割后，不重疊、無(wú)縫隙的重新拼成另一個(gè)圖形的過(guò)程叫做“分割重拼”如圖1，一個(gè)梯形可以分割重拼為一個(gè)三角形；如圖2，任意兩個(gè)正方形可以分割重拼為一個(gè)正方形（1）請(qǐng)你在圖3中畫(huà)一條直線(xiàn)將三角形分割成兩部分，將這兩部分重新拼成兩個(gè)不同的四邊形，并將這兩個(gè)四邊形分別畫(huà)在圖4，圖5中；閱讀材料2：如何把一個(gè)矩形ABCD（如圖6）分割重拼為一個(gè)正方形呢？操作如下：畫(huà)輔助圖:作射線(xiàn)OX，在射線(xiàn)OX上截取OMAB，MNBC以O(shè)N為直徑作半圓，過(guò)點(diǎn)M作MIOX，與半圓交于點(diǎn)I；如圖6，在CD上取點(diǎn)F，使AFMI ，作

7、BEAF，垂足為E把ADF沿射線(xiàn)DC平移到BCH的位置，把AEB沿射線(xiàn)AF平移到FGH的位置，得四邊形EBHG（2）請(qǐng)依據(jù)上述操作過(guò)程證明得到的四邊形EBHG是正方形.五、解答題（本題滿(mǎn)分7分）23.在A(yíng)BC中，AB=AC，點(diǎn)P為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PEAC交AB于點(diǎn)E，PFAB交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F(1)如圖1，若點(diǎn)P在BC邊上，此時(shí)PD=0，易證PD，PE，PF與AB滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是PD+PE+PF=AB；當(dāng)點(diǎn)P在A(yíng)BC內(nèi)時(shí)，先在圖2中作出相應(yīng)的圖形，并寫(xiě)出PD，PE，PF與AB滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的結(jié)論；(2)如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在A(yíng)BC外時(shí)，先在圖3中作出相應(yīng)的圖形，

8、然后寫(xiě)出PD，PE，PF與AB滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系（不用說(shuō)明理由）六、解答題（本題滿(mǎn)分7分）24已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2，它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）（1）如果用含a的代數(shù)式表示b，那么b= ；（2）如圖所示，如果該圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0）求二次函數(shù)的解析式；在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P到x軸的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離相等，則稱(chēng)點(diǎn)P為等距點(diǎn)求出這個(gè)二次函數(shù)圖像上所有等距點(diǎn)的坐標(biāo)（3）當(dāng)a取a1,a2時(shí)，二次函數(shù)圖像與x軸正半軸分別交于點(diǎn)M（m，0），點(diǎn)N（n，0）如果點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊，且點(diǎn)M和點(diǎn)N都在點(diǎn)（1，0）的右邊試比較a1和a2的大小，并說(shuō)明理由. 七、解答題（本題滿(mǎn)分8分）25已知

9、拋物線(xiàn)y = x2 + bx ，且在x軸的正半軸上截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為4，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x = c過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)繞點(diǎn)A (c ，0 ) 旋轉(zhuǎn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)B ( x ，y )，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C且平行于x軸的直線(xiàn)與直線(xiàn)x = c交于點(diǎn)D，設(shè)AOB的面積為S1，ABD的面積為S2(1) 求這條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 判斷S1與S2的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由2012年大興區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試題初三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第卷 （機(jī)讀卷 共32分）一、選擇題（共8道小題，每小題4分，共32分） 題號(hào)12345678答案DCCBCABA第卷 （非機(jī)讀卷 共88分）二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分）

10、題號(hào)9101112答案x=-12.1104 619，n2+n-1三、解答題（本題共30分，每小題5分）13解：原式=4分=5分14.解：方程的兩邊同乘，得2分解得： 3分檢驗(yàn)：把代入 4分原方程的解為： 5分15.證明：（1），1分ABC=90，DCBC ABC=DCE=903分在和中，5分16解：原式2分 3分.4分當(dāng)時(shí)，原式=.5分17解：（1） 點(diǎn)A在一次函數(shù)的圖象上， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為1分 點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上， 反比例函數(shù)的解析式為 3分（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為5分18.解：設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)水果千克，則第二批購(gòu)進(jìn)水果2.5千克，1分依據(jù)題意得： 3分解得x=20，經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解，且符

11、合題意4分答：第一批購(gòu)進(jìn)水果20千克；5分四、解答題（本題共20分，每小題5分）19解：過(guò)作交于，則,，,2分3分,4分5分答：甲乙兩人之間的距離是米20解：（1）50.9；.2分（2）.5分21解：（1）連接ODOA=OD OAD=ODAAD平分BACOAD=CAD， ODA=CAD ODAC1分DEAC，DEA=FDO=90EFODEF是O的切線(xiàn) 2分（2）設(shè)BF為x ODAE， ODFAEF 3分 ，即 解得 x=2 BF的長(zhǎng)為2 5分22.(1)圖圖圖圖圖圖圖圖圖 分割正確，且畫(huà)出的相應(yīng)圖形正確2分（2）證明：在輔助圖中，連接OI、NI ON是所作半圓的直徑， OIN90 MION，

12、OMIIMN90且OIMINM OIMINM 即IM 2OMNM3分 OM=AB，MN=BCIM 2 = ABBCAF=IMAF 2ABBC=ABAD 四邊形ABCD是矩形，BEAF， DCAB，ADFBEA90 DFAEABDFAEAB 即AFBEABAD=AF 2 AFBE4分AF=BHBHBE 由操作方法知BEGH，BEGH四邊形EBHG是平行四邊形GEB90，四邊形EBHG是正方形5分五、解答題（本題滿(mǎn)分7分）23解：（1）結(jié)論： 2分證明：過(guò)點(diǎn)P作MNBC 四邊形是平行四邊形 3分 四邊形是平行四邊形4分 又，MNBC 5分（2）結(jié)論： 7分六、解答題（本題滿(mǎn)分7分）24解：（1） 1分（2）二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和（1，0） 解，得 即2分 該函數(shù)圖像上等距點(diǎn)的坐標(biāo)即為此函數(shù)與函數(shù)和函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，解得P1（） P2（） P3（） P4（）4分 (3) 二次函數(shù)與x軸正半軸交于點(diǎn)M（m,0）且當(dāng)a=時(shí) 即同理 故 故7分七、解答題（本題滿(mǎn)分8分）25解：（1） 拋物線(xiàn)y=x2+bx，在x軸的正半軸上截得的線(xiàn)段的長(zhǎng)為4， A(2，0)，圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)E的坐標(biāo)為 (4，0)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2 拋物線(xiàn)為 y = x2 +b x經(jīng)過(guò)點(diǎn)E (4，0) b= -