大興初三數學二模試題及答案

1、2012年大興區(qū)初三數學二模試題數 學 一、選擇題（本題共32分，每小題4分）在每個小題給出的四個備選答案中，只有一個是正確的，請將所選答案前的字母按規(guī)定要求填涂在答題紙第1-8題的相應位置上13的相反數是 A B C3 D32在下列運算中，計算正確的是 A B C D 3.數據1，2，3，4，5的平均數是A1 B2 C3 D4 4如圖，在ABC中，D、分別是AB、AC的中點，若DE=5，則BC為A2.5 B10 C12 D255用配方法將代數式變形，結果正確的是變形A B C D6.圖1是一個底面為正方形的直棱柱金屬塊，因設計需要將它切去一角，如圖2所示，則切去后金屬塊的俯視圖是7如圖，在梯

2、形ABCD中，ABDC，AD=DC=CB，若ABD25，則BAD的大小是 A30 B50 C45 D608如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點設AC2，BD1，APx，CMN的面積為y，則y關于x的函數圖象大致形狀是 二、填空題（本題共16分，每小題4分）9如果分式的值是零，那么的取值是 102012年3月12日，國家財政部公布全國公共財政收入情況，1-2月累計，全國財政收入20918.28億元，這個數據用科學記數法表示并保留兩個有效數字為 億元 11如圖，O的半徑為6，點A、B、C在O上，且ACB45， 則弦AB的長是 . 1

3、2. 已知：如圖, 互相全等的平行四邊形按一定的規(guī)律排列.其中，第個圖形中有1個平行四邊形，第個圖形中一共有5個平行四邊形，第個圖形中一共有11個平行四邊形，第個圖形中一共有 個平行四邊形， ，第n個圖形中一共有平行四邊形的個數為 個.三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計算：14解分式方程：15已知：如圖，ABC=90，DCBC，E，F為BC上兩點，且，求證：；16先化簡，再求值：，其中17如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象的一個交點為A（-1，n）（1）求反比例函數的解析式；（2）若P是坐標軸上一點（點P不與點O重合），且PA=OA，試寫出點的坐標18某

4、小型超市購進了兩批相同品種的水果，第一批用了200元，第二批用了550元，第二批購進水果的重量是第一批的2.5倍，且進價比第一批每千克多1元求第一批購進水果多少千克？四、解答題（本題共20分，每小題5分）19甲、乙兩人同時從某地A出發(fā)，甲以60米/分鐘的速度沿北偏東30方向行走，乙沿北偏西45方向行走，10分鐘后甲到達B點，乙正好到達甲的正西方向的C點，此時甲、乙兩人之間的距離是多少米？20PMI指數英文全稱Purchase Management Index，中文翻譯為采購經理指數PMI是一套月度發(fā)布的、綜合性的經濟監(jiān)測指標體系，分為制造業(yè)PMI、服務業(yè)PMIPMI是通過對采購經理的月度調查匯

5、總出來的指數，反映了經濟的變化趨勢下圖來源于2012年3月2日的都市快報，反映了2011年2月至2012年2月期間我國制造業(yè)PMI指數變化情況，請根據以上信息并結合制造業(yè)PMI圖，解答下列問題：（1）在以上各月PMI指數，中位數是 ； （2）觀察制造業(yè)PMI指數圖，下列說法正確的有 （請?zhí)顚懶蛱枺何覈圃鞓I(yè)PMI指數從2011年11月至2012年2月連續(xù)三個月回升，并創(chuàng)下四個月新高；自2011年2月至2012年2月我國制造業(yè)每月PMI指數較前一月下降的次數是10次 21如圖，以ABC的邊AB為直徑的O與邊BC交于點D，過點D作DEAC,垂足為E，延長AB、ED交于點F，AD平分BAC（1）求

6、證：EF是O的切線；（2）若O的半徑 為2，AE=3，求BF的長22閱讀材料1：把一個或幾個圖形分割后，不重疊、無縫隙的重新拼成另一個圖形的過程叫做“分割重拼”如圖1，一個梯形可以分割重拼為一個三角形；如圖2，任意兩個正方形可以分割重拼為一個正方形（1）請你在圖3中畫一條直線將三角形分割成兩部分，將這兩部分重新拼成兩個不同的四邊形，并將這兩個四邊形分別畫在圖4，圖5中；閱讀材料2：如何把一個矩形ABCD（如圖6）分割重拼為一個正方形呢？操作如下：畫輔助圖:作射線OX，在射線OX上截取OMAB，MNBC以ON為直徑作半圓，過點M作MIOX，與半圓交于點I；如圖6，在CD上取點F，使AFMI ，作

7、BEAF，垂足為E把ADF沿射線DC平移到BCH的位置，把AEB沿射線AF平移到FGH的位置，得四邊形EBHG（2）請依據上述操作過程證明得到的四邊形EBHG是正方形.五、解答題（本題滿分7分）23.在ABC中，AB=AC，點P為ABC所在平面內一點，過點P分別作PEAC交AB于點E，PFAB交BC于點D，交AC于點F(1)如圖1，若點P在BC邊上，此時PD=0，易證PD，PE，PF與AB滿足的數量關系是PD+PE+PF=AB；當點P在ABC內時，先在圖2中作出相應的圖形，并寫出PD，PE，PF與AB滿足的數量關系，然后證明你的結論；(2)如圖3，當點P在ABC外時，先在圖3中作出相應的圖形，

8、然后寫出PD，PE，PF與AB滿足的數量關系（不用說明理由）六、解答題（本題滿分7分）24已知二次函數y=ax2+bx+2，它的圖像經過點（1，2）（1）如果用含a的代數式表示b，那么b= ；（2）如圖所示，如果該圖像與x軸的一個交點為（1，0）求二次函數的解析式；在平面直角坐標系中，如果點P到x軸的距離與點P到y(tǒng)軸的距離相等，則稱點P為等距點求出這個二次函數圖像上所有等距點的坐標（3）當a取a1,a2時，二次函數圖像與x軸正半軸分別交于點M（m，0），點N（n，0）如果點N在點M的右邊，且點M和點N都在點（1，0）的右邊試比較a1和a2的大小，并說明理由. 七、解答題（本題滿分8分）25已知

9、拋物線y = x2 + bx ，且在x軸的正半軸上截得的線段長為4，對稱軸為直線x = c過點A的直線繞點A (c ，0 ) 旋轉，交拋物線于點B ( x ，y )，交y軸負半軸于點C，過點C且平行于x軸的直線與直線x = c交于點D，設AOB的面積為S1，ABD的面積為S2(1) 求這條拋物線的頂點的坐標；(2) 判斷S1與S2的大小關系，并說明理由2012年大興區(qū)初三數學二模試題初三數學參考答案及評分標準第卷 （機讀卷 共32分）一、選擇題（共8道小題，每小題4分，共32分） 題號12345678答案DCCBCABA第卷 （非機讀卷 共88分）二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分）

10、題號9101112答案x=-12.1104 619，n2+n-1三、解答題（本題共30分，每小題5分）13解：原式=4分=5分14.解：方程的兩邊同乘，得2分解得： 3分檢驗：把代入 4分原方程的解為： 5分15.證明：（1），1分ABC=90，DCBC ABC=DCE=903分在和中，5分16解：原式2分 3分.4分當時，原式=.5分17解：（1） 點A在一次函數的圖象上， 點A的坐標為1分 點A在反比例函數的圖象上， 反比例函數的解析式為 3分（2）點的坐標為5分18.解：設第一批購進水果千克，則第二批購進水果2.5千克，1分依據題意得： 3分解得x=20，經檢驗x=20是原方程的解，且符

11、合題意4分答：第一批購進水果20千克；5分四、解答題（本題共20分，每小題5分）19解：過作交于，則,，,2分3分,4分5分答：甲乙兩人之間的距離是米20解：（1）50.9；.2分（2）.5分21解：（1）連接ODOA=OD OAD=ODAAD平分BACOAD=CAD， ODA=CAD ODAC1分DEAC，DEA=FDO=90EFODEF是O的切線 2分（2）設BF為x ODAE， ODFAEF 3分 ，即 解得 x=2 BF的長為2 5分22.(1)圖圖圖圖圖圖圖圖圖 分割正確，且畫出的相應圖形正確2分（2）證明：在輔助圖中，連接OI、NI ON是所作半圓的直徑， OIN90 MION，

12、OMIIMN90且OIMINM OIMINM 即IM 2OMNM3分 OM=AB，MN=BCIM 2 = ABBCAF=IMAF 2ABBC=ABAD 四邊形ABCD是矩形，BEAF， DCAB，ADFBEA90 DFAEABDFAEAB 即AFBEABAD=AF 2 AFBE4分AF=BHBHBE 由操作方法知BEGH，BEGH四邊形EBHG是平行四邊形GEB90，四邊形EBHG是正方形5分五、解答題（本題滿分7分）23解：（1）結論： 2分證明：過點P作MNBC 四邊形是平行四邊形 3分 四邊形是平行四邊形4分 又，MNBC 5分（2）結論： 7分六、解答題（本題滿分7分）24解：（1） 1分（2）二次函數經過點（1，2）和（1，0） 解，得 即2分 該函數圖像上等距點的坐標即為此函數與函數和函數的交點坐標，解得P1（） P2（） P3（） P4（）4分 (3) 二次函數與x軸正半軸交于點M（m,0）且當a=時 即同理 故 故7分七、解答題（本題滿分8分）25解：（1） 拋物線y=x2+bx，在x軸的正半軸上截得的線段的長為4， A(2，0)，圖象與x軸的另一個交點E的坐標為 (4，0)，對稱軸為直線x=2 拋物線為 y = x2 +b x經過點E (4，0) b= -