大學(xué)物理課程教案

1、力學(xué)基礎(chǔ)教案一 力學(xué)基礎(chǔ)（分成8講，共計16學(xué)時）經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ),包括質(zhì)點力學(xué)和剛體力學(xué)定軸轉(zhuǎn)動部分.著重闡述動量,角動量,和能量等概念及相應(yīng)的守恒定律.狹義相對論的時空觀是當今物理學(xué)的基本概念,它和牛頓力學(xué)聯(lián)系緊密.為此,把狹義相對論歸入經(jīng)典力學(xué)的范疇.第01章 質(zhì)點運動學(xué)（4學(xué)時）第02章 質(zhì)點運動定律（1學(xué)時）第03章 動量守恒和機械能守恒（3學(xué)時）第04章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動（4學(xué)時）第05章 萬有引力場（部分內(nèi)容穿插到第03章）第18章 相對論（4學(xué)時）第01章 質(zhì)點運動學(xué)（4學(xué)時） 教學(xué)內(nèi)容§1-1 質(zhì)點運動的描述§1-2 加速度為恒矢量時的質(zhì)點運動

2、67;1-3 圓周運動§1-4 相對運動 基本要求 1掌握位置矢量、位移、加速度等描述質(zhì)點運動及運動變化的物理量.理解這些物理量的矢量性、瞬時性和相對性.2理解運動方程的物理意義及作用.掌握運用運動方程確定質(zhì)點的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知質(zhì)點運動的加速度和初始條件求速度、運動方程的方法3能計算質(zhì)點在平面內(nèi)運動時的速度和加速度，以及質(zhì)點作圓周運動時的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度 .4理解伽利略速度變換式, 并會用它求簡單的質(zhì)點相對運動問題 重點：1掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述質(zhì)點運動和運動變化的物理量，明確它們的相對性、瞬時性和矢量

3、性。2確切理解法向加速度和切向加速度的物理意義；掌握圓周運動的角量和線量的關(guān)系，并能靈活運用計算問題。3理解伽利略坐標、速度變換，能分析與平動有關(guān)的相對運動問題。 難點：1法向和切向加速度2相對運動問題 第01-1講§1-1質(zhì)點運動的描述§1-2 加速度為恒矢量時的質(zhì)點運動（內(nèi)容打亂當例子講）教學(xué)過程一、參考系為了確定物體的位置而選作參考的物體稱為參考系。要作定量描述，還應(yīng)在參考系上建立座標系。二、位矢與位移（為簡化，討論二維情況）位置矢量（位矢）， 大小 方向 運動方程 運動方程 分量式軌道方程（質(zhì)點運動軌跡的曲線方程）：位移矢量（位移）： 注：一般情

4、況下，路程位移，極限時，三、速度平均速度：，方向：瞬時速度： ， 方向余弦：， 。， 。速率，是質(zhì)點路程對時間的變化率：例1：（課本P7，例1）設(shè)質(zhì)點運動方程為， ， 求（1）時的，（2）運動軌跡。 解：（略）例2 （課本P7，例2）、由剛性桿連接，在光滑軌道上滑行。若以恒定的速率向左滑，問：當時的速度？例3（課本習(xí)題1-3）如圖所示，湖中有一小船，有人用繩繞過岸上h高度處的定滑輪拉湖中的船向岸邊運動。設(shè)該人以勻速率v0收繩，繩不伸長、湖水靜止，求小船的運動速度u。四、加速度，是質(zhì)點速度對時間的變化率：計算式： 例3：已以知一質(zhì)點作勻加速直線運動，加速度為。求：它的運動方程。解： 又 故小結(jié)

5、運動學(xué)問題有兩類：已知運動學(xué)方程求速度、加速度（微分法）已知加速度（或速度）和初始條件，求速度、位移。例4 斜拋運動（課本p12-13內(nèi)容）第01-2講§1-3 圓周運動§1-4 相對運動教學(xué)過程一、自然坐標系：沿軌道上某點，取切向和法向為兩軸二、圓周運動的法向加速度與切向加速度 先求：顯然是速率的變化量，故，方向：切向。（時，與同向，故切向?。?再求：由相似形得 即： 當即時，弦長=弧長。 故 方向：時，故“法向”推廣至一般曲線：說明：由速率變化引起，由速度方向變化引起。三、圓周運動的角量描述（這是課本第4-1節(jié)的內(nèi)容，為了減少第04章的壓力，調(diào)整到第1-3節(jié)來） 課本，

6、自己閱讀掌握：線量角量關(guān)系 勻變速率圓周運動例4（課本P19例）：飛機在高空點時的水平速率為1940，沿近似圓弧的曲線俯沖到點，速率2192，經(jīng)歷時間為3，設(shè)圓弧半徑為3.5，俯沖過程可視為勻變速率圓周運動，不計重力加速度的影響，求：（1）點加速度 （2）經(jīng)歷的路程。 三、相對運動1相對運動2 時空觀： 經(jīng)典力學(xué)中，時間與空間的測量與參考系無關(guān)，即絕對。而質(zhì)點、和軌跡與參考系的選擇有關(guān)，即相對。經(jīng)典運用伽利略變換： 例5甲在車上發(fā)射彈丸，乙在地上看是豎直的。，求：。解： 例6火車以36的速度向東行駛，相對于地面豎直下落的雨滴，在車玻璃上形成的雨滴與豎直成。求：雨滴對地、對車的速率分別如何？ 解

7、：動體雨滴 動系火車 靜系地 第02章   質(zhì)點運動定律（1學(xué)時）教學(xué)基本要求一 掌握牛頓定律的基本內(nèi)容及其適用條件.二 熟練掌握用隔離體法分析物體的受力情況,能用微積分方法求解變力作用下的簡單質(zhì)點動力學(xué)問題 .課本內(nèi)容§2-1 牛頓定律§2-2 物理量的單位和量綱§2-3 幾種常見的力§2-4 慣性參考系 力學(xué)相對性原理§2-5 牛頓定律的應(yīng)用舉例知識點1 牛頓三定律2 單位和量綱3 常見的力 重點：1. 牛頓三定律的基本內(nèi)容。2. 應(yīng)用牛頓定律解題的基本思路，特別是用微積分方法求解

8、一維變力作用下的質(zhì)點動力學(xué)問題。3. 在非慣性系中求解力學(xué)問題；慣性力的物理意義 難點1變力作用下的質(zhì)點運動問題。第02-1講（1學(xué)時）教學(xué)過程一、牛頓三定律牛一定律：慣性定律。時守恒牛二定律： 牛三定律： 二、慣性參照系牛頓運動定律成立的參照系為慣性參照系。生活實踐和實驗表明：地球可視為慣性系。車、地都是慣性系；此時車廂不再是慣性系1力學(xué)相對性原理因：是常量，故： （不同慣性系下，相同的力學(xué)形式）推廣：“不同慣性系下，牛頓力學(xué)的規(guī)律都等價” 力學(xué)相對性原理2非慣性系與慣性力 質(zhì)量為m的物體，在平動加速度為a0的參照系中受的慣性力為第03章 動量守恒、能量守恒（3學(xué)時）教學(xué)

9、基本要求1理解動量、沖量概念,掌握動量定理和動量守恒定律 .2掌握功的概念,能計算變力的功,理解保守、力作功的特點及勢能的概念,會計算萬有引力、重力和彈性力的勢能 .3掌握動能定理、功能原理和機械能守恒定律, 掌握運用守恒定律分析問題的思想和方法.4了解完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞的特點 .教學(xué)內(nèi)容§3-1 質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理§3-2 動量守恒定律§3-4 動能定理§3-5 保守力與非保守力 勢能§3-6 功能原理 機械能守恒定律§3-7 完全彈性碰撞 完全非彈性碰撞第03-1講（1學(xué)時）（第02-1講與第03-1講合一）

10、7;3-1 質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理§3-2 動量守恒定律知識點：1 動量定理：合外力的沖量等于質(zhì)點（或質(zhì)點系）動量的增量。其數(shù)學(xué)表達式為 2動量守恒定律當一個質(zhì)點系所受合外力為零時，這一質(zhì)點系的總動量矢量就保持不變。即  在直角坐標系中的分量式（略） 3. 質(zhì)點的角動量定理質(zhì)點的角動量：對某一固定點有 角動量定理：質(zhì)點所受的合外力矩等于它的角動量對時間的變化率 4.角動量守恒定律若對某一固定點而言，質(zhì)點受的合外力矩為零，則質(zhì)點的角動量保持不變。即  重點：1.掌握動量定理。學(xué)會計算變力的沖量，并能靈活應(yīng)用該定理分析、解決質(zhì)點

11、在平面內(nèi)運動時的力學(xué)問題。2.掌握動量守恒定律。掌握系統(tǒng)動量守恒的條件以及運用該定律分析問題的思想和方法，能分析系統(tǒng)在平面內(nèi)運動的力學(xué)問題。3.掌握質(zhì)點的角動量的物理意義，能用角動量定理計算問題。4.掌握角動量守恒定律的條件以及運用該定律求解問題的基本方法。 難點：1. 計算變力的沖量。2. 用動量定理系統(tǒng)動量守恒分析、解決質(zhì)點在平面內(nèi)運動時的力學(xué)問題。3. 正確運用角動量定理及角動量守恒定律求解問題。教學(xué)過程§3-1 動量定理引言：牛二定律揭示了力是改變運動狀態(tài)的原因。此外，力作用于質(zhì)點或質(zhì)點組往往還有一段持續(xù)時間和持續(xù)空間。一、 沖量 質(zhì)點的動量定理 動量定理

12、：在給定的時間間隔內(nèi)，外力作用在頂點上的沖量，等于質(zhì)點在此時間內(nèi)動量的增量。矢量性：某方向上的外力只改變該方向的。優(yōu)點：可忽略中間復(fù)雜過程，只看初末狀態(tài)。二、 質(zhì)點組的動量定理 +， 由牛三定律得，故 推廣： 動量定理的微分形式：（質(zhì)點組）例1 已知:：的彈性剛球,設(shè)碰撞時間, 求:平均沖力(鋼板所受)解法一： （小球所受）解法二：據(jù)矢量三角形，由幾何邊角關(guān)系求解。 例2（練習(xí)冊 例3-6）如圖，用傳送帶A輸送煤粉，料斗口在A上方高h=0.5m處，煤粉自料斗口自由落在A上，設(shè)料斗口連續(xù)卸煤的流量為qm=40kg/s，A以v=2.0m/s的水平速度勻速向右移動。求裝煤的過程中，煤粉對A的作用力的

13、大小和方向. (不計相對傳送帶靜止的煤粉質(zhì)重) §3-2 動量守恒定律時，注：內(nèi)外時，近似認為動量守恒。，但在某一方向上分量為零，則該方向上有動量守恒廣泛適用，牛頓運動定律則不適于微觀領(lǐng)域。例3 炮車以仰角發(fā)射，相對于炮筒出口速度為。不計車與地面摩擦。求：炮車反沖速度大小。 解：（相對運動+動量守恒）綜合題 設(shè)所求為。水平方向上動量守恒；統(tǒng)一參照系（地） 例4（練習(xí)冊 例3-5）三個物體A、B、C每個質(zhì)量都是M。B、C靠在一起，放在光滑水平桌面上，兩者間連有一段長為0. 4m的細繩，原先放松著B的另一側(cè)用一跨過桌邊的定滑輪的細繩與A相連(如圖)?；喓屠K子的質(zhì)量及輪軸上的摩擦不計，繩

14、子不可伸長。問： (1) A、B起動后，經(jīng)多長時間C也開始運動? (2) C開始運動時速度的大小是多少? (取g=10m·s-2) 第03-2講§3-4 動能定理§3-5 保守力與非保守力 勢能§3-6 功能原理 機械能守恒定律§3-7 完全彈性碰撞 完全非彈性碰撞知識點：1功的定義質(zhì)點在力F的作用下有微小的位移dr（或?qū)憺閐s），則力作的功定義為和位移的標積，即 對質(zhì)點在力作用下的有限運動，力作的功為 在直角坐標系中，此功可寫為 應(yīng)當注意，功的計算不僅與參考系的選擇有關(guān)，一般還與物體的運動路徑有關(guān)。只有保守力（重力、彈性力、萬有引力）的功才只

15、與始末位置有關(guān)，而與路徑形狀無關(guān)。2. 動能定理質(zhì)點動能定理：合外力對質(zhì)點作的功等于質(zhì)點動能的增量。 質(zhì)點系動能定理：系統(tǒng)外力的功與內(nèi)力的功之和等于系統(tǒng)總動能的增量。 應(yīng)當注意，動能定理中的功只能在慣性系中計算。3. 勢能 重力勢能：零勢面的選擇視方便而定。彈性勢能：規(guī)定彈簧無形變時的勢能為零，它總?cè)≌怠Ｈf有引力勢能：取無窮遠處為零勢點，它總?cè)∝撝怠?. 功能原理 即：外力的功與非保守內(nèi)力的功之和等于系統(tǒng)機械能的增量。5. 機械能守恒定律 外力的功與非保守內(nèi)力的功之和等于零時，系統(tǒng)的機械能保持不變。即 重點：1.熟練掌握功的定義及變力作功的計算方法。2.理解保守力作功的特點及勢能的

16、概念，會計算重力勢能、彈性勢能和萬有引力勢能。3.掌握動能定理及功能原理，并能用它們分析、解決質(zhì)點在平面內(nèi)運動時的力學(xué)問題。4.掌握機械能守恒的條件及運用守恒定律分析、求解綜和問題的思想和方法。 難點：1.計算變力的功。2.理解一對內(nèi)力的功。3.機械能守恒的條件及運用守恒定律分析、求解綜和問題的思想和方法。教學(xué)過程§3-4 動能定理 前面講了力對時的積累效果： 那么，力對空間的積累效果？ 由牛頓運動定理： 功：（中學(xué)中） 大學(xué)：變力，則把微分： 幾個力作功之和：（代數(shù)和）合力作功=各力作功之和： 功率：做功的快慢 平均功率：（瓦特）說明：功與能關(guān)系。功量度能，功是過程量，能

17、是狀態(tài)量 忽略復(fù)雜過程，只須看看末狀態(tài)！例1：落入水中，剛接觸水面時，水中浮力重力，水的阻力，為常量，求阻力對球作的功。解：建立坐標如圖。由定義： 其中，關(guān)系可由上次課知： 代入： 3-5 勢能引言：功可以量度功能，一些特殊力作功還可以引入另一種能-勢能一、 萬有引力作功 表明：只與初末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。二、 重力作功 表明：只與初末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。三、彈性力作功 表明：只與初末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。1保守力：做功與路徑無關(guān)的力數(shù)學(xué)語言：2勢能：與位置有關(guān)的能量重力勢能：引力勢能：彈性勢能說明：1. ，都是狀態(tài)量。 2有相對性。3-6 功能原理 機械能守恒 質(zhì)點動能定理：.(1) 質(zhì)

18、點系動能定理：(2) (2)整理，得 顯然，當時， 即機械守恒。 例 光滑圓環(huán)豎直放置，A為輕彈簧原長R，小球m運動到底B點時對環(huán)沒有壓力，求彈簧勁度系數(shù)。 解：m，彈簧，地球系統(tǒng)。 G，T為保守內(nèi)力，做功；N為外力，不做功。 故 ，系統(tǒng)的能量守恒： (1) 對 B由牛頓第二定律： (2) 聯(lián)立（1），（2），解得： 第04章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動（4四學(xué)時）教學(xué)基本要求一 理解描寫剛體定軸轉(zhuǎn)動的物理量，并掌握角量與線量的關(guān)系.二 理解力矩和轉(zhuǎn)動慣量概念，掌握剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定理.三 理解角動量概念，掌握質(zhì)點在平面內(nèi)運動以及剛體繞定軸轉(zhuǎn)動情況下的角動量守恒問題.四 理解剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動動能概念

19、，能在有剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的問題中正確地應(yīng)用機械能守恒定律，能運用以上規(guī)律分析和解決包括質(zhì)點和剛體的簡單系統(tǒng)的力學(xué)問題.第04-1講教學(xué)內(nèi)容 1.轉(zhuǎn)動慣量 2.剛體定軸轉(zhuǎn)動定律教學(xué)要求1.理解轉(zhuǎn)動慣量 2.掌握轉(zhuǎn)動定律，會熟練解題知識點：1.描述剛體定軸轉(zhuǎn)動的物理量及運動學(xué)公式。2.剛體定軸轉(zhuǎn)動定律 3.剛體的轉(zhuǎn)動慣量 （離散質(zhì)點） （連續(xù)分布質(zhì)點）平行軸定理 4.定軸轉(zhuǎn)動剛體的角動量定理定軸轉(zhuǎn)動剛體的角動量 5.角動量守恒定律剛體所受的外力對某固定軸的合外力矩為零時，則剛體對此軸的總角動量保持不變。即 6.定軸轉(zhuǎn)動剛體的機械能守恒只有保守力的力矩作功時，剛體的轉(zhuǎn)動動能與轉(zhuǎn)動勢能之和為常量。 式中

20、hc是剛體的質(zhì)心到零勢面的距離。 重點：1.掌握描述剛體定軸轉(zhuǎn)動的角位移、角速度和角加速度等概念及聯(lián)系它們的運動學(xué)公式。2.掌握剛體定軸轉(zhuǎn)動定理，并能用它求解定軸轉(zhuǎn)動剛體和質(zhì)點聯(lián)動問題。3.會計算力矩的功、定軸轉(zhuǎn)動剛體的動能和重力勢能，能在有剛體做定軸轉(zhuǎn)動的問題中正確的應(yīng)用機械能守恒定律。4.會計算剛體對固定軸的角動量，并能對含有定軸轉(zhuǎn)動剛體在內(nèi)的系統(tǒng)正確應(yīng)用角動量守恒定律。 難點：1.正確運用剛體定軸轉(zhuǎn)動定理求解問題。2.對含有定軸轉(zhuǎn)動剛體在內(nèi)的系統(tǒng)正確應(yīng)用角動量守恒定律和機械能守恒定律。教學(xué)過程4-1 剛體的定軸轉(zhuǎn)動一基本概念1剛體：物體內(nèi)任意兩點間距離恒定的理想模型。

21、 2平動：所有點軌跡相同，或任兩點連線方向不變。 3轉(zhuǎn)動：所有點都繞同一直線（軸）作圓周運動。 軸不動定軸轉(zhuǎn)動 軸的位置或方向改變瞬時軸 注：一般剛體平動+轉(zhuǎn)動，所有點與質(zhì)心的平動情況一致，故用質(zhì)心的平動代表整個剛體的平動。4角量角位移： 角速度： 方向：右手螺旋 角加速度： 單位： 關(guān)系： 4-2 轉(zhuǎn)動定理 轉(zhuǎn)動慣量 力質(zhì)點運動的原因；力矩剛體轉(zhuǎn)動的原因 1 轉(zhuǎn)動慣量第i個質(zhì)點動能：整個剛體動能：比較：I三要素：質(zhì)量大小，質(zhì)量分布，轉(zhuǎn)軸位置（如圖） 例 已知：l,m勻質(zhì)長棒。求：（1）過中心軸的。（2）過端點軸的。 解：（1） (2) 可知： 平行軸定理： 例 已知：m,R勻質(zhì)圓盤，軸過圓心

22、并垂直盤面，求 ？ 如圖：在rr+dr 取細環(huán)， 2 轉(zhuǎn)動定律假設(shè)： 在平面內(nèi) （切向） （周r） （求和） 比較： 例 已知：，光滑， 求：（1）A的加速度a (2) 若滑輪受阻力，力矩為 求 a ?解：（1）對A：(1) 對B：(2) 對C：(3) 其中： 聯(lián)立可得： 可見，當很小或不計時，所得a即為質(zhì)點運動中的 （2）此時只須將（3）換成： (4) 聯(lián)立（1），（2），（4），可得！ 第04-2講教學(xué)內(nèi)容 1. 角動量守恒 2轉(zhuǎn)動動能定理教學(xué)要求 掌握1，2 能熟練解題教學(xué)過程 4-3 角動量 角動量守恒定律 質(zhì)點 ： 剛體：一、 質(zhì)點的角動量定理 質(zhì)點的角動量 質(zhì)點的角動量定理當 二、

23、剛體的角動量定理1 質(zhì)點：剛體：比較：2 角動量定理：質(zhì)點：剛體質(zhì)點系：故有：3 當M=0時，有J=恒 （質(zhì)點角動量定理） 例1 豎直光滑環(huán)R，m 小球，開始靜止于水平點A，求：滑到B點時對0的L和。 解1：分析受力，由動量定理 解2：由質(zhì)點動能定理： 角動量守恒 例2已知：M，L，m, ，光滑軸嵌入，。求：碰后桿角速度。 解：m,M系統(tǒng)外力過軸，即M=0，故角動量守恒： 解得：=？ 剛體動量矩定理 例 （p.152：4-15）m,R勻質(zhì)圓盤，以轉(zhuǎn)動，與桌面摩擦系數(shù) 求：t=？停止。 解：盤在摩擦力矩的作用下停止轉(zhuǎn)動，由角動量定理 代入， 解得， 4-4 剛體定軸轉(zhuǎn)動動能定理上節(jié)：力矩的時間累

24、積作用。本節(jié)：力矩的空間累積作用。 合外力矩作功=轉(zhuǎn)動動能增量。說明：1、功 2、功率 3、轉(zhuǎn)動動能。剛體勢能 質(zhì)點動能： 剛體： 剛體勢能可視為質(zhì)心的勢能。例 m、l勻質(zhì)細竿，自由下擺。求：1）剛開始時 2）豎直時 3）豎直時 解：（1） （2） 故 （3）受力分析：G、N。N 過O點垂直于接觸面，大小方向變化，但；變?yōu)榱?，故由動能定理?解得， 故 例 竿m、l水平釋放，碰m, m滑行S停止，。 求：撞后竿中點c距地面。說明左右擺條件。解：（1）桿自由擺動，由機械能守恒： （2）碰撞過程：沖力（內(nèi)），摩擦力（外），棒，物系統(tǒng)角動量守恒： （大于0左擺；反之） （3）m滑行過程：勻減速直線運動 或（3）動能定理： 聯(lián)立（1），（2），（3），得（4）碰后至擺停，機械能守恒 問題1.球體繞直徑J怎么求?2.第二章習(xí)題最后一題. 3.課后3-21,第二宇宙速度.第18章 相對論（略講）主要內(nèi)容1 基本原理2 時間膨脹和尺度收縮3 動量,能量關(guān)系 知識點：1.愛因斯坦狹義相對論的基本假