土方平衡計(jì)算方式

1、【快速入門(mén)】 （視頻下載：downloadTFdemo.rar）（斷面計(jì)算：downloadDM.rar）（土方審核：downloadSH.rar）（土方精靈：downloadDM.exe） 操作內(nèi)容：參考樣圖test1.dwg：計(jì)算所畫(huà)區(qū)域內(nèi)的土方填挖量。（具體操作過(guò)程可參考視頻文件 TEST.EXE；） 操作步驟：1、 采集離散點(diǎn)標(biāo)高：圖1-111（注：離散點(diǎn)，也稱高程點(diǎn)）采集離散點(diǎn)標(biāo)高:選擇數(shù)字文字選某層<1>/框選<2>/當(dāng)前圖<3>/高級(jí)<4><1>:1（因?yàn)楸緲訄D的標(biāo)高文字放置在同一層上，所以我們選擇1 ：選某層）選擇數(shù)字

2、文字: （只要選擇一個(gè)標(biāo)高文字，程序自動(dòng)會(huì)提取所在層上所有文字）圖 1-2選擇對(duì)象: 找到 1 個(gè)選擇對(duì)象:（回車(chē)）數(shù)字文字是否存在標(biāo)識(shí)點(diǎn)Y/N<Y>？y（如圖1-1，看文字旁邊是不是有對(duì)應(yīng)的標(biāo)示點(diǎn)存在，程序會(huì)自動(dòng)將提取到的高程值賦值到對(duì)應(yīng)點(diǎn)位。）（我們輸入“y”確定存在標(biāo)示點(diǎn)后回車(chē)，程序自動(dòng)提取高程并如右圖1-2顯示，在這個(gè)界面容許進(jìn)行定位驗(yàn)證和對(duì)編號(hào)、圖號(hào)等非高程信息進(jìn)行移項(xiàng)處理，對(duì)數(shù)據(jù)的正確合理采集有很大的好處，點(diǎn)“確認(rèn)”程序自動(dòng)將采集的高程輸入DTM模型（數(shù)學(xué)模型，不可視?。?、 采集等高線標(biāo)高：(注：原則上我們只需要采集離散點(diǎn)或者等高線就可以了，這里我們力求精確，在已經(jīng)采

3、集了離散點(diǎn)的基礎(chǔ)上去采集等高線的信息，不過(guò)僅限于計(jì)曲線！)采集等高線標(biāo)高:選擇截取等高線<1>/逐條等高線<2>/采集計(jì)曲線<3>/轉(zhuǎn)換等高線<4>/退出圖2-1<0><1>: 3 選擇一條計(jì)曲線:選擇對(duì)象: 找到 1 個(gè)（只需要選一條計(jì)曲線，程序會(huì)根據(jù)相關(guān)特性搜索其他計(jì)曲線；）選擇對(duì)象:（回車(chē)）指定計(jì)曲線等高差<5>:（根據(jù)樣圖確定計(jì)曲線等高差確實(shí)為5米，回車(chē)確認(rèn)；）（回車(chē)，程序自動(dòng)提取計(jì)曲線并如右圖2-1顯示，同樣容許進(jìn)行定位驗(yàn)證和移項(xiàng)處理，點(diǎn)“確認(rèn)”程序自動(dòng)將采集的計(jì)曲線高程信息輸入DTM模型（數(shù)學(xué)模型，

4、不可視?。?、 離散地形等高線：離散地形等高線:離散點(diǎn)布置間距(圖面距離)<10>:2（我們需要將計(jì)曲線等由線組成的高程信息轉(zhuǎn)換成由面組成的信息，DTM模型才可以正確采納；布置間距其實(shí)就是精度設(shè)置，因?yàn)槲覀兊葧?huì)計(jì)算土方準(zhǔn)備采用10米一方格，這里就設(shè)置為2，回車(chē)確認(rèn)；）4、 劃分場(chǎng)區(qū)：劃分場(chǎng)區(qū):指定場(chǎng)區(qū)邊界繪制<1>/選擇<2>/構(gòu)造<3><1>:2（因?yàn)槲覀儤訄D已經(jīng)設(shè)定范圍線，選2即可；）選擇一封閉多邊形:指定挖去區(qū)域繪制<1>/選擇<2>/構(gòu)造<3>/無(wú)<4>/退出<0>&

5、lt;4>:輸入場(chǎng)區(qū)編號(hào)<1>:（可以輸入編號(hào)，我們這里就回車(chē)確認(rèn)即可；）5、 布置方格網(wǎng)：布置方格網(wǎng):選擇場(chǎng)區(qū)：（只需要在場(chǎng)區(qū)的范圍內(nèi)點(diǎn)一下就可以，為防止捕捉的干擾，將其關(guān)閉；同時(shí)，為了和地形更好地結(jié)合，我們將樣圖原有的地形方格網(wǎng)顯示；）方格對(duì)準(zhǔn)點(diǎn): <對(duì)象捕捉 開(kāi)>（這里我們和樣圖原有的地形方格網(wǎng)保持一致；捕捉原來(lái)方格點(diǎn)為對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)）方格傾角L-與指定線平行<0.0>: <對(duì)象捕捉 關(guān)>圖6-1指定方格間距<20>:106、 計(jì)算自然標(biāo)高計(jì)算自然標(biāo)高: 選擇計(jì)算場(chǎng)區(qū):采集自然標(biāo)高完成.（因?yàn)榍懊嫖覀円呀?jīng)采集了自然高程，這里只需要

6、選擇場(chǎng)區(qū)，程序就會(huì)自動(dòng)計(jì)算方格點(diǎn)對(duì)應(yīng)的自然高程；如圖6-1）7、 輸入設(shè)計(jì)標(biāo)高：圖7-1輸入設(shè)計(jì)標(biāo)高:選擇方格框選<1>/場(chǎng)區(qū)<2><1>:2選擇計(jì)算場(chǎng)區(qū):指定設(shè)計(jì)標(biāo)高相同<1>/逐點(diǎn)輸入<2>/范圍采集<3><1>:輸入設(shè)計(jì)標(biāo)高<0>:30（如果有對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)高程，我們可以通過(guò)這個(gè)命令輸入；如圖7-1）圖8-18、 計(jì)算方格網(wǎng)土方量：計(jì)算方格網(wǎng)土方量:選擇計(jì)算場(chǎng)區(qū):計(jì)算土方量完成.（按照公式計(jì)算得每個(gè)方格的土方，如圖8-1）(具體計(jì)算方法詳見(jiàn)后“土方計(jì)算原理”！)9、 匯總土方量：匯總土方量:選擇場(chǎng)

7、區(qū):選擇土方列匯總<1>/土方行匯總<2><1>:確認(rèn)列距<10>:10 （即確認(rèn)方格邊長(zhǎng)）指定插入點(diǎn):（將場(chǎng)區(qū)內(nèi)方格土方量匯總，并制表放置在指定位置?。┳ⅲ哼@里，其實(shí)我們已經(jīng)計(jì)算出了在指定設(shè)計(jì)高程情況下產(chǎn)生的土方填挖量！并且可以用“土方零線”命令繪制出這個(gè)場(chǎng)區(qū)的土方零線（俗稱不填不挖線，可以理解為填方和挖方分界線。）很多時(shí)候，基于場(chǎng)地平整和土方總量最小的考慮，我們可以用“優(yōu)化設(shè)計(jì)高程”命令來(lái)得出一個(gè)設(shè)計(jì)高程，使得工程比較合理、經(jīng)濟(jì)。10、 優(yōu)化設(shè)計(jì)標(biāo)高：一個(gè)設(shè)計(jì)面的優(yōu)化設(shè)計(jì)標(biāo)高:選擇場(chǎng)區(qū):（選擇場(chǎng)區(qū)后，程序彈出如下圖10-1對(duì)話框）（首先，我們

8、先選擇場(chǎng)區(qū)的某一點(diǎn)作為控制點(diǎn)，程序會(huì)自動(dòng)提取該點(diǎn)的自然高程并顯示，為了考慮場(chǎng)地的排水，我們輸入一定的坡度，點(diǎn)擊“計(jì)算”程序就自動(dòng)得出一個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)高程：場(chǎng)區(qū)在保證一定排水坡度的情況下填挖土方量平衡，不用外運(yùn)或購(gòu)進(jìn)多余或缺的土方；其次，我們也可以將A、B軸向坡度設(shè)成零、把優(yōu)化設(shè)計(jì)面設(shè)定成一個(gè)等高面， 點(diǎn)擊“計(jì)算”程序又會(huì)得到一個(gè)新的優(yōu)化設(shè)計(jì)高程，點(diǎn)“確定”就把得到的設(shè)計(jì)值賦值到對(duì)應(yīng)場(chǎng)區(qū)方格，通過(guò)“計(jì)算方格土方”和“匯總土方量”命令就能得出對(duì)應(yīng)的土方量?。┳ⅲ哼@樣，我們對(duì)場(chǎng)區(qū)的土方量有了準(zhǔn)確的計(jì)算；并且，我們還提供了多方案比較，對(duì)于場(chǎng)地平整的合理、優(yōu)化選擇有很有價(jià)值的參考意義。另：針對(duì)地形信息的前期

9、準(zhǔn)備條件不同（如沒(méi)有有現(xiàn)成DWG格式地形圖，只有測(cè)繪數(shù)據(jù)文件等）；程序提供不同的處理功能，操作也不一樣，本案例僅供參考！杭州家園科技有限公司TEL88166521網(wǎng)址： http 【計(jì)算原理】 方格網(wǎng)法方格網(wǎng)法土方計(jì)算適用于地形變化比較平緩的地形情況，用于計(jì)算場(chǎng)地平整的土方量計(jì)算較為精確。具體做法如下：首先建立地形的坐標(biāo)方格網(wǎng)，方格網(wǎng)的一邊與地形等高線或場(chǎng)地坐標(biāo)網(wǎng)平行，大小根據(jù)地形變化的復(fù)雜程序和設(shè)計(jì)要求的精度確定，邊長(zhǎng)一般常采用20m×20m或40m×40m（地形平坦、機(jī)械化施工時(shí)也可采用100m×100m）。然后求出方格各個(gè)角點(diǎn)的

10、自然標(biāo)高、設(shè)計(jì)標(biāo)高以及施工高程。計(jì)算零點(diǎn)位置，在每相鄰的填方點(diǎn)和挖方點(diǎn)之間總存在一個(gè)零點(diǎn)，零點(diǎn)的確定方法如下：  說(shuō)明：Xt：零點(diǎn)據(jù)填方角頂?shù)木嚯x；Xw：零點(diǎn)據(jù)挖方角頂?shù)木嚯xht：填方高度；hw：挖方高度；a：方格邊長(zhǎng) 連接每個(gè)方格上的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)，根據(jù)零線將方格劃分的情況，采用相應(yīng)公式來(lái)計(jì)算，如表 4-3-1所示。匯總，分別將填方區(qū)、挖方區(qū)所有土方匯總，得到填、挖土方總量。地形設(shè)計(jì)中當(dāng)需要計(jì)算填挖土方工程數(shù)量時(shí)，有圖解法和數(shù)解法兩種，但前者常感使用不便，表格不全，有時(shí)難以達(dá)到需要的計(jì)算精度。因而在目前計(jì)算工具改進(jìn)情況下，多用數(shù)解法，并編制了一套公式表格圖式可供查用，詳見(jiàn)表

11、4-3-1。1） 數(shù)解法：根據(jù)各角點(diǎn)填挖值符號(hào)的不同，零線可能將正方形劃分常見(jiàn)的三種情況：（1） 正方形全部為挖方或全部為填方，見(jiàn)圖4-3-1。（2） 正方形部分為填方與部分為挖方，零線將正方形劃分成底面為三角形的錐體和底面為五邊形的截棱柱體，見(jiàn)圖4-3-2。（3） 同上，但底面為梯形的截棱柱體，見(jiàn)圖4-3-3。 圖4-3-1 圖4-3-2 圖4-3-3 表 4-3-1號(hào)序填挖情況平面圖式立體圖式計(jì)算公式1零線計(jì)算 2四點(diǎn)全為填方或挖方時(shí)3二點(diǎn)填方二點(diǎn)挖方時(shí)4三點(diǎn)填方或挖方，一點(diǎn)挖方或填方時(shí)5相對(duì)兩點(diǎn)為填方，余兩點(diǎn)為挖方時(shí)注：a方格之邊長(zhǎng)(m) 填為+ 挖為圖表4-3-1a（a） 正方形全部為

12、挖方（或填方）時(shí)，其體積為 式中h1、h2、h3、h4正方形各角點(diǎn)的填挖高度（m），但均用絕對(duì)值代入；a方格邊長(zhǎng)（m）。當(dāng)方格邊長(zhǎng)a=20m，則值恒為100，則（b） 當(dāng)正方形部分為挖方和部分為填方時(shí)，其體積為式中正方形的挖方（或填方）的施工高度總和（m），均用絕對(duì)值相加；正方形的四個(gè)角點(diǎn)的施工高度絕對(duì)值的總和（m）；a方格邊長(zhǎng)(m )(c) 填挖零點(diǎn)的求法，見(jiàn)圖4-3-4。圖中 h1，h2方格邊兩端角點(diǎn)各自的施工高度(m)，均用絕對(duì)值代入； x，a-x零點(diǎn)所劃分的邊長(zhǎng)數(shù)值(m)。摘自同濟(jì)大學(xué)出版社景園建筑工程規(guī)劃與設(shè)計(jì)（下冊(cè)）吳為謙 編著斷面法首先在計(jì)算范圍內(nèi)布置斷面線，斷面一般垂直于等高線

13、，或垂直于大多數(shù)主要構(gòu)筑物的長(zhǎng)軸線。斷面的多少應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)地面和自然地面復(fù)雜程序及設(shè)計(jì)精度要求確定。在地形變化不大的地段，可少取斷面。相反，在地形變化復(fù)雜，設(shè)計(jì)計(jì)算精度要求較高的地段要多取斷面。兩斷面的間距一般小于100m，通常采用2050m。繪制每個(gè)斷面的自然地面線和設(shè)計(jì)地面線，如圖 A1所示。圖 A1 斷面法然后分別計(jì)算每個(gè)斷面的填、挖方面積。用下式計(jì)算兩相鄰斷面之間的填、挖方量，并將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。說(shuō)明：Qt：相鄰兩斷面之間的填方量（或挖方量）；F1、F2：相鄰第一斷面、第二斷面的填方（或挖方）面積；L：相鄰兩斷面的距離。土方優(yōu)化(最小二乘法)設(shè)計(jì)地面上任一點(diǎn)i的設(shè)計(jì)標(biāo)高zi可由五個(gè)條件

14、決定，即：水平投影面上坐標(biāo)xi；水平投影面上坐標(biāo)yi；x方向上的設(shè)計(jì)坡度ix；y方向上的設(shè)計(jì)坡度iy；坐標(biāo)原點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高c。這樣，任一點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高可表示為： （平面方程，如圖 A2）圖 A2 平面方程說(shuō)明：c：原點(diǎn)標(biāo)高；：x方向的坡度； ：y方向的坡度。 則任一點(diǎn)的施工高度Hi為（式中Zi為原地面標(biāo)高）：由表 A2可知，施工高度之和與土方工程量成正比。由于施工高度有正有負(fù)，當(dāng)施工高度之和為零時(shí)，則表明該場(chǎng)地土方的填挖平衡，但它不能反映出填方和挖方的絕對(duì)值之和是多少。為了不使施工高度正負(fù)互相抵消，若把施工高度平方之后再相加，則其總和能反映出土方工程填挖方絕對(duì)值之和的大小。在方格網(wǎng)的實(shí)際

15、運(yùn)算過(guò)程中，由于各個(gè)方格角點(diǎn)的位置不同，參加運(yùn)算的次數(shù)也不一樣，因此引入一個(gè)權(quán)函數(shù)來(lái)解決這一實(shí)際問(wèn)題。在方格網(wǎng)上，對(duì)于僅一個(gè)方格用的角點(diǎn)令權(quán)函數(shù)P=0.25；對(duì)于兩個(gè)方格用的邊點(diǎn)P=0.5；對(duì)于三個(gè)方格的凹角點(diǎn)P=0.75；對(duì)于四個(gè)方格的中間點(diǎn)P=1。令Pi為，為土方施工高度之平方和，則 代入施工高度Hi后可得當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，該設(shè)計(jì)平面即能使土方工程量最小，又能保證填挖方量相等（填挖方不平衡時(shí)，上式所得數(shù)值不可能最?。＿@就是用最小二乘法求設(shè)計(jì)平面的方法。為求得最小時(shí)的設(shè)計(jì)平面參數(shù)c、ix、iy，對(duì)上式的c、ix、iy分別求偏導(dǎo)數(shù)，并令其為0，于是經(jīng)過(guò)整理，可得下列準(zhǔn)則方程（下式中表示 ）：解此三元一次聯(lián)立方程組，可求得最佳設(shè)計(jì)平面的三個(gè)參數(shù)c、ix、iy，從而計(jì)算出方格各個(gè)角點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高。在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中，為滿足某些特殊條件，需作特殊處理。1.         必須保持某個(gè)坐標(biāo)軸方向上的坡度，用下列方程組求解：保持ix為定值保持iy為定值2.         必須保持某一已知點(diǎn)的