初中數(shù)學(xué)面試真題-(3套)

1、真題一6【祺說答案】著心號Ri大軍好I我姑知中栗了堀的ni號不生，乍無兆試講的翅11，艮不等式酒削粉I下面開始我的 試帳一、履習(xí)舊知,導(dǎo)入尋讖場大家還記壽我依上節(jié)課學(xué)過的不早式叫一起。黑板上這些式手：|1>50 . $<50 , jr = 50 , 批文其中哪批是格式？哪此是等式？懵:詩學(xué)弋1t下次的答案,其余同學(xué)行而H己的利值的祥"5帆駒Q說他的恿法劭學(xué)生I的一樣鼻”。凈（和，沁跖這二個(gè)也不等式.13是等黑標(biāo):廉必式子二為中工是未知數(shù)時(shí).這個(gè)式子叫什么名字喝？岫:曜.學(xué)生3說徉羊常正談聲勤未知敦時(shí).式子$ = 50叫月翟口時(shí)千方翌我F都比較熟悉了.都知道 “他方押的等號

2、成，的末如th的你”作這個(gè)方程的林，虬=75是廳印:尸然的解工乞北陽通丈比方理 的解的定義精到不等式的解叫？M1給大家5冊時(shí)間.5tn己也-也.然后同生,前后,討愴,交流一 A-fl搟出的不等式的解的罡義.5分鐘后找個(gè)同學(xué)來現(xiàn)說他得到的定M.加;學(xué)生4你說一下哥.痛:這位同學(xué)說褥很日恥類比方程的解的定型，不等式的解的定義就是“使不等式的小等號成立的未 知教#的取值叫作這個(gè)不等式的解二、結(jié)合實(shí)例，講解新知師承刖算看看檄禮%g助弊能便不等式鋁5。虞立螞？如果能，你還能找出其他便不等式 % A50成立的數(shù)期W 2分鐘時(shí)間自已動手算一算0帥:同學(xué)們以不等式;工>M）攻丁例數(shù)能一一列舉克叫，擾的這

3、些散稱偏f么比同件正學(xué)生3說.經(jīng)驗(yàn)證.上面列出的物除74外IWft使不等式g*>5。玳k但是這樣的數(shù)一列舉木完.師:還有其他同學(xué)想說說自己跟同學(xué)計(jì)澄由來的結(jié)婚即不帥,學(xué)K 6比他們發(fā)瑰這些數(shù)都宥一個(gè)共同的蚌把就是都大于飛也小錯(cuò)邯么找隹不是可以這樣凡是大十方的收限等式尹50的格用教學(xué)表也式幅就 W5"的形丸帥二類忖挹,如果蝌變不是75 Ml是其他數(shù).你能用式亮水嗚？帥:是的,加果是大千可以強(qiáng)型成工宓，幡果搭小T.不等時(shí)反向即可= 前佃叫n華了敷郴.如果讓你在敦軸上我小出束,你該怎么我樂昵?他:是不是像掘版上老師這樣夬樂的來？肺口方了讓所有人一看就知道這樣表示的意思，敢學(xué)家們，內(nèi)定

4、:在政軸上凡是大于某個(gè)數(shù)時(shí).線就向真題二【試講答案】各位考官：大家好， 我是初中數(shù)學(xué)組的01 號考生， 今天我試講的題目是正方形性質(zhì)的應(yīng)用下面開始我的試講。一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課師：大家還記得上節(jié)課學(xué)習(xí)的正方形的性質(zhì)嗎？回憶一下。師：學(xué)生1 ，你來說一下正方形有哪些性質(zhì)，從正方形的邊、角、對角線三方面來說。師：同學(xué)們，他說的對嗎？對，正方形的四條邊相等，四個(gè)角都是直角，對角線互相垂宜平分且相等。師：同學(xué)們，根據(jù)前面學(xué)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)的過程，我們在學(xué)完正方形的性質(zhì)后該做什么了？師：同學(xué)們很善于總結(jié)嘛，在學(xué)了性質(zhì)后就要學(xué)習(xí)性質(zhì)的應(yīng)用。今天這節(jié)課就學(xué)習(xí)正方形性 質(zhì)的應(yīng)用，即利用正方形的

5、性質(zhì)進(jìn)行解題。二、探索新知師：看黑板上這道題，我們一起分析一下。它的已知條件是什么？要證明的是什么？要想得出所給命題我們需要知道哪些信息？師：學(xué)生2，你來說一說這道題給出的已知條件是什么。師：學(xué)生 2 說給的條件就是四邊形ABCD 是正方形。那么能挖掘出來其他隱含條件嗎？是不是正方形所具有的性質(zhì)我們都能宜接用來解題？算不算已知條件？師：同學(xué)們回答得都不錯(cuò)，從圖中我們可以得到AO=BO=CO=DO ， AC=BD ，且 AC 丄 BD 。這些都可以看作已知條件。師：接下來我們就一起探索證明過程。學(xué)生3，你說一下，我們要想證明結(jié)論的話首先需要證明哪些內(nèi)容？師：對，我們需要通過證明BO， BCO，

6、CDO， DAO 是等腰直角三角形，然后再證明這些三角形都全等，達(dá)到證明要證命題的目的。師：下面大家小組合作討論具體步驟該怎樣寫。師：第一組派代表來黑板上講演一下你們組的討論成果，注意證明題的書寫格式。師：第一小組的證明過程是這樣的：四邊形ABCD 是正方形，AC=BD ， AC 丄 BD ， AO=BO=CO=DO ， ABO， BCO， CDO， DAO 都是等腰直角三角形，并且 AB0 BC0 CDO / DAO 。師：好，很規(guī)范。在證明命題時(shí)，可以用我們這節(jié)課所采用的步驟，先找已知，明確要證的是什么，再找能使這個(gè)結(jié)論成立的條件，從而推導(dǎo)證明結(jié)論。三、課堂練習(xí)師：我們看這道題目，如圖，正

7、方形ABCD 中， AC ， BD 相交于0， MN/AB ，且 M/V 分別交 0A， 0B 于 M ，求證：BM=CN 。師：要想證明BM=CN ，可以考慮先證什么？師：學(xué)生4 說得對，可以將線段放到三角形中，證三角形全等。師：那大家小組討論討論可以證哪兩個(gè)三角形全等。師：第二組你們討論的如何？師：第二組代表說結(jié)合正方形的性質(zhì)可以證明出ABM BCN ，從而證明BM=CN 。師：其他組呢？有不一樣的嗎？師：第三組代表說他們是先證明CBM ADCN ，從而證明BM=CN 的。不錯(cuò)，雖然證明過程中利用的間接條件不一樣，但都需要利用正方形的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)。四、小結(jié)作業(yè) 師：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么

8、？師：對，這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了應(yīng)用正方形的性質(zhì)解題的主要步驟，還學(xué)會了證明命題的一 種思想方法。師：課下大家總結(jié)一下平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間有什么樣的關(guān)系。五、板書設(shè)計(jì)我的試講到此結(jié)束，謝謝各位考官的聆聽?！敬疝q答案】1. 教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：能說出正方形的定義和性質(zhì)，會運(yùn)用正方形的概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。過程與方法：經(jīng)歷觀察、歸納獲得數(shù)學(xué)猜想，發(fā)展合情推理能力，提高邏輯思維能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，加深對“特殊與一般”的認(rèn)識。2. 邊：正方形的四條邊都相等;對邊平行。角：正方形的四個(gè)角都是直角。對角線：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分

9、每一組對角。8真題三【試講答案】各位考官：大家好，我是初中數(shù)學(xué)組的01 號考生，我試講的題目是平面直角坐標(biāo)系，下師：同學(xué)們都知道數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的。數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)，試著表示出這個(gè)數(shù)軸上點(diǎn)A，B， C 的坐標(biāo)。師： A 點(diǎn)坐標(biāo)為-4，B 點(diǎn)坐標(biāo)為2， C 點(diǎn)坐標(biāo)為5。師：在電影院里你是如何找到自己的座位的？師：對，電影票上標(biāo)有X 排 X 座，所以找座位時(shí)，先找第幾排，再找這一排的第幾座就可以了。師：電影院里的座位必須由兩個(gè)數(shù)才能確定下來。實(shí)際上，生活中有很多時(shí)候需要用一對數(shù)字確定平面內(nèi)一點(diǎn)位置。你能舉出一些例子嗎？師：同學(xué)們回答得很好，像

10、電影票上的座位、中國象棋棋盤上的棋子位置、自己所在的班級位置等都是由兩個(gè)數(shù)確定的。師： 是的， 平面內(nèi)點(diǎn)的位置的確定需要兩個(gè)數(shù)，而借用一條數(shù)軸只能確定直線上的點(diǎn)的位置，那么對于平面內(nèi)的點(diǎn)我們需要借用幾條數(shù)軸來確定它的位置呢？二、探索新知，解決問題師：類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，你能不能找到一種方法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢？觀察平面內(nèi)各點(diǎn)的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：學(xué)生A 說平面內(nèi)的每個(gè)點(diǎn)都可以由水平線和豎直線相交的點(diǎn)表示。師：用數(shù)軸代替這兩條水平線和豎直線，并且原點(diǎn)重合，試著畫一畫。師：怎樣畫才能把平面內(nèi)的A 點(diǎn)準(zhǔn)確無誤的表示出來呢？師：學(xué)生B 說要畫兩條互相垂直的、原點(diǎn)重合的、具有相同長

11、度單位的數(shù)軸。師：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。我們把水平方向的數(shù)軸稱為x 軸或橫軸，向右為x 軸正方向; 豎直方向的數(shù)軸稱為y 軸或縱軸，向上為y 軸正方向公共原點(diǎn)稱為坐標(biāo)原點(diǎn)。師：這個(gè)平面直角坐標(biāo)系是由笛卡兒發(fā)明的，所以我們還把它稱為笛卡爾坐標(biāo)系。師：請大家分別由A 點(diǎn)向 x 軸和 y 軸作垂線，垂足分別為M ， N，你能得出什么嗎？師：學(xué)生C 說 M 點(diǎn)在 x 軸上的坐標(biāo)是（3，在y 軸上的坐標(biāo)為4。師：這樣我們就得到了一個(gè)有序數(shù)對（3， 4），就叫做A 點(diǎn)的坐標(biāo)，記作4（3， 4）。師：類似地，你能表示出點(diǎn)B，C， D 的坐標(biāo)嗎？師：學(xué)生D 說 B 點(diǎn)坐標(biāo)是（-3， -4）， C 點(diǎn)坐標(biāo)是（0， 2）， D 點(diǎn)坐標(biāo)是（0， -3）。師：都對了。像這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)寫在縱坐標(biāo)前，點(diǎn)的坐標(biāo)通常與表示該點(diǎn)的大寫字母寫在一起。三、例題鞏固，深化理解師：在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)E（4， 5）， F（-2， 3）， G（-4， -l）， P（-4， -2），Q（2.5， -2），看看誰描得最快，誰描得正確得最多！師：請大家回憶一下這節(jié)課都學(xué)了什么？課后大家預(yù)習(xí)一下象限的知識。 師：好，下課，同學(xué)們再見！ 五、板書設(shè)計(jì)我的試講到此結(jié)束，謝謝各位考官的聆聽。【答辯答案】1. 學(xué)生