教學設計.2整式的加減---合并同類項》教學設計人教版

1、整式的加減 - 合并同類項教學設計、教材分析:本節(jié)課選自新人教版數(shù)學七年級上冊2.2節(jié)，是學生進入初中階段后，在學習了 用字母表示數(shù)，單項式、多項式以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)上，對同類項進行合并、探索、 研究的一個課題。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應用是整式加減的基礎(chǔ)，也 是以后學習解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學的知識有千絲萬縷 的聯(lián)系：合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項過程中，要不 斷運用數(shù)的運算?？梢哉f合并同類項是有理數(shù)加減運算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是 一節(jié)承上啟下的課。二、學情分析:七年級學生剛剛跨入少年期，理性思維的發(fā)展還有很有限，他們在

2、身體發(fā)育、知識 經(jīng)驗、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學生的天真活潑、對新生事物很感興趣、求知欲望 強、具有強烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄 弱。于是我根據(jù)學生和中小學教材銜接的特點設計了這節(jié)課。三、教學目標:1知識目標:（1）使學生理解多項式中同類項的概念，會識別同類項。 （2）使學生掌握合并同類項法則，能進行同類項的合并。2.能力目標:（1）、在具體的情景中，通過觀察、比較、交流等活動認識同類項，了解數(shù)學分類的思 想；并且能在多項式中準確判斷出同類項。（2）、在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動獲得合并同類項的法則，體驗探求 規(guī)律的思想方法；并熟練運用法則

3、進行合并同類項的運算，體驗化繁為簡的數(shù)學思想。3.過程與方法:組織學生參與學習、討論，在合作探究活動中獲取知識。4.情感態(tài)度與價值觀： 激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。四、教學重點、難點： 根據(jù)學生的認知水平、認知能力以及教材的特點，確定以下重、難點： 重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。 難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。五、教學策略：基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和七年級學生的心理特征， 我在教學中選擇引導、 探究式的學 習模式，與學生建立平等融洽的關(guān)系，營造自主探索與合作交流的氛圍，共同在探究、 觀察、練習等活動中運用多媒體來提高教學效率，驗證結(jié)論

4、，激發(fā)學生學習的興趣。六、教學流程:問題1:觀察圖片，多媒體展示超市水果的放置，書店圖書 的放置規(guī)律，學生可以得出什么結(jié)論？問題2:（1）在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如：垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類（2）生活中處處有分類的問題，在數(shù)學中也有分類的問題 嗎？有八只小白兔，每只身上都標有一個單項式，你能根據(jù)這些單項式的特征將這些小 白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個房間）議一議:形8n和5n, 3ab2和-ab2, 6xy和-3xy,-7a2b和2a2b成思考：概教學環(huán)節(jié)教 學 設 計設計意圖創(chuàng)設情境目的在于引發(fā)和 提高學生學習的 積極性，啟發(fā)學 生的探索欲望，

5、 加強學科聯(lián)系， 并注意聯(lián)系生 活，同時為本課學習做好準備和 鋪墊。-7a2b5n3ab22a2b-3xy -ab2讓學生充分發(fā)揮 主體作用，從自 己的視點去觀 察、歸納、總結(jié)ABCD念 歸為同類需要有什么共同的特征？(引導學生看書，讓學 生理解同類項的定義)概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項, 叫做同類項。注意：(1)同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序也無關(guān)(2)幾個常數(shù)項也是同類項使學生牢固掌握 同類項的知識，進一步加強對同 類項概念的理 解。增強應用意 識，培養(yǎng)學生的 發(fā)散思維。兩相同=所含字母I目同，相同字母的腳也相同; 兩無關(guān)與系數(shù)無關(guān).與字母的排列順序無關(guān)i-悔紀 槪

6、I地.所有常數(shù)頂都是同類氐如果一個多項式中含有同類項，那么常常把同類項合并起 來，使結(jié)果得到簡化，那么怎樣才能把同類項合并起來呢? 請同學們思考下面的問題？問題1：100 X2+252X2 =_由是_1002)+252X-2) =_理由是_100t+252t=_理由是_得出同類項的概念。創(chuàng)設情景以生活實例為 切入點，通過對簡 單的、熟悉的數(shù) 量運算，激發(fā)學 生學習合并同類 項的欲望，從而 較自然的引入新 課題。-0.3win0.3MW蟻動九+站二（7 + 3 =1*十5jc2y3（-9 -i- 5）jc2y3二（-4）才）丿為了總結(jié)經(jīng)驗的需要，請把你合并同類項的方法用一句話 概括出來，并把你的

7、想法和同 學們交流.問題2:不在一起的同類項能否將同類項結(jié)合在一起？為什么？ 例如：試化簡多項式-3x+2y-5x-7y解:-3x+2y-5x-7y-找出（用不同的標志把同類項標出來!）=-3x-5x+2y-7y加法交換律=（-3x-5x）+（2y-7y）-加法結(jié)合律=（-3-5）x+（2-7）y -乘法分配律逆用=-8x-5y-合并運用加法交換律和結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起，原多項 式的值不變。合并同類項定義：把同類項合并成一項就叫做合并同類項。 探討：合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù) 與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么變 化？ 合并同類項法則：同類項的系數(shù)相加，所得

8、的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字 母的指數(shù)不變。要點：一、 字母和字母指數(shù)不變；二、 系數(shù)相加。例題：合并下列各式的同類項：層2 2 2 23x y-4xy -3+5x y+2xy +5層 追解:3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5- -找出分解難度，問（用不同的標志把同類項標出來!）設計過渡問題，引,222只2亠xy /+Y/ ZLYV4-Oyv加法交換律使學生能自然的出感受法則的探索法 則2 2 2 2=(3x y+5x y)+(-4xy +2xy)+(-3+5)-加法結(jié)合律過程。2 2=(3+5)x y+(-4+2)xy +2 -乘法分配律逆用2 2=8 x y-2 xy +2 -合并

9、例2:合并同類項：6xy -10 x2- 5yx+ 7x2+ 5x解：6xy - 10 x2- 5yx+ 7x2十5x=(6xy - 5yx) + (TOx2+ 7x2)+=(6 _ 5)xy + (TO + 7)x2+ 5x2=xy - 3x+5x5x合合并同類項一般步驟：以一道例題的訓并1、找出同類項2、交換律3、結(jié)合律練為橋梁來得出同4、分配律逆用5、合并合并同類項的一類般步驟。體現(xiàn)新項課程中以學生為的主，注重學生參步、亠 注意：與的理念。驟(1) 用畫線的方法標出各多項式中的同類項，以減少運算 的錯誤。(2) 移項時要帶著原來的符號一起移動。(3) 兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時，合并同

10、類項，結(jié)果 為零。如：-3ab+3ab=(-3+3)ab=0 xab=O。(4)多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并鞏固法則嘗試訓練33212嘗試訓練：(1)3x +x ; (2)xy- -xy;5(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2小組共練互批，及時糾錯，共同 提高小組討論進一步讓學生鞏 固基本知識，滲 透數(shù)學分類思 想；使知識結(jié)構(gòu) 更完善。課 堂小 結(jié)教 師總 結(jié)談一談：通過:1找出2交換律3結(jié)合律4分配律這節(jié)課的合并法則要點XJ學 纟習你f- 同類項數(shù)攵學到了什么？所含字母一樣相同字母的指數(shù)一樣合并：A.系數(shù)相B.字母和扌加減；字母的指:變。布 置必做題：1、在下列代數(shù)式中，指出哪些是同類項。2 2 2 2 22x，0，-3x，-x y，(x+y)，xy，x y，6x ，2 2 2x y，0.5，-x，2(x+y);必做題進一步鞏 固學生所學知 識，及時發(fā)現(xiàn)和 彌補知識缺陷，起到課后鞏固和反饋作用。在第作 業(yè)2、合并同類項3y+2y3b3a3+1+a32b2y+6y+2xy56mn+4m-3m n+5mn3、填充：(1)在()內(nèi)填上相應字母，使得2( )3( )2與5x2y3是同類項；(2) 若x3ym和xny2是同類項，貝Umn=;(3) 若(n-3)x2yz和x2yz是同類項，則n:選做題：你會玩下面的兩個數(shù)