八年級下冊數(shù)學(xué)一次函數(shù)復(fù)習(xí)1

1、?一次函數(shù)?復(fù)習(xí)一1熟記一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念，并會應(yīng)用概念作出正確的判斷。2、熟記一次函數(shù)的性質(zhì)，理解一次函數(shù)與不等式、方程組的關(guān)系，并會利用圖象解決有關(guān)問題。3、會求函數(shù)的解析式，并會利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的實際問題?！緩?fù)習(xí)重點】一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念、一般式及性質(zhì)的應(yīng)用?！緩?fù)習(xí)難點】求函數(shù)的表達式，利用性質(zhì)解決數(shù)學(xué)和實際問題?！緩?fù)習(xí)過程】一、梳理知識1、圖象法的概念是：2、畫函數(shù)圖象的步驟是： 3、一次函數(shù)的定義：一般的：如果 y= ，那么y叫x的一次函數(shù)特別的：當(dāng)b= 時，一次函數(shù)就變?yōu)?y=kxk豐0，這時 y叫x的【特別提醒：正比例函數(shù)是一次函數(shù)，反之不一定成立，是有當(dāng)

2、b=0時，它才是正比例函數(shù)】4、一次函數(shù)的同象及性質(zhì)：b一次函數(shù)y=kx+b的同象是經(jīng)過點0, b-一 , 0的一條k正比例函數(shù)y= kx的同象是經(jīng)過點和的一條直線。【特別提醒：因為一次函數(shù)的同象是一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象只需選取 個特殊的點，過這兩個點畫一條直線即可】_象限，此時時 象限，時 y隨y隨x的x的增大1與I 2 而直線的增大而；當(dāng)k<0時，其同象過、而。一次函數(shù)y= kx+b，圖象及函數(shù)性質(zhì)、k>0 b>0 過象限Ay隨x的增大而、k>0 b<0 過象限、k<0 b>0 過丿象限、k<0 b>0 過象限> y隨x的

3、增大而假設(shè)直線I i： y= k ix+ b i丿與 I 2 : y=k2x+b2平行，那么ki【特別提醒：y隨x的變化情況，只取決于平移，只改變的值的值不變】k 2,假設(shè) kik2，那么 I的符號與無關(guān)，5、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：關(guān)鍵：確定一次函數(shù) y= kx+ b中的字母 步驟：234的值正比例函數(shù)y= kxk豐0，當(dāng)k>0時，其同象過1、設(shè)一次函數(shù)表達式、將x, y的對應(yīng)值或點的坐標(biāo)代入表達式、解關(guān)于系數(shù)的方程或方程組、將所求的待定系數(shù)代入所設(shè)函數(shù)表達式中5、一次函數(shù)與-、一次函數(shù)與元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程組元一次方程：一般地將x= 或y 代入y= kx+

4、b 中解一元一次方程可求求直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)。 、一次函數(shù)與一元一次不等式：kx+ b>0或kx+ b<0即一次函數(shù)圖象位于 x軸上方或下方時相應(yīng)的x的取值范圍，反之也成立 、一次函數(shù)與二元一次方程組：兩條直線的交點坐標(biāo)即為兩個一次函數(shù)所列二元一次方程 組的解，反之根據(jù)方程組的解可求兩條直線的交點坐標(biāo) 、用圖象法解一個二元一次方程組，可以先寫出方程組中的兩個分別對應(yīng)的，其圖象的 即為方程組的解。反之，求直角坐標(biāo)系中兩條直線的交點坐標(biāo)，可以轉(zhuǎn)化成解由兩條直線的 ?！咎貏e提醒：1、一次函數(shù)與三者之間的關(guān)系問題2、在一次函數(shù)中討論交點問題即是討論一元一次不等式的解集或二元一次方程組解

5、的 問題】五、一次函數(shù)的應(yīng)用般步驟：1、設(shè)定問題中的變量2 、建立一次函數(shù)關(guān)系式3、確定自變量的取值范圍4、利用函數(shù)性質(zhì)解決問題 5、作答【特別提醒：一次函數(shù)的應(yīng)用多與二元一次方程組或一元一次不等式組相聯(lián)系，經(jīng)常涉及交點問題，方案設(shè)計問題等】 二、構(gòu)建系統(tǒng)：變化的世界函數(shù)函數(shù)關(guān)系的表示方法1定義次圖象函性質(zhì)數(shù)1應(yīng)用 與一元一次方 程組的關(guān)系表達式列表法圖象法正比例函數(shù)Y=kx+bk 工 0直線增減性對應(yīng)性待定系數(shù)法實際應(yīng)用函數(shù)與一元 一次不等式 的關(guān)系三、診斷評價：1.以下函數(shù)1y= n x (2)y=2x-1數(shù)的有正比例函數(shù)有2.以下說法錯誤的選項是A、正比例函數(shù)圖象都經(jīng)過原點C一次函數(shù)的圖

6、象是一條直線)(A) 4 個1(3)y= x(4)y=2(B) 3 個(C)1 -3x中，是一次函2個D 1個B 、一次函數(shù)y=kx+b的圖象都經(jīng)過點0, bD 、一次函數(shù)的圖象在 x軸上方3.以下各圖給出了變量x與y之間的函數(shù)是：支蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒)5厘米,燃燒時剩下的高度h 厘米與燃燒時間t 時的函數(shù)關(guān)系的圖象是(A)(B)(C)(D)4.假設(shè)函數(shù)y=(2m+1x2+ (1-2m)x m為常數(shù)是正比例函數(shù)，貝Um的值為A111 1A . m>B .m= C.mJD . m=- 222 25. 一次函數(shù)y=5x+3的圖象經(jīng)過的象限是A .一、二、三 B.二、三、四C .

7、一、二、四D.一、三、四5. 一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點2,-1 和0, 3, ?那么一次函數(shù)的解析式為1A. y=-2x+3 B . y=-3x+2 C . y=3x-2 D . y= x-326. 一次函數(shù)y 2x 1的圖象經(jīng)過A.第一、二、三象限 B.第三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限7.點-4 , yi 2, y 都在直線y2上，那么力2大小關(guān)系是A. y1 > y2B.y1y2 c.y1 < y?D. 不能比擬8.一次函數(shù) y kx b的圖象如下圖，那么k、b符號正確的選項是A k > 0 b > 0 B k < 0 b &g

8、t; 0 C k< 0 b < 09.假設(shè)函數(shù) y (2m 1)x2 mm 3是一次函數(shù)，且 y隨x的增大而減小,2210. 一次函數(shù)y 3x 4與 yx -圖象的交點坐標(biāo)是33A、 2,2 B、 3,5 C、 2, -2 D、-2,2 11. 一次函數(shù)y= kx + b的圖像，如下圖，當(dāng)x< 0時，y的取值范圍是？A、y > 0 B 、y < 0 C 、一 2< y < 0 D 、y < 212. y1 = x 5, y2= 2x+ 1.當(dāng)y1>y時，x的取值范圍是.1A 、x> 5 B 、x<C 、x< 6 D 、x

9、> 6213. 假設(shè)直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，那么直線 y=bx+k不經(jīng)過A第一象限 B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限14. 函數(shù)y=k-2x中，如果y隨著x增大而減小，那么常數(shù)k的取值范圍是A、k<2 B 、kw 2 C 、k>2 D 、k > 115. 一次函數(shù)y=-x+2的圖象不經(jīng)過A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限16. 一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點 A 1,2 ，那么其解析式為y= 5 x+3 B2y=-x+3 Cy=x+3 D 、y= 1 x+3217. 直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是(A) 4(B) 6(C)

10、8(D) 1618. 矩形的周長為30,那么矩形的面積y與矩形一邊長x的函數(shù)關(guān)系為A.y = x15 x B.y = x30 x C.y = x30 2x D.y = x15 + x19. 無論m為何實數(shù)，直線 y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3320. 要得到y(tǒng)=-x-4的圖像，可把直線 y=- x .22A、向左平移4個單B、向右平移4個單C、向上平移4個單位 D、向下平移4個單位21. 一次函數(shù)y=ax+b，假設(shè)a+b=1，那么它的圖象必經(jīng)過點A、-1,-1 B 、-1, 1 C 、1, -1 D 、1, 1122. 函數(shù)y=2x, y=-

11、3x , y=-x的共同特點是2A、圖象位于同樣的象限B、y隨x的增大而減小C、y隨x的增大而增大 D、圖象都過原點23. 假設(shè)y+2與x-3成正比例，當(dāng)x=0時，y=1 ;那么當(dāng)x=1時，y的值是A、-1 B 、0 C、1 D、2二、填空或解答題：1、一次函數(shù)y=5x+2的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為 亠 與y軸的交點坐標(biāo)為 。與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 。2、假設(shè)x, y是變量，且yk 1x|k| 1是正比例函數(shù)，那么3、一次函數(shù)ya 4x 6 b的圖像經(jīng)過原點，那么x = 2,4、假設(shè)方程x y = 1有一個解為那么一次函數(shù)y = x 1的圖象上必有點y = 1.5、函數(shù) y (2m 1)x2 ma"0上，那么蘭的值為m 3是一次函數(shù)，且y隨x的增大而減小，那么m的值為 6、點3 , 5在直線y= ax+ b a, b為常數(shù)，且7、 函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在點 P,使得P?到x?軸的距離等于3,?那么點P?的坐標(biāo)8、 函數(shù)y=2-2kx+k-3 。 1當(dāng)k時，直線經(jīng)過原點；2當(dāng)k時，直線與y軸的交點在x軸的下方；3當(dāng)k時，直線經(jīng)過二、三、四象限；4當(dāng)k時，y隨x的增大而減小9、 根據(jù)以下條件，確定 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：y與x成正比，且當(dāng)x=9時，y=16;y=kx+b的圖象經(jīng)過