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文檔簡介

1、平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律的運(yùn)算律向量數(shù)量積滿足那些運(yùn)算律?如何證明?向量數(shù)量積滿足那些運(yùn)算律?如何證明?數(shù)量積的運(yùn)算律:數(shù)量積的運(yùn)算律:a bc 已已知知向向量量、 、 和和實(shí)實(shí)數(shù)數(shù), 則則abba)()()(bababacbcacba )(交換律:交換律:對(duì)數(shù)乘的結(jié)合律:對(duì)數(shù)乘的結(jié)合律:分配律:分配律:交換律:交換律:1cos,a ba ba b ()cos,b aa b b a ;)()()(bababa數(shù)乘的結(jié)合律:數(shù)乘的結(jié)合律:.的夾角為與設(shè)ba,時(shí))當(dāng)(01等式顯然成立等式顯然成立 .,時(shí))當(dāng)(02的夾角都為與,與babacos|)(babacos|ba)(bacos|)

2、(babacos|ba)(ba. )()()(bababa.)()()(bababa數(shù)乘的結(jié)合律:數(shù)乘的結(jié)合律:,時(shí))當(dāng)(03的夾角都為與,與baba.180)180cos(|)(babacos|ba)180cos(|)(babacos|ba. )()()(bababacos|ba)(bacos|ba)(bacbcacba )(分配律:分配律:.OCAA1Bab12.cOCbABaOAO,作,任取一點(diǎn),如圖()abOBc 即在方向上的a bc 投影等于 、 在方向上的投影的和, 即B1c21cos|cos|ba21cos|cos|cos|bcacbacbcacbac)(.)(cbcacbacos|ba1 (a b) ca (b c);2 a cb cab.( ( )( )消去律)思考思考: :下列兩個(gè)運(yùn)算律成立嗎?下列兩個(gè)運(yùn)算律成立嗎?1 a bR,b cR

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