高三數(shù)學復習階段性測試

1、清華園教育網(wǎng) NO.003高三數(shù)學復習階段性測試 數(shù) 學 試 卷 一、.填空題（共14小題，每題5分，計70分）1已知集合A=，B=，則AB= 。2函數(shù)(a0,a1)的圖象恒過定點P，則P點坐標為 。3命題“”的否定是 。4從0，1之間選出兩個數(shù)，這兩個數(shù)的平方和大于1的概率是 。5在等比數(shù)列中,若,則的值是 。6一幾何體的三視圖如下，它的體積為 。Read x If x<10 Then y 2x Else y x2Print y第7題圖第6題圖7當時，下面算法輸出的結(jié)果是 。8若，則= 。9已知實數(shù)x,y滿足條件，為虛數(shù)單位），則的最大值和最小值分別是 。10在正三棱錐PABC中，D，

2、E分別是AB，BC的中點，有下列三個結(jié)論： ACPB； AC平面PDE； AB平面PDE。 則所有正確結(jié)論的序號是 。11已知雙曲線的中心在坐標原點,一個焦點為,兩條漸近線的方程為,則該雙曲線的標準方程為 。12已知向量，向量滿足，且，則= 。13在中，若，則的外接圓半徑，將此結(jié)論拓展到空間，可得出的正確結(jié)論是：在四面體中，若兩兩垂直，則四面體的外接球半徑 _ 。14一個小朋友按如圖所示的規(guī)則練習數(shù)數(shù)，1大拇指，2食指，3中指，4無名指，5小指，6無名指，一直數(shù)到2008時，對應的指頭是 (填指頭的名稱). 。二、解答題（5大題共90分，要求有必要的文字說明和步驟）15(本小題滿分14分)在銳

3、角ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足. （）求角B的大??；(7分) （）設,試求的取值范圍. (7分)16（本小題滿分14分）如圖，正三棱柱的所有棱長都相等，為的中點，（1）求證：（2）求證：平面17（本小題滿分14分）已知數(shù)列的首項，（）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（）數(shù)列的前項和18（本小題滿分16分）已知，（1）當時，求證：在上是減函數(shù)；（2）如果對不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍19(本題滿分16分)為了緩解交通壓力，某省在兩個城市之間修建一條專用鐵路，用一列火車作為公共交通車如果該列火車每次拖4節(jié)車廂，每日能來回16趟；如果每次拖7節(jié)車廂，則每日能來回10趟火車每日每次拖掛

4、車廂的節(jié)數(shù)是相同的，每日來回趟數(shù)y是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)x的一次函數(shù)，每節(jié)車廂滿載時能載客110人（1）求出y關于x的函數(shù)關系式；（2）這列火車滿載時每次應拖掛多少節(jié)車廂才能使每日營運人數(shù)最多?并求出每天最多的營運人數(shù)。20(本題滿分16分)已知圓，內(nèi)接于此圓，點的坐標，為坐標原點（1）若的重心是,求直線的方程；（三角形重心是三角形三條中線的交點，并且重心到頂點的距離是它到對邊中點距離的兩倍）（2）若直線與直線的傾斜角互補，求證：直線的斜率為定值 學校 姓名 班級 考試號 座位號 數(shù) 學 試 卷 一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1 ； 2 ； 3 ； 4 ；5 ； 6 ；7 ；

5、 8 ； 9 ； 10 ；11 ； 12 ；13 ； 14 ；二、解答題（5大題共90分，要求有必要的文字說明和步驟）15.(本題滿分14分)16.(本題滿分14分) 17.(本題滿分14分) 18.(本題滿分16分) 19.(本題滿分16分) 20.(本題滿分16分) 高三數(shù)學試卷答案一、填空題(每小題5分共70分，)1 2(1，) 3 4 5.4 6. 76 8. 9 1011. 12（）或（） 13 14 二、解答題（5大題共90分，要求有必要的文字說明和步驟）15. 解: () 因為(2ac）cosB=bcosC,所以(2sinAsinC）cosB=sinBcosC,(3分)即2sin

6、A cosB=sinCcosBsinBcosC= sin(CB)= sinA.而sinA>0,所以cosB=(6分)故B=60° (7分) () 因為,所以=3sinAcos2A (8分)=3sinA12sin2A=2(sinA)2 (10分)由得,所以,從而(12分)故的取值范圍是. (14分)16（本小題滿分14分）證明： 6分（1）取的中點，連結(jié)，則OEAB，又平面ABC，AB平面ABC,平面ABC 3分 同理平面ABC 又平面平面ABC 而平面，平面ABC分（2）連是正方形，分，又是的中點，12分平面14分注：其它解法酌情給分17解：（） ， ， ，又， 數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列（）由（）知，即，設， 則，由得 ，又數(shù)列的前項和 18解：（1）當時，在上是減函數(shù).（2）不等式恒成立，即不等式恒成立，不等式恒成立. 當時， 不恒成立；當時，不等式恒成立，即，.當時，不等式不恒成立. 綜上，的取值范圍是.19(1)依題意，設，則 解得 4分所以為所求(未注明定義域，不扣分) 8分(2)該列火車滿載時每日的營運人數(shù)為 （當且僅當時取等號）（用二次函數(shù)求解的請相應給分）.故這列火車滿載時每次應拖掛節(jié)車廂才能使每日營運人數(shù)