中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析

1、文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持12文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，如有不妥請(qǐng)聯(lián)系刪除2016年廣東省揭陽(yáng)市普寧市中考數(shù)學(xué)一模試卷、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.-2016的倒數(shù)是（）A.2016B.2016C.|Dl_12 .網(wǎng)購(gòu)越來(lái)越多地成為孤刷的一萍卿陵方式，在2015年的“雙11”促銷(xiāo)活動(dòng)中天貓和淘寶的支付交易額突破_10D. 9.1217 X 10912.17億元，將912.17億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.912.17X108B.9.1217X108C.9.1217X1093 .化簡(jiǎn)哂確結(jié)果是()B.F列彳C.多式耳D.，侏M利用完全平方4.A.5

2、.A.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）x2+2x+1 B . x2+2x 1A.±2B.-2C.2D.4公式分解因式的是（）C.x2-2x-1D.x2-2x+46 .下列運(yùn)算正確的是（）A.（x-2）2=x2-4B.（x2）3=x6C,x6+x3=x2D,x3?x4=x127 .不等式組白你艇型由上表示為（）1=(a.B4Cj-Dj售=>8 .如圖；將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)/2=38。時(shí)，/A.52°B,38°C.42°D,60°9 .書(shū)架上有3本小說(shuō)、2本散文，從中隨機(jī)抽取2本都是小說(shuō)的概率是（）A.-B-C,迪圖10

3、.端圖?*"ZBaBC沿著過(guò)AB中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的A1處，稱(chēng)為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為 作；還原紙片后,再將 ADE沿著過(guò)AD中點(diǎn)Di的直線折疊,使點(diǎn)A落在DE邊上的4處，稱(chēng)為第2次操作，折痕DE1到BC的距離記為hz；按上述方法不斷操作下去，經(jīng)過(guò)第2016次操作后得到的折痕D2015E2015到BC的距離記為h2016,到BC的距離記為h2016.若h1=1,則h2016的值為（）A.B11-C.D12-1二、班隨樂(lè)蜒峻6小硬嗝、題4分，共24分）11 .方程組白型是¥三.12 .一件服儂好yW粗若漲價(jià)10元后打八折銷(xiāo)售，則現(xiàn)價(jià)為一件元.1

4、3 .化簡(jiǎn)：（1）i=/_.14 .如圖，在直界球觀測(cè)A處的俯角為30°,B處的俯角為45°.如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米，點(diǎn)AD、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是米.15 .如圖，矩形ABCM,對(duì)角線AC的中點(diǎn)為Q過(guò)O作EF，AC,分另交ABDC于E、F,若AB=4,BC=2,那么線段EF的長(zhǎng)為.16 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x低過(guò)點(diǎn)A,彳AB±x軸于點(diǎn)B,將ABOg點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到CBD若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.三、解答題（本題共3小題，共18分）17 .計(jì)算：2cos30。-（-4）0+_p

5、l_2-.18 .如圖，在ABC中：.,(1)用直尺和圓規(guī)，在AB上找一點(diǎn)D,使點(diǎn)D到BC兩點(diǎn)的距離相等(不寫(xiě)作法.保留作圖痕跡)(2)連接CQ已知CD=AC/B=25,求/ACB的度數(shù).19 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2(m+。x+R-1=0.(1)若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為入，X2,且滿(mǎn)足(xX2)2=16-X1X2,求實(shí)數(shù)m的值.四、解答題(本題共3小題，共21分)20 .為倡導(dǎo)“低碳出行”，環(huán)保部門(mén)對(duì)某城市居民日常出行使用交通方式的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中“騎自行車(chē)、電動(dòng)車(chē)”所在扇形的圓心角是162&

6、#176;.請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查共收回多少?gòu)垎?wèn)卷？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是度；(3)若該城市有32萬(wàn)居民，通過(guò)計(jì)算估計(jì)該城市日常出行“騎自行車(chē)、電動(dòng)車(chē)”和“坐公交車(chē)”的共有多少人？21 .李老師家距學(xué)校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶手機(jī)，此時(shí)離上班時(shí)間還有23分鐘，于是他立刻步行回家取手機(jī)，隨后騎電瓶車(chē)返回學(xué)校.已知李老師騎電瓶車(chē)到學(xué)校比他步行到學(xué)校少用20分鐘，且騎電瓶車(chē)的平均速度是步行速度的5倍,李老師到家開(kāi)門(mén)、取手機(jī)、啟動(dòng)電瓶車(chē)等共用4分鐘.(1)求李老師步行的平均速度；(2)請(qǐng)你判斷李老師能否按時(shí)上班

7、，并說(shuō)明理由.22 .如圖，矩形ABCM,AD=6DC=8菱形EFGH勺三個(gè)頂點(diǎn)E、GH分別在矩形ABC而邊ARCDDA上，AH=2(1)已知DG=6求AE的長(zhǎng)；(2)已知DG=2求證：四邊形EFGH正方形.五、解答題(本題共3小題，共27分)23 .如圖，已知直線AB與x軸交于點(diǎn)C,與雙曲線y=如于A(3他B(-5,a)兩點(diǎn).AD，x軸于點(diǎn)D,BE/x軸且與y軸交于點(diǎn)E.K3(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式；(2)判斷四邊形CBEM形狀，并說(shuō)明理由；(3)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)直線AB的函數(shù)值不大于雙曲線的函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值范圍.24 .如圖，點(diǎn)P是。外一點(diǎn)，PA切。于點(diǎn)A,AB是。

8、的直徑，連接OP過(guò)點(diǎn)B作BC/OP交。于點(diǎn)C,連接AC交OP于點(diǎn)D.(1)求證：PC是。的切線；(2)若PD=JAC=8J,求圖中陰影部分的面積；(3)在(2)如條件下，若點(diǎn)E是施點(diǎn)，連接CE，求CE的長(zhǎng).25 .已知拋物線L的解析式為y=ax2-11ax+24a(a<0),如圖1拋物線L與x軸交于B、C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè))，拋物線L上另有一點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且/BAC=90.(1)求點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)連接OA若OA=AC求此時(shí)拋物線的解析式；如圖2,將拋物線L沿x軸翻折后得拋物線L',點(diǎn)M為拋物線LA、C兩點(diǎn)之間一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m過(guò)動(dòng)點(diǎn)M作x軸的垂線h與拋物線

9、L'交于點(diǎn)M.設(shè)四邊形AMCM的面積為S.試確定S與m之N的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)m為何值時(shí).S有最大值，最大值為多少？2016年廣東省揭陽(yáng)市普寧市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1. -2016的倒數(shù)是（）A.2016B.2016C.Dl_1【考點(diǎn)】倒數(shù).2W2016【分析】直接利用倒數(shù)的定義分析得出答案.【解答】解：-2016的倒數(shù)是，_1故選D20162.網(wǎng)購(gòu)越來(lái)越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，在2015年的“雙11”促銷(xiāo)活動(dòng)中天貓和淘寶的支付交易額突破912.17億元，將912.17億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.912.17X10

10、8B.9.1217X108C.9.1217X109D.9.1217X1010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：912.17億=9.1217x1010,故選：D.3 .化簡(jiǎn)岫確結(jié)果是（）A.±2B.-2C.2D.4【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).【分析】根據(jù)心根式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)求解即可.【解答】解：的.故選C.4 .如圖所示的幾何體的俯視圖是

11、（A.C.D.【斗點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案.【解答】解：從上面看左邊一個(gè)正方形，右邊一個(gè)正方形,故選：B.5 .下列各式中，能利用完全平方公式分解因式的是（）A.-x2+2x+1B.-x2+2x-1C.x2-2xTD.x2-2x+4【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法.【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A、-x2+2x+1其中有兩項(xiàng)-x2、12不能寫(xiě)成平方和的形式，不符合完全平方公式特點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；日-x2+

12、2x-1=-（x-1）2,符合完全平方公式特點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；Cx2-2x-1其中有兩項(xiàng)x2、-12不能寫(xiě)成平方和的形式，不符合完全平方公式特點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Dx2-2x+4,不符合完全平方公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.6 .下列運(yùn)算正確的是()A.(x-2)2=x2-4B.(x2)3=x6C.x6+x3=x2D.x3?x4=x12【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.【分析】A原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷；日原式利用哥的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；C原式利用同底數(shù)哥的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D原式利用同底數(shù)哥的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解：

13、A、原式=x2-4x+4,錯(cuò)誤；日原式=x6,正確；C原式二x3,錯(cuò)誤；D原式二x7,錯(cuò)誤，故選B7 .不等式組師能呼教釉上表示為()a.B,c,jD一"【考點(diǎn)在嗷軸主表示茅等式的解橐；解一元一次不等式組.【分析】先將每一個(gè)不等式解出來(lái)，然后根據(jù)求解的口訣即可解答.【解答】解：門(mén)+530解不等式得；、3x牙乂解不等式得：.x<2,由大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)，有等號(hào)畫(huà)實(shí)點(diǎn)，無(wú)等號(hào)畫(huà)空心，.不等式可弊婚您魏軸上表示為：J&7故選C.13-c°之8.如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)/2=38。時(shí)，/1=()A.52°B,38°C.4

14、2°D,60°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】先求出/3,再由平行線的性質(zhì)可得/1.【解答】解：如圖：73=72=3800(兩直可力，角步/,，/1=90°-/3=52°,-故選A.I9.書(shū)架上有3本小說(shuō)、2本散文，從中隨機(jī)抽取2本都是小說(shuō)的概率是()A._B，-C1一【考咽】陽(yáng)庭與周狀圖法.【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與隨機(jī)抽取2本都是小說(shuō)的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：設(shè)三本小說(shuō)分別為紅、紅、紅、兩本散文分別為白、白，畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，從中隨機(jī)抽取2本都是6種情況，從中隨機(jī)抽取2本都

15、是小說(shuō)的概率=JLL故選A.10.如圖，將ABC沿著過(guò)AB中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的A處，稱(chēng)為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為h1；還原紙片后，再將ADE沿著過(guò)AD中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在DE邊上的A2處，稱(chēng)為第2次操作，折痕DEi到BC的距離記為h2；按上述方法不斷操作下去，經(jīng)過(guò)第2016次操作后得到的折痕D2015E2015到BC的距離記為h20回到BC的距離記為卜2016.若hi=1,則卜2016的值為（）A.B11-C,D2-1'【考2的,6翻解攪弼帽問(wèn)猴再史【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得DA=DA'=DB從而可得/ADA'=2/B,

16、結(jié)合折疊的性質(zhì)可得/ADA'=2/ADE可得/ADE=/B,繼而判斷DE/BC,得出DE是ABC的中位線，證彳#AA，BC,得到AA=2,求出hi=2-1=1,同理h2=2-1h3=2-也=2-,1于是經(jīng)過(guò)第n次操作后得到的折痕D-1日-1至ijBC的距離hn=2-,求得結(jié)果2h2016=2.工產(chǎn)【解答】解：連接AA.2rl盧。*由折疊的性質(zhì)可得：AA1XDE,DA=DA又D是AB中點(diǎn)，DA=DB .DB=DA,/BAD=/B, ./ADA=2/B,又./ADA=2/ADE ./ADE=/B, .DE/BC, .AABC, .AA1=2, h1=21=1,同理,h?=2-hh3=2-士

17、=2-122經(jīng)過(guò)第n次操作后得到的折痕D.1日.1至ijBC的距離hn=2-,Lh2016=2.1w"'故選：D.二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11 .方程組即是口考點(diǎn)解新節(jié)連八燈3【分析】方程組利用加版消元法求出解即可.【解答】解:卜一尸4+得：3x=3笈聿中）=11把x=1代入得：y=-3,則方程組的解為，故答案為：廣.12 .一件服曲用L3元，若漲價(jià)10元后打八折銷(xiāo)售，則現(xiàn)價(jià)為一件0.8a+8元.【考點(diǎn)】列代數(shù)式.【分析】根據(jù)原價(jià)在a元的基礎(chǔ)上先漲了10元，再乘以80%即可得出答案.【解答】解：根據(jù)題意得：（a+10）x80%=（0.8a+8）元，答：

18、現(xiàn)價(jià)為一件（0.8a+8）元；故答案為：（0.8a+8）.13 .化簡(jiǎn)：）L=目2xs+1/s+2工*I【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算.【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.解答解：原式金,2)3-1)故答案為：_2_T肝2麗14 .如圖，在臂羿機(jī)的鏡頭下，觀測(cè)A處的俯角為30°,B處的俯角為45°.如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米，點(diǎn)A、DB在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是200(距米.【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.【分析】分別在R憶ADCRTABDC中求出AD,BD即可解決問(wèn)題.【解答】解：在R/

19、ACD中，./ADC=90,CD=20QZA=30°,tanA=£口.AD=200,.在RTABDC中，./CDB=90,/B=/DCB=45,.CD=DB=200.AB=200+200=200(+1)米.故答案為200(四+115 .如圖，矩形ABCM,對(duì)角線AC的中點(diǎn)為Q過(guò)O作EFLAC,分另U交ABDC于E、F,若AB=4,BC=2,那么線段EF的長(zhǎng)為_(kāi)譙【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì).【分析】連接EC,設(shè)AE=EC=x在RTAECB中，求出EC,再在RTAECO中求出EQ再利用全等三角形證明OE=OF可解決問(wèn)題.【解答】解：連接EG 四邊形ABCD矩形，/B=90°,

20、1AB=4,BC=2, AB=2?.二， .AO=OCEF±AC, .EA=EC設(shè)EA=EC=x在R/ECB中，EC2=E+B(C,.x2=22+(4-x)2,.x=2.5,在RTAEOO43,OE=-,；-1.AB/CR/OCFhOAE在OCF和OAE中，；Z0CF=Z0AEQS=OC$OAE好艇OENAOEEF=2OE=二故答案為.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x!窯過(guò)點(diǎn)A,彳AB±x軸于點(diǎn)B,將ABOg點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到CBD若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1道.【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).【分析】在RTAAO珅，求出AO

21、的長(zhǎng)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AO=CD=4OB=BDOB比等邊三角形，進(jìn)而可得RTACOEZCOE=60、CO=2由三角函數(shù)可得OECE【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作C已x軸于點(diǎn)E,.OB=2,AB±x軸，點(diǎn)A在直線v=4星,，AB=2,.0A=4r二吁口，RT-AABOP,tan/AOB=/AOB=60,又CB皿由AB彼點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，/D=ZAOBhOBD=60,AO=CD=4.OBD等邊三角形，.DO=OB=2/DOBWCOE=60,.CO=C6DO=2在RTACOE,OE=CO?coSCOE=2<=1,CE=CO?si正COE=2K=,.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-瘋5故

22、答案為：(-1,心三、解答題(本題共3小題，共18分)17 .計(jì)算：2cos30。-(-4)0+(口一1.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥；負(fù)腦啜括數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)哥的性質(zhì)、二次根式分母有理化的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)各數(shù)進(jìn)而求出答案.【解答】解：2cos30°(4)0+_qL_1=2X-1+2門(mén)！.一】=-1+1+2一=2痛18 .如圖，在ABC中：(1)用直尺和圓規(guī)，在AB上找一點(diǎn)D,使點(diǎn)D到BC兩點(diǎn)的距離相等(不寫(xiě)作法.保留作圖痕跡)(2)連接CD，已知CD=AC/B=25,求/ACB的度數(shù).【考點(diǎn)】作圖一基本作圖；線段

23、垂直平分線的性質(zhì).【分析】(1)作BC的垂直平分線交于AB于一點(diǎn)，則交點(diǎn)為所求；(2)由垂直平分線的性質(zhì)再結(jié)合已知條件即可求出/ACB的度數(shù).【解答】解：(1)如圖所示：故點(diǎn)D為所求(2)由(1)得DC=DB /BCDhB=25, /ACDhB+ZBCD=50, .CD=AC ./A=ZADC=50,，/ACB=180-ZA-/B=180°-50°-25°=105°.19 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+R-1=0.(1)若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,且滿(mǎn)足(x1-x2)2=16-x1x2,求實(shí)

24、數(shù)m的值.【考點(diǎn)】根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】(1)若一元二次方程有兩實(shí)數(shù)根，則根的判別式=b2-4ac>0,建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍；(2)由Xi+X2=-2(m+1),XiX2=nf-1;代入(xX2)2=16-X1X2,建立關(guān)于m的方程，據(jù)此即可求得m的值.【解答】解：(1)由題意有4=2(m+1)2-4(n2-1)>0,整理得8m+20,解得-1,，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m>-1;2(2)由兩根關(guān)系)得X1+X2=2(m+1),X1?X2=m1,(X1X2)=16X1X2(X1+X2)2-3X1X2-16=0,.-2(m+1)2-3(mi-1)-16=

25、0,m2+8m-9=0,解得m=-9或m=1m>1m=1.四、解答題(本題共3小題，共21分)20 .為倡導(dǎo)“低碳出行”，環(huán)保部門(mén)對(duì)某城市居民日常出行使用交通方式的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中“騎自行車(chē)、電動(dòng)車(chē)”所在扇形的圓心角是162°.請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查共收回多少?gòu)垎?wèn)卷？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是9。度;(3)若該城市有32萬(wàn)居民，通過(guò)計(jì)算估計(jì)該城市日常出行“騎自行車(chē)、電動(dòng)車(chē)”和“坐公交車(chē)”的共有多少人？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)根據(jù)坐公

26、交車(chē)的人數(shù)是80人，占總?cè)藬?shù)的40%即可求得總?cè)藬?shù)；(2)先算出騎自行車(chē)、電動(dòng)車(chē)和開(kāi)私家車(chē)所占的比例，然后求其他所占的圓心角的度數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)求出“騎自行車(chē)、電動(dòng)車(chē)”和“坐公交車(chē)”所占的百分比，計(jì)算即可.【解答】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：80+40%=200(人)，即本次調(diào)查共收回200張問(wèn)卷;(2) =1；2.5%,162+360=45%200X45%=9Q1 -40%-45%-12.5%=2.5%,200X2.5%=5,360°X2.5%=9°,(3)32萬(wàn)X(40%+45%=27.2萬(wàn).21 .李老師家距學(xué)校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半

27、時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶手機(jī)，此時(shí)離上班時(shí)間還有23分鐘，于是他立刻步行回家取手機(jī)，隨后騎電瓶車(chē)返回學(xué)校.已知李老師騎電瓶車(chē)到學(xué)校比他步行到學(xué)校少用20分鐘，且騎電瓶車(chē)的平均速度是步行速度的5倍,李老師到家開(kāi)門(mén)、取手機(jī)、啟動(dòng)電瓶車(chē)等共用4分鐘.(1)求李老師步行的平均速度；(2)請(qǐng)你判斷李老師能否按時(shí)上班，并說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)李老師步行的平均速度為Xm/分鐘，騎電瓶車(chē)的平均速度為5Xm/分鐘，根據(jù)題意可得，騎電瓶車(chē)走1900米所用的時(shí)間比步行少20分鐘，據(jù)此列方程求解；(2)計(jì)算出李老師從步行回家到騎車(chē)回到學(xué)校所用的總時(shí)間，然后和23進(jìn)行比較即可.【解答】解：(1)設(shè)李老師步

28、行的平均速度為xm/分鐘，騎電瓶車(chē)的平均速度為5xm/分鐘,由題意得，羋轉(zhuǎn)鯉_解得：x=76,''經(jīng)檢驗(yàn)，x=76是原分式方程的解，且符合題意，則5x=76X5=380,答：李老師步行白平均速度為76m/分鐘，騎電瓶車(chē)白平均速度為380m/分；(2)由(1)得，李老師走回家需要的時(shí)間為：1125(分鐘)，騎車(chē)走到學(xué)校的時(shí)間為：三”、'，6則李老師走到學(xué)校所用的時(shí)間羽12.5+5+4=21.5<23,答：李老師能按時(shí)上班.22 .如圖，矩形ABCM,AD=6DC=8菱形EFGH勺三個(gè)頂點(diǎn)E、GH分別在矩形ABC而邊ARCDDA上，AH=2(1)已知DG=6求AE的長(zhǎng)

29、；(2)已知DG=2求證：四邊形EFGH正方形.【考點(diǎn)】正方形的判定；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì).【分析】(1)先根據(jù)矩形的性質(zhì)，利用勾股定理列出表達(dá)式：hG=dH+dG,hE=a#+aU,再根據(jù)菱形的性質(zhì)，得到等式D+D(G=AHf+AE2,最后計(jì)算AE的長(zhǎng)；(2)先根據(jù)已知條件，用HL判定RtADHCGRtAAEhi得到菱形的一組鄰邊相等，進(jìn)而判定該菱形為正方形.【解答】解：(1)AD=6,AH=2DH=AD-AH=4 四邊形ABC比矩形/A=ZD=90 在RtADHG,HG=DH+DG在RtAEH中,HE2=AH+A 四邊形EFGH菱形.HG=HE .dH+dG=aH+aU即42+62=22

30、+AE2.AE=4.:(2)AH=2DG=2.AH=DG 四邊形EFGH菱形.HG=HE在RtADHGFDRtMEH中 RtADHGRtAAEH(HL) ./DHGWAEH ./AEH+ZAHG=90 /DHG廿AHG=90 ./GHE=90 四邊形EFGH菱形 四邊形EFGH正方形五、解答題(本題共3小題，共27分)23.如圖，已知直線AB與x軸交于點(diǎn)C,與雙曲線y二度于A(3毀B(-5,a)兩點(diǎn).AD，x軸于點(diǎn)D,BE/x軸且與y軸交于點(diǎn)E.篁3(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式；(2)判斷四邊形CBEM形狀，并說(shuō)明理由；(3)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)直線AB的函數(shù)值不大于雙曲線的函數(shù)值時(shí)，

31、自變量x的取值范圍.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【分析】(1)根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)A代入雙曲線方程求得k值，即利用待定系數(shù)法求得雙曲線方程；然后將B點(diǎn)代入其中，從而求得a值；設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n,將AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法解答；(2)由點(diǎn)CD的坐標(biāo)、已知條件“BE/x軸”及兩點(diǎn)間的距離公式求得，CD=5BE=5,且BE/CD從而可以證明四邊形CBE虛平行四邊形；然后在RtOE計(jì)根據(jù)勾股定理求得ED=5,所以ED=CD從而證明四邊形CBE虛菱形；(3)利用函數(shù)圖象得出一次函數(shù)大于反比例函數(shù)時(shí)x的取值范圍.【解答】解：(1)二.雙曲線y=fc于A

32、(3,2Pk=20.乂3把B(-5,a)代入y=2Q導(dǎo)a=-4.點(diǎn)B的坐標(biāo)是(5,工4),設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n,將 A (3, gO B (- 5,-4)代入，得,解得：直線4AB前解析式為：y=x+ p占3/n"4= - 5irdnCBED菱形.理由如下:.直線.AB的解析式為:y=0 時(shí)，x= - 2,y=x+ 33 3 點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-2,0); 點(diǎn)D在x軸上，ADLx軸，A(3,即 點(diǎn)D的坐標(biāo)是(3,0),3BE/x軸， 點(diǎn)E的坐標(biāo)是(0,-4).而CD=5BE=5且BE/CD.四邊形CBED平行四邊形.在RtAOED,EC2=OE+OD,.ED=5,一ED=CD

33、平行四邊形CBED菱形；(3)利用圖象可得：當(dāng)直線AB的函數(shù)值不大于雙曲線的函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值范圍為xw-5或0vxw3.24.如圖，點(diǎn)P是。外一點(diǎn)，PA切。于點(diǎn)A,AB是。的直徑，連接OP過(guò)點(diǎn)B作BC/OP交。于點(diǎn)C,連接AC交OP于點(diǎn)D.(1)求證：PC是。的切線；(2)若PD通C=&求圖中陰影部分的面積；(3)在(2)兩條件下，若點(diǎn)E是前加點(diǎn)，連接CE，求CE的長(zhǎng).【考點(diǎn)】切線的判定；扇形面積的計(jì)算.【分析】(1)連接OC證明PA®APCC)得到/PCOhPAO=90,證明結(jié)論；(2)證明ADMODA得到成比例線段求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)S陰=So。-S3B球出答案；(

34、3)連接AE、BE,彳BM/LCE于M,分別求出CMEM的長(zhǎng)，求和得到答案.【解答】(1)證明：如圖1,連接OC.PA切。O于點(diǎn)A,./PAO=90,1.BC/OP /AOPhOBC/COPWOCB .OC=OB，/OBC=OCB /AOPhCOP在PAO和PCO中，(探0CZPAOZCOQfzPCOhPAO=90,.PC是。O的切線；(2)解：由(1)得PA,PC都為圓的切線，PA=PCOP平分/APG/ADOhPAO=90,/PAD-+ZDAOhDAO+AOD/PAD4AOD.AD匹ODA.|=_二口 .AE2=PD?DO,.AC=8,PD=!_ .AD=AC=4OD=3AO=5由題意知OD為的中位線，.BC=6,OD=6AB=10.'''s陰=Soo-Saabc=世年；(3)解W如圖2,逆接AE、BE,彳BMLCE于M ./CMBWEM