《等邊三角形》ppt課件

1、12.3.2 等邊三角形 ABC1、什么是等腰三角形？、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有哪些性質(zhì)？、等腰三角形有哪些性質(zhì)？等腰三角形的兩腰相等等腰三角形的兩腰相等AB=AC 兩底角相等兩底角相等B=C（等邊對等角） 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合（三線合一）上的高線互相重合（三線合一） D等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角形是軸對稱圖形 有兩邊相等的三角形是等腰三角形。有兩邊相等的三角形是等腰三角形。3.等腰三角形的判定方等腰三角形的判定方法法等角對等邊等角對等邊如右圖所示，在ABC中，AB=AC, B=60 ,你能得到什么結(jié)

2、論。ABC提示：在ABC中AB=ACB=C =60A+B+ C=180A=60 A= CBC=ABAB=BC=AC像ABC這樣三邊相等的三角形，我們把它叫做等邊三角形60等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,并且每一個角都等于60.等邊三角形的三邊都相等ABC）（6060等邊三角形是軸對稱圖形嗎？等邊三角形是軸對稱圖形嗎？若是，有幾條對稱軸？若是，有幾條對稱軸？結(jié)論結(jié)論:等邊三角形是軸對稱圖形，是軸對稱圖形， 有三條對稱軸有三條對稱軸.等邊三角形性質(zhì)探索等邊三角形性質(zhì)探索:1.三邊都相等的三角形叫做_三角形.2.等邊三角形的每個內(nèi)角都等于_度.3.等邊三角形有_條對稱軸.等邊等邊603 4、已知、已知A

3、BC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cm AB=3cm 則則ABC的周長的周長_5、 ABC是等腰三角形，周長為是等腰三角形，周長為15cm且且A=60，則，則BC=_95如圖，已知，如圖，已知，ABC是等邊三角形，是等邊三角形，BD是中線，是中線，BD=6，延長，延長BC到到E。使。使CE=CD,求求DE長。長。ABCDE1.三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形. A=B=C=60 AB=AC=BC （等角對等邊）（等角對等邊） 三角形三角形ABC是等邊三角形是等邊三角形.等邊三角形判定探索等邊三角形判定探索（判定方法）（判定方法）:ABC 有一個內(nèi)

4、角等于有一個內(nèi)角等于60 的等腰三角形是什么三的等腰三角形是什么三角形？角形？ 假若假若AB=AC.則則 B= C 1.當(dāng)頂角當(dāng)頂角A=60 時時, B= C= 60 A= B= C=60 ABC是等邊三角形是等邊三角形.2.當(dāng)?shù)捉钱?dāng)?shù)捉?B= 60時時, C=60 , A=180 -(60 +60 )=60. A= B= C=60 ABC是等邊三角形是等邊三角形.ABC等邊三角形判定探索等邊三角形判定探索: 等邊三角形判定方法等邊三角形判定方法2： 有一個內(nèi)角等于有一個內(nèi)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形的等腰三角形是等邊三角形ABC怎樣判斷三角形ABC是等邊三角形？方法一：三角形的三邊相

5、等；方法一：三角形的三邊相等；方法三：有一個角等于方法三：有一個角等于6060的等腰三角形是等邊三角形。的等腰三角形是等邊三角形。方法二：三角形的三角相等；方法二：三角形的三角相等；問題探究在等邊三角形ABC的邊AB、AC上分別截取ADAE，?ADE是等邊三角形嗎？為什么？ADEBC證明：ABC是等邊三角形，A=B=C=60 . ADAEADE=AEDADE是等邊三角形如圖，D、E、F分別是等邊三角形ABC三邊上三點，且AD=BE=CF。試問：DEF是什么三角形？ABCDEF (1).等邊三角形的性質(zhì).1.等邊三角形的內(nèi)角都相等等邊三角形的內(nèi)角都相等,且都等于且都等于60 2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸.3.等邊三角形各邊上中線等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平高和所對角的平 分線都三線合一分線都三線合一.(2) 等邊三角形的判定等邊三角形的判定:1.三邊相等的三角形是等邊三角形三邊相等的三角形是等邊三角形