2018數(shù)學(xué)中考-考前指導(dǎo)(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年中考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)和知識(shí)梳理中考數(shù)學(xué)試題分為三種題型，選擇題，填空題，解答題；分為基礎(chǔ)題、中檔題、壓軸題三類。注意各種題型規(guī)律。一、知識(shí)點(diǎn)梳理1、冪的運(yùn)算公式：（1） 同底數(shù)冪的乘法法則： 同底數(shù)冪的除法：（2） 冪的乘方法則：（a0）（m、n都為正整數(shù)）；（3） 積的乘方：；零指數(shù)冪：（4） 零指數(shù)冪：負(fù)指數(shù)冪：2、乘法公式：（1）平方差公式： （2）完全平方公式：3、科學(xué)記數(shù)法的形式：，其中10，為正整數(shù) ；15876保留兩個(gè)有效數(shù)字是 ，用科學(xué)計(jì)數(shù)法：0.= 4、注意： 例如 （1）| = （2）= 5、同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式 下列二次根式：其中最簡(jiǎn)

2、二次根式是 下列二次根式：中與是同類二次根式的是 若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式則 6、 無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).從形式上看有以下三類無理數(shù)： 含的數(shù)：如2，； 開不盡方根：如； 無限不循環(huán)小數(shù)如1.例：寫一個(gè)01之間的無理數(shù) 7、 一元二次方程有關(guān)公式： （1）一般式： （2）求根公式（3）根的判別式為根與系數(shù)的關(guān)系： 8、 分式方程有關(guān)問題： 解分式方程一定要檢驗(yàn)； 解的討論： 若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是 若關(guān)于的分式方程有增根，則 若關(guān)于的分式方程無解，則 9、解不等式時(shí)，若兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式方向一定要改變.解不等式組10、對(duì)稱點(diǎn)： P（x，y）關(guān)于x軸

3、對(duì)稱P1（x，y）(即x不變) P（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱P2（x，y）(即y不變)； P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱P3（x，y）(即x，y都變)；注：有些求線段和、差的最值常常是利用點(diǎn)的對(duì)稱來解決.1已知A（1，3），B(2,1)在x軸上求一點(diǎn),P1使AP1+BP1最小；P2使最大2 已知C(3,3),D(-,-1)在x軸上求一點(diǎn),Q1使最大；Q2使CQ2+DQ2最??； 11、二次函數(shù)： （1）解析式: 一般式：; 頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)為（-h,k）可設(shè)y=a(x+h)+k; 交點(diǎn)式：與x軸交點(diǎn)為. 的頂點(diǎn)為對(duì)稱軸為直線12、統(tǒng)計(jì)與概率（1）求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)時(shí)，若原題有單位名稱，勿漏寫單位名稱（2）

4、方差 ；標(biāo)準(zhǔn)差 （3）概率P=;可以用概率估計(jì)物體的個(gè)數(shù)m=n×P;當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)事件A發(fā)生 頻率近似等于概率。 注：求方差、概率、頻率不要求近似計(jì)算時(shí)，應(yīng)用準(zhǔn)確值填入。13、解直角三角形1 銳角三角函數(shù)的定義： （2）特殊角三角函數(shù)值（3）坡角：斜坡與水平面的夾角（4） 某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了10米，此時(shí)他與水平地面的垂直距離為2米，則這個(gè)坡面的坡度為_ 已知一坡面的坡度i為1：，則坡角a的度數(shù)為 ( ) A15° B30° C45° D60° 如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為a的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么兩棵樹

5、在坡面上的距離AB為 ( ) A5cos a B C5sina D14、幾何有關(guān)計(jì)算公式： （2）面積公式 說明：對(duì)角線垂直的任意四邊形面積都等于對(duì)角線乘積的一半.（3）與扇形面積： （4）圓錐、圓柱的側(cè)面積：5、（1）特殊的平行四邊形的之間的關(guān)系：（2）中點(diǎn)四邊形16、圓 直線與圓的位置關(guān)系 （2）三角形的內(nèi)心：內(nèi)切圓圓心 ：三條角平分線的交點(diǎn) ； 外心：外接圓圓心： 三邊中垂線的交點(diǎn) （3）重要定理： 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組相等時(shí)，那么它們所對(duì)的其余各組量都分別相等 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧推論(1)平分弦(

6、不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角圓的切線有三種判定方法： a、和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線； b、到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線； C、過半徑外端且和這條半徑垂直的直線是圓的切線 在證明時(shí)一定要根據(jù)題目已知條件合理選擇、切線長(zhǎng)定理：如圖，PA，PB分別切O于A、B。直線OP交O于D、E，交弦AB于C7、軸對(duì)稱與中心對(duì)稱及圖形變換 線段 射線 直線 角 平行線 等腰三角形 等邊三角形 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 圓中，軸對(duì)稱圖形有

7、；中心對(duì)稱圖形有 (注意正n邊形的對(duì)稱性)二、易錯(cuò)點(diǎn)分析1.常見無理數(shù)：、1. (依次增加一個(gè)0)易錯(cuò)點(diǎn)：除不盡的有理數(shù)、等容易被誤認(rèn)為是無理數(shù)。2.有意義，x的范圍是x1，有意義，x的范圍是x1。分式的值為0，則x1。3. 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)7xy2是三次單項(xiàng)式，系數(shù)為-7；2x2x1是二次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)為-1，二次項(xiàng)是2x2，二次項(xiàng)系數(shù)是2.而32的次數(shù)為零，因?yàn)樽帜付紱]，次數(shù)哪有。注意次數(shù)是字母的專有名詞！4. 因式分解16a244(2a1) (2a1) 易錯(cuò)點(diǎn)：16a24(4a2) (4a2) (分解不徹底)分解要徹底呀，x22還可以看成呢！可分解為！5.整式與分式運(yùn)算：易

8、錯(cuò)點(diǎn)1：去分母運(yùn)算； 易錯(cuò)點(diǎn)2：沒有把后兩項(xiàng)當(dāng)整體或符號(hào)錯(cuò)誤其實(shí)在移項(xiàng)和去、添括號(hào)時(shí)計(jì)算是最容易出問題的。6.分式方程，去分母后是易錯(cuò)點(diǎn)1：去分母時(shí)“1”漏乘； 易錯(cuò)點(diǎn)2：符號(hào)63x3； 易錯(cuò)點(diǎn)3：忘記檢驗(yàn)7.解不等式：4x>2并把解集在數(shù)軸上表示出來(正確答案)易錯(cuò)點(diǎn)1：(沒有改變不等號(hào)方向)； 易錯(cuò)點(diǎn)2：x<2遺漏點(diǎn)：忘記用數(shù)軸表示；另注：數(shù)軸表示要準(zhǔn)確，不要忘記箭頭。解不等式時(shí)要認(rèn)真看題目要求是求不等式的解集還是整數(shù)解8.，易錯(cuò)點(diǎn)，寫成±4；的平方根是±2，易錯(cuò)點(diǎn)：寫成±4。知識(shí)點(diǎn)概念別再有問題了哈！9.判別式的應(yīng)用經(jīng)常忘記檢驗(yàn)二次項(xiàng)系數(shù)a0例1

9、：方程(m1)x2(2m1)xm0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍 例2. 已知：點(diǎn)P（，）關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)AB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和PAB的面積10.要注意點(diǎn)的坐標(biāo)與長(zhǎng)度的關(guān)系。P(2，0)，Q(-2，0)，則PQ=4；若P(a，0)，Q(b，0)，則線段PQ的長(zhǎng)為=|a-b|。11.函數(shù)自變量的取值范圍要注意：端點(diǎn)是否可以取得；是否是正數(shù)值(若x表示學(xué)生人數(shù)，則x為非負(fù)整數(shù))假設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，x大于5小于20，則寫范圍時(shí)寫成：5<x<20且x為整數(shù)12.函數(shù)增減性問題：已知函數(shù)，當(dāng)，2x1求y的取值范圍。解：當(dāng)x2時(shí)，y1；x1時(shí)，

10、y2又當(dāng)2 x1時(shí)，y隨x增大而減小。2 y 1。易錯(cuò)點(diǎn)：增減性沒有分析。13.審題要清楚：如選擇題中，問的是“正確的是”還是“錯(cuò)誤的是”，“增加了”還是“增加到”等等，另注意選擇題的解題技巧；解答題目中，題目中“是否存在”“是否可以”“能否”等等問題，一定要先回答，每分必得。14.出現(xiàn)多解時(shí)易漏解(1)直線y2xb與坐標(biāo)軸圍成的面積是4，則b的值等于±4(2)等腰三角形的周長(zhǎng)為10，一邊長(zhǎng)為4，另兩邊長(zhǎng)為4和2，或者3和3(3)等腰三角形的一個(gè)角為70°，則其頂角的度數(shù)為70°或者40°。15.運(yùn)用勾股定理，三角函數(shù)解決問題，用“HL”來判斷三角形全等

11、時(shí)要寫“在RtABC中”。16.三角形的內(nèi)心：角平分線的交點(diǎn)，到三邊的距離相等； 三角形的外心：中垂線的交點(diǎn)，到三頂點(diǎn)的距離相等；17.三角形的面積比等于相似比的平方的前提條件是這兩個(gè)三角形相似，不相似則利用面積公式。18.平移要指明平移方向，平移距離，旋轉(zhuǎn)要指明旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度。19.求函數(shù)關(guān)系式時(shí)，不一定都是求y與x的函數(shù)關(guān)系式(有可能是其它字母)，如經(jīng)常也就路程(S)和時(shí)間(t)的函數(shù)關(guān)系式，要根據(jù)題目的要求作答，避免失分。注意自變量的取值范圍。20.求中位數(shù)時(shí)要將數(shù)據(jù)從小到大排列，三數(shù)(平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù))若有單位要寫出來。三、閱卷中的潛規(guī)則1. 印象分不能說絕對(duì)沒有：看

12、到一份卷面整潔、字跡工整、布局合理、步驟齊全的試卷，便認(rèn)定出自優(yōu)生之手。 惜才憐生之情悠然而生。2.評(píng)卷是找對(duì)的式子給分，而不是找錯(cuò)的式子扣分。分題得分，分段得分，分步得分。3.遇到答題意思模糊不清的，往往扣部分分?jǐn)?shù)。 評(píng)卷時(shí)要求考生準(zhǔn)確、清楚明了回答問題，否則會(huì)被扣除部分分?jǐn)?shù)?？墒?，要是考試時(shí)遇到確實(shí)沒能力搞清楚或者沒時(shí)間算明白的，不妨糊涂一把，寫個(gè)籠統(tǒng)的結(jié)論，這樣往往會(huì)部分認(rèn)可你的勞動(dòng)，給一定的分?jǐn)?shù)。 舉例：（1）ABCD，1=2（=90°沒有，則要被扣分）；（2）等腰三角形的三線合一中，如果是知道角等，垂直，卻得到腰等，則全錯(cuò)。（3）理由寫錯(cuò)扣分，如垂直平分線寫成三線

13、合一。所以不如不寫。（4）EF垂直平分AC，AFC是等腰三角形。則全錯(cuò)。（應(yīng)寫成AF=FC）（5）一般來說，用因?yàn)樗詴r(shí)，只要前面出現(xiàn)過條件，后面可以不重復(fù)書寫，但是當(dāng)證明平行四邊形時(shí)，你得出對(duì)邊相等后，如果不重復(fù)寫對(duì)邊平行，則也要扣分。所以最后證明的條件建議是寫全。 六、閱卷中的惋惜 1.會(huì)而不對(duì) 對(duì)而不全（1）莫名其妙的筆誤（2）不可理喻的失誤 （3）致命的計(jì)算錯(cuò)誤（4）嚴(yán)重的丟三落四（5）缺少必要的步驟（6）推理上不夠嚴(yán)謹(jǐn)2.時(shí)間分配不合理遇難題花費(fèi)過多時(shí)間，費(fèi)時(shí)不得分，勞而無功。到交卷時(shí)還有簡(jiǎn)單的題處于空白狀態(tài)。3.不注意答題格式和布局部分答題內(nèi)容寫到密封內(nèi)，（1）忽視書寫順序（2）字

14、跡不清晰，難以辨認(rèn)七、答卷策略四先四后 先易后難先簡(jiǎn)后繁先熟后生先低后高二慢二快二忌慢審題 快做答慢驗(yàn)算 快書寫忌走馬觀花 匆忙下筆忌似曾相識(shí) 思維定勢(shì)臨場(chǎng)超水平發(fā)揮必須遵循的原則原則一：充分利用考前五分鐘，通覽全卷做到把握大局，心中有數(shù)原則二 ：把好計(jì)算的準(zhǔn)確關(guān)時(shí)刻把計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)實(shí)情況作比對(duì)穩(wěn)中求快準(zhǔn)中求快原則三：步驟齊全 格式規(guī)范 保持卷面整潔 注意“單位”“檢驗(yàn)”和陷阱把所有會(huì)做題的分拿死拿全 避免會(huì)而不對(duì) 對(duì)而不全原則四：分段得分 分步得分 大題得小分 跳步得分：解題時(shí)卡在某處是常見的，這時(shí)我們可先承認(rèn)這個(gè)中間結(jié)論，往后推， 八、常見失分原因1.忽視隱含，導(dǎo)致失分。，選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)

15、代入求值。2.錯(cuò)誤變形，導(dǎo)致失分。方程(x+2)(x-1)=x-1的根為： _.3.審題不清，導(dǎo)致失分。1、關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A.k1 B.k0 C.k1 ,且k 0 D、k1關(guān)于x的方程kx2-6x+9=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A.k1 B.k0 C.k 1 ,且k 0 D、k1若二次函數(shù)y=mx2+4x+m-1的最小值為2，求m的值。4.考慮不周，導(dǎo)致失分。1、直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)為_.2、某等腰三角形的一個(gè)角為40°,則另外兩個(gè)角分別為_.3、在等腰三角形ABC中，已知A=40°，則B

16、=_.4、某等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6,則等腰三角形的周長(zhǎng)為_.5、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20度,則該三角形的頂角為_.6、在半徑為8的圓中,長(zhǎng)為8的弦所對(duì)的圓周角為_. 7.在半徑為5的圓中,兩平行弦為6和8,則兩弦之間的距離為_.8.某點(diǎn)到圓上各點(diǎn)所有距離中,最短為2,最長(zhǎng)為6,則圓的半徑為_.九、相應(yīng)策略1.關(guān)注隱含，不漏考慮每一個(gè)細(xì)節(jié)。常見的隱含條件有：（1）一個(gè)數(shù)的平方或兩個(gè)數(shù)的平方和不能為負(fù).（2）分母不能為零.（3）當(dāng)指數(shù)為零時(shí),底數(shù)不能為零.（4）二次根式中,被開方數(shù)不能為負(fù).（5）二次函數(shù)存在最值時(shí),應(yīng)考慮二次項(xiàng)系數(shù)a的 正負(fù)情況.2. 正確變形,確保每一步

17、變化正確。常見的變形錯(cuò)誤有:（1）在方程兩邊同除以(或同乘)一個(gè)代數(shù)式時(shí),應(yīng)考慮此代數(shù)式的值是否為零.（2）在解不等式,應(yīng)注意不等號(hào)方向的變化.3.認(rèn)真審題,不放過試題每一個(gè)字。在審題時(shí)易忽視的細(xì)節(jié)有：（1）在有關(guān)方程或一元二次方程有實(shí)數(shù)根的時(shí)候,應(yīng)考慮二次項(xiàng)系數(shù)是否可以為零.（2）弄清概念.如無理數(shù)等相關(guān)概念.4.正確分類,不放過每一種可能情形。常見的分類有:（1）等腰三角形的分類;（2）直角三角形的分類;（3）圓中的有關(guān)分類;如弦所對(duì)圓周角,平行弦之間的距離,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系;直線與圓的位置關(guān)系;圓與圓的位置關(guān)系;（4）點(diǎn)的存在性分類;點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的分類等.如圖，ABC中，C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按CABC的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒（1）出發(fā)2秒后，求ABP的周長(zhǎng)（2）當(dāng)t為幾秒時(shí)，BP平分ABC？（3）問t為何值時(shí)，BCP為等腰三角形？（4）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按CBAC的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)