平方差公式賽課一等獎課件

1、14.2.114.2.1 小霞同學去商店買了單價小霞同學去商店買了單價10.2元元/千克的糖千克的糖果果9.8千克千克，小霞同學馬上說：，小霞同學馬上說：“應付應付99.96元。元?！笔圬泦T很驚訝：售貨員很驚訝：“你真是個神童！你真是個神童！”小霞同學說：小霞同學說：“過獎了，我只是利用了數(shù)學上剛學過的一個過獎了，我只是利用了數(shù)學上剛學過的一個公式而已！公式而已！”學習目標：學習目標：1、會判斷一個式子能否采用平方差公、會判斷一個式子能否采用平方差公式計算式計算.2、能說出平方差公式的結構特征、能說出平方差公式的結構特征.3、會運用平方差公式進行簡單整式乘、會運用平方差公式進行簡單整式乘法的運

2、算法的運算.計算下列多項式的積：(1) (x+1)(x-1) =(2) (m-2)(m+2) =(3) (2x+1)(2x-1) =x2 - 1m2 - 44x2 - 1你發(fā)現(xiàn)了什么？(a+b)(a-b) = a2-b2(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2-ab+ab= a2-b2a2b2(a+b)(a-b)=a2-b2兩個數(shù)的兩個數(shù)的和和與與這這兩個數(shù)的兩個數(shù)的差差的的積積，等于等于這這兩個數(shù)的兩個數(shù)的平方差平方差。 平方差公式平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :相同相同(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :相反數(shù)相反數(shù)(a+b)(a-b)=a2-b2

3、特征特征: :相同項的平方相同項的平方 - 相反項的平方相反項的平方(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式特征：（1）左邊括號中有兩項完全相同，兩項互為相反數(shù)（2）右邊是相同項的平方減去相反項的平方 （3 3）公式中的）公式中的a,ba,b可以表示可以表示 一個單項式也可一個單項式也可以表示一個多項式以表示一個多項式. .判斷下列各式能否用平方差公式運算判斷下列各式能否用平方差公式運算 1.(b-8)(b+8) 2. 1.(b-8)(b+8) 2.(-x-1)(x+1)(-x-1)(x+1) 3. 3.(x+3)(x-2(x+3)(x-2) ) 4. 4.(mn-4k)(-mn-4k) (

4、mn-4k)(-mn-4k) 例例1 運用平方差公式計算：運用平方差公式計算： (3x+2)(3x-2) ; (2) (-x+2y)(-x-2y). 運用平方差公式計算：運用平方差公式計算：(1) (a+3b)(a-3b) (2) (3+2a)(-3+2a) 用平方差公式計算用平方差公式計算)12)(12()1)(1)(4()13)(19)(13)(3(8 .92 .10)2()231)(312)(1(2 xxxxxxxabba注意：（注意：（1）（）（2）任選一題）任選一題 （3）（）（4）任選一題）任選一題二、二、運用平方差公式的運用平方差公式的關鍵關鍵：找到公式中的找到公式中的a和和b.技巧技巧：1、判判找出找出相同項相同項（公式中的（公式中的a）和）和相反項相反項（公式中的（公式中的b）；）；2、套套利用公式計算。利用公式計算。一、了解平方差公式的一、了解平方差公式的特點：特點：（1）左邊括號中有）左邊括號中有兩項完全相同，兩項互為兩項完全相同，兩項互為相