十二種方法推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式_第1頁(yè)
十二種方法推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式_第2頁(yè)
十二種方法推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式_第3頁(yè)
十二種方法推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式_第4頁(yè)
十二種方法推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式_第5頁(yè)
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十二種點(diǎn)到直線距離公式證明方法 用高中數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式的方法 已知點(diǎn)P(X0，Y0)直線l：Ax+By+C=0 (A、B均不為0)，求點(diǎn)P到直線I的距離。(因?yàn)樘厥庵本€很容易求距離，這里只討論一般直線) 1用定義法推導(dǎo)點(diǎn)P到直線l的距離是點(diǎn)P到直線l 的垂線段的長(zhǎng)，設(shè)點(diǎn)P到直線l的垂線為垂足為Q，由l垂直l可知l的斜率為B/A 2，用設(shè)而不求法推導(dǎo)3，用目標(biāo)函數(shù)法推導(dǎo)4，用柯西不等式推導(dǎo)“求證：(a2 +b2 )(c2+d2)(ac+bd)2,當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc，即a/c=b/d時(shí)等號(hào)成立?！睂?shí)為柯西不等式的最簡(jiǎn)形式，用它可以非常方便地推出點(diǎn)到直線的距離公式。5用解直角三角形法推導(dǎo)設(shè)直線l的傾斜角為，過(guò)點(diǎn)P作PMy軸交l于G(x1 ，y1)，顯然Xl=x。，所以6，用三角形面積公式推導(dǎo)7用向量法推導(dǎo)8用向量射影公式推導(dǎo) 9利用兩條平行直線間的距離處處相等推導(dǎo)10從最簡(jiǎn)單最特殊的引理出發(fā)推導(dǎo)11通過(guò)平移坐標(biāo)系推導(dǎo)】【12，由直線與圓的位置關(guān)系推導(dǎo)】感謝以下?lián)从?，俺其?shí)只是負(fù)責(zé)編輯整理了一下，證明下，感受下數(shù)學(xué)滴博大精深12

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