二元一次方程組與實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題

1、8.3 8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（第（第2 2課時(shí)）課時(shí)）模型思想這一章已經(jīng)接觸了多次，與之前不同的是“探究3”中的信息量很大，原料數(shù)量、公路長(zhǎng)度、鐵路長(zhǎng)度、公路運(yùn)費(fèi)、鐵路運(yùn)費(fèi)、原料費(fèi)、銷(xiāo)售款等分析清楚眾多數(shù)量之間的關(guān)系是列方程組的關(guān)分析清楚眾多數(shù)量之間的關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵鍵借助表格可以清晰表達(dá)題目中的數(shù)量信息，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的條理性，加深對(duì)建模過(guò)程的認(rèn)識(shí)在探究過(guò)程中需要關(guān)注如何設(shè)間接未知數(shù)，以及如何用數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案解釋具體的實(shí)際問(wèn)題這一典型的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，需要學(xué)生在方程、方程組以及后續(xù)的不等式、函數(shù)的學(xué)習(xí)中，逐步體會(huì)課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：能分析“探究3”中的

2、數(shù)量關(guān)系，會(huì)設(shè)間接未知數(shù)，列方程組并求解，得到實(shí)際問(wèn)題的答案，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組 情景創(chuàng)設(shè)1.利潤(rùn)問(wèn)題：售價(jià)折扣進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)_.2.銷(xiāo)售款與產(chǎn)品數(shù)量關(guān)系：產(chǎn)品數(shù)量_銷(xiāo)售款.3.原材料費(fèi)與原材料數(shù)量關(guān)系：原材料費(fèi)原材料數(shù)量_.4.運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品重量和路程的關(guān)系：運(yùn)費(fèi)產(chǎn)品重量1元噸千米的運(yùn)費(fèi)_.5.對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系：可以通過(guò)_來(lái)理順關(guān)系.利潤(rùn)率單價(jià)原材料單價(jià)路程列表格課內(nèi)探究課內(nèi)探究探究探究3如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地公路運(yùn)價(jià)為1. 5元/(t

3、km)，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(tkm)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15 000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97 200元這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？問(wèn)題問(wèn)題1要求要求“這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？和多多少元？”我們必須知道什么？我們必須知道什么？銷(xiāo)售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，銷(xiāo)售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此，我們必須知道產(chǎn)品的數(shù)量和原料的有關(guān)因此，我們必須知道產(chǎn)品的數(shù)量和原料的數(shù)量數(shù)量銷(xiāo)售款銷(xiāo)售款原料費(fèi)原料費(fèi) 運(yùn)輸費(fèi)（公路和鐵

4、路）運(yùn)輸費(fèi)（公路和鐵路）產(chǎn)品數(shù)量產(chǎn)品數(shù)量原料數(shù)量原料數(shù)量課內(nèi)探究課內(nèi)探究問(wèn)題問(wèn)題2本題涉及的量較多，這種情況下常用列表本題涉及的量較多，這種情況下常用列表的方式來(lái)處理，列表直觀、簡(jiǎn)潔本題涉及哪兩的方式來(lái)處理，列表直觀、簡(jiǎn)潔本題涉及哪兩類(lèi)量呢？類(lèi)量呢？一類(lèi)是公路運(yùn)費(fèi)，鐵路運(yùn)費(fèi)，價(jià)值；一類(lèi)是公路運(yùn)費(fèi)，鐵路運(yùn)費(fèi)，價(jià)值；另一類(lèi)是產(chǎn)品數(shù)量，原料數(shù)量另一類(lèi)是產(chǎn)品數(shù)量，原料數(shù)量課內(nèi)探究課內(nèi)探究產(chǎn)品產(chǎn)品x噸噸原料原料y噸噸合計(jì)合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)公路運(yùn)費(fèi)( (元元) )鐵路運(yùn)費(fèi)鐵路運(yùn)費(fèi)( (元元) )價(jià)值價(jià)值( (元元) )課內(nèi)探究課內(nèi)探究問(wèn)題問(wèn)題3你能完成教材上的表格嗎？你能完成教材上的表格嗎？ 產(chǎn)品產(chǎn)品x噸噸原料

5、原料y噸噸合計(jì)合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)公路運(yùn)費(fèi)( (元元) ) 1.520 x1.510y1.5( (20 x+10y) )鐵路運(yùn)費(fèi)鐵路運(yùn)費(fèi)( (元元) ) 1.2110 x1.2120y1 1.2( (110 x+120y) )價(jià)值價(jià)值( (元元) )8 000 x1 000y課內(nèi)探究課內(nèi)探究“探究探究3”的教學(xué)的教學(xué)問(wèn)題問(wèn)題4你發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系了嗎？如何列方程組并求解？你發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系了嗎？如何列方程組并求解？1.52010150001.211012097200 xyxy，產(chǎn)品產(chǎn)品x噸噸原料原料y噸噸合計(jì)合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)公路運(yùn)費(fèi)( (元元) ) 1.520 x1.510y1.5( (20 x+10y) )鐵路運(yùn)

6、費(fèi)鐵路運(yùn)費(fèi)( (元元) ) 1.2110 x1.2120y1 1.2( (110 x+120y) )價(jià)值價(jià)值( (元元) )8 000 x1 000y“探究探究3”的教學(xué)的教學(xué)是原方程組的解是原方程組的解1.5201015 0001.211012097 200 xyxy，21 00011128 100 xyxy，解解：先化簡(jiǎn)，得10002yx由，得代入 ，得1112 100028100 xx（）300 x400y300400 xy，代入 ，得“探究探究3”的教學(xué)的教學(xué)問(wèn)題問(wèn)題5這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的答案是什么？這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的答案是什么？銷(xiāo)售款：銷(xiāo)售款：8 000300=2 400 000；原料費(fèi)：原料

7、費(fèi)：1 000400=400 000；運(yùn)輸費(fèi)：運(yùn)輸費(fèi)：15 000+97 200=112 200這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1 887 800元元?dú)w納總結(jié)歸納總結(jié)（1）在什么情況下考慮選擇設(shè)間接未知數(shù)？）在什么情況下考慮選擇設(shè)間接未知數(shù)？ 當(dāng)直接將所求的結(jié)果當(dāng)作未知數(shù)無(wú)法列出方程當(dāng)直接將所求的結(jié)果當(dāng)作未知數(shù)無(wú)法列出方程時(shí)，考慮選擇設(shè)間接未知數(shù)時(shí)，考慮選擇設(shè)間接未知數(shù) （2）如何更好地分析）如何更好地分析“探究探究3”這樣數(shù)量關(guān)系比較這樣數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題？復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題？反饋矯正反饋矯正甲 種 貨 車(chē)（輛） 乙 種 貨 車(chē)（輛）總量（噸）第1次4528.5第2次36271.一批蔬