第一篇運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法的海水淡化加濕

1、運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法的海水淡化加濕、除濕處理過程的最優(yōu)化性能S.M. Soufaria, M. Zamena, M. Amidpourb*a伊朗化學(xué)工業(yè)研究和發(fā)展中心（IRDCI），郵政地址：伊朗，德黑蘭，13145-1494b K.N.Toosi科技大學(xué)機(jī)械力學(xué)部門，郵政地址：伊朗，德黑蘭，16765-33812007年5月27日收到；2008年1月6日接受摘要本文研究了加濕除濕海水淡化過程并應(yīng)用使用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法使其性能優(yōu)化。該方法的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是考慮了各種參數(shù)在過程性能中的同聲效應(yīng)。一個(gè)NLP系統(tǒng)模型是解決三個(gè)目標(biāo)函數(shù)，最小化單位熱能源消費(fèi)，最大化運(yùn)行效率和最大化的冷凝器熱回收。與以往的研究相比解

2、決方案已經(jīng)得到了改進(jìn)，尤其是從運(yùn)行效率的角度。運(yùn)行效率目標(biāo)函數(shù)將得到最好的解決方案如果加濕器的進(jìn)水溫度沒有限制。另外，單位的能量目標(biāo)函數(shù)似乎是比別人更好。下一步，對重要參數(shù)在最優(yōu)操作點(diǎn)的相關(guān)加濕除濕過程進(jìn)行了分析，并且提出了相關(guān)變化曲線。結(jié)果表明，濕空氣質(zhì)量流量比（L/G）是最有效的參數(shù)并有一個(gè)最優(yōu)值。另外加濕器的進(jìn)水溫度將是一個(gè)重要的參數(shù)。上層溫度將導(dǎo)致更多的運(yùn)行效率和一個(gè)較小的傳熱面積，但是該系統(tǒng)的熱耗能最低的最適溫度。最后,對除濕器進(jìn)水溫度分析顯示，如果加濕器進(jìn)水溫度高，可以通過回收加濕器出口的水進(jìn)入干燥器來使單位的熱能源消耗降低更多。關(guān)鍵詞：海水淡化；加濕除濕過程；最優(yōu)化；數(shù)學(xué)規(guī)劃1.

3、介紹傳統(tǒng)海水淡化方法比如多級閃蒸，多效沸騰，蒸汽壓縮和反滲透膜法都是適用于大中容量淡水生產(chǎn)。但是，最偏遠(yuǎn)的干旱地區(qū)需要低容量海水淡化系統(tǒng)。空氣加濕除濕海水淡化將是一個(gè)淡水生產(chǎn)的合適選擇當(dāng)?shù)枨蠓稚r(shí)。當(dāng)總的需求的熱能可以從太陽能得到時(shí)，加濕除濕過程將是一個(gè)低溫過程。這樣，加濕除濕裝置的容量將介于傳統(tǒng)方法和太陽能整流器方法之間。大多數(shù)的加濕除濕海水淡化過程已經(jīng)開始關(guān)注運(yùn)行效率和效率的提升。1990年Farid和Al-hallaj在伊朗南部Basrah已經(jīng)建造了一個(gè)海水淡化加濕除濕設(shè)備。這個(gè)裝置每平方分米太陽能集熱器表面可以析出了12升水，相當(dāng)于同等日照條件下單一盆地太陽能的三倍多?？墒?，泠凝器

4、和加濕器中過高的壓降將導(dǎo)致鼓風(fēng)機(jī)的電功率消耗在一個(gè)使過程不經(jīng)濟(jì)的水平上。此外，Al-hallaj和Farid等人報(bào)道說，在約旦有兩臺(tái)不同尺寸的設(shè)備已經(jīng)建造完成并運(yùn)行。他們發(fā)現(xiàn)水流量比空氣流量在熱量和質(zhì)量傳送系數(shù)上更有效，并且他們推斷出空氣的自然循環(huán)要優(yōu)于強(qiáng)制循環(huán)。Nawayseh等人在馬來西亞也建造了另外的裝置。他們開發(fā)了一個(gè)模擬程序與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相擬合，并研究了裝置的日產(chǎn)量在除濕，加濕和太陽能集熱器表面的效果。對生產(chǎn)過程給水流量的研究表明存在最大海水淡化量。Ben-Bacha等人提出了綜合工作模型，對太陽能加濕除濕系統(tǒng)的仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，稱作太陽能多級蒸發(fā)循環(huán)技術(shù)。他們推斷出，裝置的完全絕熱，蒸發(fā)

5、塔入口處的高水溫和水流量，泠凝器入口的低水溫和蒸發(fā)塔頂部的噴射熱水循環(huán)可以提升操作和生產(chǎn)系統(tǒng)。然而，還沒有加濕除濕海水淡化過程的最有綜合研究成果。Ben-Bacha等人通過修正一些有效參數(shù)提升了效率，但是，因?yàn)閰?shù)的多元化和對加濕除濕成果的關(guān)聯(lián)效應(yīng)，反復(fù)試驗(yàn)法沒有使設(shè)計(jì)師們得出最優(yōu)設(shè)計(jì)。Hou等人利用少量的技術(shù)使加濕除濕過程優(yōu)化。他們通過復(fù)合曲線最大化冷凝器回收熱。他們發(fā)現(xiàn)對于濕空氣流量有一個(gè)最佳值，但他們沒有把加濕器入口溫度和太陽能收集效率考慮進(jìn)去。本文嘗試提出加濕除濕過程的最優(yōu)化仿真并通過多種目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)建模優(yōu)化過程。2.加濕除濕原理 加濕除濕過程基于隨著空氣溫度增加，攜帶蒸汽能力增大的

6、原理。例如，當(dāng)1kg干空氣溫度從30升到80可以攜帶0.5kg的蒸汽。加濕除濕裝置在大氣條件下通過空氣循環(huán)使水蒸氣蒸餾，并且有三個(gè)主要元素：加濕器，除濕器和熱源。在加濕器中，空氣、水之一或是兩個(gè)已經(jīng)被外部熱源加熱，并和一定數(shù)量的蒸汽融合，再被空氣排出。熱的濕空氣離開加濕器進(jìn)入除濕器。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，通過使?jié)窨諝饨佑|冷的表面將水蒸氣蒸餾出的方法，使空氣中的蒸汽冷凝并得到淡水。通常，冷凝潛熱用來預(yù)熱鹽給水。加濕除濕過程可以應(yīng)用于封閉的或開放的空氣循環(huán)過程。在開放的空氣循環(huán)系統(tǒng)中，當(dāng)封閉的空氣循環(huán)系統(tǒng)有較高的熱效率時(shí)，供給一定數(shù)量的濕空氣給裝置可以增加水分生產(chǎn)率。下一環(huán)節(jié)中，提供熱量的熱源增加加濕器中

7、的空氣溫度和蒸發(fā)面積，加熱空氣，水或兩者。水加熱技術(shù)比空氣加熱技術(shù)更有效，成本更低。加濕除濕過程將應(yīng)用于環(huán)境壓力，蒸發(fā)過程沒有高溫要求。這就是為什么一個(gè)低級的熱源像太陽能或其他過程的廢熱可以使用。太陽能在需要飲用水的地區(qū)是可用的，并且作為一個(gè)能量來源與加濕除濕過程是相配的。本文主要研究了封閉式加濕除濕海水淡化過程和水加熱技術(shù)。圖1.封閉式空氣循環(huán)水熱加濕除濕設(shè)備簡圖圖2.加濕器質(zhì)量平衡圖3.數(shù)學(xué)模型 對于加濕除濕過程的數(shù)學(xué)模型，首先應(yīng)得到過程的控制方程。這些方程依據(jù)于熱量和質(zhì)量平衡。3.1.加濕器 這個(gè)平衡是基于高度的體積元素。得出如下假想：. 這個(gè)過程是在絕熱條件下實(shí)現(xiàn)的。. 填充層上的水是

8、均勻的，因此溫度和濕度只有一個(gè)垂直梯度。 正如在圖二中展示的，控制體積可以寫成：下一個(gè)熱量平衡是確認(rèn)（水面）。對（空氣面）可以寫出兩個(gè)方程。第一個(gè)是質(zhì)量平衡方程，第二個(gè)是熱量平衡方程：最后界面上的熱量平衡如下：界面被假想為滲透空氣的膜。因此，Tie 和 ie 是因變量。Stocker 和 Jones引進(jìn)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)的關(guān)系，根據(jù)具有相當(dāng)精確度的溫度來評價(jià)絕對濕度：3.2.除濕器 基于加濕器相同的假設(shè)，同樣地推導(dǎo)出除濕過程的控制方程來控制體積。如下圖3所示。. C.V.1:圖3.除濕器質(zhì)量平衡圖對于界面：ic 是根據(jù)Stocker 和 Jones關(guān)系得出如下：3.3熱源在加濕除濕過程中，除濕器排水溫

9、度加熱到加濕器進(jìn)口溫度。對恒定流速的水的加熱耗熱率如下：4.數(shù)學(xué)規(guī)劃模型 每個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型包括兩個(gè)方面：目標(biāo)函數(shù)和約束條件。目標(biāo)函數(shù)將隨后討論?；A(chǔ)約束條件是以前的環(huán)節(jié)中提出的方程。因?yàn)榇蠖鄶?shù)的這種約束方程是微分方程，需要用有限差分法轉(zhuǎn)換成代數(shù)方程。所以，加濕器和除濕器分別分為n和m個(gè)元素。通過增加與參數(shù)相關(guān)的約束條件，像封閉式空氣循環(huán)，蒸餾水流量，能量損耗，微量溫度差異等等，主要的模型如下： 上面提到的一組方程式和不等式當(dāng)目標(biāo)函數(shù)指定最好的一個(gè)可能有各種各樣的解決方案。為了優(yōu)化加濕除濕過程的性能，提出了三種目標(biāo)函數(shù)： I. 對加熱加濕器出水最小化的熱能的需求表示如下： II. 滿足供水流量的

10、最大蒸餾水流量表示如下： III. 在除濕器里的最大熱回收表示如下：5.結(jié)果與討論 在這個(gè)環(huán)節(jié)中，得出了模型并對得到的結(jié)果進(jìn)行了分析。物理參數(shù)的價(jià)值比如熱容量和蒸發(fā)潛熱適應(yīng)于塔的平均工作溫度。對熱傳遞系數(shù)，應(yīng)用過去實(shí)驗(yàn)的中間值。并且，應(yīng)用Lewis關(guān)系對質(zhì)量傳遞系數(shù)進(jìn)行評估。5.1目標(biāo)函數(shù)之間的比較 第一步，這個(gè)模型對于給水溫度為15,20和25，溫度差在4以內(nèi)的加濕器除濕器系統(tǒng)已經(jīng)由三個(gè)目標(biāo)函數(shù)解出。結(jié)果顯示在表1中。加濕器進(jìn)水最大容許溫度假設(shè)為80.表1. 比較各種目標(biāo)函數(shù)的解決方案圖4.空氣質(zhì)量流量比對最低的單位熱能消耗的影響， 與以前的研究結(jié)果相比較，這個(gè)系統(tǒng)已經(jīng)有了提高，尤其是在生產(chǎn)

11、效率方面。如圖所示，如果修改加濕器進(jìn)水溫度，所有的目標(biāo)函數(shù)將得到相同的結(jié)果。如果不修改，對于這個(gè)溫度推導(dǎo)得出的最佳值雖與原先的方案有差別但幾乎一致。 由模型的第二目標(biāo)函數(shù)得出，增加蒸發(fā)速率將得出加濕器最大容許進(jìn)水溫度。使太陽能收集器得出的溫度與之不同。如果系統(tǒng)需求的熱能來自于一個(gè)可以提供高溫的熱源，目標(biāo)函數(shù)將非常適合，因?yàn)橄到y(tǒng)存在最高的效率和最低的傳熱面積。對其他系統(tǒng)的分析表明，目標(biāo)函數(shù)I 和III都適應(yīng)太陽能系統(tǒng)。但是，由目標(biāo)函數(shù)I得出的方案要么好于目標(biāo)函數(shù) III要么和他們一致當(dāng)除濕器進(jìn)水溫度相同時(shí)。5.2.重要參數(shù)對系統(tǒng)在最佳點(diǎn)運(yùn)行的影響 這個(gè)部分為了對加濕除濕系統(tǒng)進(jìn)行更好地觀察，對一些

12、參數(shù)在單位的熱能消耗點(diǎn)變化的影響進(jìn)行了分析和討論。 可以看到，空氣質(zhì)量流量比是加濕除濕海水淡化系統(tǒng)最重要的實(shí)際運(yùn)行參數(shù)。圖4顯示了兩種空氣質(zhì)量流量比的最低單位熱能損耗。 第一種狀態(tài)的加濕器進(jìn)水溫度是最優(yōu)化的，第二種狀態(tài)的溫度是模型的給定值。如圖所示，曲線有一個(gè)最低點(diǎn)?？諝赓|(zhì)量流量比的增加存在兩個(gè)相反的影響。 一方面，空氣質(zhì)量流量比的增加，將空氣加熱到一個(gè)更高的溫度。但是，高溫空氣的高的蒸汽吸收能力，使生產(chǎn)效率增加，單位的熱能消耗減少。另一方面，空氣質(zhì)量流量而不是水質(zhì)量流量的增加導(dǎo)致空氣吸收蒸汽的能力下降。在最優(yōu)點(diǎn)之前，第二個(gè)方面的影響更強(qiáng)一些，但那之后第一個(gè)方面的影響逐漸地變強(qiáng)并超過了第二個(gè)方

13、面的影響。 可以預(yù)見，第一條曲線位于第二條曲線的下面。并且表明，在最優(yōu)點(diǎn)之后，最低單位熱能消耗點(diǎn)在第一條曲線上，與第二條曲線相反，增加地特別緩慢。第一條曲線顯示了高的加濕器進(jìn)水最優(yōu)溫度。 圖5和6表明，隨著空氣質(zhì)量流量比的增加，最大運(yùn)行效率增加，并且加濕器和除濕器的最佳傳熱面積也增加。圖5.與空氣質(zhì)量流量比相關(guān)的最大運(yùn)行效率，圖6.與空氣質(zhì)量流量比相關(guān)的加濕器和除濕器最優(yōu)傳熱面積， 圖4表明了加濕器進(jìn)水溫度是另一個(gè)重要參數(shù)。圖7表明，最低單位熱能損耗與這個(gè)溫度相關(guān)。這條曲線也有一個(gè)最優(yōu)點(diǎn)。在溫度比最優(yōu)值小時(shí)，最低單位熱能損耗的增加更明顯。圖8顯示了，隨著加濕器進(jìn)水溫度的增加，空氣質(zhì)量流量比的最

14、優(yōu)值也增加。另外，圖9和圖10分別顯示了較高的溫度導(dǎo)致了更高的最優(yōu)運(yùn)行效率和更低的加濕器和除濕器最優(yōu)傳熱面積。 加濕器和除濕器最優(yōu)傳熱面積是另一個(gè)影響加濕除濕過程的參數(shù)。圖11和12分別表示根據(jù)加濕除濕傳熱面積的最低單位熱能損耗。因此，如果加濕器和除濕器傳熱面積比最優(yōu)需求面積大，最低單位熱能損耗也將大大地增加。圖7.加濕器進(jìn)水溫度對最低單位熱能損耗的影響，圖8.與加濕器進(jìn)水溫度相關(guān)的最優(yōu)空氣質(zhì)量流量比，圖9.根據(jù)加濕器進(jìn)水溫度的最大運(yùn)行效率，圖10.與加濕器進(jìn)水溫度相對應(yīng)的加濕器最優(yōu)傳熱面積，圖11.最低單位熱能損耗對加濕器傳熱面積的影響，圖12. 最低單位熱能損耗對除濕器傳熱面積的影響，圖1

15、3. 最低單位熱能損耗對除濕器進(jìn)水溫度的影響， 最后，得出了加濕除濕過程最低單位熱能損耗對除濕器進(jìn)水溫度的影響。一種可能的說法是這是項(xiàng)目區(qū)海水的溫度。這已經(jīng)詳細(xì)說明了不需要繼續(xù)研究了。但是，下一環(huán)節(jié)中，將展現(xiàn)導(dǎo)致單位熱能損耗的修正溫度的模型。圖13曲線展現(xiàn)了不同的加濕器進(jìn)水溫度與最低單位熱能損耗的關(guān)系。曲線的一個(gè)重要令人關(guān)注的變化方式是，所有的曲線有一個(gè)最低溫度。此外，在加濕器進(jìn)水較高溫度段，曲線存在一個(gè)隨除濕器進(jìn)水溫度增加的第二低溫度點(diǎn)。圖14和圖15分別表示了由加濕器和除濕器進(jìn)水溫度反應(yīng)的最適空氣質(zhì)量流量比和最佳傳熱面積。5.3.運(yùn)用回收技術(shù)大幅度降低單位熱能損耗 認(rèn)真觀察圖13可以看出，

16、曲線的第二個(gè)最低溫度點(diǎn)位于除濕器進(jìn)水溫度的相對高的溫度區(qū)。如果用于淡化的可利用海水存在一個(gè)比第二低溫度點(diǎn)更低的溫度，加濕器排出的溫水和進(jìn)水混合，使除濕器進(jìn)水溫度增加。例如，對于一個(gè)溫度為20的供給海水和一個(gè)80的加濕器最高容許溫度，表2顯示了有沒有回收的最佳結(jié)果。 可以看出，最低單位熱能損耗已經(jīng)增加了9%。另外，非常重要的一點(diǎn)是，運(yùn)行效率已經(jīng)增加到原來的2.7倍多。另外，當(dāng)除濕器表面積的減少一點(diǎn)時(shí)，加濕器表面積變?yōu)榱嗽瓉淼囊话?。但是這個(gè)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要的弱點(diǎn)是如何滿足加濕器進(jìn)水溫度的高溫要求。用太陽能平板收集器來使其達(dá)到這個(gè)溫度是很困難的并且將需要更大面積的收集器。圖16表示，在高于72的溫度區(qū)

17、，最低單位熱能損耗將可以通過回收減少，溫度越高，降低越多。圖17顯示了回收比的最優(yōu)值。圖18顯示了系統(tǒng)在時(shí)的最低單位熱能損耗和進(jìn)水溫度為20時(shí)對回收比的影響。這條曲線與圖13的曲線相似，因?yàn)榛厥毡鹊脑黾拥韧诔凉衿鬟M(jìn)水溫度的增加。圖19反映了存在回收與不存在回收兩種狀態(tài)的最低單位熱能損耗根據(jù)給水溫度的需求?？梢钥闯?，如果給水溫度低于13或高于16，系統(tǒng)的最低單位熱能損耗將通過回收降低。圖20顯示了最佳回收比。圖14.基于除濕器進(jìn)水溫度的最佳空氣質(zhì)量流量比，圖15.基于除濕器進(jìn)水溫度的最佳加濕器除濕器面積，圖16.最低單位熱能損耗對回收的影響，圖17.基于加濕器進(jìn)水溫度的最佳回收比，Tfeed

18、= 20EC; TPe =TPc=4EC.圖18.最低單位熱能損耗對回收比的影響，T inwe=75; Tfeed = 20：TPe=TPc=4EC圖19.最低單位熱能損耗對給水溫度的影響，圖20.基于進(jìn)水溫度的最佳回收比， 對于加濕器排水的回收有兩個(gè)選擇：加濕器進(jìn)口處回收和與除濕器出水混合。兩種方法都寫進(jìn)了模型里。解模型時(shí)發(fā)現(xiàn)，這種方法不僅不能降低單位熱能損耗而且將使其增加。這樣的原因可能降低加濕器出水溫度。 在這個(gè)模型中，由以前的實(shí)驗(yàn)工作得出的中間值用于傳熱系數(shù)。并且，質(zhì)量傳遞系數(shù)由Lewis關(guān)系進(jìn)行評估。對這些系數(shù)的分析將在未來的論文中討論。6.結(jié)論。 本文中，加濕除濕系統(tǒng)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的

19、方法由三個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果摘要如下： 三個(gè)模型基本相同，但單位熱能損耗和運(yùn)行效率目標(biāo)函數(shù)比熱回收目標(biāo)函數(shù)好。如果加濕器的進(jìn)水溫度沒有限制，運(yùn)行效率將是最好的目標(biāo)函數(shù)。 濕空氣質(zhì)量流量比和加濕器進(jìn)水溫度對過程的運(yùn)行性能是更有效的參數(shù)。他們都有一個(gè)最佳值。但是較高的進(jìn)水溫度和和更高的空氣質(zhì)量流量比將導(dǎo)致加濕器和除濕器必須的傳熱面積減小。 如果進(jìn)水溫度高，通過將加濕器排水溫度回收進(jìn)除濕器可以增加運(yùn)行效率。并且，回收越多，加濕器所需面積越小，除濕器所需面積越大。7.符號(hào)A -表面積，m2a -單位表面積，m2/m3C -單位熱量，J/kg.Kh -傳熱系數(shù)，W/m2.Kk -質(zhì)量傳遞系數(shù)，kg/

20、m2.SLv -蒸發(fā)潛熱，J/kgm -質(zhì)量流率，kg/sQ -傳熱速率，WT -溫度，K, z -高度，m -比濕度，每千克蒸汽/每千克干空氣下標(biāo)a -空氣c -冷凝器（除濕器）d -蒸餾水e -蒸發(fā)器（加濕器）H -熱I -分界面M -質(zhì)量P -v -蒸汽w -水參考文獻(xiàn)1 N.K. Nawayseh, M.M. Farid, A.Z. Omar andA. Sabrin, Solar desalination based on humidificationprocessII. Computer simulation, Energy Conv.Manage., 40 (1999) 1441

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