線段的長短比較

1、45最基本的圖形點(diǎn)和線2.線段的長短比較課題2.線段的長短比較授課人教學(xué)目標(biāo)知識技能1.使學(xué)生掌握分別用測量與重疊來比較線段長短的方法.2.使學(xué)生充分理解兩條線段長短比較所隱含的意義，能從“量”與“形”上進(jìn)行轉(zhuǎn)化.3.線段中點(diǎn)的性質(zhì)及其簡單運(yùn)算數(shù)學(xué)思考理解兩點(diǎn)間距離的概念和線段中點(diǎn)的概念及表示方法問題解決能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短情感態(tài)度在解決問題的過程中體驗(yàn)動手操作、合作交流、探究解決的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生解決問題的積極性和主動性教學(xué)重點(diǎn)線段長短比較的方法及其原理教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)量”的角度到從“形”的角度來分析兩條線段的長短比較授課類型新授課課時教具多媒體教學(xué)活動教學(xué)步驟師

2、生活動設(shè)計(jì)意圖回顧提出問題：(多媒體展示問題)問題：請同學(xué)們回顧線段、射線、直線之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并思考：你能否比較兩條線段間的大小關(guān)系？學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法.活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】大家認(rèn)識下面的兩位名人嗎？圖4540那么，我們現(xiàn)在來比較一下他們的身高(學(xué)生七嘴八舌，發(fā)表見解：姚明更高一些)那要是讓潘長江老師站到三樓上，姚明站在地面上呢？(這樣就沒有可比性)如果我們用線段來表示人的身高，又如何比較線段的長短呢？從而引入課題利用名人把現(xiàn)實(shí)生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的探索問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在具體問題中設(shè)問，在解答問題中形成認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生解決問題

3、的熱情.活動二：實(shí)踐探究交流新知【探究1】線段長短的比較方法怎樣比較兩個學(xué)生的身高？(要么測量一下兩人的身高；要么讓兩人背對背地站在同一塊平地上，腳底平齊，觀看兩人的頭頂，直接比出高矮)(拿出兩根筷子)如何比較兩根筷子的長短？(讓學(xué)生演示，采用的辦法是：筷子的一端對齊，另外一端在外的筷子長)哪位同學(xué)總結(jié)一下比較線段長短的方法？(度量與重疊比較法)怎樣比較下面兩條線段的長短呢？生1：(如圖1)將線段AB的端點(diǎn)A與線段CD的端點(diǎn)C重合若端點(diǎn)B與端點(diǎn)D重合，則得到線段AB等于線段CD，可以記作ABCD.生2：(如圖2)將線段AB的端點(diǎn)A與線段CD的端點(diǎn)C重合，若端點(diǎn)B落在線段CD上，則得到線段AB小

4、于線段CD，可以記作ABCD.生3：(如圖3)將線段AB的端點(diǎn)A與線段CD的端點(diǎn)C重合，若端點(diǎn)B落在線段CD外，則得到線段AB大于線段CD，可以記作ABCD.【探究2】作一線段等于已知線段(尺規(guī)作圖).師：同學(xué)們對比較線段長短的方法掌握得很好，下面我們一起探究一下如何用圓規(guī)作一條線段等于已知線段a.生：(跟著老師一起作圖)師：畫法：先作一條射線AC；用圓規(guī)量取已知線段a的長度；在射線上截取ABa，線段AB就是所示的線段.【探究3】探索中點(diǎn)的概念及應(yīng)用師：同學(xué)們?nèi)绾握业揭粭l繩子的中點(diǎn)呢？生：(拿出準(zhǔn)備好的繩子)這個很簡單，對折一下就可以得到中點(diǎn)了.師：誰可以描述一下中點(diǎn)的概念呢？(對照圖形)學(xué)生

5、回答后，教師做總結(jié)：點(diǎn)M把線段AC分成相等的兩條線段AM和CM，則點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，即AMMCAC，或AC2MC2AM.1.學(xué)生通過親身實(shí)踐，感受知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手、動腦、動口能力學(xué)生歸納兩條線段的長短關(guān)系，進(jìn)而向?qū)W生滲透分類的思想.2.這里是學(xué)生第一次應(yīng)用直尺、圓規(guī)進(jìn)行的基本作圖，必須予以充分重視首先要教學(xué)生正確地使用圓規(guī)，然后要求學(xué)生明確對作圖工具的規(guī)定，作完圖要標(biāo)注字母，寫出結(jié)果.3.學(xué)生通過游戲，抽象出線段的中點(diǎn)學(xué)生從游戲中學(xué)到線段中點(diǎn)的有關(guān)知識，既降低了學(xué)習(xí)知識的難度，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1在直線上順次取出A，B，C三點(diǎn)，

6、使AB4 cm，BC3 cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長度.圖4541變式：如圖4542，AB6 cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，求AC，AD的長.圖4542使學(xué)生深刻體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，由此提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)的意識.【拓展提升】例2用圓規(guī)和直尺畫線段，已知線段a，b(如圖4543)，畫一條線段c，使：(1)cab；(2)c2a.圖4543例3在一條直線上順次取A，B，C三點(diǎn)，使AB5 cm，BC2 cm，并且取線段AC的中點(diǎn)O，求線段OB的長.圖4544師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流、討論，確定出解決問題的方法，并適時點(diǎn)撥、提示，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答

7、有利于提高學(xué)生思考的廣度和深度，能夠給予學(xué)生必要的知識補(bǔ)充.【達(dá)標(biāo)測評】1.如圖4545，點(diǎn)B，C在線段AD上，則圖4545AC_.BC_.2.把一條線段分成_的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn).3.如圖，若AD7 cm，BD4 cm，且C為BD的中點(diǎn)，那么AC_cm.圖45464.已知AB10 cm，P為直線AB上一點(diǎn)，PA4 cm則PB_.5.如圖4547，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC6 cm，BC4 cm，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，求線段MN的長度.圖45476.如圖4548，已知線段a，b(a>b)，請畫一條線段AB，使它等于ab；再畫一條線段CD，使它等于ab.(要求：尺規(guī)作圖，不寫

8、作法，保留作圖痕跡) 圖4548師生活動：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評、講解.及時反饋，了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，讓學(xué)生在獨(dú)立自主解答問題的過程中，進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識，夯實(shí)基礎(chǔ)，同時培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.活動四：課堂總結(jié)反思1.課堂總結(jié)：(1)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識？學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？(2)本節(jié)課還有哪些疑惑？說一說.2.布置作業(yè)：教材P143練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的好習(xí)慣，加強(qiáng)教學(xué)反思，進(jìn)一步提高教學(xué)效果.【知識網(wǎng)絡(luò)】線段提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】授課流程反思采用測景法和疊合法來比較線段的長短，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題時，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)在生活中無處不在，數(shù)學(xué)是服務(wù)于生活的.講授效果反思本節(jié)課學(xué)生能正確理解線段的中點(diǎn)的概念，能用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段，能用直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線