基于改進混沌優(yōu)化的多目標遺傳算法_圖文

1、 1396 控 制 與 決 策 第 26 卷 補償設(shè)備容量, 從而保證以盡量少的無功補償設(shè)備投 資, 最大限度地提高系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性, 改善電能質(zhì)量 和降低網(wǎng)損. 該問題是一類多變量、 多約束、多目標 混合非線性規(guī)劃問題. 本文把有功網(wǎng)損 Ploss 最小、 電壓水平最好 (即電 壓偏差 dV 最小、 系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度 (用常規(guī) 收斂潮流雅可比矩陣最小奇異值 VSM 描述 最大作為 多目標無功優(yōu)化問題的目標, 建立如下數(shù)學(xué)模型: Nl 2 2 min Ploss = Gk(i,j Ui2 + Uj 2Ui2 Uj cos(ij , k=1 Nd 優(yōu) 解 (Ploss ,dV ,VSM =

2、(0.055 4,0.266 2,0.135 4, 同 時 使 系 統(tǒng) 有 功 網(wǎng) 損 降 低 了 20.71%, 電 壓 偏 差 減 少 了 56.53%, 靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度提高了 12.82%. 8 結(jié) 論 針對帶精英策略的非支配排序多目標遺傳算法 存在的缺陷, 將改進 Tent 映射的混沌優(yōu)化策略引入多 目標遺傳算法中, 提出了基于改進混沌優(yōu)化的多目標 遺傳算法. 典型測試函數(shù)的數(shù)值實驗結(jié)果表明, 本文 提出的混沌優(yōu)化多目標遺傳算法能更好地逼近真實 的非劣最優(yōu)目標域并且分布均勻. 無功優(yōu)化的應(yīng)用算 例表明了該算法的有效性和可行性; 同時總結(jié)了混沌 模型的理論分析方法, 為混沌模型的選擇提

3、供了理論 指導(dǎo). 根據(jù)本文方法選取的混沌優(yōu)化模型, 能較大程 度地改善多目標遺傳算法的搜索效率和收斂性能. 盡 管本文提出的混沌優(yōu)化多目標算法對兩目標和三目 標函數(shù)都具有更好的性能, 但是計算效率還有待提高, 對高維多目標函數(shù)的優(yōu)化, 值得進一步研究. 參考文獻(References 1 Knowles J D, Corne D W. Approximating the nondominated front using the pareto archive evolutionary strategyJ. Evolutionary Computation, 2000, 8(2: 149172.

4、2 Zitzler Pareto E, Thiele L. Multiobjective Trans on evolutionary Evolutionary algorithms: A comparative case study and the strength approachJ. IEEE Computation, 1999, 3(4: 257-271. 3 Zitzler E, Laumanns M, Thiele L. SPEA2: Improving the strength Pareto evolutionary algorithmR. Lausanne: Swiss Fede

5、ral Institute of Technology, 2001. 4 Srinivas N, Deb K. Multi-objective optimization using nondominated sorting in genetic algorithmsJ. Evolutionary Computation, 1994, 2(3: 221-248. 5 雷德明, 嚴新平, 吳智銘. 多目標混沌進化算法J.電子 學(xué)報, 2006, 34(6: 1142-1145. (Lei D M, Yan X P, Wu Z M. Multi-objective chaotic evolution

6、ary algorithmJ. Acta Electronic Sinica, 2006, 34(6: 1142-1145. min dV = l=1 max VSM = min(VSM = min(min . spec 2 Ud Ud , max Ud 約束條件 g (X1 , X2 = 0, h(X1 , X2 0. T T 式中: 控制變量為 X1 = UG , QT C , TR , UG 為發(fā)電機 節(jié) 點 電 壓, QC 為 無 功 補 償 裝 置 無 功 出 力, TR 為 有 T , QT 載調(diào)壓變壓器變比; X2 = UL G 為狀態(tài)變量, UL 為負荷節(jié)點電壓, QG 為發(fā)電

7、機無功出力. NDG , Nl , Nd 分別為電網(wǎng)中可安裝 DG 的節(jié)點總數(shù)、 電網(wǎng)支路 spec 數(shù)以及負荷節(jié)點數(shù); Ud , Ud , max 分別表示負荷 Ud 節(jié)點 l 的實際電壓、 期望電壓和最大允許電壓偏差, d d d Umin . g (X1 , X2 = 0, h(X1 , X2 = Umax Umax 0 分別為潮流方程和電力系統(tǒng)安全運行的不等式約 束. 采 用 CMGA 在 Matlab2007 上 對 IEEE30 節(jié) 點 配 電系統(tǒng)進行了無功優(yōu)化計算. 計算數(shù)據(jù)采用標幺值, 基準功率為 100 MVA. 除平衡節(jié)點外, 電源節(jié)點都作 為 P-V 節(jié)點處理, 負荷節(jié)點

8、都屬于 P-Q 節(jié)點. 系統(tǒng)初 始狀態(tài)時有功網(wǎng)損、 電壓偏差和靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度分 別為 0.069 9, 0.612 4 和 0.120 1. CMGA 的種群規(guī)模為 100, 進化代數(shù)為 100, 交叉概率為 0.7, 變異概率為 0.2. 0.18 V SM /pu 0.16 0.14 0.12 0.05 1 0.15 P loss /pu 0.25 0 dV / 2 pu 6 牛大鵬, 王福利, 何大闊, 等. 多目標混沌差分進化算 法J.控制與決策, 2009, 24(3: 362-370. (Niu D P, Wang F L, He D K, et al. Chaotic diff

9、erential evolution for multiobjective optimizationJ. Control and Decision, 2009, 24(3: 361-370. 圖4 CMGA 無功優(yōu)化的 Pareto 最優(yōu)解集 7 由 圖 4 所 示 的 CMGA 種 群 進 化 100 代 后 的 Pareto 最 優(yōu) 解 集 可 以 看 出, 有 功 網(wǎng) 損 、 電壓偏差和 靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度這 3 個目標函數(shù)值之間相互矛 盾, 因此, 只能根據(jù)實際系統(tǒng)要求的不同側(cè)目標從 Pareto 最優(yōu)解集中進行選擇. 從應(yīng)用效果看, 無偏最 張浩, 張鐵男, 沈繼紅, 等. Tent

10、混沌粒子群算法及其 在結(jié)構(gòu)優(yōu)化決策中的應(yīng)用J. 控制與決策, 2008, 23(8: 857-862. (Zhang H, Zhang T N, Shen J H, et al. Research on decision-makings of structure optimization based on 第9期 王瑞琪 等: 基于改進混沌優(yōu)化的多目標遺傳算法 1397 improved Tent PSOJ. Control and Decision, 2008, 23(8: 857-862. 8 江善和, 王其申, 江巨浪. 一種新型 Skew Tent 映射的混 沌混合優(yōu)化算法J. 控制理

11、論與應(yīng)用, 2007, 24(2: 269273. (Jiang S H, Wang Q S, Jiang J L. Chaotic hybrid optimization algorithm of a new skew tent mapJ. Control 9 Theory & Application, 2007, 24(2: 269-273. 梁瑞鑫, 鄭德玲. 基于區(qū)間套混沌搜索的混合優(yōu)化方 法J. 北京科技大學(xué)學(xué)報, 2002, 24(3: 342-344. (Liang R X, Zheng D L. A hybrid optimization algorithm based

12、 on nested intervals chaos searchJ. J of University of Science and Technology Beijing, 2002, 24(3: 342-344. 10 秦紅磊, 李曉白. 一種基于帳篷映射的混沌搜索全局優(yōu) 化方法J. 電機與控制學(xué)報, 2004, 8(1: 67-70. (Qin H L, Li X B. A chaotic search method for global optimization on tent mapJ. Electric Machines and Control, 2004, 8(1: 67-70.

13、11 楊海東, 鄂加強. 自適應(yīng)變尺度混沌免疫優(yōu)化算法及其 應(yīng)J. 控制理論與應(yīng)用, 2009, 26(10: 1069-1074. (Yang D H, E J Q. Adaptive chaotic immune optimization algorithm with mutative scale and its applicationJ. Control Theory & Application, 2009, 26(10: 1069-1070. 12 李春彪, 王翰康. 推廣恒 Lyapunov 指數(shù)譜混沌系統(tǒng)及其 演變研究J. 物理學(xué)報, 2009, 58(11: 7514-7

14、524. (Li C B, Wang H K. A extension system with constant Lyapunov exponent spectrum and its evolvementJ. Acta Physica Sinica, 2009, 58(11: 7514-7524. 13 Deb K, Pratap A, Agarwal S, et al. A fast and elitist multiobjective genetic algorithms: NSGA-IIJ. IEEE Trans on Evolutionary Computation, 2002, 6(

15、2: 182-197. 14 Corne D W, Jerram N R, Knowles J D. PESA-II: Region-based selection in evolutionary multiobjective optimizationC. Proc of the Genetic and Evolutionary Computing Conf. San Francisco: 2001: 283-290. 15 Coello C A C, Lechuga M. MOPSO: A proposal for multiple objective particle swarm opti

16、mizationC. Proc of IEEE Congress on Evolutionary Computation. Hawaii, 2002: 1051-1056. Morgan Kaufmann, : : (上接第1385頁 2 劉林. 航天器軌道理論M. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2000: 64-66. (Liu L. Orbit theory of spacecraftM. Beijing: National Defense Industrial Press, 2000: 64-66. 3 Shen H J, Tsiotras P. Optimal two-impulse re

17、ndezvous using multiple-revolution Lambert solutionsJ. J of Guidance, Control and Dynamics, 2003, 26(1: 50-61. 4 Adamo D R. Apollo 13 trajectory reconstruction via state transition matricesJ. J of Guidance, Control and Dynamics, 2008, 31(6: 1772-1780. 5 6 Avanzini G. A simple lambert algorithmJ. J o

18、f Guidance, Control and Dynamics, 2008, 31(6: 1587-1594. Luo Y Z, Lei Y J, Tang G J. Optimal multi-objective nonlinear impulsive rendezvousJ. J of Guidance, Control and Dynamics, 2007, 30(4: 994-1002. 7 何巍, 徐世杰. 地月低能轉(zhuǎn)移軌道中途修正的設(shè)計與分 析J. 航天控制, 2007, 25(5: 22-27. (He W, Xu S J. Study on midcourse correct

19、ion of low energy consumption earth-moon transfer orbitJ. Aerospace Control, 2007, 25(5: 22-27. 8 楊維廉, 周文艷. 嫦娥一號衛(wèi)星地月轉(zhuǎn)移軌道中途修正 分析J. 空間控制技術(shù)與應(yīng)用, 2008, 34(6: 3-7. (Yang W L, Zhou W Y. Analysis on midcourse correction The 9 of trans-lunar trajectory for CE-1J. Aerospace Control and Application, 2008, 34(6: 3-7. 盧山, 段佳佳, 徐世杰. 基于蟻群算法的轉(zhuǎn)移軌道中途修 正問題研究J. 系統(tǒng)仿真學(xué)報, 2009, 21(14: 4400-4404. (Lu S, Duan J J, Xu S J. Study on midcourse correction of orbital transfer using ant colony algorithmJ. J of System Simulation, 2009, 21(14: 4400-4404. 10