空心板橋課程設(shè)計(jì)計(jì)算書11.

1、一、設(shè)計(jì)資料及結(jié)構(gòu)尺寸(一) 設(shè)計(jì)資料1. 標(biāo)準(zhǔn)跨徑16.00m2. 計(jì)算跨徑15.60m,預(yù)制板全長(zhǎng)15.96m3. 橋面凈空：凈9+2X 1.5m4. 設(shè)計(jì)荷載：公路一H級(jí)5. 人群荷載：3.0KN/m26. 材料：(1) 預(yù)應(yīng)力鋼絞線：預(yù)應(yīng)力鋼絞線 15.24，其技術(shù)指標(biāo)見表1種類直徑彈性模量抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度護(hù)15.2415.2 mm1.95 x 105MPa1260MPa390MPa1860MPa(2)非預(yù)應(yīng)力鋼筋：1級(jí)鋼筋和H級(jí)螺紋鋼筋，其技術(shù)指標(biāo)見表2種類彈性模量抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度R235 (MPa2.1 x 105195195235HRB33

2、5(MPa2.0 x 105280280335(3)混凝土：空心板、交接縫、橋面混凝土鋪裝層為C40;欄桿、人行道為C25;橋面面層為瀝青混凝土?；炷良夹g(shù)指標(biāo)見表 3?；炷良夹g(shù)指標(biāo)表3種類設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度彈性模量軸心抗壓軸心抗拉軸心抗壓軸心抗拉C2511.51.2316.71.782.80 X 104C4018.41.6526.82.403.25 X 1047. 施工要點(diǎn)：預(yù)制塊件在臺(tái)座上用先張法施加預(yù)應(yīng)力， 張拉臺(tái) 座長(zhǎng)度假定為100m設(shè)計(jì)時(shí)要求預(yù)制混凝土強(qiáng)度達(dá)到 70%寸才允許放 松預(yù)應(yīng)力筋。計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失時(shí)計(jì)入加熱養(yǎng)護(hù)溫差 15C所引起的損 失。預(yù)應(yīng)力鋼絞線應(yīng)進(jìn)行持荷時(shí)間不少于 5m

3、in的超張拉。安裝時(shí)，應(yīng)將接縫及現(xiàn)澆層混凝土與預(yù)制板結(jié)合成整體后再敷 設(shè)鋪裝層及安裝人行道板等。8. 設(shè)計(jì)依據(jù)：(1) 公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTGD60-2004),簡(jiǎn)稱(橋規(guī))；(2) 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTJ 023-85),簡(jiǎn)稱公預(yù)規(guī);(3) 公路磚石及混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTJ 022-85),簡(jiǎn)稱 圬工規(guī)范；(4) 公路橋梁設(shè)計(jì)手冊(cè)(梁橋)上冊(cè)，人民交通出版社， 1996 年；(5) 公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(JTJ 001-97 );(6) 橋梁工程邵旭東主編，人民交通出版社，2004年；(7) 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理葉見曙主編，人民交通出版社，2005 年。9. 計(jì)算方法

4、：極限狀態(tài)法。（二）、構(gòu)造型式及尺寸選定本橋設(shè)計(jì)，取上行側(cè)獨(dú)立橋梁進(jìn)行計(jì)算，橋面凈寬為凈 9+2 X 1.5m,全橋?qū)挷捎?0塊預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，每塊空心板寬105 cm,空心板全長(zhǎng)15.96m。采用先張法施工工藝，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用冷拉W級(jí)粗鋼筋，沿跨 長(zhǎng)直線配筋。全橋空心板橫斷面布置如圖 1,每塊空心板截面及構(gòu)造 尺寸見圖2。圖1 橋梁橫斷面（尺寸單位：）F1/Jf / 1/-41CHV廠 15圖2板的橫斷面（尺寸單位：丨）（三）、毛截面幾何特征1. 毛截面面積Ah 二 A-2（A A2 A3 A4） -A5A = 105 70 二 7350(cm2)1 2Ai5 5=12 5(cm )

5、22A? = 5 60 = 300(cm )A35 55 =137.5(cm )21 2A42 10 =10( cm )2122A5 二沁専爼 52=2123.72(cm )4Ah 二 7350-2 (12.5 300 137.5 10)-2123.7 4306.28(cm2)2. 毛截面重心計(jì)算求全斷面對(duì)1/2板高處的靜距，可利用對(duì)稱性，只計(jì)算鉸和圓對(duì)1/2板高的靜距。求斷面對(duì)1/2板高處的靜距:S1=As22 A12IL'2_疋5疋30+乓疋5 +乓疋<3丿(2x<355®35 丿"E©25 丿2=10427.46( cm )第5頁共33頁

6、第#頁共33頁則毛截面重心距板高1/2處的距離為:dh 7 /Ah =10427.46/4306.28 =2.42(cm)(向下)23. 毛截面對(duì)重心的慣性矩"噸西A 2.5212一止f2丿645漢5丄365 55336f1丫 5漢603A 辺 37.5 _丄乂 5+5 60 +<3 )12f10 漢 23(2fA/、37.5_二工55 + 5+傀疋 32.5_8+二過2 13!36I3 丿£ 37.5二 2337657.8 cm4二、內(nèi)力計(jì)算（一）恒載作用內(nèi)力計(jì)算第#頁共33頁1. 橋面鋪裝、分隔帶及護(hù)欄重力中央分隔帶及護(hù)欄的重力取用兩側(cè)共計(jì)15.06KN/m橋面鋪

7、裝 0.094X 9X 23+0.1 X 29x 24=41.06KN/m為簡(jiǎn)化計(jì)算將中間分隔帶、護(hù)欄和橋面鋪裝的重力平均分配給每塊橋板，得：g (15.06 41.06)/10 = 5.612KN/m2. 鉸和接縫重力鉸的面積為 A1 A2 A3 A4 = 460(cm2)接縫面積為1.0 x 70=70(cm2)g2 = (2 460 70) 1024 = 2.38(KN /m)3. 行車道板重力 g3 =4306.28 10* 25 =10.77(KN /m)恒載總重力 g rg1 g2 g3 =5.612 2.38 10.77 =18.762(KN /m)根據(jù)恒載集度計(jì)算所得恒載內(nèi)力見

8、表4。恒載內(nèi)力表4荷載g(kN/m)L(m)M(kNm)Q(kN)1跨中一gl28131 跨gl2432+ - 1 Q支點(diǎn)一 gl2Q點(diǎn)41 辜1單塊板重10.7715.60327.62245.7284.0042.00全部恒重18.76215.60570.74428.06146.3473.17(二) 活載作用內(nèi)力計(jì)算對(duì)于用現(xiàn)澆混凝土縱向企口縫鉸接的裝配式板橋，可利用鉸接板法來計(jì)算跨中的荷載橫向分布，其支點(diǎn)處的荷載橫向分布可利用工第5頁共33頁杠桿原理法進(jìn)行計(jì)算。1. 計(jì)算剛度參數(shù)丫一腔.叮"8丄窗4G* J丿I,丿式中：It為板截面的抗扭剛度，板的截面簡(jiǎn)化見圖 3,按單箱截面計(jì)算It

9、 ；I =1560 cm； b=105 cm；I =lh =2337657.8 cm4It 二一bi4b；h2|1+l2h山 t2丿t3I -板組2I -板組2式中：b1 =105 26.5 = 78.5 cmh=70-161cm22 2,4 漢 78.5 漢 61cccrcc “ 4 vIT399563641cmT 11 2 6178.5J 11 丿 26.55.82337657-83995636412105 門wl =0.015411560 丿2. 荷載橫向分布影響線因本橋采用了 10塊空心板，故采用劃分班組的方法，將 2塊 橋板合為一組，作為一塊寬板，利用公路橋梁荷載橫向分布計(jì)算I -板

10、組2中的鉸接板荷載橫向分布影響線豎標(biāo)表，查出荷載橫向分布影響線。板組的剛度參數(shù) =恥二4 0.0154 = 0.0616根據(jù)丫 =0.0616查表在0.060.07之間按直線內(nèi)插法可求得丫=0.0616的影響線豎標(biāo)值，計(jì)算結(jié)果見表 5。影響線豎標(biāo)值表5載位置10.0600.3670.2630.1660.1130.0900.0700.3850.2690.1610.1050.08120.0600.2630.2690.2110.1430.1130.0700.2690.2770.2130.1370.10530.0600.1660.2110.2460.2110.1660.0700.1610.2130.2

11、530.2130.16110.06160.3700.2640.1650.1120.088620.06160.2640.2700.2110.1420.11230.06160.1650.2110.2470.2110.165根據(jù)表5可以繪出各板組的荷載橫向分布影響線如圖4B;板組1第'7頁共33頁I -板組2圖4各板梁荷載橫向分布影響線（尺寸單位：cm）3. 按照橋規(guī)規(guī)定沿橋橫向確定最不利荷載位置后，就可計(jì)算各板組跨中荷載橫向分布系數(shù)，其中公路H級(jí)荷載作用下mq 八qi。q 2本橋凈寬9m,按規(guī)定應(yīng)考慮三車道加載，按三行車隊(duì)計(jì)算的汽車荷載可折減22%,但折減后的值不得小于兩車隊(duì)計(jì)算的結(jié)果。因

12、此, 應(yīng)考慮兩行車隊(duì)和三行車隊(duì)兩種情況。一 1板組三行車隊(duì) m3廠丄 0.360 0.269 0.207 0.142 0.111 0.091 二 0.590 2經(jīng)過車道折減后：0.78 0.59 =0.46一 1兩行車隊(duì) m2q 二 2 0.360 0.269 0.207 0.140.489人群荷載 “=0.365 0.064 = 0.429一 1板組三行車隊(duì) m3q 二丄 0.265 0.270 0.234 0.179 0.140 0.115 = 0.602 q 2經(jīng)過車道折減后：0.78 0.602 = 0.47兩行車隊(duì) m2q 二 1 0.265 0.270 0.234 0.179 二

13、0.474人群荷載 二 0.264 0.082 二 0.346一 1板組三行車隊(duì) m30.169 0.206 0.229 0.229 0.206 0.1671=0.603q 2經(jīng)過車道折減后：0.78 0.603 =0.47一 1兩行車隊(duì) m2q =丄 0.169 0.206 0.229 0.229 = 0.417 q 2人群荷載 mr=' ir =0.167 0.117 = 0.284I -板組2由計(jì)算結(jié)果可得，板組汽車荷載的橫向分布系數(shù)最大，m3q = 0.603；m2q =0.417。為了設(shè)計(jì)和施工方便，將各塊板設(shè)計(jì)成同一規(guī)格，即以6號(hào)板進(jìn)行設(shè)計(jì)，其荷載橫向分布系數(shù)取為111m3

14、q 0.603 =0.302 ； m2q 0.489 = 0.245 ； mr 0.429 =0.215。2224. 支點(diǎn)處荷載橫向分布系數(shù)支點(diǎn)處荷載橫向分布系數(shù)按杠桿法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算圖見圖5£1 公路_ *級(jí)圖56號(hào)板支點(diǎn)荷載橫向分布影響線（尺寸單位：cm）算得 m3q = * 1.00 = 0.500 ； m2q = * 1.00 =0.500。將6號(hào)板的荷載橫向分布系數(shù)匯總于表 6中。6號(hào)板荷載橫向分布系數(shù)表6荷載跨中一一四分點(diǎn)支點(diǎn)m0三行車0.3020.500兩行車0.2450.500人群0.2150.000荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化按跨中到四分點(diǎn)處保持不變的mc ,從四分

15、點(diǎn)到支點(diǎn)處的區(qū)段內(nèi)荷載橫向分布系數(shù)呈直線變化， 如圖6。第9三行汽車33頁5. 活載作用內(nèi)力計(jì)算彎矩由汽車作用在一塊板上的內(nèi)力數(shù)值，可以按截面內(nèi)力一般公式計(jì)算，即：M =1' miRyi式中：1i沖擊系數(shù)，1-0丄 45 -15.6 =1.22145-5E多車道橋涵的汽車荷載折減系數(shù)，按橋規(guī)規(guī)定兩行車隊(duì)取1.0 ;三行車隊(duì)取0.8 ;mi沿橋跨縱向與荷載位置對(duì)應(yīng)的橫向分布系數(shù)；R車輛荷載的軸重；yi沿橋跨縱向與荷載位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)值。2、主梁的荷載橫向分布系數(shù)匯總主梁的荷載橫向分布系數(shù)匯總表表7梁號(hào)截面位置公路-H級(jí)人群何載1#梁跨中mc0.2450.429支點(diǎn)mo0.4501

16、.5002#梁跨中mc0.2370.346支點(diǎn)mo0.5000.0003#梁跨中mc0.2350.284支點(diǎn)m00.5000.0003、主梁活載內(nèi)力計(jì)算(1) 均布荷載內(nèi)力影響線面積計(jì)算表8公路-n級(jí) 均布荷載(KN/m人群荷 載(KN/m影響線面積(m2或m)影響線圖式M I/ 210.5 X0.75=7.8753.0 X0.75=2.251 2 1 2 2Q =一|2 =i15.602 =30.42m2 8 8Ql /27.8752.251 1Q =衣X 15.60 況 0.5 = 1.95m 2 2Q07.8752.2510 =漢 15.60 漢 1 = 7.80 m2M|/47.875

17、2.251 3Q =x15.60 匯一 X15.602 16=22.815m2Ql /47.8752.251 33Q = x x 15.60 咒一=4.3875m2 44(2) 公路-H級(jí)中集中荷載Pk計(jì)算計(jì)算彎矩效應(yīng)時(shí)：Pk=075180 360 一180 15.60 -5 =166.8 KN505計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)：Pk =1.2 166.8 = 200.16 KN(3) 計(jì)算沖擊系數(shù)1#2#3#梁沖擊系數(shù)簡(jiǎn)支梁橋基頻計(jì)算公式f二V EIc2I2 mc則單根邊主梁A=0.4306 m2Ic = 0.0233766m4G =0.4306 25.0 =10.765 N/mmc =G/g =10.7

18、65/9.81 =1.097 1 03NS3/m2C40混凝土 E取 3.25 1010N /m23.25 1010 0.023376631.097 103-5.369 HZ所以二-0.1767 ln f -0.0157 =0.1767 l n 5.369 - 0.0157 二 0.281貝卩：1 21=1.281(4)跨中Mi/2、跨中Qi/2、四分點(diǎn)Mi/4和四分點(diǎn)Qi/4計(jì)算 因采用三車道，則折減系數(shù) -0.8。a、1#梁跨中M1/2、跨中Q1/2、四分點(diǎn)M1/4和四分點(diǎn)Q1/4計(jì)算截面何載 類型qk或qrPk(KN )(1 +畔mc?；?yS = (KN m或KN )SiSM l /2

19、公路-n級(jí)7.875166.81.02480.24530.4260.15233.483.90163.33人群2.250.42930.4229.36Q|/2公路-n級(jí)7.875200.161.02480.2451.953.8128.940.525.13人群2.250.4291.951.88Ml/4公路-n級(jí)7.875166.81.02480.24522.8045.08167.582.925122.50人群2.250.42922.8022.01Ql/4公路-n級(jí)7.875200.161.02480.24521.3242.1579.840.7537.69人群2.250.4293.423.30b、計(jì)算

20、支點(diǎn)截面汽車荷載最大剪力1 #梁支點(diǎn)截面汽車荷載最大剪力繪制荷載橫向分布系數(shù)沿橋縱向的變化圖形和支點(diǎn)剪力影響線。 如圖1-6所示。橫向分布系數(shù)變化區(qū)段的長(zhǎng)度：m變化區(qū)荷載重心處的內(nèi)力影響線坐標(biāo)為：- ,z 1 '、y=1 匯 15.60匯3.90 /15.60 = 0.917<3 丿利用橋梁工程公式（2-3-44 ）和（2-3-46 ）計(jì)算得:3 90= 1.281 0.8 7.8750.245 7.800.45-0.245I2= 18.38 KNQ 集二 1mi Pk -1.281 0.8 0.45 166.8 1.0 =76.92 KN則公路-H級(jí)荷載作用下，1#梁支點(diǎn)的最大

21、剪力為：Q =Q0變 Q0集-18.38 76.92=95.30 KNC、計(jì)算支點(diǎn)截面人群荷載最大剪力人群荷載引起的支點(diǎn)剪力按橋梁工程公式（2-3-45 ）和公式（2-3-46 ）計(jì)算。如圖1-6所示1 #梁支點(diǎn)截面人群荷載最大剪力aQr =mcqr 12 mgme qr y3.90= 0.429 2.25 7.801.5 0.4292.25 0.917 =11.84 KNa、2#梁跨中M|/2、跨中Q|/2、四分點(diǎn)M|/4和四分點(diǎn)Q|/4計(jì)算截面何載 類型qk或qrPk(KN )(1 +畔mc?；?yS = (KN m或KN )SiSM l /2公路-n級(jí)7.875166.81.02480.

22、23730.4258.18216.183.90158.00人群2.250.34630.4223.68Q|/2公路-n級(jí)7.875200.161.02480.2371.953.6928.000.524.31人群2.250.3461.951.52M|/4公路-n級(jí)7.875166.81.02480.23722.8043.61162.112.925118.50人群2.250.34622.8017.75Q|/4公路-n級(jí)7.875200.161.02480.23721.3240.7777.230.7536.46人群2.250.3463.422.66b、2#梁支點(diǎn)截面汽車荷載最大剪力 同理2#梁的支點(diǎn)最

23、大剪力計(jì)算為:Q 均二 1 " qk| m。 me y= 1.281 0.8 7.8750.237 7.80 號(hào) 0.500-0.2370.917第21頁共33頁第#頁共33頁-18.72 KNQ 集=1 mi Pk = 1.281 0.8 0.500 166.8 1.0 =85.47 KNQ =Q0變 Q0集=18.72 85.47 =104.19 KN2-3-45 )和公式C、計(jì)算支點(diǎn)截面人群荷載最大剪力人群荷載引起的支點(diǎn)剪力按橋梁工程公式(2-3-46 )計(jì)算。如圖1-6所示2#梁支點(diǎn)截面人群荷載最大剪力aQr =mcqr 1 m° m。qy3 90丿= 0.346

24、2.25 7.800.00-0.3462.25 0.917 = 4.68 KN2a、3#梁跨中M|/2、跨中Qi/2、四分點(diǎn)M|/4和四分點(diǎn)Qi /4計(jì)算截面何載 類型qk或qrPk(KN )(1 +呼mc?；?yS = (KN m或KN )SiSM l /2公路-n級(jí)7.875166.81.02480.23530.4257.69214.353.90156.66人群2.250.28430.4219.44Ql/2公路-n級(jí)7.875200.161.02480.2351.953.6527.750.524.10人群2.250.2841.951.24M|/4公路-n級(jí)7.875166.81.02480

25、.23522.8043.24160.742.925117.50人群2.250.28422.8014.57Ql/4公路-n級(jí)7.875200.161.02480.23521.3240.4376.580.7536.15人群2.250.2843.422.18b、3#梁支點(diǎn)截面汽車荷載最大剪力同理3#梁的支點(diǎn)最大剪力計(jì)算為:=丄 fqkI m。 me第#頁共33頁第#頁共33頁=1.281 0.8 7.8750.235 7.80 號(hào) 0.5 0.235 0.917-18.62 KNQ 集二 1" m Pk -1.281 0.8 0.5 166.8 1.0=85.47 KNQ = Qo 變 +

26、 0。集=18.62 + 85.47 =104.09（KN ）C、計(jì)算支點(diǎn)截面人群荷載最大剪力2-3-45 )和公式人群荷載引起的支點(diǎn)剪力按橋梁工程公式（ （2-3-46 ）計(jì)算。如圖1-6所示。3#梁支點(diǎn)截面人群荷載最大剪力aQor =mcqr m° m。qr y29 72-0.200 3.0 19.440.00 -0.203.0 0.917 =8.990 KN2綜合以上各種情況:M2Q 1/2M 1,4Q14QoQ0r(1)233.4829.3628.941.88167.5822.0179.843.3095.311.84(2)216.1823.6828.001.52162.111

27、7.7577.232.66104.194.68(3)214.3519.4427.751.24160.7414.5776.582.18104.093.84控制 何載233.4829.3628.941.88167.5822.0179.843.30104.1911.84內(nèi)力組合從計(jì)算結(jié)果可知，三行汽車荷載作用所產(chǎn)生的內(nèi)力經(jīng)折減后均小 于兩行汽車荷載作用所產(chǎn)生的內(nèi)力，故內(nèi)力組合時(shí)采用兩行汽車荷載 產(chǎn)生的內(nèi)力值。根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，當(dāng)恒載與活 載產(chǎn)生同號(hào)內(nèi)力時(shí)，貝心荷載組合I si =1.2Sg +1.4Sqi荷載組合H=1.2Sg+1.12Sq此外，對(duì)于同號(hào)內(nèi)力情況還應(yīng)按公預(yù)規(guī)規(guī)

28、定的方法對(duì)荷載效 應(yīng)予以提高，將以上所得結(jié)果列表計(jì)算，以使得出控制設(shè)計(jì)的計(jì)算內(nèi) 力，具體計(jì)算見表7。計(jì)算內(nèi)力匯總表7序號(hào)何載類別彎矩（KN m）剪力（KN）跨中L/4點(diǎn)支點(diǎn)跨中L/4點(diǎn)(1)結(jié)構(gòu)自重570.74428.06146.34073.17(2)汽車荷載233.48167.58104.1928.9479.84（3）人群何載29.3622.0111.841.883.30（4）1.2X( 1)684.89513.67175.61087.80（5）1.4 漢(2 )326.87234.61145.8740.52111.78（6）0.8 x 1.4 江(3)32.8824.6513.262.11

29、3.70（7）Sud =(4)+(5 )+(6)1044.64772.93334.7442.63203.28三、預(yù)應(yīng)力鋼筋設(shè)計(jì)（一）預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算 按構(gòu)件正截面抗裂性要求估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量 對(duì)于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)跨中截面抗裂要求，由下式可得跨中截面所需的有效預(yù)加力為：Ms/W 一0.7矗pe<A W丿式中的Ms為正常使用極限狀態(tài)按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值；MGi =壑 I -x；=10.77 7.8 7.8 =327.62KN m22MG2 =坐 I -xi=7.992 7.8 7.8 =243.12KN m22MQS =0.7q 1.0r =0.7 23

30、3.48 1.0 29.36 = 192.80KN mMs 二 Mg1 Mg2 Mqs =327.62 243.12 192.80 = 763.54KN m設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距截面下緣為ap =35mm,則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)至截面重心軸的距離為 ep二yb - ap = 350 - 24.2 - 35 = 290.8 mm ； 鋼筋估算時(shí)，截面性質(zhì)近似取用全截面的性質(zhì)來計(jì)算，截面面積為A=430628伽2,全截面對(duì)抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩為W = I / yb = 2337657.8 104 / 350-24.2 = 7175131369 mm3 ;所以有效預(yù)加力合力為Npe= 1.40

31、6 106 N 預(yù)應(yīng)763.54 106/71751313.69 -0.7 2.4(1290.8)+I<43062871751313.69 .丿力鋼筋的張拉控制應(yīng)力為 %on =0.75fpk =0.75 1860 =1395MPa，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算，則可得需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為ApNpe1 -0.2 %on1.406 1060.8 1395= 1260 mm2第25頁共33頁第#頁共33頁采用12根j 15.24鋼絞線，預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積為Ap, = 4 3 140 = 2520mm2。預(yù)應(yīng)力混凝土空心板中的預(yù)應(yīng)力鋼筋的凈保護(hù)層為2.5 cm,因此預(yù)應(yīng)力鋼筋的重心應(yīng)

32、距底邊緣為"2.5齊3.25 cm，設(shè)計(jì)中取ag = 3.5cm，其布置如圖7所示。圖7預(yù)應(yīng)力鋼絞線布置（尺寸單位：）（二）換算截面幾何特征計(jì)算1、換算截面計(jì)算：代 二厲 叫 1 Ay =4306.28 6-1 16.8 =4390.28 cm2式中：一鋼絞線的彈性模量與混凝土彈性模量的比值,Ey 1.95 105E? =3.25 1042、換算截面重心位置鋼絞線換算截面對(duì)毛截面重心的靜矩Sg h6116.835 - 2.42-3.51=2242.72 cm3換算截面重心對(duì)毛截面重心的偏離:d hoSgAo1832.044369.28=0.42 cm （向下）第27頁共33頁第#頁共

33、33頁換算截面重心主截面上、下緣的距離:y0上=35 2.42 0.42 =37.84 cmy0下=35 - 2.42 - 0.42 =32.16 cm鋼絞線重心至換算截面重心的距離：ey =32.16-35=28.66 cm3、換算截面的慣矩2 2I 0 = I hAhd h0- 1 Ayey22t 4= 2337657.8 4306.28 0.426 -116.8 28.66 = 2407414.66 cm4、截面抗彎模量上W0y。上2407414.6637.84-63620.89 cm3下W0y°下24074146632.16二 74857.42 cm3（三）預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算預(yù)應(yīng)

34、力鋼絞線控制張拉應(yīng)力 二 c°n =0.75 fpk =0.75 1860=1395MPa1 .鋼絞線變形、回縮損失“22 八 1/1 Ep式中：月一鋼絞線回縮值，由公預(yù)規(guī)表5.2.7查得J =6mm ；l 預(yù)應(yīng)力鋼絞線的有效長(zhǎng)度，這里為先張法臺(tái)座長(zhǎng),假設(shè)為100m;3 1.95 10 11.7 MPa100 1032.鋼筋與臺(tái)座間的溫差引起的應(yīng)力損失C.3；13 = 2 . * = 2 t? - t1式中：一預(yù)應(yīng)力鋼絞線與張拉臺(tái)座間的溫差，假設(shè)t =150C ；i3= 2 15 = 30 MPa3.預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時(shí)混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失直接按簡(jiǎn)化公式進(jìn)行計(jì)算，即式中：m張

35、拉批數(shù)，m=2;-14m -1p1:ep 預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，按張拉時(shí)混凝土的實(shí)際強(qiáng)度等級(jí)fck計(jì)算,Ep1.95 1056 ；Ec3.25 104'-pc 全部預(yù)應(yīng)力鋼筋（m批）的合力Np在其作用點(diǎn)處所產(chǎn)生第29頁共33頁第#頁共33頁N n e2的混凝土正應(yīng)力，匚二嚴(yán)，其中混凝土受到的預(yù)加力:Np =Mcon 一2 一3 Ay= 1395 -11.7 -3016.8 102 =2273.5 103 N = 2273.5 KN則:2Cpc-12.96 MPaNp Npep 2273.5 103 2273.5 103 286.62"T = "T

36、 A I436928240741466 104m 12 _ 1所以二l4EP二 pc6 12.96 =19.44 MPa2m2漢24鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失15對(duì)于采用超張拉工藝的低松弛鋼絞線，由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失為：眄5 =屮工0.52 一0.26 <Tpe< fPk丿式中：張拉系數(shù)，采用超張拉，取=0.9 ；鋼筋松弛系數(shù)，對(duì)于低松弛鋼絞線取0.3 ；匚pe 傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，二 pe 二 鮎 72 74 =1395-30-19.44 = 1345.56 MPa所以：15 =0.9減0.3 J0.52X134556 0.26L1345.56 = 42.21(MPa )I

37、1860丿5. 混凝土收縮和徐變損失；_6混凝土因收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失應(yīng)考慮非預(yù)應(yīng)力鋼筋的 影響，可按公預(yù)規(guī)附錄九所提供的方法計(jì)算。下面為沒有考慮非 預(yù)應(yīng)力鋼筋的影響的簡(jiǎn)化計(jì)算。0.9Ep-cs(t,t0 嚴(yán)卩升艸(1鮎 J二 16 二1 15 式中：Ep 預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量；cst,t。一預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固齡期為t。，計(jì)算考慮的齡期為t 時(shí)的混凝土收縮應(yīng)變，其終極值cst,t0根據(jù)公預(yù)規(guī)取0.172 103 ；:EP 預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值；-pc 構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處由預(yù)應(yīng)力和結(jié)構(gòu)自 重產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力(MPa)；t,t0 加載齡期為t0，計(jì)算考慮

38、的齡期為t時(shí)的徐變系數(shù)，其 終極值t,t0可根據(jù)公預(yù)規(guī)取1.524；第31頁共33頁一構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率，對(duì)先張法'psApAA。24.314422.00'ps2i=0.00385 ；第33頁共33頁第#頁共33頁eps 構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心軸的距離，eps 二 Apep - Ajes / ApAs = 28.66 ；i 截面回轉(zhuǎn)半徑，i2=l/A。先張法構(gòu)件取l=l°,A二代，則IA240741466 =23.47cm ；4369.28第#頁共33頁第#頁共33頁將以上各式代入即得:119.64 MPa0.91.95 1

39、050.172 10"6 12.96 1.524115 0.00385 2.496. 永存預(yù)應(yīng)力值傳力錨固時(shí)的損失（第一批）11G - -2 =3l5 =11.7 3019.44 42.21 =82.245 MPa22傳力錨固時(shí)的損失（第二批）11G巧 “642.21 119.64 =140.745 MPa22總的預(yù)應(yīng)力損失為：5 -234 丄 6 =222.99 MPa永存預(yù)應(yīng)力值為：二y =Ln=1395-222.99 =117201 MPa四、截面強(qiáng)度與應(yīng)力計(jì)算（一）截面強(qiáng)度驗(yàn)算這里以跨中正截面強(qiáng)度驗(yàn)算為例來說明截面強(qiáng)度驗(yàn)算方法。因?yàn)榘宓捻斆娉惺軌毫?，先?jì)算板頂?shù)钠骄鶎挾群秃穸?/p>

40、。頂板的平均寬度為b；=他-10 2他一20 =90 cm頂板厚度為：h； =7cm可得：fcdb'fhf =18.4 90 7 =11592而 fsdAs =1260 16.8 =21168可見fsdAsfcdb； hf，這說明部分腹板混凝土也參加了工作，把空心板截面近似為矩形孔，則:fsdAs二fcdbx f b； - b hf由上式解得：1 1 fsd As - fcd bf - b hf x =f cdb式中：b = 2t = 2 26.5 = 53 cmx/1168"49°一537 = 16.82 cm18.4X5316.82cm ： 0.55h0 = 0

41、.5570 - 3.5 = 36.58 cm空心板截面抵抗矩:M d = 1 fcdbx h° X + fcd (b' -h° h h' 'rj'、2)I 2丿一1-(16 82 (7 =x 18.4X53X16.82漢70 3.5| +18.4江(90 53) 70 3.5產(chǎn) 7 11.00 I2 丿 '2丿-12531 KN m 1044.64 KN m通過驗(yàn)算。式中：一混凝土安全系數(shù)，由公預(yù)規(guī)查得 c =1.00。(二) 截面應(yīng)力計(jì)算根據(jù)計(jì)算，跨中彎矩最大，支點(diǎn)剪力最大，因此截面應(yīng)力僅計(jì)算跨中截面正應(yīng)力和支點(diǎn)截面主應(yīng)力(下面計(jì)算

42、利用了表7中的結(jié)果)。1、跨中截面正應(yīng)力計(jì)算(1) 混凝土應(yīng)力上緣:Wo A下Wo下緣:下-hWo A式中：M 使用彎矩，M = 12 =570.74 233.48 =804.22 KN m-y 永存預(yù)應(yīng)力，c1172.01MPa上 804.22 1 031172.01 16.81172.01 16.8 28.66h63620.894390.2863620.28= 8.256 ： 0.5R； =0.5 26.8 =13.4 MPa汀80422 1。3 .T 値8 "720 16.8 2866 = 1.28 MPa74857.424390.2874857.42計(jì)算結(jié)果表明，在組合I時(shí)，

43、上緣正應(yīng)力符合要求；下緣未產(chǎn)生拉應(yīng)力，按A類受彎構(gòu)件要求，拉應(yīng)力限值為-h0.8Rb =0.8 2.40 =1.92 MPa，故；叮:1.92MPa，符合要求。(2)預(yù)應(yīng)力鋼絞線的最大應(yīng)力y max+ney第35頁共33頁第#頁共33頁804.22 00 =1172.01 628.662407414.66=1229.45 0.65R； =0.65 1860 =1209 MPa計(jì)算結(jié)果表明預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力超過了規(guī)范規(guī)定值。但其比值1229.45/1209-1 =1.69% < 5%，可以認(rèn)為滿足要求。2.支點(diǎn)截面主應(yīng)力計(jì)算受彎構(gòu)件剪應(yīng)力以下式計(jì)這里以換算截面重心處的主應(yīng)力為例算：二QS /

44、bl。式中：Q為使用剪力；s ” 一為中性軸一邊的截面面積對(duì)中性軸的靜矩;b為腹板厚度，b=105-10-52.31-2X 2.985=36.72 (cm)組合 I Q= (1) + (2) =146.34+104.19=250.53 ( KN )靜矩：S -105 32.16 1 32.166 -11.40 12 28.66167036 12二 262 112.84 52.3126 -2.84l3602丿 312< <10 2_2宀3-48398.53 cm廠1 X2+32.16 10+22.16><7.985><<3丿I1 22.1621 5-2.

45、98522.16 2 22.162 3組合I:二 250.53 48398.53137KN/cm2 =1.37 MPa36.72 漢 2407414.66換算截面重心出混凝土的應(yīng)力:-h-yAyA。1172.01 16.84369.28=4.51 MPa第37頁共33頁第#頁共33頁主拉應(yīng)力»亍一打丫 =羅_ 4：1苗ngMPa0.38MPa : 0.8R：二 0.8 2.4 = 1.92 MPa主壓應(yīng)力4.89MPa ：0.6R： =0.6 26.8 =16.08 MPa由以上計(jì)算可知支點(diǎn)截面主應(yīng)力符合要求。綜合本節(jié)計(jì)算結(jié)果，跨中截面正應(yīng)力和支點(diǎn)處截面主應(yīng)力均滿足要 求。由于簡(jiǎn)支空

46、心板跨中彎矩最大，支點(diǎn)剪力最大，因而可以確定空 心板中各截面應(yīng)力均滿足要求。（三）預(yù)加應(yīng)力階段支點(diǎn)截面上緣拉應(yīng)力驗(yàn)算對(duì)于先張法預(yù)應(yīng)力空心板，當(dāng)放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)，由于預(yù)加力 作用，板在支點(diǎn)附近的上緣處將產(chǎn)生拉應(yīng)力， 板的自重對(duì)此有一定的第#頁共33頁抵消作用，但仍需對(duì)支點(diǎn)截面上緣拉應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算， 以防由于拉應(yīng)力過大而產(chǎn)生開裂。出于安全考慮，下面的驗(yàn)算將不計(jì)板的自重作用。 當(dāng)放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)，預(yù)應(yīng)力的數(shù)值應(yīng)為：張拉控制應(yīng)力-con減去第一批預(yù)應(yīng)力損失 二，即：匚y = con=1395-82.245 = 1312755 MPa故此時(shí)板上緣混凝土應(yīng)力:-yAyA0:二 y Ayey上 Wo131

47、2755 値8312.755 値8 2866= _4.914390.2863620.89(受拉)第#頁共33頁第#頁共33頁假設(shè)當(dāng)混凝土強(qiáng)度達(dá)到70%時(shí)放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線，此時(shí)混凝土的抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度，R' =0.7 2.4 =1.68(MPa)，按照公預(yù)規(guī)規(guī)定在不設(shè)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)拉區(qū)：J乞0.70R, =0.70 1.68 = 1.176MPa在設(shè)置非預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)拉區(qū)：；hl 遼 1.15R： =1.15 1.68 =1.932 MPa由匚上=4.91MPa 6，所以不僅需要配置非預(yù)應(yīng)力鋼筋，還應(yīng)降低支 座附近截面的預(yù)應(yīng)力值，以避免由于預(yù)拉區(qū)內(nèi)預(yù)拉應(yīng)力大而產(chǎn)生板的 上緣開裂。現(xiàn)假設(shè)在支

48、座附近僅有6根預(yù)應(yīng)力鋼絞線作用，其余6根鋼絞線利用塑料套管，使其與混凝土不粘結(jié)，則在支點(diǎn)附近：Ay =1.40 6 = 8.4 cm2，預(yù)應(yīng)力 Ny = ；： yAy =131275 8.4 =11027.1 KN在空心板上緣支座附近布置 4根20的非預(yù)應(yīng)力鋼筋，其截面 積Ag = 12.56cm2 ；普通鋼筋布置如圖8所示。根據(jù)圖8可計(jì)算截面特性如下:Ao 二 Ao '-1 AgEg 2.0 105Eh _3.25 104 -6.154第#頁共33頁第#頁共33頁=A0' -1 人=4490.28 6.154-1 12.56 = 4555.01 cm2Sgdhoh6.154

49、-112.5637.84-35= 222297 cm3Sg - 2222'9<0.49cm （向上）A04555.01= 37.84-0.49 =37.35 cm -32.16 0.49 =32.65 cmey -28.66 0.49 =29.15 cmeg = 37.35 - 3.5 = 33.85 cm''2' ' '2I?！? A0dh0-1 Ageg= 2407414.664390.28 0.4926.154 -112.56 33.85 2482642.72 cm4則混凝土的應(yīng)力：上緣：上 Ny Nyey 上11027.1 1102

50、7.1 29.15 37.35二h =' -' y02.415MPa ： 1.932MPaA0I04555.012482642.72下緣：下NyNye 下11027.1 11027.1 29.15 32.65“；h'' y02.42 4.23A I04555.01248264272= 6.65MPa ：0.7Rb =0.7 0.7 26.8 = 13.13MPa通過上述設(shè)計(jì)和計(jì)算可知采用套管使鋼絞線與混凝土不粘結(jié)及增設(shè)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的方法，可以使空心板支座附近上緣預(yù)拉區(qū)的應(yīng)力 滿足要求。塑料套管和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的長(zhǎng)度需按計(jì)算確定。（四）空心板的變形驗(yàn)算橋梁設(shè)計(jì)中，除了對(duì)主梁要進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算或應(yīng)力驗(yàn)算外，還要計(jì) 算梁的變形，即驗(yàn)算梁在荷載作用下的豎向撓度，以確保結(jié)構(gòu)具有足 夠的剛度。橋梁