碟形彈簧受力分析與強(qiáng)度條件修正

1、| 維普資訊 h ttp:/碟形彈簧受力分析與強(qiáng)度條件修正巧易先忠哇滿倉&登明黃伯棠（江速忑油禽院）打 摘要 GB1972-SO碟形彈賛受力井折與強(qiáng)度計(jì)算的數(shù)據(jù)和公式是引用了美國、 日本彈箕設(shè)計(jì)手冊(cè)中的數(shù)拐和近似洽式，溟差較大。提出用修正系數(shù)爭(zhēng)對(duì)近似公 戎進(jìn)行修正*井給出精確解和有關(guān)計(jì)算團(tuán)表。試驗(yàn)研究表明*采用國產(chǎn)60Si2MnA鋼髙溫形變熱處理工藝制造碟形彈賛，其機(jī)械物理性能可達(dá)到美、日同類鋼種常規(guī) 熱處理工藝水平，GB197280的覆度條件仍然適用主JEi司 第彈費(fèi) 曼力分析 熱處理 強(qiáng)度 計(jì)T方法 修正th/?rJfGB197280中喋形彈簧設(shè)計(jì)方法的不足7/2Z按照材料的強(qiáng)度理論，工程

2、零件在工作過程中，不論是以流動(dòng)形戎失效.還是以脆斷或 疲勞形式破壞，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和安全性咬核時(shí)都應(yīng)理循如下強(qiáng)度條件務(wù)d W 討 W 升（或辺、6）（1）式中:為零件危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)點(diǎn)的最大相當(dāng)應(yīng)力* 為材料的許用應(yīng)力$眄為材料的屈 服扱限（內(nèi)為強(qiáng)度極限；口為疲勞極限人碟形弾賛國家掠推CB1972-gtf11：中把變化欣數(shù)A IC4的載荷均視為靜載荷.認(rèn)為受 靜載荷作用的碟形彈黃的最大壓應(yīng)力產(chǎn)生于內(nèi)涇上表面的I處（即人 推薦靜載碟形彈賛 選材為60宮i2MnA、其強(qiáng)度條件為當(dāng) f/h 韭 0.75 時(shí)，冷 t匕 1960 2352 MPa當(dāng)h = 1.00時(shí)，陀主 2548 - 2940 MPa式中：

3、子為碟形弾簧內(nèi)徑中面的位移；血為碟形彈簧的內(nèi)錐髙度耳參照GB122284彈贊鋼的化學(xué)成分和機(jī)械性能和GB123976彈簧材料及許用應(yīng) 力人 式C2）中第一個(gè)強(qiáng)度條件的許用應(yīng)力的取值已遠(yuǎn)遠(yuǎn)* 60Si2MnA的強(qiáng)度極限易先忠，護(hù)師，主于I9M年、1殛年莪西南石油學(xué)院石油機(jī)械工程預(yù)士學(xué)位、現(xiàn)從爭(zhēng)機(jī)電一攤化的敦李寫料研工 作+任機(jī)電工程裁妍室訓(xùn)生枉、本刊通訊員地址：U34tm砌北省謝沙市*電話：（071&） 1082 （宅人（收稱口 朋；1995-10-30）| 維普資訊 h ttp:/- l568MPc這是不符合式（1）所表示的強(qiáng)度理范準(zhǔn)則的GB197280采用的是美國彈簧設(shè)計(jì)手冊(cè)中提供的數(shù)據(jù)，國

4、產(chǎn)硅議弾賛鋼60$2MnA 雖然元素成分和含量與SAE9260、SAE 9255相當(dāng)*與日本JIS標(biāo)準(zhǔn)中的SUP 6 SUP 7相近， 但機(jī)械物理性能卻相盞較大（例如SUP 6鋼，850兀油淬30min后400?；鼗鸨仄淇估?強(qiáng)度九便可達(dá)到1960M內(nèi)以上）。另外，GB197280中碟形彈簧的應(yīng)力汁算公式也是引用 美國規(guī)范日本與美國的計(jì)算公式表達(dá)形式不同，但精度相當(dāng)，都是采用J, 0. Almen和 丸 3于1936,年提出的近個(gè)計(jì)算方法，此方袪誤差較大口在碟形彈賞的設(shè)計(jì)中，若忽略 國產(chǎn)鋼材與國外的差距，完全套用國外的數(shù)據(jù)和公式，無疑是不科學(xué)的。文t 4k 5h 6從理論與試驗(yàn)兩方面對(duì)碟形彈

5、賛的基本特性參數(shù)進(jìn)行了定量分折， 本文將在此基礎(chǔ)上.握出對(duì)GB1972S0中碟形彈簧設(shè)計(jì)方袪的不足進(jìn)行修正和完善的見解。碟形彈簧載荷-位移特性的修正1.碟形彈簣載荷-位移特性的精確解煜&斡巧+*佬d 1 d f dwL dp L 總 dpi設(shè)無麓綱位移量亂按照弾性力學(xué)中具有初始曲率大撓度薄板的彎曲理論，碟形禪簧衽扱坐標(biāo)慕下的無量綱 方程組為2dw応必4 厲 +五幣*劉I億+鬻)=(c - p) w = wf (c-ph解式(3)的第一方程可得F = _ &諺 + 吟叫)(ylnp + 6 + 6 A)；（/_!）；吟為變形撓度參量，崢二廠芝刁；系數(shù) 詠巾由內(nèi)力邊界條件（巧廠尸0和產(chǎn)0求出*且有

6、cj = - ca=-二 jin%2 c - 1J然后，利用偵遼金方程可方便地求得碟形彈簧載荷位移特性的精確解為2 +農(nóng)1式中：旭h為初始撓度參量,畸4jt.Es仔）| 維普資訊 h ttp:/式中：P為碟形弾賞的工柞載荷汕為饌貧的厚度；。為碟賛的外徑弋=D/d.d為碟賛內(nèi)徑; 系數(shù)創(chuàng)16c - 11 lllc；ff：J 二（1 -疋）C2.美圉和日本碟廉彈簧的計(jì)算公式J. O.Almen和A. La曲采用材料力學(xué)中的S. Timoehoiko假設(shè)，將碟形彈簧載荷-位移特性簡(jiǎn)化成梁的彎曲變砂問題，忽略了彈簧幾何中面自身的伸縮、勢(shì)切、彎曲以及徑向應(yīng)力 幾對(duì)撓曲變務(wù)的影響丫得到了碟形彈簧載荷-位移

7、特性的近似公式幾書曲）生伙4帥+5易光忠苧：璨形洋黃愛力令析與覆塵殺件樓正11比較式和式(6)可知(1) 在定性上，精確站與近似解所描述的碟形彈黃載荷-位移特性的規(guī)律基本相同，載 荷P與位移/呈線性3歡幕關(guān)乘。(2) 在定量上，精確解與近似解存在很大差別.具怵表現(xiàn)在系數(shù)”12“燈的大小上。 將并二0.30時(shí)所求得的卅八叭“工列于表1中。% 1系數(shù)於“療”弧的比較3 = 030i.ao1,301.4&1.50E601.70t.801.902*00e l1.09330.82020.68570.60650.55500.51920.49310.47350.45S4510390.8231o.6mO.O8

8、20.55700.5216。護(hù)590.47680,4621st&網(wǎng)1&0.7413o.enoO.S43C圧諺粗0.45W0.433&.41400,3983_10.3210.7711.35U.Ol |12,7113.3614.321537It.05c2.102.202.5023.CO3 203.504 005h00f4.0后，相對(duì)課差高達(dá)34*42魄。這些關(guān)鍵系數(shù)的差別.將引起變形特性曲線與實(shí)際曲線的偏離，影響應(yīng)力計(jì)算 值的精度，所以必須對(duì)近似解予以修正。3修疋系數(shù)卑在1 c式 可知盡管系數(shù)Eif 但叭的表達(dá)武比如的表達(dá)式復(fù)雜 且值略大.美、日兩國弾瀆設(shè)計(jì)手珊在公式簡(jiǎn)化時(shí)舍簡(jiǎn)求繁，舍大取小，無疑

9、并不十分可 取。本文并不究其繚由，只對(duì)式厲)進(jìn)行相應(yīng)的變換得p=(：；)嚴(yán)()&-Td+j式中：修正乘數(shù)V二豐読傳-!- 啟皿円0| 維普資訊 h ttp:/12石油旃械1妙年芯QC彳0.95Q-粥CL9Q0 94-0.92-O.W J0.704 Dfl,?50.85A0. 80U. 90圖1 e與寤戢軒 小、禺y關(guān)系曲蠅樓正系數(shù)“是一個(gè)與碟形彈簧結(jié)構(gòu)尺寸 有飛的常數(shù)，隨著。值的增加而迅速減小。 圈I是泊松比Zi = 0.3時(shí)7?隨芒變化的關(guān)系 曲線。美、H兩國彈贊設(shè)計(jì)手冊(cè)以及 GB1972-O中所用的碟形彈簧載荷-位移 特性計(jì)算公式僅是精確解在7- 1時(shí)的特 例，是未經(jīng)修正的近似解表2定董地

10、列出 了碟形彈簧當(dāng)直徑比c = 3.0、高厚比h/s = 2.0時(shí)精確解與近個(gè)解的比較數(shù)據(jù)口不難 發(fā)現(xiàn)，在OuiwO.h這一碟形彈賛的主要工作區(qū)域近似解與精確解的偏差高達(dá)%- 18%,遠(yuǎn)畫超出工程設(shè)計(jì)所允許的謀差限度。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的主要原因有二乂其一 是近似解在碟形彈簽物理模型簡(jiǎn)化時(shí)忽略的影響因索太多：茸二是材料力學(xué)的理論分析精度 本身就比禪性力學(xué)耍低。表2篠理弾H精確解與近似解的詭荷亠也:移特性f#h0” LO0-200.300.400-45OSO0.550-6D0.650.700.75k- P/Pk0.37280.65M0.66%1.0L271.06211 .0W41.122C1.1361

11、1.1400M356.1240kf = p-zFt0 44200.77&01.01401.16B01.21731 250DL.267B1.27201-2M3L2d0l.imfc - vST x 100% k17.6616.6113.3414.6113.8012511.9610.900.728.43碟形彈簧的應(yīng)力分量I 血 12 jtd/Z)1 dp1 - ?(4i/2p J由線彈性力學(xué)的理論知*碟形彈簧的最大內(nèi)應(yīng)力分布在內(nèi)、夕卜緣的圜周上，即通常稱之 為I. 口、hi和w的四點(diǎn)。且有加=十馬由第=J 3將式(3)的解代人上式整理得加 八(1 ：)滬蘭舊(+ -)(7r)i +于是可方梗地求出碟

12、形彈簧的最大應(yīng)力分布值2殆+ - (9)三1(3)伴-)仁1十m- 1);系數(shù)z = (I數(shù)p和y之間存在著目+ C7 = (I -/?) 一匚 的關(guān)系/和了隨E而變化的規(guī)律曲線見圖k C 1一2j2Zc2 c - 1 c1(10)武中：系數(shù)0 = a -/)1| 維普資訊 h ttp:/易先忠等：族靜彈簧受力分析坊璜丘條件修正13美、日兩國彈簧設(shè)計(jì)手冊(cè)用近似解計(jì)算出的碟形彈簧在1、n nr iv點(diǎn)的應(yīng)力分布是疋0。対J（于）伴一韻伊7 (10| 維普資訊 h ttp:/*mrv式鬥系數(shù)心金泳數(shù)八金（込1h為便于定鼠分析和比較，表3給岀直徑比匕二工 髙厚比A/i = 2,0的碟形彈簧在I. n

13、i兩點(diǎn)梢確解與近似解應(yīng)力謀差的相對(duì)值。結(jié)合式（io和式（id可以看出*近似解求猖 的應(yīng)力值偏大，超過10強(qiáng)已不能満足工程應(yīng)用的精度要求。叢3 璨能弾箕精確解與近鍛解應(yīng)力謀筆的比號(hào)o.io0,200300.400.450.500.550.60050.700,75JI gl IX 100%12.6012.30ll,軀11.6411.46J1.2E11.0910.BO10.6810.4710.25gflL-gni! x too%12.5012.2512.00IL73111.58 | 11.431L28UJ110一刃30.77W-i8碟形彈簧熱處理工藝的改進(jìn)碟形彈簧的制造工藝流程按厚度人的不同而有所不

14、同。當(dāng)厚度hT時(shí)，采用表面光 潔的冷軋帶鋼經(jīng)退火后冷沖壓成墊圈形毛坯，再在錐狀沖模中壓彎成形；當(dāng)A= l-6nun時(shí)， 在拎沖壓成形后*內(nèi)“外徑需經(jīng)切削加工，內(nèi)孔邊緣應(yīng)倒角或倒圓 6mm時(shí)采用熱 軋帶鋼或鍛壓后的機(jī)加工鋼板，熱沖壓成形，各表面均需切削加工.內(nèi)孔和外圓的邊緣均倒 角并磨支承面成形后的碟底彈簧應(yīng)進(jìn)行淬農(nóng)和回火處理，表面硬度一般為4250HRC以 保證具有良好的弾性和疲勞強(qiáng)度“上述篠堆彈簧制作存在熱沖壓彈竇的成形加熱與淬火抑熱兩道工序分開的缺點(diǎn)，材料的 表面氧化和脫碳現(xiàn)象嚴(yán)重為減少加熱禪簧的能耗插失，通常采用編短高溫保溫時(shí)間和盡量 降低冋火溫度的方式但是我低溫時(shí)熱輻射和熱傳導(dǎo)能力較差

15、，容易造成橫鐵面溫度分布不 均勻；高溫保溫時(shí)間太短又易造成金相組織轉(zhuǎn)變不充分.反而影響材料機(jī)械物理性能的提 髙U碟璀彈箕的形變熱處理是對(duì)常規(guī)熱處理方法的改進(jìn)口它是把彈簧的成形加熱和淬火加熱 兩道工序合二為一，把成形、定形和嬌正等操作相合并的一種新工藝。根據(jù)碟形禪贊的制造 特點(diǎn)，高溫琨變熱處理的生產(chǎn)流程最簡(jiǎn)單.對(duì)鋼材的強(qiáng)化效果最住髙溫形變熱處理中的成 形加熱溫度應(yīng)合理選擇，準(zhǔn)確控制，過高會(huì)造成材料組織的晶粒粗大，必須仔細(xì)估計(jì)彈簧在 威形加工過程中溫度可能降低的具休數(shù)值*然后結(jié)合材料相變的臨界轉(zhuǎn)化溫度來決定最高加 熱溫度口對(duì)于60Si2MM揮貧鋼，商溫形變熱處理的成形加熱溫度為930-950電較適

16、宜。表4給岀碟形彈竇采用6OSi2MnA熱軋帶鋼加熱到930壬岀爐熱沖壓成形后，迅速用夾具 宦形，油中淬火，再經(jīng)650弋怏速回火3分巧砂左右后空冷的性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)同時(shí)*対了便 于對(duì)球變熱處理的強(qiáng)化效果進(jìn)行定竄分析，表中還列出60Si2MnA鋼普通粹火?；鼗稹⑵胀▅ 維普資訊 h ttp:/石油機(jī)械淬火+高溫快速回火兩組熬處理工藝的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。衰4 0Si2MnA形變熱處理與普通熱處理機(jī)械性龍對(duì)比熱址理工藝43申HRC前7惟開次數(shù).vMFi?G/cm1)MPa) K】）島ia形變鶴虹理2319,72199 17 7040,465,665612 3S1.45,00禪通陣火+回火146Q.213. 79

17、.9641 t32.3444892,717.40曹通胖火+廚as快達(dá)回火16G0,3J 440,67.7044. D36,8446802.748.53SL?6#通陣火+園火1960.01764.0m 10.043-50-分析表4并與GB122284 W GB123976對(duì)比，不難看出：（U相同的常規(guī)熱處理工藝（普通淬火+回火）條件，國產(chǎn)殆i2MnA鋼的機(jī)械物理性 能上匕日本的同類鋼種SUP6要低。（2）形變熱處理可將60Si2MnA鋼的機(jī)械物理性能提ig45% 52%T達(dá)到利略超過姜、 日同類鋼種SAE 9260、SAE9255、SVP 6和SUP 7常規(guī)熱處理工藝的水平=（3）把形變熱處理看

18、成是高溫暉變加工與髙溫快速回火兩種工藝的結(jié)合有一定的道理 高溫快速回火的回火保溫時(shí)間短，金屬的氧牝和脫碳現(xiàn)象較輕，表面質(zhì)量高，對(duì)材料的機(jī)械 強(qiáng)度和抗疲勞性能有一定提高，但高溫形變加工工藝對(duì)鋼材的強(qiáng)化效果最明顯。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，生產(chǎn)實(shí)踐和試驗(yàn)研究表明”形變熱赴理只對(duì)碟黃、板費(fèi)和片簧等幾種成 形工藝較特殊的彈簧效果才突出，而并非對(duì)所有類型的彈簧都有很好的強(qiáng)化作用。另外，碟 形弾養(yǎng)形變熱處理的關(guān)犍在于成形加熱逛度的控制和形變加工工藝的掌握，最好在可控氣氛 或在略帶還原性的爐中加熱碟形彈簧的強(qiáng)度條件碟形彈簧的形變述處理工藝可使國產(chǎn)60Sl2MhA鋼的性能達(dá)到美、日兩國同類產(chǎn)品的水 平，這樣便可借鑒美、日

19、的有關(guān)公式結(jié)合本文對(duì)碟形彈簧載荷-位移特性的修正和應(yīng)力分 量的計(jì)算，建立如下強(qiáng)度條件當(dāng) f/h = 0.73 時(shí)21 站=1960 2352 MPa （12） I當(dāng) f/h = 1.00 時(shí)，叮 M 二 2548 - 2940 MPa式（12）即為GB1Q7280中推薦的靜載碟形弾賛的強(qiáng)度條件。該式中的第二個(gè)條件（f/h = 1.00J的許用應(yīng)力值，是按碟璐彈賛壓平處理時(shí)內(nèi)緣圓周的平均應(yīng)力略低于屈服極限應(yīng)力 而換算出的I點(diǎn)相當(dāng)應(yīng)力，是礁形彈簧時(shí)有的非工作狀態(tài)下的強(qiáng)度條件.k按M GB197280設(shè)計(jì)靜態(tài)工作的碟形彈贊時(shí)，在零件圖的技術(shù)要求欄目中必須注明 應(yīng)釆用高溫形變熬處理工藝。（下轉(zhuǎn)第23頁）| 維普資訊 h ttp:/第24# 第？期李樹豊爭(zhēng)：PDC切削齒導(dǎo)井底干涉機(jī)理耐究23結(jié) 論綜上所述*可得出以下結(jié)論：切削齒與井底的干涉問題是PDC鉆頭設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的一個(gè)基本問題，干涉現(xiàn)象會(huì)導(dǎo) 致一系列嚴(yán)重后果，給整個(gè)鉆頭的工作性能帶來不良影響，應(yīng)引起鉆頭設(shè)計(jì)者的高度重視。2筆者建立的干涉計(jì)算數(shù)學(xué)模型.其原理正確，結(jié)果準(zhǔn)確可靠，為在PDC鉆頭設(shè)計(jì)過 程中進(jìn)行干涉計(jì)算提供了必要的理論基礎(chǔ)3在PDC拈頭設(shè)計(jì)過程中.必須精心協(xié)調(diào)鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)特別是齒前角和側(cè)轉(zhuǎn)角，并進(jìn) 行干涉計(jì)算才能確探所有切削齒與井