《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》綜合練習(xí)2

1、?一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系?綜合練習(xí)2一、選擇題1. 如果方程X2 kx- 7=5的一根為2，另一根為x,那么.A . x=6, k=4B . x= 6, k= 4C. x=6, k= 4D . x= 6, k=42 112假設(shè)方程x2 3x仁的兩根分別為xi, X2,貝V的值為.xi X211A . 3B . 3C. -D.333 .關(guān)于 x的一元二次方程 x2 6x+k+仁的兩實(shí)根是 X1, X2，且X：亠x； =24，貝U k的值是.A. 8B .7C . 6D . 5x的-兀二次方程x2+nx 仁0的兩實(shí)數(shù)根，那么式子b - a的值是4._夫知a, b是關(guān)a b( ).八2A .

2、n +2B .2n +2C . n2 2D. n225. 假設(shè)方程ax2 bx 0中，a> 0, bv 0, c v 0，那么方程的兩根是.A .有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根B .有異號(hào)的兩實(shí)數(shù)根，且負(fù)根的絕對(duì)值大C.有異號(hào)的兩實(shí)數(shù)根，且正根的絕對(duì)值大D .無(wú)實(shí)數(shù)根二、填空題6. 假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程 x2+ k+2 x+k=O的一個(gè)根是2，那么另一個(gè)根是 .7. X1, X2是方程x2 3x 2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么X1 2 x? 2 =.&X1, x2是方程 +6x+3=0的兩根，那么 =.X1 X2三、解答題9.關(guān)于x的一元二次方程 x2 mx+2m仁的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是 X1,

3、x?,且xf xf -7 , 求X1X22的值.x1， x210關(guān)于 x 的一元二次方程 x2x+p 1=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(1)求 p 的取值范圍；(2)假設(shè)2+ x1 ( 1 - x1) 2+ x2 (1 x2) =9，求 p 的值.參考答案2. B .解析：由根與系數(shù)的關(guān)系，得 Xi + X2=3 , X1 X2= 1.所以=X =3 .X1 x2X1X2-13. D.解析：由根與系數(shù)的關(guān)系，得X1+X2=6, X1 x2=k +1 .所以 X12 x； =(X1 X2)2 -2X1X2 =36 -2(k 1) = -2k 34=24.所以 k=5.此時(shí)厶=b2 -4ac =( -6)2

4、-4 1 6 =12 >0,所以 k=5.應(yīng)選 D.因?yàn)?. D .解析：由根與系數(shù)的關(guān)系，得2 2 2所以 b a= (a b) -2ab a b ababa+b= n, ab= 1. n22n-12 -2 .應(yīng)選D.5.C.解析：因?yàn)閍>0, bv 0,cv 0,所以廣:rb2-4ac > 0 .所以選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤.又X1X2=c v 0, X1+X2= -b > 0,aa所以?xún)蓪?shí)數(shù)根異號(hào),且正根的絕對(duì)值大，故應(yīng)選6.0.7.4.解析：由根與系數(shù)的關(guān)系，得 x什X2=3, X1 x2= 2.所以(X1 2) (X2 2) =X1 X2 2 ( X1+X2) +4=

5、2 2 X3+4= 4.& 10.解析：由根與系數(shù)的關(guān)系，得 X1 +X2= 6 , X1 X2=3 .所以XlXL= x：xj(X1X2)2 2x1X2_ (_6)2_2 3=10x1 x2x1x29.解：由根與系數(shù)的關(guān)系，得 x計(jì)X2=m, X1 x2=2m 1. 由 x2 * x； =7，得(X1+X2)2 2X1 X2=7 .所以 m? 2 (2m 1) =7,即 m? 4m 5=0.分解因式，得(m 5) ( m+1) =0.所以 m=5, m= 1.當(dāng) m=5 時(shí)，厶二 b2-4ac 二 m24 1 (2m T) = m28m 4 = T1 v 0,不合題意.當(dāng) m= 1 時(shí)，厶二b2 -4ac = m2-4 1 (2mT) = m2-8m 4=13 >0，符合題意. 所以m= 1.所以 X什X2= 1 , X1 X2= 3.所以(洛一血)2= (X! + X2) 2 4X! X2=1+4 X ( 3) =13.2510.解：(1)由題意可得厶=b 4ac =1 -4 1 (p -1 -4p 5 丸.解得 p J . 4(2) 由 2+ X1 ( 1 X1) 2+X2 (1 X2) =9可得(-x： - x1 2)( -x； x2 2) =9 .又因?yàn)閤： -為 p -1 =0，所以-x： 為=p -1 .同理可得x； X2