塞曼效應(yīng)(含思考題答案)

1、WORD格式課程：專(zhuān)業(yè)班號(hào)：姓名：學(xué)號(hào)：同組者：塞曼效應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)習(xí)觀察塞曼效應(yīng)的方法觀察汞燈發(fā)出譜線的塞曼分裂；2、觀察分裂譜線的偏振情況以及裂距與磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系；3、 利用塞曼分裂的裂距，計(jì)算電子的荷質(zhì)比e me 數(shù)值。二、實(shí)驗(yàn)原理1、譜線在磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂設(shè)原子在無(wú)外磁場(chǎng)時(shí)的某個(gè)能級(jí)的能量為E0 ，相應(yīng)的總角動(dòng)量量子數(shù)、軌道量子數(shù)、自旋量子數(shù)分別為J、 L、 S 。當(dāng)原子處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的外磁場(chǎng)中時(shí)，這一原子能級(jí)將分裂為 2J 1層。各層能量為EE0MgB B（ 1）其中 M 為磁量子數(shù)，它的取值為J ， J1， .，J共 2J1 個(gè)； g 為朗德因子；B 為玻爾磁矩（Bhc

2、）； B 為磁感應(yīng)強(qiáng)度。4 m對(duì)于 LS 耦合（J）L（L）（）J11SS 1（ 2）g 12J（J）1假設(shè)在無(wú)外磁場(chǎng)時(shí)，光源某條光譜線的波數(shù)為1（ 3）0（ E02 E01）hcc 為光速。式中 h 為普朗克常數(shù)；而當(dāng)光源處于外磁場(chǎng)中時(shí)，這條光譜線就會(huì)分裂成為若干條分線，每條分線波數(shù)為別為1E2E1）00（0 （ M 2 g 2 M 1 g1） B B hchc0 （ M 2 g2M 1 g1） L所以，分裂后譜線與原譜線的頻率差（波數(shù)形式）為 0 （ M 2 g2M 1 g1） L （ M 2 g2M 1 g1） Be（4）4 mcL 為洛倫茲單位式中腳標(biāo)1 、 2 分別表示原子躍遷后和躍

3、遷前所處在的能級(jí)，（ L46.7 B ），外磁場(chǎng)的單位為T(mén)L的單位為米1特斯拉1。M2、M1（特斯拉），波數(shù)的選擇定則是：M0 時(shí)為成分，是振動(dòng)方向平行于磁場(chǎng)的線偏振光，只能在垂直于專(zhuān)業(yè)資料整理1磁場(chǎng)的方向上才能觀察到，在平行于磁場(chǎng)方向上觀察不到，但當(dāng) J0 時(shí) ，M 2 0，到 M 1 0的躍遷被禁止； M1時(shí)，為成分，垂直于磁場(chǎng)觀察時(shí)為振動(dòng)垂直于磁場(chǎng)的線偏振光，沿磁場(chǎng)正方向觀察時(shí)，M1為右旋偏振光，M1為左旋偏振光。若躍遷前后能級(jí)的自旋量子數(shù)S 都等于零，塞曼分裂發(fā)上在單重態(tài)間，此時(shí)，無(wú)磁場(chǎng)時(shí)的一條譜線在磁場(chǎng)作用下分裂成三條譜線，其中M1對(duì)應(yīng)的仍然是態(tài)，M 0對(duì)應(yīng)的是態(tài)，分裂后的譜線與原譜

4、線的波數(shù)差LeB。這種效應(yīng)叫做正常塞曼4 mc效應(yīng)。2. 法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具塞曼分裂的波長(zhǎng)差很小，波長(zhǎng)和波數(shù)的關(guān)系為2，若波長(zhǎng)510 7 m 的譜線在 B1T 的磁場(chǎng)中，分裂譜線的波長(zhǎng)差約只有10 11 m 。因此必須使用高分辨率的儀器來(lái)觀察。本實(shí)驗(yàn)采用法布里珀羅（FP ）標(biāo)準(zhǔn)具。F P 標(biāo)準(zhǔn)具是由平行放置的兩塊平面玻璃或石英玻璃板組成，在兩板相對(duì)的平面上鍍有高反射率的薄銀膜， 為了消除兩平板背面反射光的干涉， 每塊板都作成楔形。 由于兩鍍膜面平行， 若使用擴(kuò)展光源， 則產(chǎn)生等傾干涉條紋。 具有相同入射角的光線在垂直于觀察方向的平面上的軌跡是一組同心圓。 若在光路上放置透鏡， 則在透鏡焦平面上得

5、到一組同心圓環(huán)圖樣。如圖 2 所示，在透射光束中，相鄰光束的光程差為2nd cos（ 5）取 n 12nd cos（ 6）產(chǎn)生亮條紋的條件為2d cosK（ 7）式中 K 為干涉級(jí)次；為入射光波長(zhǎng)。我們需要了解標(biāo)準(zhǔn)具的兩個(gè)特征參量是1、 自由光譜范圍 （標(biāo)準(zhǔn)具參數(shù)）或,同一光源發(fā)出的具有微小波長(zhǎng)差的單FSRFSR色光1 和2 （ 12 ），入射后將形成各自的圓環(huán)系列。對(duì)同一干涉級(jí)，波長(zhǎng)大的干涉環(huán)直徑小， 所示。如果1 和2 的波長(zhǎng)差逐漸加大， 使得 1 的第 m 級(jí)亮環(huán)與 2的第（ m 1 ）級(jí)亮環(huán)重合，則有2d c o sm 1（ m1） 2（8）F P 標(biāo)準(zhǔn)具等傾干涉圖2得出212（ 9）

6、m由于大多數(shù)情況下，cos1，（ 8）式變?yōu)閙2d并帶入（ 9）式，得到1212（10）2d2d它表明在 F P 中，當(dāng)給定兩平面間隔 d 后，入射光波長(zhǎng)在 間所產(chǎn)生的干涉圓環(huán)不發(fā)生重疊。2、 分辨本領(lǐng)定義為光譜儀的分辨本領(lǐng)，對(duì)于FP 標(biāo)準(zhǔn)具，它的分辨本領(lǐng)為KN（ 11）K 為干涉級(jí)次，N 為精細(xì)度，它的物理意義是在相鄰兩個(gè)干涉級(jí)之間能分辨的最大條紋數(shù)。 N 依賴(lài)于平板內(nèi)表面反射膜的反射率R 。NR（ 12）1 R反射率越高，精細(xì)度就越高，儀器能分辨開(kāi)的條紋數(shù)就越多。利用 FP 標(biāo)準(zhǔn)具，通過(guò)測(cè)量干涉環(huán)的直徑就可以測(cè)量各分裂譜線的波長(zhǎng)或波長(zhǎng)差。參見(jiàn)圖 2，出射角為的圓環(huán)直徑 D 與透鏡焦距 f

7、間的關(guān)系為 tanD，對(duì)于近中2 f心的圓環(huán)很小，可以認(rèn)為sintan，于是有cos12sin212D 2（ 13）218 f 22代入到（ 7）式中，得2d cos2d（1D 2） K（ 14）8 f 2由上式可推出同一波長(zhǎng)相鄰兩級(jí) K 和（ K 1）級(jí)圓環(huán)直徑的平方差為D 2D K21D K24 f 2（ 15）d可以看出，D 2 是與干涉級(jí)次無(wú)關(guān)的常數(shù)。設(shè)波長(zhǎng)a 和b 的第 K 級(jí)干涉圓環(huán)直徑分別為 D a 和 D b ，由（ 14）式和（ 15）式得3d22Db2Da2）ab4 f 2（ DbD a）（D K2KD K21K得出222波長(zhǎng)差（DbD a）（ 16）2dD K21 DK2

8、波數(shù)差1（D b2D a2）（ 17）D K2D K22d1e3、 用塞曼效應(yīng)計(jì)算電子荷質(zhì)比m對(duì)于正常塞曼效應(yīng)，分裂的波數(shù)差為L(zhǎng)eB4 mc代入測(cè)量波數(shù)差公式（17），得e2 cD b2D a2（ 18）（D K2）mdB1D K2若已知 d 和 B ，從塞曼分裂中測(cè)量出各環(huán)直徑，就可以計(jì)算出電子荷質(zhì)比。emBm 2 c ( Db22Da 2 2 )e d DK 1DK(19)三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)分析根據(jù)所測(cè)的塞曼分裂圖，可以用直尺測(cè)得距離OA=6.52cmOC=11.48cmOB=5.50cmOD=8.02cmD(k-1)2-D(k)2=(OC-OA2)/4=22.32cm2.D(b)2-D(a)2=(OD-OB2)/4=8.5176cm2.e1.6 10 19 Cm0.91 10 30 kgc3 108 m / s已知標(biāo)準(zhǔn)具厚度d=1.4mm所以由公式 (19)知m 2 cDb2Da2B(22 )e dDK1DK從而 B=2936Gs=0.29221T而我們用特斯拉計(jì)測(cè)得磁場(chǎng)B0=0.289T誤差 d=|B-B0|=0.003216T相對(duì)誤差=d/B0=0.003216/0.289=1.1129%4四、思考題1、標(biāo)準(zhǔn)具的間隔厚度為，該標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜范圍是多少，觀察的譜線分裂情況時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度的合理取值是多少，若磁場(chǎng)強(qiáng)度為多少時(shí)，分裂譜線中哪幾條將會(huì)發(fā)生重疊。1 22